2022-2023学年四川省遂宁高级实验校中考试题猜想数学试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距

2、离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是ABCD2二元一次方程组的解是()ABCD3如图，CD是O的弦，O是圆心，把O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，CAD=100，则B的度数是（） A100B80C60D504下列各式正确的是（）A（2018）=2018B|2018|=2018C20180=0D20181=20185如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）ABCD6我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册把2100000用科学记数法表示为（）A0.21108B21106C2.110

3、7D2.11067如图：将一个矩形纸片，沿着折叠，使点分别落在点处.若，则的度数为（ ）ABCD8一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算出该几何体的表面积（）A65B90C25D859若代数式的值为零，则实数x的值为（）Ax0Bx0Cx3Dx310下列实数中，结果最大的是（）A|3|B（）CD311小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（）ABCD12如图，已知AC是O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交O于点E，若AOB=3ADB，则（）ADE=EBBDE=EBCDE=DODDE=OB二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4

4、分，共24分）13被历代数学家尊为“算经之首”的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作九章算术中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻一雀一燕交而处，衡适平并燕、雀重一斤问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等只雀、6只燕重量为1斤问雀、燕毎只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为_14如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足SPAB=S矩形ABCD，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为_15如图，已知点A（2，2）在双曲线上，将线段OA沿x

5、轴正方向平移，若平移后的线段OA与双曲线的交点D恰为OA的中点，则平移距离OO长为_16某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制了如图1和图2所示的统计图，则B品牌粽子在图2中所对应的扇形的心角的度数是_17已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k22）x+2k+4=0的一个根，则k的值为_18分解因式：_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，在RtABC中，C90，以BC为直径的O交AB于点D，DE交AC于点E，且AADE求证：DE是O的切线；若AD16，DE10，求BC的长20（6分）如图，在AB

6、C，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBF=CAB（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若AB=5，sinCBF=,求BC和BF的长21（6分）如图，在矩形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连结BE，CE，求证：BE=CE22（8分）如图，二次函数的抛物线的顶点坐标C，与x轴的交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点D（0，3）（1）求这个抛物线的解析式；（2）如图，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的

7、四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图，连接AC交y轴于M，在x轴上是否存在点P，使以P、C、M为顶点的三角形与AOM相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由23（8分）某校园图书馆添置新书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，由于科普书的单价比文学书的价格高出一半，因此，学校所购文学书比科普书多4本，求：（1）这两种书的单价（2）若两种书籍共买56本，总费用不超过696元，则最多买科普书多少本？24（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数y(x0)的图象经

8、过AO的中点C，交AB于点D，且AD1设点A的坐标为(4，4)则点C的坐标为 ；若点D的坐标为(4，n)求反比例函数y的表达式；求经过C，D两点的直线所对应的函数解析式；在(2)的条件下，设点E是线段CD上的动点(不与点C，D重合)，过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F，求OEF面积的最大值25（10分） 某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图根据统计图的信息解决下列问题：（1）本次调查的学生有多少人？（2）补全上面的条形统计图；（3）扇形统

9、计图中C对应的中心角度数是 ；（4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？26（12分）在一个不透明的盒子中，装有3个分别写有数字1，2，3的小球，他们的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒子里随机抽取1个小球，记下小球上的数字后放回盒子，搅拌均匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字（1）用列表法或树状图法写出所有可能出现的结果；（2）求两次取出的小球上的数字之和为奇数的概率P27（12分）为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个

10、工程队完成已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解析】分三段讨论：两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；相遇后向相反方向行驶至特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加；特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；结合图象可得C选项符

11、合题意故选C2、B【解析】利用加减消元法解二元一次方程组即可得出答案【详解】解：得到y2，把y2代入得到x4，故选：B【点睛】此题考查了解二元一次方程组，解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法3、B【解析】试题分析：如图，翻折ACD，点A落在A处，可知A=A=100，然后由圆内接四边形可知A+B=180，解得B=80.故选：B4、A【解析】根据去括号法则、绝对值的性质、零指数幂的计算法则及负整数指数幂的计算法则依次计算各项即可解答【详解】选项A，（2018）=2018，故选项A正确；选项B，|2018|=2018，故选项B错误；选项C，20180=1，故选项C错误；选项

12、D，20181= ，故选项D错误故选A【点睛】本题去括号法则、绝对值的性质、零指数幂的计算法则及负整数指数幂的计算法则，熟知去括号法则、绝对值的性质、零指数幂及负整数指数幂的计算法则是解决问题的关键.5、A【解析】分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案详解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：A点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图6、D【解析】2100000=2.1106.点睛:对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.7、B【解析】根据折叠前后对应角相等可知解：设ABE=x，

13、根据折叠前后角相等可知，C1BE=CBE=50+x，所以50+x+x=90，解得x=20故选B“点睛”本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等8、B【解析】根据三视图可判断该几何体是圆锥，圆锥的高为12，圆锥的底面圆的半径为5，再利用勾股定理计算出母线长，然后求底面积与侧面积的和即可【详解】由三视图可知该几何体是圆锥，圆锥的高为12，圆锥的底面圆的半径为5，所以圆锥的母线长=13，所以圆锥的表面积=52+2513=90故选B【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧

14、长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长也考查了三视图9、A【解析】根据分子为零，且分母不为零解答即可.【详解】解：代数式的值为零，x0，此时分母x-30，符合题意.故选A【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：分子的值为0，分母的值不为0，这两个条件缺一不可.10、B【解析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【详解】根据实数比较大小的方法，可得|-3|=3-（-），所以最大的数是：-（-）故选B【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，及判断无理数的范围，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正

15、实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小11、D【解析】试题解析：设小明为A，爸爸为B，妈妈为C，则所有的可能性是：（ABC），（ACB），（BAC），（BCA），（CAB），（CBA），他的爸爸妈妈相邻的概率是：，故选D12、D【解析】解：连接EO.B=OEB，OEB=D+DOE，AOB=3D，B+D=3D，D+DOE+D=3D，DOE=D，ED=EO=OB，故选D.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、【解析】设雀、燕每1只各重x斤、y斤，根据等量关系：今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等5只雀、6只燕

16、重量为1斤，列出方程组求解即可【详解】设雀、燕每1只各重x斤、y斤,根据题意,得 整理,得 故答案为【点睛】考查二元一次方程组得应用，解题的关键是分析题意，找出题中的等量关系.14、4【解析】分析：首先由SPAB=S矩形ABCD，得出动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB的最小值详解：设ABP中AB边上的高是hSPAB=S矩形ABCD，ABh=ABAD，h=AD=2，动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接

17、AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离在RtABE中，AB=4，AE=2+2=4，BE=，即PA+PB的最小值为4故答案为4点睛：本题考查了轴对称-最短路线问题，三角形的面积，矩形的性质，勾股定理，两点之间线段最短的性质得出动点P所在的位置是解题的关键15、1【解析】直接利用平移的性质以及反比例函数图象上点的坐标性质得出D点坐标进而得出答案【详解】点 A(2，2)在双曲线上，k4，平移后的线段OA与双曲线的交点 D 恰为 OA的中点，D点纵坐标为：1，DE1，OE1，D点横坐标为：x4，OO1，故答案为1【点睛】本题考查了反比例函数图象上的性质，正确得出D点坐标是解题关键16、120【解

18、析】根据图1中C品牌粽子1200个，在图2中占50%，求出三种品牌粽子的总个数，再求出B品牌粽子的个数，从而计算出B品牌粽子占粽子总数的比例，从而求出B品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数【详解】解：三种品牌的粽子总数为120050%=2400个，又A、C品牌的粽子分别有400个、1200个，B品牌的粽子有2400-400-1200=800个，则B品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数为360故答案为120【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小1

19、7、1【解析】【分析】把x=2代入kx2+（k22）x+2k+4=0得4k+2k24+2k+4=0，再解关于k的方程，然后根据一元二次方程的定义确定k的值即可【详解】把x=2代入kx2+（k22）x+2k+4=0得4k+2k24+2k+4=0，整理得k2+1k=0，解得k1=0，k2=1，因为k0，所以k的值为1故答案为：1【点睛】本题考查了一元二次方程的定义以及一元二次方程的解，能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解18、【解析】分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑

20、用公式法继续分解因式因此，先提取公因式2后继续应用完全平方公式分解即可：三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）证明见解析；（2）15.【解析】（1）先连接OD，根据圆周角定理求出ADB=90，根据直角三角形斜边上中线性质求出DE=BE，推出EDB=EBD，ODB=OBD，即可求出ODE=90，根据切线的判定推出即可（2）首先证明AC=2DE=20，在RtADC中，DC=12，设BD=x，在RtBDC中，BC2=x2+122，在RtABC中，BC2=（x+16）2-202，可得x2+122=（x+16）2-202，解方程即可解决问题【详解】（

21、1）证明：连结OD，ACB=90，A+B=90，又OD=OB，B=BDO，ADE=A，ADE+BDO=90，ODE=90DE是O的切线；（2）连结CD，ADE=A，AE=DEBC是O的直径，ACB=90EC是O的切线DE=ECAE=EC，又DE=10，AC=2DE=20，在RtADC中，DC=设BD=x，在RtBDC中，BC2=x2+122，在RtABC中，BC2=（x+16）2202，x2+122=（x+16）2202，解得x=9，BC=.【点睛】考查切线的性质、勾股定理、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活综合运用所学知识解决问题.20、（1）证明见解析；（2）BC=；. 【解析

22、】（1）连接AE，利用直径所对的圆周角是直角，从而判定直角三角形，利用直角三角形两锐角相等得到直角，从而证明ABF=90（2）利用已知条件证得AGCABF，利用比例式求得线段的长即可（1）证明：连接AE，AB是O的直径，AEB=90，1+2=90AB=AC，1=CABCBF=CAB，1=CBFCBF+2=90即ABF=90AB是O的直径，直线BF是O的切线（2）解：过点C作CGAB于GsinCBF=，1=CBF，sin1=，在RtAEB中，AEB=90，AB=5，BE=ABsin1=，AB=AC，AEB=90，BC=2BE=2，在RtABE中，由勾股定理得AE=2，sin2=，cos2=，在R

23、tCBG中，可求得GC=4，GB=2，AG=3，GCBF，AGCABF，=BF=21、证明见解析.【解析】要证明BE=CE，只要证明EABEDC即可，根据题意目中的条件，利用矩形的性质和等边三角形的性质可以得到两个三角形全等的条件，从而可以解答本题【详解】证明：四边形ABCD是矩形，AB=CD，BAD=CDA=90，ADE是等边三角形，AE=DE，EAD=EDA=60，EAD=EDC，在EAB和EDC中， EABEDC（SAS），BE=CE【点睛】本题考查矩形的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答22、【小题1

24、】 设所求抛物线的解析式为：,将A(1,0)、B(-3,0)、 D（0,3）代入，得2分即所求抛物线的解析式为：3分 【小题2】 如图，在y轴的负半轴上取一点I，使得点F与点I关于x轴对称，在x轴上取一点H，连接HF、HI、HG、GD、GE，则HFHI设过A、E两点的一次函数解析式为：ykxb（k0），点E在抛物线上且点E的横坐标为-2，将x-2，代入抛物线，得点E坐标为（-2，3）4分又抛物线图象分别与x轴、y轴交于点A(1,0)、B(-3,0)、D（0，3），所以顶点C（-1,4）抛物线的对称轴直线PQ为：直线x-1， 中国教#&育出%版网点D与点E关于PQ对称，GDGE 分别将点A（1，

25、0）、点E（-2，3）代入ykxb，得：解得：过A、E两点的一次函数解析式为：y-x1 当x0时，y1 点F坐标为（0，1）5分 =2又点F与点I关于x轴对称， 点I坐标为（0，-1） 又要使四边形DFHG的周长最小，由于DF是一个定值，只要使DGGHHI最小即可 6分由图形的对称性和、，可知， DGGHHFEGGHHI只有当EI为一条直线时，EGGHHI最小设过E（-2，3）、I（0，-1）两点的函数解析式为：，分别将点E（-2，3）、点I（0，-1）代入，得：解得：过I、E两点的一次函数解析式为：y-2x-1当x-1时，y1；当y0时，x-；点G坐标为（-1，1），点H坐标为（-，0）四边

26、形DFHG的周长最小为：DFDGGHHFDFEI由和，可知：DFEI四边形DFHG的周长最小为. 7分 【小题3】 如图，由(2)可知，点A(1,0)，点C（-1,4），设过A(1,0)，点C（-1,4）两点的函数解析式为：，得：解得：，过A、C两点的一次函数解析式为：y-2x+2,当x0时，y2，即M的坐标为（0,2）；由图可知，AOM为直角三角形，且， 8分要使，AOM与PCM相似，只要使PCM为直角三角形，且两直角边之比为1:2即可，设P(,0)，CM=，且CPM不可能为90时，因此可分两种情况讨论； 9分当CMP=90时，CM=，若则，可求的P（-4,0），则CP=5，即P（-4,0）

27、成立，若由图可判断不成立；10分当PCM=90时，CM=，若则，可求出P（-3,0），则PM=，显然不成立，若则，更不可能成立.11分综上所述，存在以P、C、M为顶点的三角形与AOM相似，点P的坐标为（-4,0）12分 【解析】(1)直接利用三点式求出二次函数的解析式；（2）若四边形DFHG的周长最小，应将边长进行转换，利用对称性，要使四边形DFHG的周长最小，由于DF是一个定值，只要使DGGHHI最小即可， 由图形的对称性和，可知，HFHI，GDGE，DGGHHFEGGHHI只有当EI为一条直线时，EGGHHI最小，即，DFEI即边形DFHG的周长最小为.（3）要使AOM与PCM相似，只要使

28、PCM为直角三角形，且两直角边之比为1:2即可，设P(,0)，CM=，且CPM不可能为90时，因此可分两种情况讨论，当CMP=90时，CM=，若则，可求的P（-4,0），则CP=5，即P（-4,0）成立，若由图可判断不成立；当PCM=90时，CM=，若则，可求出P（-3,0），则PM=，显然不成立，若则，更不可能成立. 即求出以P、C、M为顶点的三角形与AOM相似的P的坐标（-4，0）23、（1）文学书的单价为10元，则科普书的单价为15元；（2）27本【解析】（1）根据等量关系：文学书数量科普书数量4本可以列出方程，解方程即可（2）根据题意列出不等式解答即可【详解】（1）设文学书的单价为x元

29、，则科普书的单价为1.5x元，根据题意得：=4， 解得：x10，经检验：x10是原方程的解，1.5x15，答：文学书的单价为10元，则科普书的单价为15元（2）设最多买科普书m本，可得：15m+10（56m）696，解得：m27.2，最多买科普书27本【点睛】此题考查分式方程的实际应用，不等式的实际应用，正确理解题意列出方程或是不等式是解题的关键.24、 (1)C(2，2)；(2)反比例函数解析式为y；直线CD的解析式为yx+1；(1)m1时，SOEF最大，最大值为.【解析】（1）利用中点坐标公式即可得出结论；（2）先确定出点A坐标，进而得出点C坐标，将点C，D坐标代入反比例函数中即可得出结论

30、；由n=1，求出点C，D坐标，利用待定系数法即可得出结论；（1）设出点E坐标，进而表示出点F坐标，即可建立面积与m的函数关系式即可得出结论【详解】(1)点C是OA的中点，A(4，4)，O(0，0)，C，C(2，2)；故答案为(2，2)；(2)AD1，D(4，n)，A(4，n+1)，点C是OA的中点，C(2，)，点C，D(4，n)在双曲线上，反比例函数解析式为；由知，n1，C(2，2)，D(4，1)，设直线CD的解析式为yax+b，直线CD的解析式为yx+1；(1)如图，由(2)知，直线CD的解析式为yx+1，设点E(m，m+1)，由(2)知，C(2，2)，D(4，1)，2m4，EFy轴交双曲线

31、于F，F(m，)，EFm+1，SOEF(m+1)m(m2+1m4)(m1)2+，2m4，m1时，SOEF最大，最大值为【点睛】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，线段的中点坐标公式，解本题的关键是建立SOEF与m的函数关系式25、（1）150人；（2）补图见解析；（3）144；（4）300盒【解析】(1)根据喜好A口味的牛奶的学生人数和所占百分比，即可求出本次调查的学生数.（2）用调查总人数减去A、B、D三种喜好不同口味牛奶的人数，求出喜好C口味牛奶的人数，补全统计图.再用360乘以喜好C口味的牛奶人数所占百分比求出对应中心角度数.(3)用总人数乘以A、B口味牛奶喜欢人数所占的百分比

32、得出答案.【详解】解：（1）本次调查的学生有3020%150人；（2）C类别人数为150（30+45+15）60人，补全条形图如下：（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是360144故答案为144（4）600（）300（人），答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约300盒【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得出必要的信息是解题的关键.26、 (1见解析；(2).【解析】（1）根据题意先画出树状图，得出所有可能出现的结果数；（2）根据（1）可得共有9种情况，两次取出小球上的数字和为奇数的情况，再根据概率公式即可得出答案【详解】(1)列表

33、得，(2)两次取出的小球上的数字之和为奇数的共有4种，P两次取出的小球上数字之和为奇数的概率P=【点睛】此题可以采用列表法或者采用树状图法，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件树状图法适用于两步或两步以上完成的事件解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比27、（1）乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米（2）10天.【解析】（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为x米，根据工作时间=工作总量工作效率结合甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3

34、天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作天，根据总费用=甲队每天所需费用工作时间+乙队每天所需费用工作时间结合总费用不超过145万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论【详解】（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为x米，根据题意得：，解得：x=40，经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意，x=40=60，答：乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米；（2）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作天，根据题意得：7m+5145，解得：m10，答：至少安排甲队工作10天【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式