2022-2023学年广东省云浮市名校中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,它们离甲地的路程y(km)与客车行驶
2、时间x(h)间的函数关系如图,下列信息:(1)出租车的速度为100千米/时;(2)客车的速度为60千米/时;(3)两车相遇时,客车行驶了3.75小时;(4)相遇时,出租车离甲地的路程为225千米其中正确的个数有()A1个B2个C3个D4个2某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米,将0.00000069这个数用科学记数法表示正确的是()A0.69106B6.9107C69108D6.91073已知正多边形的一个外角为36,则该正多边形的边数为( ).A12B10C8D64如图,为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积,画一个边长为4m的正方形,使不规则区域落在正方形内现向
3、正方形内随机投掷小球(假设小球落在正方形内每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现小球落在不规则区域的频率稳定在常数0.65附近,由此可估计不规则区域的面积约为()A2.6m2B5.6m2C8.25m2D10.4m25某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是( )A21000(26x)=800xB1000(13x)=800xC1000(26x)=2800xD1000(26x)=800x6按一定规律排列的一列数依次为:,1,、,按此规律,这列数中的第100个数是
4、()ABCD7已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限,则k的取值范围是()Ak8Bk8Ck8Dk88满足不等式组的整数解是()A2B1C0D19关于的叙述正确的是()A=B在数轴上不存在表示的点C=D与最接近的整数是310下列计算正确的是ABC D11如图,ABBD,CDBD,垂足分别为B、D,AC和BD相交于点E,EFBD垂足为F则下列结论错误的是()ABCD12如图,AB是的直径,点C,D在上,若,则的度数为ABCD二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13小芸一家计划去某城市旅行,需要做自由行的攻略,父母给她分配了一项任务:借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐.小芸根
5、据家人的喜好,选择了甲、乙、丙三家餐厅,对每家餐厅随机选取了1000条网络评价,统计如下:评价条数 等级餐厅五星四星三星二星一星合计甲53821096129271000乙460187154169301000丙4863888113321000(说明:网上对于餐厅的综合评价从高到低,依次为五星、四星、三星、二星和一星.)小芸选择在_(填甲”、“乙或“丙”)餐厅用餐,能获得良好用餐体验(即评价不低于四星)的可能性最大.14如图,一下水管道横截面为圆形,直径为100cm,下雨前水面宽为60cm,一场大雨过后,水面宽为80cm,则水位上升_cm15因式分解:_.16已知点A(a,y1)、B(b,y2)在
6、反比例函数y=的图象上,如果ab0,那么y1与y2的大小关系是:y1_y2;17函数y中,自变量x的取值范围是 18因式分解:a32a2b+ab2=_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)已知点E是矩形ABCD的边CD上一点,BFAE于点F,求证ABFEAD.20(6分)如图,已知与抛物线C1过 A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3).(1)求抛物线C1 的解析式(2)设抛物线的对称轴与 x 轴交于点 P,D 为第四象限内的一点,若CPD 为等腰直角三角形,求出 D 点坐标21(6分)在平面直角坐标系xOy中,已知两点A(0,3),B
7、(1,0),现将线段AB绕点B按顺时针方向旋转90得到线段BC,抛物线y=ax2+bx+c经过点C(1)如图1,若抛物线经过点A和D(2,0)求点C的坐标及该抛物线解析式;在抛物线上是否存在点P,使得POB=BAO,若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由;(2)如图2,若该抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过点E(2,1),点Q在抛物线上,且满足QOB=BAO,若符合条件的Q点恰好有2个,请直接写出a的取值范围22(8分)某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件3
8、2.4元,求两次下降的百分率;经调查,若该商品每降价0.5元,每天可多销售4件,那么每天要想获得510元的利润,每件应降价多少元?23(8分)为了解某市市民上班时常用交通工具的状况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如表所示),并根据调查结果绘制了如图所示的尚不完整的统计图:根据以上统计图,解答下列问题:本次接受调查的市民共有 人;扇形统计图中,扇形B的圆心角度数是 ;请补全条形统计图;若该市“上班族”约有15万人,请估计乘公交车上班的人数24(10分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,AOB是等腰直角三角形,AOB=90,点A(2,1).(1)求点B的坐标;(2)求经过A、O、B
9、三点的抛物线的函数表达式;(3)在(2)所求的抛物线上,是否存在一点P,使四边形ABOP的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.25(10分) 某品牌牛奶供应商提供A,B,C,D四种不同口味的牛奶供学生饮用某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好,对全校订牛奶的学生进行了随机调查,并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图根据统计图的信息解决下列问题:本次调查的学生有多少人?补全上面的条形统计图;扇形统计图中C对应的中心角度数是 ;若该校有600名学生订了该品牌的牛奶,每名学生每天只订一盒牛奶,要使学生能喝到自己喜欢的牛奶,则该牛奶供应商送往该校的牛奶中,A,B口味的牛奶共约多
10、少盒?26(12分)如图1,AB为半圆O的直径,D为BA的延长线上一点,DC为半圆O的切线,切点为C(1)求证:ACD=B;(2)如图2,BDC的平分线分别交AC,BC于点E,F,求CEF的度数27(12分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,ABO的边AB垂直于x轴,垂足为点B,反比例函数y(x0)的图象经过AO的中点C,交AB于点D,且AD1设点A的坐标为(4,4)则点C的坐标为 ;若点D的坐标为(4,n)求反比例函数y的表达式;求经过C,D两点的直线所对应的函数解析式;在(2)的条件下,设点E是线段CD上的动点(不与点C,D重合),过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F,
11、求OEF面积的最大值参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、D【解析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题是否正确,从而可以解答本题【详解】由图象可得,出租车的速度为:6006=100千米/时,故(1)正确,客车的速度为:60010=60千米/时,故(2)正确,两车相遇时,客车行驶时间为:600(100+60)=3.75(小时),故(3)正确,相遇时,出租车离甲地的路程为:603.75=225千米,故(4)正确,故选D【点睛】本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答2、B【解析】试
12、题解析:0.00 000 069=6.910-7,故选B点睛:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、B【解析】利用多边形的外角和是360,正多边形的每个外角都是36,即可求出答案【详解】解:3603610,所以这个正多边形是正十边形故选:B【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理是需要识记的内容4、D【解析】首先确定小石子落在不规则区域的概率,然后利用概率公式求得其面积即可【详解】经过大量重复投掷试验,发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.65附近,小石
13、子落在不规则区域的概率为0.65,正方形的边长为4m,面积为16 m2设不规则部分的面积为s m2则=0.65解得:s=10.4故答案为:D【点睛】利用频率估计概率5、C【解析】试题分析:此题等量关系为:2螺钉总数=螺母总数.据此设未知数列出方程即可【详解】.故选C.解:设安排x名工人生产螺钉,则(26-x)人生产螺母,由题意得1000(26-x)=2800x,故C答案正确,考点:一元一次方程.6、C【解析】根据按一定规律排列的一列数依次为:,1,可知符号规律为奇数项为负,偶数项为正;分母为3、7、9、,型;分子为型,可得第100个数为【详解】按一定规律排列的一列数依次为:,1,按此规律,奇数
14、项为负,偶数项为正,分母为3、7、9、,型;分子为型,可得第n个数为,当时,这个数为,故选:C【点睛】本题属于规律题,准确找出题目的规律并将特殊规律转化为一般规律是解决本题的关键.7、A【解析】本题考查反比例函数的图象和性质,由k-80即可解得答案【详解】反比例函数y=的图象位于第一、第三象限,k-80,解得k8,故选A【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质:、当k0时,图象分别位于第一、三象限;当k0时,图象分别位于第二、四象限、当k0时,在同一个象限内,y随x的增大而减小;当k0时,在同一个象限,y随x的增大而增大8、C【解析】先求出每个不等式的解集,再根据不等式的解集求出不等式组的解集
15、即可【详解】 解不等式得:x0.5,解不等式得:x-1,不等式组的解集为-1x0.5,不等式组的整数解为0,故选C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解,能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键9、D【解析】根据二次根式的加法法则、实数与数轴上的点是一一对应的关系、二次根式的化简及无理数的估算对各项依次分析,即可解答.【详解】选项A,+无法计算;选项B,在数轴上存在表示的点;选项C,;选项D,与最接近的整数是=1故选D【点睛】本题考查了二次根式的加法法则、实数与数轴上的点是一一对应的关系、二次根式的化简及无理数的估算等知识点,熟记这些知识点是解题的关键.10、B【解析
16、】试题分析:根据合并同类项的法则,可知,故A不正确;根据同底数幂的除法,知,故B正确;根据幂的乘方,知,故C不正确;根据完全平方公式,知,故D不正确.故选B.点睛:此题主要考查了整式的混合运算,解题关键是灵活应用合并同类项法则,同底数幂的乘除法法则,幂的乘方,乘法公式进行计算.11、A【解析】利用平行线的性质以及相似三角形的性质一一判断即可【详解】解:ABBD,CDBD,EFBD,ABCDEFABEDCE,故选项B正确,EFAB,故选项C,D正确,故选:A【点睛】考查平行线的性质,相似三角形的判定和性质,平行线分线段成比例定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型12、B【解析
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