2022-2023学年江苏省扬州市竹西中考数学全真模拟试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1如图,在RtABC中,BAC90,ABAC,ADBC,垂足为D、E,F分别是CD,AD上的点,且CEAF.如果AED62,那么DBF的度数为()A62B38C28D262如图,在等腰直角ABC中,C=90,D为BC的中点,将ABC折叠,使点A与点D
2、重合,EF为折痕,则sinBED的值是()ABCD3如图的几何体中,主视图是中心对称图形的是()ABCD4如图,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得ABC=,ADC=,则竹竿AB与AD的长度之比为ABCD5如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x,那么这组数据的方差为()A4B3C2D16如图,反比例函数(x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别于AB、BC交于点D、E,若四边形ODBE的面积为9,则k的值为( )A1B2C3D47如图,A、B、C、D是O上的四点,BD为O的直径,若四边形ABCO是平行四边形,则ADB的大小为()A30B45C60D758共享单车为市民短距离出行
3、带来了极大便利据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露,深圳市日均使用共享单车2590000人次,其中2590000用科学记数法表示为( )A259104B25.9105C2.59106D0.2591079若正六边形的半径长为4,则它的边长等于( )A4B2CD10由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是()A B C D二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11如图,BC6,点A为平面上一动点,且BAC60,点O为ABC的外心,分别以AB、AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD与ACE,连接BE、CD交于点P,则OP的最小值是_12如图,半径为3的O与Rt
4、AOB的斜边AB切于点D,交OB于点C,连接CD交直线OA于点E,若B=30,则线段AE的长为 13解不等式组 请结合题意填空,完成本题的解答()解不等式,得 ;()解不等式,得 ;()把不等式和的解集在数轴上表示出来:()原不等式组的解集为 14如图,边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形,若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为 15大连市内与庄河两地之间的距离是160千米,若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河,则汽车距庄河的路程y(千米)与行驶的时间x(小时)之间的函数关系式为_16等腰三角形一边长为8,另一边长为5,则此三角形的周长为_三、解
5、答题(共8题,共72分)17(8分)如图,在ABC中,已知AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交AC于点M,连接MB若ABC=70,则NMA的度数是 度若AB=8cm,MBC的周长是14cm求BC的长度;若点P为直线MN上一点,请你直接写出PBC周长的最小值18(8分)某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种
6、树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?19(8分)如图,沿AC方向开山修路为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工,从AC上的一点B取ABD=120,BD=520m,D=30那么另一边开挖点E离D多远正好使A,C,E三点在一直线上(取1.732,结果取整数)?20(8分)甲、乙、丙3名学生各自随机选择到A、B2个书店购书(1)求甲、乙2名学生在不同书店购书的概率;(2)求甲、乙、丙3名学生在同一书店购书的概率21(8分)某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆,由于另有任务,每月上班人数不一定相等,实每月生产量与计划量相比情况如下表(增加
7、为正,减少为负)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?半年内总生产量是多少?比计划多了还是少了,增加或减少多少?22(10分)如图,在ABC中,AD、AE分别为ABC的中线和角平分线过点C作CHAE于点H,并延长交AB于点F,连接DH,求证:DHBF23(12分)综合与探究如图,抛物线y=与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,直线l经过B,C两点,点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向终点B运动,连接CM,将线段MC绕点M顺时针旋转90得到线段MD,连接CD,BD设点M运动的时间为t(t0),请解答下列问题:(1)求点A的坐标与直线l的表达式;(2)直接写出点D
8、的坐标(用含t的式子表示),并求点D落在直线l上时的t的值;求点M运动的过程中线段CD长度的最小值;(3)在点M运动的过程中,在直线l上是否存在点P,使得BDP是等边三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由24某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本求出y与x的函数关系式;当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?
9、设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、C【解析】分析:主要考查:等腰三角形的三线合一,直角三角形的性质注意:根据斜边和直角边对应相等可以证明BDFADE详解:AB=AC,ADBC,BD=CD 又BAC=90,BD=AD=CD 又CE=AF,DF=DE,RtBDFRtADE(SAS), DBF=DAE=9062=28 故选C点睛:熟练运用等腰直角三角形三线合一性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解答本题的关键2、B【解析】先根据翻折变换
10、的性质得到DEFAEF,再根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得到BED=CDF,设CD=1,CF=x,则CA=CB=2,再根据勾股定理即可求解【详解】DEF是AEF翻折而成,DEFAEF,A=EDF,ABC是等腰直角三角形,EDF=45,由三角形外角性质得CDF+45=BED+45,BED=CDF,设CD=1,CF=x,则CA=CB=2,DF=FA=2-x,在RtCDF中,由勾股定理得,CF2+CD2=DF2,即x2+1=(2-x)2,解得:x=,sinBED=sinCDF=故选B【点睛】本题考查的是图形翻折变换的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、三角形外角的性质,涉及面较广,但难易
11、适中3、C【解析】解:球是主视图是圆,圆是中心对称图形,故选C4、B【解析】在两个直角三角形中,分别求出AB、AD即可解决问题;【详解】在RtABC中,AB=,在RtACD中,AD=,AB:AD=:=,故选B【点睛】本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识,解题的关键是学会利用参数解决问题5、A【解析】分析:先根据平均数的定义确定出x的值,再根据方差公式进行计算即可求出答案详解:根据题意,得:=2x解得:x=3,则这组数据为6、7、3、9、5,其平均数是6,所以这组数据的方差为 (66)2+(76)2+(36)2+(96)2+(56)2=4,故选A点睛:此题考查了平均数和方差的定义平均数
12、是所有数据的和除以数据的个数方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数6、C【解析】本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手,分别找出OCE、OAD、矩形OABC的面积与|k|的关系,列出等式求出k值【详解】由题意得:E、M、D位于反比例函数图象上,则,过点M作MGy轴于点G,作MNx轴于点N,则SONMG=|k|又M为矩形ABCO对角线的交点,S矩形ABCO=4SONMG=4|k|,函数图象在第一象限,k0,解得:k=1故选C【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义,过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|,本知识点是中考的重要考点,同学
13、们应高度关注7、A【解析】解:四边形ABCO是平行四边形,且OA=OC,四边形ABCO是菱形,AB=OA=OB,OAB是等边三角形,AOB=60,BD是O的直径,点B、D、O在同一直线上,ADB=AOB=30故选A8、C【解析】绝对值大于1的正数可以科学计数法,a10n,即可得出答案.【详解】n由左边第一个不为0的数字前面的0的个数决定,所以此处n=6.【点睛】本题考查了科学计数法的运用,熟悉掌握是解决本题的关键.9、A【解析】试题分析:正六边形的中心角为3606=60,那么外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形,故正六边形的半径等于1,则正六边形的边长是1故选A考点:正多边形和圆1
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