2022-2023学年江苏省宿迁市名校中考适应性考试数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1如图,将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上,如果1=30,那么2的度数为( )A30B40C50D602图中三视图对应的正三棱柱是()A
2、BCD3是两个连续整数,若,则分别是( ).A2,3B3,2C3,4D6,84A种饮料比B种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设B种饮料单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是( )A2(x1)+3x=13B2(x+1)+3x=13C2x+3(x+1)=13D2x+3(x1)=135如图直线ymx与双曲线y=交于点A、B,过A作AMx轴于M点,连接BM,若SAMB2,则k的值是()A1B2C3D46下列各式正确的是( )ABCD7下列各数中,最小的数是( )A4 B3 C0 D28如图,为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积,画一个边长为4m的
3、正方形,使不规则区域落在正方形内现向正方形内随机投掷小球(假设小球落在正方形内每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现小球落在不规则区域的频率稳定在常数0.65附近,由此可估计不规则区域的面积约为()A2.6m2B5.6m2C8.25m2D10.4m29下列运算正确的是()ABCD10已知方程x2x2=0的两个实数根为x1、x2,则代数式x1+x2+x1x2的值为()A3B1C3D1二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11当4x2时,函数y=(x+3)2+2的取值范围为_.12关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是_13计算(2a)3的结果等于_14分解因
4、式:m3m=_15关于的方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是_16如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在反比例函数的图像上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为 . 17如图,ABC与DEF位似,点O为位似中心,若AC3DF,则OE:EB_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)在数学上,我们把符合一定条件的动点所形成的图形叫做满足该条件的点的轨迹例如:动点P的坐标满足(m,m1),所有符合该条件的点组成的图象在平面直角坐标系xOy中就是一次函数y=x1的图象即点P的轨迹就是直线y=x1(1)
5、若m、n满足等式mnm=6,则(m,n1)在平面直角坐标系xOy中的轨迹是 ;(2)若点P(x,y)到点A(0,1)的距离与到直线y=1的距离相等,求点P的轨迹;(3)若抛物线y=上有两动点M、N满足MN=a(a为常数,且a4),设线段MN的中点为Q,求点Q到x轴的最短距离19(5分)如图,有6个质地和大小均相同的球,每个球只标有一个数字,将标有3,4,5的三个球放入甲箱中,标有4,5,6的三个球放入乙箱中(1)小宇从甲箱中随机模出一个球,求“摸出标有数字是3的球”的概率;(2)小宇从甲箱中、小静从乙箱中各自随机摸出一个球,若小宇所摸球上的数字比小静所摸球上的数字大1,则称小宇“略胜一筹”请你
6、用列表法(或画树状图)求小宇“略胜一筹”的概率20(8分)如图所示,在中,(1)用尺规在边BC上求作一点P,使;(不写作法,保留作图痕迹)(2)连接AP当为多少度时,AP平分21(10分)如图,已知ABC,以A为圆心AB为半径作圆交AC于E,延长BA交圆A于D连DE并延长交BC于F, (1)判断ABC的形状,并证明你的结论;(2)如图1,若BE=CE=,求A的面积;(3)如图2,若tanCEF=,求cosC的值.22(10分)如图,AB为O直径,过O外的点D作DEOA于点E,射线DC切O于点C、交AB的延长线于点P,连接AC交DE于点F,作CHAB于点H(1)求证:D=2A;(2)若HB=2,
7、cosD=,请求出AC的长23(12分)下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式:收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时设上网时间为t小时(I)根据题意,填写下表:月费/元上网时间/h超时费/(元)总费用/(元)方式A3040方式B50100(II)设选择方式A方案的费用为y1元,选择方式B方案的费用为y2元,分别写出y1、y2与t的数量关系式;(III)当75t100时,你认为选用A、B、C哪种计费方式省钱(直接写出结果即可)?24(14分)先化简,再求值(x),其中x=参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3
8、分,满分30分)1、D【解析】如图,因为,1=30,1+3=60,所以3=30,因为ADBC,所以3=4,所以4=30,所以2=180-90-30=60,故选D.2、A【解析】由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向,由主视图得到有一条侧棱在正前方,从而求解【详解】解:由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向,由主视图得到有一条侧棱在正前方,于是可判定A选项正确故选A【点睛】本题考查由三视图判断几何体,掌握几何体的三视图是本题的解题关键3、A【解析】根据,可得答案【详解】根据题意,可知,可得a=2,b=1故选A【点睛】本题考查了估算无理数的大小,明确是解题关键4、A【解析】要列方程,首先要根据题意
9、找出题中存在的等量关系,由题意可得到:买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数1元,明确了等量关系再列方程就不那么难了【详解】设B种饮料单价为x元/瓶,则A种饮料单价为(x-1)元/瓶,根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了1元,可得方程为:2(x-1)+3x=1故选A【点睛】列方程题的关键是找出题中存在的等量关系,此题的等量关系为买A中饮料的钱+买B中饮料的钱=一共花的钱1元5、B【解析】此题可根据反比例函数图象的对称性得到A、B两点关于原点对称,再由SABM=1SAOM并结合反比例函数系数k的几何意义得到k的值【详解】根据双曲线的对称性可得:OA=OB,则SABM1SAOM1,SAOM
10、|k|1,则k1又由于反比例函数图象位于一三象限,k0,所以k1故选B【点睛】本题主要考查了反比例函数y中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点6、A【解析】,则B错;,则C;,则D错,故选A7、A【解析】有理数大小比较的法则:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可【详解】根据有理数比较大小的方法,可得4203各数中,最小的数是4故选:A【点睛】本题考查了有理数大小比较的方法,解题的关键要明确:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小8、D【解析】首
11、先确定小石子落在不规则区域的概率,然后利用概率公式求得其面积即可【详解】经过大量重复投掷试验,发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.65附近,小石子落在不规则区域的概率为0.65,正方形的边长为4m,面积为16 m2设不规则部分的面积为s m2则=0.65解得:s=10.4故答案为:D【点睛】利用频率估计概率9、D【解析】由去括号法则:如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反;完全平方公式:(ab)2=a22ab+b2;单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式进行计算即可【详解】解:A、a
12、-(b+c)=a-b-ca-b+c,故原题计算错误;B、(x+1)2=x2+2x+1x+1,故原题计算错误;C、(-a)3=,故原题计算错误;D、2a23a3=6a5,故原题计算正确;故选:D【点睛】本题考查了整式的乘法,解题的关键是掌握有关计算法则10、D【解析】分析:根据一元二次方程根与系数的关系求出x1x2和x1x2的值,然后代入x1x2x1x2计算即可.详解:由题意得,a=1,b=-1,c=-2,x1x2x1x2=1+(-2)=-1.故选D.点睛:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根与系数的关系,若x1,x2为方程的两个根,则x1,x2与系数的关系式:, .二、填空题(
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