高中数学导数经典100题.pdf

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1、可编辑修改题题 401401：云南省峨山彝族自治县第一中学：云南省峨山彝族自治县第一中学 20182018 届高三届高三 2 2 月份月考理科月份月考理科已知函数f(x)axlnx，其中a为常数，e为自然对数的底数（1）若f(x)在区间(0,e上的最大值为3，求a的值；（2）当a1时，判断方程|f(x)|题题 402402：20182018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷-（理六）（理六）已知f(x)ln(xm)mx（1）求f(x)的单调区间；（2）设m1，x1,x2为函数f(x)的两个零点，求证：x1x20题题 403403：吉林省实验中学：吉林省实验

2、中学 20182018届高三上学期第六次月考数学（文）届高三上学期第六次月考数学（文）已知函数f(x)xa lnx(a0)（1）讨论函数f(x)在(a,)上的单调性；（2）证明：xx lnxx且2xx lnx 16x200题题 404404：西北师大附中：西北师大附中 20172017届高三校内第二次诊断考试试题数学届高三校内第二次诊断考试试题数学(理科理科)已知函数f(x)alnx322322lnx1是否有实根？若无实根请说明理由，若有实根请给出根的个数x212x(1 a)x.aR.2(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若f(x)0对定义域内的任意x恒成立,求实数a的取值范围;(3)证明:

3、对于任意正整数m,n,不等式题题 405405：铜仁一中：铜仁一中 2017-20182017-2018学年度高三年级第五次月考学年度高三年级第五次月考数学（理）试数学（理）试已知函数f(x)ln(x 1)ln(1 x)k(x3x)(kR)3111n.恒成立.ln(m1)ln(m2)ln(mn)m(mn)精选文档，欢迎下载可编辑修改（1）当k3时，求曲线yf(x)在原点处的切线方程；（2）若f(x)0对x(0,1)恒成立，求k的取值范围.题题 406406：宁夏固原第一中学：宁夏固原第一中学 20182018届高三上学期期末考试数学（理）届高三上学期期末考试数学（理）已知函数f(x)lnxa1

4、,aRx（1）若函数f(x)的最小值为0，求a的值；（2）证明：e(lnx 1)sin x0题题 407407：2017201720182018学年度衡中七调理科数学学年度衡中七调理科数学已知函数f(x)ex 1xa，函数g(x)axlnx,aR（1）求函数yg(x)的单调区间；（2）若不等式f(x)g(x)1在区间1,)内恒成立，求实数a的取值范围（3）若x(1,)，求证不等式e题题 408408：安徽省皖西高中教学联盟：安徽省皖西高中教学联盟 20182018届三上学期期末质量检测数学文届三上学期期末质量检测数学文已知函数f(x)a(x)lnx,aR（1）若a1，求曲线yf(x)在点P(1

5、,f(1)处的切线方程；（2）若对任意x1，都有f(x)0恒成立，求实数a的取值范围题题 409409：安徽省池州市：安徽省池州市 20182018届高三上学期期末考试数学（理）届高三上学期期末考试数学（理）已知函数f(x)alnxx 12lnxx 11x11(a0)在(0,)内有极值x 121234（1）求实数a的取值范围；（2）若x1(0,),x2(2,)，且a,2)时，求证：f(x2)f(x1)ln2题题 410410：安徽省池州市：安徽省池州市 20182018届高三上学期期末考试数学（文）届高三上学期期末考试数学（文）12精选文档，欢迎下载可编辑修改已知函数f(x)12xalnx2（

6、1）若a1，求f(x)的单调增区间；（2）当x1时，不等式f(x)lnx恒成立，求a的取值范围题题 411411：山东省枣庄市第八中学东校区：山东省枣庄市第八中学东校区 20182018届高三届高三 1 1 月月考数学（理）月月考数学（理）已知函数f(x)12x，g(x)alnx.2（1）若曲线yf(x)g(x)在x1处的切线方程为6x2y50，求实数a的值；（2）设h(x)f(x)g(x)，若对任意两个不等的正数x1,x2，都有值范围；（3）若在1,e上存在一点x0，使得f(x0)题题 412412：20182018年陕西省高三教学质量检测试题（一）年陕西省高三教学质量检测试题（一）设函数f

7、(x)lnxh(x1)h(x2)2恒成立，求实数a的取x1x21g(x0)g(x0)成立，求实数a的取值范围.f(x0)k(kR)x（1）若曲线yf(x)在点(e,f(e)处的切线与直线x20垂直，求f(x)的单调递减区间和极小值（其中e为自然对数的底数）；（2）若对任何x1x20，f(x1)f(x2)x1x2恒成立，求k的取值范围.题题 413413：安徽省淮南市：安徽省淮南市 20182018届高三第一次（届高三第一次（2 2 月）模拟考试数学（理）月）模拟考试数学（理）已知函数f(x)axlnx2（1）若aR，讨论函数f(x)的单调性；（2）曲线g(x)f(x)ax与直线l交于A(x1,

8、y1)，B(x2,y2)两点，其中x1x2，若直线l斜率为k，求证：22x11x2k题题 414414：安徽省淮南市：安徽省淮南市 20182018届高三第一次（届高三第一次（2 2 月）模拟考试数学（文）月）模拟考试数学（文）精选文档，欢迎下载可编辑修改已知函数f(x)xlnx（1）求函数f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；（2）在函数f(x)xlnx的图象上是否存在两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间,1上，若存在，求出这两点坐标；若不存在，请说明理由题题 415415：河南周口市：河南周口市 2017201720182018学年度上期期末高高三抽测调研（文）学

9、年度上期期末高高三抽测调研（文）x已知函数f(x)e sinx，其中xR,e是自然对数的底数2212（1）求函数f(x)的单调区间；（2）当x0,题题 416416：河南周口市：河南周口市 2017201720182018学年度上期期末高高三抽测调研（理）学年度上期期末高高三抽测调研（理）已知函数f(x)x8xalnx(aR)（1）当x1时，f(x)取得极值，求a的值；（2）当函数f(x)有两个极值点x1,x2(x1x2)，且x11时，总有取值范围题题 417417：广西南宁市第二中学：广西南宁市第二中学 20182018届高三届高三 1 1 月月考（期末）数学（文）月月考（期末）数学（文）已

10、知函数f(x)lnx22时，f(x)kx，求实数k的取值范围；alnx1(m1)(4 3x1x12)成立，求m的1x2a1,aRx（1）若a2，求函数f(x)的最小值；（2）若关于x的不等式f(x)题题 418418：江苏省徐州市王杰中学：江苏省徐州市王杰中学 20182018届高三届高三 1212 月月考数学试题月月考数学试题已知函数f(x)lnxax,g(x)1x 1在1,)上恒成立，求a的取值范围21ax（1）当a2时，求F(x)f(x)g(x)在(0,2)的最大值；精选文档，欢迎下载可编辑修改（2）讨论函数F(x)f(x)g(x)的单调性；（3）若f(x)g(x)0在定义域内恒成立，求

11、实数a的取值集合题题 419419：内蒙古赤峰市：内蒙古赤峰市 20182018届高三上学期期末考试数学（理）届高三上学期期末考试数学（理）已知函数f(x)lnx,(x)mx（1）若函数图象有两个不同的公共点，求实数m的取值范围；nex1（2）若x(,)，f(x)，求实数n的最大值xx2题题 420420：河南省：河南省 20182018届高三中学生标准学术能力诊断性测试（届高三中学生标准学术能力诊断性测试（2 2 月）月）数学（文）数学（文）设函数f(x)lnxa 1,g(x)ax3x（1）求函数(x)f(x)g(x)的单调增区间；（2）当a1时，记h(x)f(x)g(x)，是否存在整数，使

12、得关于x的不等式2h(x)有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由题题 421421：山东省青岛市城阳区：山东省青岛市城阳区 20182018届高三上学期学分认定考试（期末）数学（理）届高三上学期学分认定考试（期末）数学（理）已知f(x)ax(2a1)lnx2,xRx（1）分析判断函数f x在定义域上的单调性情况；（2）若0a12，证明：方程ax(2a1)lnx0在区间1,e上没有零根(其中e为ex自然对数的底数)12ax2(2a1)x2a15a40解：f(x)ax(2a1)(1)xxxx题题 422422：20182018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷数学年普通高等学校招生全

13、国统一考试仿真卷数学-（理八）（理八）已知函数f(x)ln(x 1)21x3x 1（1）求函数f(x)的单调区间；精选文档，欢迎下载可编辑修改（2）若当x1时，不等式(x 1)x mexx m恒成立，求实数m的取值范围题题 423423：20182018年浙江省高考信息优化卷（二）年浙江省高考信息优化卷（二）已知函数f(x)xxxlnx（1）求证：f(x)0；（2）证明：f(x)存在唯一的极大值点x1，且f(x1)题题 423423：20182018年浙江省高考信息优化卷（三）年浙江省高考信息优化卷（三）已知f(x)3lnx(k 1)(x)（1）当k0时，求函数f(x)的图象在点P(1,0)处

14、的切线方程；（2）若G(x)(x)(f(x)lnx)0恒成立，求k的取值范围题题 424424：20182018年浙江省高考信息优化卷（五）年浙江省高考信息优化卷（五）2141x1x12x，正项数列an满足a11,f(an 1)an，证明：24x（1）1xe1,x0,12x13（2）对于任意nN*，都有annn2设f(x)e1x题题 425425：河北省石家庄市：河北省石家庄市 20182018届高三毕业班教学质量检测数学（理）届高三毕业班教学质量检测数学（理）已知函数f(x)axe(a1)(2 x 1)（1）若a1，求函数f(x)的图象在点(0,f(0)处的切线方程；（2）当x0时，函数f(

15、x)0恒成立，求实数a的取值范围题题 426426：湖北省孝感一中、应城一中等五校：湖北省孝感一中、应城一中等五校 2017-20182017-2018学年高三上学期期末联考高三数学（理）学年高三上学期期末联考高三数学（理）x精选文档，欢迎下载可编辑修改已知函数f(x)xax2b的图象在点(e,f(e)处的切线方程为yax3blnx32（1）求曲线yx(be)xx在x2处的切线方程；（2）若存在xe,e，满足f(x)题题 427427：湖北省孝感一中、应城一中等五校：湖北省孝感一中、应城一中等五校 2017-20182017-2018学年高三上学期期末联考高三数学（文）学年高三上学期期末联考高

16、三数学（文）已知函数f(x)a(x 1)3lnx（1）当a2时，求曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线方程；（2）若对任意的x1,e,f(x)2恒成立，求a的取值范围题题 428428：河南省南阳市第一中学校：河南省南阳市第一中学校 20182018届高三第七次考试数学（理）届高三第七次考试数学（理）已知函数f(x)ln(x 1)axx,aR.（1）当a22212e，求a的取值范围91时，求函数yf x的极值；4（2）是否存在实数b(1,2)，使得当x(1,b时，函数f x的最大值为f b？若存在，取实数a的取值范围，若不存在，请说明理由题题 429429：皖东县中联盟皖东县中联盟 201

17、7-20182017-2018学年第一学期高三期末联考（理）学年第一学期高三期末联考（理）/山东省济南市山东师大附中山东省济南市山东师大附中 20152015 级级 2017-20182017-2018学年冬季学习竞赛中期检测数学理学年冬季学习竞赛中期检测数学理已知函数f(x)ln(2 ax)(aR),g(x)1 bx(bR)1x（1）讨论函数f(x)与函数g(x)的零点情况；（2）若ab2,f(x)mg(x)对任意x,)恒成立，求实数m的取值范围解：令t2x2,ln t题题 430430：四川省南充高级中学：四川省南充高级中学 20182018届高三届高三 1 1 月检测考试（月检测考试（1

18、212）已知函数f(x)e2x 3122m(t 1)t,g(x)1xln，若f(m)g(n)成立，则nm的最小值为（）4211A.ln2B.ln 2C.2ln2D.2ln 222精选文档，欢迎下载可编辑修改题题 431431：河南省天一大联考：河南省天一大联考 20182018届高三阶段性测试（三）（届高三阶段性测试（三）（1212）已知函数f(x)xlnxa13,g(x)x3x2，若x1,x2,2，f(x1)g(x2)0，则a的取值范围（）x3A.0,)B.1,)C.2,)D.3,)题题 432432：河南省天一大联考：河南省天一大联考 20182018届高三阶段性测试（三）（届高三阶段性测

19、试（三）（2121）已知函数f(x)lnxmx（1）探究函数f(x)的单调性；（2）若f(x)m1x在1,)上恒成立，求实数m的取值范围题题 433433：北京市东城区：北京市东城区 20182018届高三上学期期末考试数学（理）届高三上学期期末考试数学（理）已知函数f(x)131xxxlnx.62（1）求曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线方程；（2）若f(x)a对x(,e)恒成立，求a的最小值.题题 434434：荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟：荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟 20182018届高三联考届高三联考 2 2 月文科数学试月文科数学试已知函数f(x)xlnxax（1）若f(

20、x)有两个零点，求a的取值范围；（2）若f(x)有两个极值点，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若f(x)的两个极值点为x1,x2(x1x2)，求证：f(x1)题题 435435：湖北省四地七校：湖北省四地七校 20182018年年 2 2 月高三联考试卷月高三联考试卷 理科数学理科数学已知a为正的常数，函数f(x)axxlnx（1）若a2，求函数f(x)的单调递增区间；221e12精选文档，欢迎下载可编辑修改（2）设g(x)f(x)，求g(x)在区间1,e上的最小值（e为自然对数的底数）x题题 436436：黑龙江省双鸭山市第一中学：黑龙江省双鸭山市第一中学 20182018届高三上学

21、期期末考试数学（文）届高三上学期期末考试数学（文）已知函数f(x)lnxxx,g(x)(m1)x2mx1（1）求函数f(x)的单调区间和极值；（2）若不等式f(x)g(x)恒成立，求整数m的最小值.题题 437437：河北省鸡泽县第一中学高三理科数学押题：河北省鸡泽县第一中学高三理科数学押题 1 1已知函数f(x)x e2ax221（a是常数），（1）求函数yf(x)的单调区间；（2）当x(0,16)时，函数f(x)有零点，求a的取值范围。题题 438438：河北省鸡泽县第一中学高三理科数学押题：河北省鸡泽县第一中学高三理科数学押题 1 1设函数ylnx，x 12；x 1（1）求证：f(x)1

22、（2）当x1时，f(x)lnxa(x 1)恒成立，求a的取值范围题题 439439：湖北省孝感市八校：湖北省孝感市八校 20182018届高三上学期期末考试数学（理）届高三上学期期末考试数学（理）已知函数f(x)(x2)ea(x 1)（1）当a1时，求曲线yf(x)在点P(0,f(0)处的切线方程；（2）讨论函数yf(x)的单调性；（3）当a0时，曲线yf(x)与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0)，证明：x1x22题题 440440：湖北省孝感市八校：湖北省孝感市八校 20182018届高三上学期期末考试数学（文）届高三上学期期末考试数学（文）x2精选文档，欢迎下载可编辑修改已知函数f(

23、x)(x2)ea(x 1)，其中a为常数且ax2e2（1）当a1时，求曲线yf(x)在点P(0,f(0)处的切线方程；（2）讨论函数yf(x)的单调性；（3）当0a6时，曲线g(x)x求实数a的取值范围题题 441441：江西师大附中、临川一中：江西师大附中、临川一中 20172017届高三联考理届高三联考理已知函数f(x)34ax,x(0,2，若存在x1R,x2(0,2，使得f(x1)g(x2)成立，x12x,g(x)alnx2（1）若曲线yf(x)g(x)在x1处的切线方程为6x2y50，求实数a的取值范围；（2）设h(x)f(x)g(x)，若对任意两个不等的正数x1,x2，都有值范围（3

24、）若在1,e上存在一点x0，使得f(x0)题题 442442：20172017年广东省广州市高中毕业班综合测试（一）理年广东省广州市高中毕业班综合测试（一）理已知函数f(x)lnxh(x1)h(x2)2恒成立，求实数a的取x1x21g(x0)g(x0)成立，求实数a的取值范围f(x0)a(a0)x（1）若函数f(x)有零点，求实数a的取值范围；（2）证明：当a题题 443443：2 2 四川省成都市四川省成都市 20172017届高中毕业班第一次诊断检测理届高中毕业班第一次诊断检测理已知函数f(x)xln(x 1)(a)x2a,aR（1）当x0时，求函数g(x)f(x)ln(x 1)21,b1

25、时，f(ln b)eb121x的单调区间；2（2）当aZ时，若存在x0时，使不等式f(x)0成立，求a的最小值题题 444444：湖北省八校：湖北省八校 20172017届高三第二次联考理届高三第二次联考理精选文档，欢迎下载可编辑修改设函数f(x)xa(a0，且a1)，g(x)f(x)(其中f(x)为f(x)的导函数)（1）当ae时，求g(x)的极大值点；（2）讨论函数f(x)的零点个数题题 445445：贵阳第一中学：贵阳第一中学 20172017届高三第五次适应性考试理届高三第五次适应性考试理已知函数f(x)ln(axa)xx在x0处取得极值（1）求f(x)的单调区间；222x5x在区间(

26、0,2)上有两个不等实根，求实数b的取值范围；2234n 1（3）对于nN*，求证：2222ln(n 1)123n（2）若关于x的方程f(x)b题题 446446：安徽省江南十校：安徽省江南十校 20172017届高三联考理届高三联考理已知函数yf(x)与ylnx的图象关于直线yx对称（1）若x0且函数g(x)f(x)ax有两个零点，求正实数a的取值范围；（2）若x1x2，证明：题题 447447：山东烟台市：山东烟台市 20172017届高三高考诊断性测试理届高三高考诊断性测试理已知函数f(x)xlnx,g(x)xax2（1）若曲线f(x)xlnx在处的切线与曲线g(x)xax2也相切，求实

27、数a的值；（2）求函数f(x)在t,t(t0)的最小值；（3）证明：对任意的x(0,)，都有xlnx题题 448448：河北唐山市：河北唐山市 20172017届高三第一次模拟考试理届高三第一次模拟考试理已知函数f(x)sinxtanx2x222f(x1)f(x2)f(x2)f(x1)2x2x114x2xee精选文档，欢迎下载可编辑修改（1）证明：函数f(x)在(（2）若x(0,)上单调递增；2 22),f(x)mx2，求m的取值范围题题 449449：河南省实验中学：河南省实验中学 20172017届高三联考第六期理届高三联考第六期理已知函数f(x)lnxax在x1处的切线与直线xy 10垂

28、直（1）求函数yf(x)xf(x)(f(x)为f(x)的导函数)的单调区间；2e21321，且（2）记函数g(x)f(x)x(b1)x，设x1,x2(x1x2)是函数g(x)的两个极值点，若be2g(x1)g(x2)k恒成立，求实数k的最大值题题 450450：重庆市：重庆市 20172017届高三第一次诊断模拟理届高三第一次诊断模拟理已知函数f(x)lnxaxb(a,bR)有两个不同的零点x1,x2（1）求f(x)的最值；（2）证明：x1x2题题 451451：湖南省长沙市：湖南省长沙市 20172017届高三统一模拟考试（理）届高三统一模拟考试（理）已知函数f(x)ex12aa，a为实数x

29、（1）当a0时，求函数f(x)的单调区间；（2）若f(x)在(0,)上存在极值点，且极值大于ln42，求a的取值范围题题 452452：20172017年辽宁省沈阳市高三数学质量检测（一）理年辽宁省沈阳市高三数学质量检测（一）理已知函数f(x)e1xax（1）当a0时，求证：f(x)0（2）当x0时，若不等式f(x)0恒成立，求实数a的取值范围；（3）若x0，证明：(e1)ln(x 1)xx2x2精选文档，欢迎下载可编辑修改题题 453453：江西省重点中学协作体：江西省重点中学协作体 20172017届高三第一次联考数学理届高三第一次联考数学理若xD，总有f(x)F(x)g(x)，则称F(x

30、)为f(x)与g(x)上D的一个“严格分界函数”x2（1）求证：ye是函数y1x和y1x在(1,0)上的一个“严格分界函数”；2x（2）函数h(x)2ex1M在x(1,0)上恒成立，求M的值（e是2，若存在最大整数M使得h(x)1x1013自然对数的底数21.414,21.260）题题 454454：哈尔滨师范大学附属中学：哈尔滨师范大学附属中学 20172017届高三期末数学理届高三期末数学理x1exlnx,g(x)2xx3aee1（1）若对x1,x2,2，不等式f(x1)g(x2)恒成立，求实数a的取值范围；2函数f(x)（2）当a1时，求证：e题题 455455：安徽合肥市：安徽合肥市

31、20172017年高三第一次教学质量检查数学理年高三第一次教学质量检查数学理已知函数f(x)exx 1f(x)(e 1)(x 1)12ax(x0,e为自然对数的底数)，f(x)是f(x)的导函数2（1）当a2时，求证：f(x)1（2）是否存在正整数a，使得f(x)x lnx对一切x0恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，请说明理由题题 456456：20172017年甘肃省第一次高考诊断考试理年甘肃省第一次高考诊断考试理已知函数f(x)(xx 1)e（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若方程a(题题 457457：20172017年福建省泉州市高中毕业班质量检测数学理年福建省泉州市高中毕

32、业班质量检测数学理已知函数f(x)mx ln(x 1)x 1,mR2x2f(x)x1)exe在(0,1)内有解，求实数a的取值范围xe精选文档，欢迎下载可编辑修改（1）若直线l与曲线yf(x)恒切于同一定点，求l的方程；（2）当x0时，f(x)e，求实数m的取值范围题题 458458：湖南长郡中学：湖南长郡中学 20172017届高三第一次模拟理届高三第一次模拟理已知函数f(x)xlnxxa2xxa(aR)在定义域内有两个不同的极值点2（1）求实数a的取值范围1（2）记两个极值点x1,x2，且x1x2,已知0，若不等式x1x2e恒成立，求的取值范围题题 459459：20172017年山西省高

33、考考前适应性测试理年山西省高考考前适应性测试理1bx2（1）若函数g(x)f(x)为减函数，求a的取值范围；x已知函数f(x)lnxax（2）若f(x)0恒成立，证明：a1 b题题 460460：河北省石家庄市：河北省石家庄市 20172017届高三复习教学质量检测（一）届高三复习教学质量检测（一）已知函数f(x)ln(xa)bx,g(x)(bx1)e22x1xa(a,bR，e为自然对数的底数)，且f(x)在点b1(1,f(1)处的切线方程为yxln22（1）求实数a,b的值；（2）若x0，求证：f(x)g(x)题题 461461：广西自治区：广西自治区 20172017届高三教育质量诊断性联

34、合考试数学理届高三教育质量诊断性联合考试数学理已知函数f(x)4x21a，g(x)f(x)b，其中a,b为常数x（1）若x1是函数yxf(x)的一个极值点，求曲线yf(x)在(1,f(1)的切线方程；（2）若函数f(x)有2个零点，f(g(x)有6个零点，求ab的取值范围题题 462462：河南省郑州市：河南省郑州市 20172017年高中毕业年级第一次质量检测数学理年高中毕业年级第一次质量检测数学理设函数f(x)(1 mx)ln(1 x)精选文档，欢迎下载可编辑修改（1）若当0 x1时，函数f(x)的图象恒在直线yx的上方，求实数m的取值范围；（1）求证：e(题题 463463：201720

35、17年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）已知函数f(x)(x 1)eax有两个零点（1）当a1时，求f(x)的最小值；（2）求a的取值范围；（3）设x1,x2是f(x)的两个零点，证明：x1x20题题 464464：广东佛山：广东佛山 20172017届高三教学质量检测（一）数学理届高三教学质量检测（一）数学理设函数f(x)elnx,其中a0,0（1）求证：函数f(x)有两个极值点；（2）若ea0，求证：函数f(x)有唯一零点题题 465465：山东省实验中学：山东省实验中学 20172017届高三第四次诊断数学理届高三第四次诊断数学理已知函数f

36、(x)lnx,g(x)f(x)axbx,其中函数g(x)的图象在点(1,g(1)处的切线平行于x轴（1）确定a与b的关系；（2）若a0，试讨论函数g(x)的单调性；（3）设斜率为k的直线于函数f(x)的图象交于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2)两点，证明：题题 466466：太原五中：太原五中 20172017届阶段性练习数学理届阶段性练习数学理已知函数g(x)xln(xa)，其中a的常数（1）讨论函数g(x)的单调性；（2）若g(x)存在两个极值点x1,x2，求证：无论实数a取什么值都有22axx210011000.4)10001,e是自然对数的底数e11kx1x2g(x1)g(

37、x2)xxg(12)22精选文档，欢迎下载可编辑修改题题 467467：云南师范大学附属中学：云南师范大学附属中学 20172017届高三高考适应性月考（五）届高三高考适应性月考（五）已知函数f(x)exax（1）若曲线yf(x)在点(0,1)处的切线斜率为1，求函数f(x)在0,1上的最值；（2）令g(x)f(x)x212(xa2)，若x0时，g(x)0恒成立，求实数a的取值范围；22（3）当a0且x0时，证明：f(x)exxlnxxx 1题题 468468：吉林市：吉林市 20172017届高中毕业班第二次调研测试数学理届高中毕业班第二次调研测试数学理设函数f(x)(xb)lnx,g(x)

38、alnx线x2y0垂直（1）求实数b的值；（2）若对任意x1，都有g(x)题题 469469：20172017安徽省安庆市高三考试二模（理）安徽省安庆市高三考试二模（理）1 a2xx(a1)，已知曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线与直2a，求实数a的取值范围a1ax2xa,aR已知函数f(x)xe（1）若a0，求函数f(x)的单调递增区间；（2）若a0，x1xx22，证明：f(x)f(x1)f(x2)f(x1)xx1x2x1题题 470470：山西省：山西省 20172017年省级名校联考（一）（理）年省级名校联考（一）（理）设f(x)lnxln(1 x)（1）求函数yf(x)的图象在点

39、(,f()处的切线方程；（2）求函数yf(x)的零点题题 471471：广东省华南师范大学附中，执信中学，深圳外国语学校：广东省华南师范大学附中，执信中学，深圳外国语学校 20172017届高三联考理届高三联考理设函数f(x)xaln(x2),g(x)xe，且f(x)存在两个极值点x1,x2，x1x2精选文档，欢迎下载12122x可编辑修改（1）求实数a的取值范围；（2）求g(x1x2)的最小值；（3）证明不等式：f(x1)x20题题 472472：湖南省：湖南省 20172017届高三十三校联考第一次考试理届高三十三校联考第一次考试理已知函数f(x)x2xalnx(a0)（1）当a2时，试求

40、函数f(x)的图象在点(1,f(1)处的切线方程；（2）当a1时候，若关于x的方程f(x)xb有唯一实数解，试求实数b的取值范围；（3）若函数f(x)有两个极值点x1,x2(x1x2)，且不等式f(x1)m x2恒成立，试求实数m的取值范围题题 473473：齐鲁名校教科研协作体山东省部分中点中学：齐鲁名校教科研协作体山东省部分中点中学 20172017届高三第一次调研联考理届高三第一次调研联考理设函数f(x)x(e1)ax(e是自然对数的底数)（1）若ax221，求f(x)的单调区间；2（2）若f(x)在(1,0)内无极值，求a的取值范围xx2xn（3）设nN*，x0，求证：e1(注：n!n

41、(n 1)2 11!2!n!x题题 474474：湖北省黄冈市：湖北省黄冈市 20172017届高三质量检测数学理届高三质量检测数学理已知函数f(x)xlnxa2x(aR)2（1）若x0，恒有f(x)x成立，求实数a的取值范围；（2）若函数g(x)f(x)x有两个极值点x1,x2(x1x2)，求证：题题 475475：成都七中：成都七中 20172017届一诊模拟考试理届一诊模拟考试理已知函数f(x)asinx,g(x)lnx，其中aR（函数yg(x)与yg(x)的图象关于直线yx对称）（1）若函数G(x)f(1 x)g(x)在区间(0,1)上递增，求a的取值范围；1112exlnx1lnx2

42、精选文档，欢迎下载可编辑修改（2）证明：sin(k1)k 11n12ln22（3）设F(x)g(x)mx2(x 1)b(m0)，其中F(x)0恒成立，求满足条件的最小整数b的值题题 476476：西安市铁一中学：西安市铁一中学 20172017届高三第五次模拟理届高三第五次模拟理44x2已知函数f(x)(k)lnx，其中常数k0kx（1）讨论f(x)在(0,2)上的单调性；（2）当k4,)时，若曲线yf(x)上总存在相异两点M(x1,y1),N(x2,y2)，使曲线yf(x)在M,N两点处的切线互相平行，试求x1x2的取值范围题题 477477：江西省九江市：江西省九江市 20172017年第

43、二次高考模拟统一考试数学理年第二次高考模拟统一考试数学理已知函数f(x)x(m1)x,g(x)2xex m(mR)（1）若直线l:ykx与曲线yf(x),yg(x)均相切于同一点，求实数k的值；（2）当m0时，用min a,b表示a,b中的两数中的最小值，设h(x)min f(x),g(x)求h(x)的表达式；若h(x)的最大值为m，求m的取值范围题题 478478：衡水中学：衡水中学 20172017届全国高三大联考数学理科届全国高三大联考数学理科alnxbex(a,bR,a0，e是自然对数的底数)已知函数f(x)x（1）若曲线f(x)在点(e,f(e)处的切线斜率为0，且f(x)有极小值，

44、求实数a的取值范围；（2）当ab1时，证明：xf(x)20题题 479479：湖北武汉市：湖北武汉市 20172017届高中毕业生调研考试理科届高中毕业生调研考试理科精选文档，欢迎下载可编辑修改（1）求函数f(x)xlnx(1 x)ln(1 x)在(0,上的最大值；（2）证明：不等式x题题 480480：20172017年河南省高中毕业班考试适应性测试理年河南省高中毕业班考试适应性测试理已知函数f(x)ln(1 x)1 x12(1 x)x2在(0,1)上恒成立ax(aR)1x（1）当a1时，求函数f(x)的单调区间；（2）若1x1时，均有f(x)0成立，求实数a的取值范围题题 481481：河

45、南省濮阳市：河南省濮阳市 20182018届高三第一次模拟考试数学（理）、届高三第一次模拟考试数学（理）、已知函数f(x)xlnx12mxx(mR)2（1）若函数f(x)在(0,)上是减函数，求实数m的取值范围；（2）若函数f(x)在(0,)存在两个极值点x1,x2，且x1x2，证明：lnx1lnx22题题 482482：河南省濮阳市：河南省濮阳市 20182018届高三第一次模拟考试数学（文）届高三第一次模拟考试数学（文）已知函数f(x)lnx,g(x)e（1）求函数F(x)g(x)f(x)的图象在点(1,F(1)处的切线方程；（2）若存在xe,)，使得af(x)g(x)x成立，求a的取值范

46、围题题 483483：浙江省绍兴市柯桥区：浙江省绍兴市柯桥区 20182018届高三上学期期末教学质量检测数学届高三上学期期末教学质量检测数学已知a是实数，函数f(x)2xx(xa)（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）当a0时，证明：存在x00，使得f(x0)a1题题 484484：浙江省绍兴市柯桥区：浙江省绍兴市柯桥区 20182018届高三上学期期末教学质量检测数学届高三上学期期末教学质量检测数学已知数列an满足：x11,xnxn 1exn 11，证明：当nN*时精选文档，欢迎下载可编辑修改（1）0 xn 1xn（2）xn 1xnxn2xn 1（3）()xn()题题 485485：江苏省

47、赣榆县海头高级中学：江苏省赣榆县海头高级中学 20182018届高三上学期第二次月考数学（文）届高三上学期第二次月考数学（文）已知函数f(x)xbsinx2,(bR)，且对任意xR，有f(x)f(x).（1）求b；（2）已知g(x)f(x)2(x1)alnx在区间(0，1)上为单调函数，求实数a的取值范围；（3）讨论函数h(x)ln(1x)题题 486486：云南省昆明市第一中学：云南省昆明市第一中学 20182018届高三第五次月考数学文届高三第五次月考数学文已知函数f(x)eax 1(a为常数，e为自然对数的底数)，曲线yf(x)在与y轴的交点A处的切线斜率为1（1）求a的值及函数yf(x

48、)的单调区间；（2）证明：当x0时，ex1x2x12n12n 12212x)f(x)k的零点个数？(提示：ln(1x2)221x111(n1)3（3）证明：当nN*时，1lnn23n(3e)题题 487487：浙江省金华市十校：浙江省金华市十校 20182018届高三上学期期末联考数学试题届高三上学期期末联考数学试题已知函数f(x)eaxea(aR)（1）若f(x)在区间(0,)上单调递减，求a的取值范围；（2）求证：x在(0,2)上任取一个值，不等式题题 488488：浙江省金华市十校：浙江省金华市十校 20182018届高三上学期期末联考数学试题届高三上学期期末联考数学试题xx111x恒成

49、立(e是自然对数的底数)xe12精选文档，欢迎下载可编辑修改已知数列an满足a11,an 1anln(3 an)(nN*)，记bn当nN*时，（1）1an22an（2）an 12an2n 1（3）Tn23an 1，设数列bn的前n项和Tn，求证：2an题题 489489：贵州省都匀第一中学：贵州省都匀第一中学 20162016届高三第十次月考数学（文）届高三第十次月考数学（文）已知函数f(x)xe（1）求函数f(x)的单调区间和极值；（2）当0 x1时，f(x)f()，求实数k的取值范围题题 490490：山东省滨州行知中学：山东省滨州行知中学 20182018届高三上学期期末考试数学（理）届

50、高三上学期期末考试数学（理）已知f(x)(x 1)exxkx12ax2（1）当ae时，求f(x)的极值；（2）若f(x)有2个不同零点，求a的取值范围；（3）对x1，求证：f(x)题题 491491：江苏省赣榆县海头高级中学：江苏省赣榆县海头高级中学 20182018届高三上学期第二次月考数学（理）届高三上学期第二次月考数学（理）已知函数f(x)eexx12axx 1 ln(x 1)22x,xR（1）判断函数f(x)的奇偶性，并证明；（2）设f(x)为f(x)的导函数，若函数g(x)f(2 x)2af(x)2a4a4，xR存在零点，求实数a的取值范围；2精选文档，欢迎下载可编辑修改（3）设t