2022-2023学年江苏省扬州市竹西十校联考最后数学试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1根据天津市北大港湿地自然保护总体规划（20172025），2018年将建立养殖业退出补偿机制，生态补水78000000m1将78000000用科学记数法表示应为（）A780105 B78106 C7.8107 D0.781082哥哥与弟弟的年龄和是

2、18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）A BC D3如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）ABCD4下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A棱柱B圆柱C棱锥D圆锥5一个六边形的六个内角都是120（如图），连续四条边的长依次为 1，3，3，2，则这个六边形的周长是（）A13B14C15D166如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（ ）Ak0，且b0Bk0，且b0Ck0，且b0Dk0，且b07下列计算正确的是（）Aa3a2

3、a6B（a3）2a5C（ab2）3ab6Da+2a3a8若x2 是关于x的一元二次方程x2axa20的一个根，则a的值为( )A1或4B1或4C1或4D1或49已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B逆时针旋转，使ON边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C逆时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；在这样连续6次旋转的过程中，点B，O间的距离不可能是（）A0B0.8C2.5D3.410如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（ ）A4的算术平方根B4的立方根C8的算术平方根D8

4、的立方根11如图，ABC为钝角三角形，将ABC绕点A按逆时针方向旋转120得到ABC，连接BB，若ACBB，则CAB的度数为（）A45B60C70D9012下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13已知ab=2，ab=3，则a3b2a2b2+ab3的值为_14如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体分别从正面看和从上面看得到的平面图形，则搭成该几何体的小正方体最多是_个15对于任意不相等的两个实数，定义运算如下：，如32.那么84 16若圆锥的母线长为cm，其侧面积，则圆锥底面半径为 cm17把多项式x325x分解因式的结果是_18

5、如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（ACAB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化已知AE5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为_ m三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）已知：如图，ABCD中，BD是对角线，AEBD于E，CFBD于F. 求证：BE=DF.20（6分）如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EAC=D=60求ABC的度数；求证：AE是O的切线；当BC=4时，求劣弧AC的长21（6分）随着经济的快速发

6、展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图（1）本次调查的学生共有 人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是 人；（2）“非常了解”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率22（8分）解不等式组：23（8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别交于点E、F求证：OEOF24（10分）先化简，再求值

7、：(1)，其中x125（10分）已知关于x的一元二次方程x2+2（m1）x+m230有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为非负整数，且该方程的根都是无理数，求m的值26（12分）如图，已知平行四边形ABCD，点M、N分别是边DC、BC的中点，设=，= ，求向量关于、的分解式27（12分）先化简，再求值（x），其中x=参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解析】科学记数法记数时，主要是准确把握标准形式a10n即可.【详解】解：78000000= 7.8107.故选C.【点睛】科学记数法的形式是a10

8、n，其中1a10，n是整数，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少1.2、D【解析】试题解析：设现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，由题意得故选D考点：由实际问题抽象出二元一次方程组3、D【解析】根据数轴三要素：原点、正方向、单位长度进行判断.【详解】A选项图中无原点，故错误；B选项图中单位长度不统一，故错误；C选项图中无正方向，故错误；D选项图形包含数轴三要素，故正确；故选D.【点睛】本题考查数轴的画法，熟记数轴三要素是解题的关键.4、D【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【详解】由俯视图易得几何体的底面为圆，还有表示锥顶的圆心，符合题意的

9、只有圆锥故选D【点睛】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识5、C【解析】解:如图所示，分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、I因为六边形ABCDEF的六个角都是120，所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60所以都是等边三角形所以 所以六边形的周长为3+1+4+2+2+3=15；故选C6、B【解析】试题分析：一次函数y=kx+b（k、b是常数，k0）的图象经过第一、二、四象限，k0，b0，故选B考点：一次函数的性质和图象7、D【解析】根据同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方及合并同类项的运算法则进行计算即可得出正确答案

10、【详解】解：Ax4x4=x4+4=x8x16,故该选项错误；B（a3）2=a32=a6a5，故该选项错误；C（ab2）3=a3b6ab6，故该选项错误；Da+2a=（1+2）a=3a，故该选项正确；故选D考点：1同底数幂的乘法；2积的乘方与幂的乘方；3合并同类项8、B【解析】试题分析：把x=2代入关于x的一元二次方程x2ax+a2=0即：4+5a+a2=0解得：a=-1或-4，故答案选B考点：一元二次方程的解；一元二次方程的解法9、D【解析】如图，点O的运动轨迹是图在黄线，点B，O间的距离d的最小值为0，最大值为线段BK=，可得0d，即0d3.1，由此即可判断；【详解】如图，点O的运动轨迹是图

11、在黄线，作CHBD于点H，六边形ABCDE是正六边形，BCD=120，CBH=30,BH=cos30 BC=,BD=.DK=,BK=，点B，O间的距离d的最小值为0，最大值为线段BK=，0d，即0d3.1，故点B，O间的距离不可能是3.4，故选：D【点睛】本题考查正多边形与圆、旋转变换等知识，解题的关键是正确作出点O的运动轨迹，求出点B，O间的距离的最小值以及最大值是解答本题的关键10、C【解析】解：由题意可知4的算术平方根是2，4的立方根是 2, 8的算术平方根是， 23 解得 m2；（2）m2，且 m 为非负整数，m=3 或 m=1，当 m=3 时，原方程为 x2-2x-3=3，解得 x1

12、=3，x2=1(不符合题意舍去)， 当 m=1 时，原方程为 x22=3，解得 x1=，x2= ， 综上所述，m=1【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=3（a3）的根与=b2-4ac有如下关系：当3时，方程有两个不相等的实数根；当=3时，方程有两个相等的实数根；当3时，方程无实数根26、答案见解析【解析】试题分析：连接BD，由已知可得MN是BCD的中位线，则MN=BD，根据向量减法表示出BD即可得.试题解析：连接BD,点M、N分别是边DC、BC的中点，MN是BCD的中位线，MNBD，MN= BD， ， .27、6【解析】【分析】括号内先通分进行分式加减运算，然后再与括号外的分式进行乘除运算，化简后代入x的值进行计算即可得.【详解】原式=，当x=，原式=6.【点睛】本题考查了分式的化简求值，根据所给的式子确定运算顺序、熟练应用相关的运算法则是解题的关键.