2022-2023学年北京海淀人大附中考数学模试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1运用乘法公式计算(4+x)(4x)的结果是()Ax216B16x2C168x+x2D8x22关于的叙述正确的是()A=B在数轴上不存在表示的点C
2、=D与最接近的整数是33如图,在四边形ABCD中,如果ADC=BAC,那么下列条件中不能判定ADC和BAC相似的是()ADAC=ABCBAC是BCD的平分线CAC2=BCCDD4在平面直角坐标系中,点是线段上一点,以原点为位似中心把放大到原来的两倍,则点的对应点的坐标为( )AB或CD或5在平面直角坐标系中,点A的坐标是(1,0),点B的坐标是(3,0),在y轴的正半轴上取一点C,使A、B、C三点确定一个圆,且使AB为圆的直径,则点C的坐标是()A(0,)B(,0)C(0,2)D(2,0)6如图,已知正方形ABCD的边长为12,BE=EC,将正方形边CD沿DE折叠到DF,延长EF交AB于G,连
3、接DG,现在有如下4个结论:;GDE=45;DG=DE在以上4个结论中,正确的共有( )个A1个B2 个C3 个D4个7如图,在ABC中,点D在BC上,DEAC,DFAB,下列四个判断中不正确的是( )A四边形AEDF是平行四边形B若BAC90,则四边形AEDF是矩形C若AD平分BAC,则四边形AEDF是矩形D若ADBC且ABAC,则四边形AEDF是菱形8图中三视图对应的正三棱柱是()ABCD9二次函数的对称轴是 A直线B直线Cy轴Dx轴10如图,先锋村准备在坡角为的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为米,那么这两树在坡面上的距离为( )ABC5cosD二、填空题(共7小题,每小题3分,满
4、分21分)11如图所示,轮船在处观测灯塔位于北偏西方向上,轮船从处以每小时海里的速度沿南偏西方向匀速航行,小时后到达码头处,此时,观测灯塔位于北偏西方向上,则灯塔与码头的距离是_海里(结果精确到个位,参考数据:,)12分解因式: _.13有两名学员小林和小明练习射击,第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示,通常新手的成绩不太稳定,那么根据图中的信息,估计小林和小明两人中新手是_.14如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OFOC交圆O于点F,则BAF=_15已知实数a、b、c满足+|102c|=0,则代数式ab+bc的值为_16分解因式x2x=_17一个不透明的袋子
5、中装有5个球,其中3个红球、2个黑球,这些球除颜色外无其它差别,现从袋子中随机摸出一个球,则它是黑球的概率是_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)黄石市在创建国家级文明卫生城市中,绿化档次不断提升某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级,经市场调查:购买A种树木2棵,B种树木5棵,共需600元;购买A种树木3棵,B种树木1棵,共需380元(1)求A种,B种树木每棵各多少元; (2)因布局需要,购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍学校与中标公司签订的合同中规定:在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素),实际付款总金额按市场价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际
6、所花费用最省,并求出最省的费用19(5分)如图,ABC内接于O,B=600,CD是O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC(1)求证:PA是O的切线;(2)若PD=,求O的直径20(8分)我市某外资企业生产的一批产品上市后30天内全部售完,该企业对这批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查其中,国内市场的日销售量y1(万件)与时间t(t为整数,单位:天)的部分对应值如下表所示而国外市场的日销售量y2(万件)与时间t(t为整数,单位:天)的关系如图所示(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与t的变化规律,写出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围;(
7、2)分别探求该产品在国外市场上市20天前(不含第20天)与20天后(含第20天)的日销售量y2与时间t所符合的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围;(3)设国内、外市场的日销售总量为y万件,写出y与时间t的函数关系式,并判断上市第几天国内、外市场的日销售总量y最大,并求出此时的最大值21(10分)某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本求出y与x的函数关系式;当文
8、具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?22(10分)如图,交于点求的值23(12分)已知关于x的一元二次方程x2mx20若x1是方程的一个根,求m的值和方程的另一根;对于任意实数m,判断方程的根的情况,并说明理由24(14分)如图,已知在RtABC中,ACB=90,ACBC,CD是RtABC的高,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线相交于点F(1)求证:DF是BF和CF的比例中项;(2)在AB上取一点G,如果AEAC=A
9、GAD,求证:EGCF=EDDF参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、B【解析】根据平方差公式计算即可得解【详解】,故选:B【点睛】本题主要考查了整式的乘法公式,熟练掌握平方差公式的运算是解决本题的关键.2、D【解析】根据二次根式的加法法则、实数与数轴上的点是一一对应的关系、二次根式的化简及无理数的估算对各项依次分析,即可解答.【详解】选项A,+无法计算;选项B,在数轴上存在表示的点;选项C,;选项D,与最接近的整数是=1故选D【点睛】本题考查了二次根式的加法法则、实数与数轴上的点是一一对应的关系、二次根式的化简及无理数的估算等知识点,熟记这些知识点是解题的关
10、键.3、C【解析】结合图形,逐项进行分析即可.【详解】在ADC和BAC中,ADC=BAC,如果ADCBAC,需满足的条件有:DAC=ABC或AC是BCD的平分线;,故选C【点睛】本题考查了相似三角形的条件,熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.4、B【解析】分析:根据位似变换的性质计算即可详解:点P(m,n)是线段AB上一点,以原点O为位似中心把AOB放大到原来的两倍,则点P的对应点的坐标为(m2,n2)或(m(-2),n(-2),即(2m,2n)或(-2m,-2n),故选B点睛:本题考查的是位似变换、坐标与图形的性质,在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位
11、似图形对应点的坐标的比等于k或-k5、A【解析】直接根据AOCCOB得出OC2=OAOB,即可求出OC的长,即可得出C点坐标【详解】如图,连结AC,CB.依AOCCOB的结论可得:OC2=OAOB,即OC2=13=3,解得:OC=或 (负数舍去),故C点的坐标为(0, ).故答案选:A.【点睛】本题考查了坐标与图形性质,解题的关键是熟练的掌握坐标与图形的性质.6、C【解析】【分析】根据正方形的性质和折叠的性质可得AD=DF,A=GFD=90,于是根据“HL”判定ADGFDG,再由GF+GB=GA+GB=12,EB=EF,BGE为直角三角形,可通过勾股定理列方程求出AG=4,BG=8,根据全等三
12、角形性质可求得GDE=45,再抓住BEF是等腰三角形,而GED显然不是等腰三角形,判断是错误的【详解】由折叠可知,DF=DC=DA,DFE=C=90,DFG=A=90,ADGFDG,正确;正方形边长是12,BE=EC=EF=6,设AG=FG=x,则EG=x+6,BG=12x,由勾股定理得:EG2=BE2+BG2,即:(x+6)2=62+(12x)2,解得:x=4AG=GF=4,BG=8,BG=2AG,正确;ADGFDG,DCEDFE,ADG=FDG,FDE=CDEGDE=45.正确; BE=EF=6,BEF是等腰三角形,易知GED不是等腰三角形,错误;正确说法是故选:C【点睛】本题综合性较强,
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