2022-2023学年广东省珠海市斗门区中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的
2、问卷调查后,绘制出频数分布直方图,由图可知,下列结论正确的是( )A最喜欢篮球的人数最多B最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C全班共有50名学生D最喜欢田径的人数占总人数的10 %2下列运算正确的是()Aa2a3=a6B()1=2C =4D|6|=63如图,正六边形ABCDEF内接于O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM和 的长分别为()A2,B2 ,C,D2,4若关于,的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解,则的值为ABCD5若x2是关于x的一元二次方程x2axa20的一个根,则a的值为( )A1或4B1或4C1或4D1或46下图是某几何体的三视图,则这个几何体是( )A棱柱B圆
3、柱C棱锥D圆锥7下列运算正确的是()A B =3 Caa2=a2 D(2a3)2=4a68如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的三视图是( )ABCD9某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得()A168(1x)2108B168(1x2)108C168(12x)108D168(1+x)210810如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD,图中阴影部分的面积为( )ABCD二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11太阳半径约为696000千米,数字696000用科学记
4、数法表示为 千米12当4x2时,函数y=(x+3)2+2的取值范围为_.13因式分解_.14如图,AB是O的直径,AC与O相切于点A,连接OC交O于D,连接BD,若C=40,则B=_度15在中,:1:2:3,于点D,若,则_16使有意义的x的取值范围是_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)王老师对试卷讲评课中九年级学生参与的深度与广度进行评价调查,每位学生最终评价结果为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项中的一项评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整),请根据图中所给信息解答下列问题: (1)在这次评价中,一共抽查了名学生;(
5、2)在扇形统计图中,项目“主动质疑”所在扇形的圆心角度数为度;(3)请将频数分布直方图补充完整;(4)如果全市九年级学生有8000名,那么在试卷评讲课中,“独立思考”的九年级学生约有多少人?18(8分)如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号)19(8分)某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象,利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”(简称CATI系统),采取电脑随机抽样的方式,对本市年龄在1665岁之间的居民,进行了400个电话抽
6、样调查并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(1)(部分)根据上图提供的信息回答下列问题:(1)被抽查的居民中,人数最多的年龄段是 岁;(1)已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意,请你求出3140岁年龄段的满意人数,并补全图1注:某年龄段的满意率=该年龄段满意人数该年龄段被抽查人数100%20(8分)某校诗词知识竞赛培训活动中,在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验,他们的10次成绩如下(单位:分):整理、分析过程如下,请补充完整(1)按如下分数段整理、描述这两组数据:成绩x学生70x7475x7980x8485x
7、8990x9495x100甲_乙114211(2)两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示:学生极差平均数中位数众数方差甲_83.7_8613.21乙2483.782_46.21(3)若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛,你会选_(填“甲”或“乙),理由为_21(8分)某商场柜台销售每台进价分别为160元、120元的、两种型号的电器,下表是近两周的销售情况:销售时段销售数量销售收入种型号种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元(进价、售价均保持不变,利润销售收入进货成本)(1)求、两种型号的电器的销售单价;(2)若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电器
8、共50台,求种型号的电器最多能采购多少台?(3)在(2)中商场用不多于7500元采购这两种型号的电器共50台的条件下,商场销售完这50台电器能否实现利润超过1850元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.22(10分)(1)解方程:(2)解不等式组:23(12分)已知是上一点,.如图,过点作的切线,与的延长线交于点,求的大小及的长;如图,为上一点,延长线与交于点,若,求的大小及的长.24如图,在正方形中,点是对角线上一个动点(不与点重合),连接过点作,交直线于点作交直线于点,连接(1)由题意易知,观察图,请猜想另外两组全等的三角形 ; ;(2)求证:四边形是平行四边形;(3)
9、已知,的面积是否存在最小值?若存在,请求出这个最小值;若不存在,请说明理由参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、C【解析】【分析】观察直方图,根据直方图中提供的数据逐项进行分析即可得.【详解】观察直方图,由图可知:A. 最喜欢足球的人数最多,故A选项错误;B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍,故B选项错误;C. 全班共有12+20+8+4+6=50名学生,故C选项正确;D. 最喜欢田径的人数占总人数的=8 %,故D选项错误,故选C.【点睛】本题考查了频数分布直方图,从直方图中得到必要的信息进行解题是关键.2、D【解析】运用正确的运算法则即可得出答案.【详解】A、应
10、该为a5,错误;B、为2,错误;C、为4,错误;D、正确,所以答案选择D项.【点睛】本题考查了四则运算法则,熟悉掌握是解决本题的关键.3、D【解析】试题分析:连接OB,OB=4,BM=2,OM=2,故选D考点:1正多边形和圆;2.弧长的计算4、B【解析】将k看做已知数求出用k表示的x与y,代入2x+3y=6中计算即可得到k的值【详解】解:,得:,即,将代入得:,即,将,代入得:,解得:故选:【点睛】此题考查了二元一次方程组的解,以及二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值5、C【解析】试题解析:x=-2是关于x的一元二次方程的一个根,(-2)2+a(-2)-a2=0,即a
11、2+3a-2=0,整理,得(a+2)(a-1)=0,解得 a1=-2,a2=1即a的值是1或-2故选A点睛:一元二次方程的解的定义:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根,所以,一元二次方程的解也称为一元二次方程的根6、D【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形【详解】由俯视图易得几何体的底面为圆,还有表示锥顶的圆心,符合题意的只有圆锥故选D【点睛】本题考查由三视图确定几何体的形状,主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识7、D【解析】试题解析:A. 与不是同类二次根式,不能合并,故该选
12、项错误; B.,故原选项错误;C. ,故原选项错误;D. ,故该选项正确.故选D.8、D【解析】找到从正面、左面、上看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在视图中【详解】解:此几何体的主视图有两排,从上往下分别有1,3个正方形;左视图有二列,从左往右分别有2,1个正方形;俯视图有三列,从上往下分别有3,1个正方形,故选A【点睛】本题考查了三视图的知识,关键是掌握三视图所看的位置掌握定义是关键此题主要考查了简单组合体的三视图,准确把握观察角度是解题关键9、A【解析】设每次降价的百分率为x,根据降价后的价格=降价前的价格(1-降价的百分率),则第一次降价后的价格是168(1-x),第二次后
13、的价格是168(1-x)2,据此即可列方程求解【详解】设每次降价的百分率为x,根据题意得:168(1-x)2=1故选A【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用,关键是根据题意找到等式两边的平衡条件,这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系,列出方程即可10、C【解析】设BC与CD的交点为E,连接AE,利用“HL”证明RtABE和RtADE全等,根据全等三角形对应角相等DAEBAE,再根据旋转角求出DAB60,然后求出DAE30,再解直角三角形求出DE,然后根据阴影部分的面积正方形ABCD的面积四边形ADEB的面积,列式计算即可得解【详解】如图,设BC与CD的交点为E,连接AE,在RtABE和
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