2022-2023学年江苏省南京溧水区中考押题数学预测卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1一次数学测试后,随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下:91,78,1,85,1关于这组数据说法错误的是()A极差是20B中位数是91C众数是1D
2、平均数是912PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m(0.0000025m)的颗粒物,含有大量有毒、有害物质,也称为可入肺颗粒物,将25微米用科学记数法可表示为()米A25107 B2.5106 C0.25105 D2.51053若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表:x21012y83010则抛物线的顶点坐标是()A(1,3)B(0,0)C(1,1)D(2,0)4从标号分别为1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,下列事件中不可能事件是()A标号是2B标号小于6C标号为6D标号为偶数5据史料记载,雎水太平桥建于清嘉庆年间,已有200余年历史桥身为一巨型单孔圆弧,既没
3、有用钢筋,也没有用水泥,全部由石块砌成,犹如一道彩虹横卧河面上,桥拱半径OC为13m,河面宽AB为24m,则桥高CD为( )A15mB17mC18mD20m6 “五一”期间,某市共接待海内外游客约567000人次,将567000用科学记数法表示为( )A567103 B56.7104 C5.67105 D0.5671067如图,是在直角坐标系中围棋子摆出的图案,若再摆放一黑一白两枚棋子,使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形,则这两枚棋子的坐标是()A黑(3,3),白(3,1)B黑(3,1),白(3,3)C黑(1,5),白(5,5)D黑(3,2),白(3,3)8如图,菱形ABCD的
4、边长为2,B=30动点P从点B出发,沿 B-C-D的路线向点D运动设ABP的面积为y(B、P两点重合时,ABP的面积可以看作0),点P运动的路程为x,则y与x之间函数关系的图像大致为( )ABCD9在数轴上标注了四段范围,如图,则表示的点落在( )A段B段C段D段10已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(0,m)、(4、m)、(1,n),若nm,则( )Aa0且4a+b=0Ba0且4a+b=0Ca0且2a+b=0Da0且2a+b=0二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11同时掷两粒骰子,都是六点向上的概率是_12如图,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据
5、:AM=4米,AB=8米,MAD=45,MBC=30,则警示牌的高CD为_米(结果保留根号)13如图,在RtABC中,C=90,A=30,BC=2,C的半径为1,点P是斜边AB上的点,过点P作C的一条切线PQ(点Q是切点),则线段PQ的最小值为_14如图,正方形ABCD边长为3,连接AC,AE平分CAD,交BC的延长线于点E,FAAE,交CB延长线于点F,则EF的长为_15已知关于x方程x23x+a=0有一个根为1,则方程的另一个根为_16已知,在同一平面内,ABC50,ADBC,BAD的平分线交直线BC于点E,那么AEB的度数为_17一个多项式与的积为,那么这个多项式为 .三、解答题(共7小
6、题,满分69分)18(10分)王老师对试卷讲评课中九年级学生参与的深度与广度进行评价调查,每位学生最终评价结果为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项中的一项评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整),请根据图中所给信息解答下列问题: (1)在这次评价中,一共抽查了名学生;(2)在扇形统计图中,项目“主动质疑”所在扇形的圆心角度数为度;(3)请将频数分布直方图补充完整;(4)如果全市九年级学生有8000名,那么在试卷评讲课中,“独立思考”的九年级学生约有多少人?19(5分)如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时,小球
7、的飞行路线是一条抛物线如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系h10t5t1小球飞行时间是多少时,小球最高?最大高度是多少?小球飞行时间t在什么范围时,飞行高度不低于15m?20(8分)如图,在ABC中,BC40,点D、点E分别从点B、点C同时出发,在线段BC上作等速运动,到达C点、B点后运动停止求证:ABEACD;若ABBE,求DAE的度数;拓展:若ABD的外心在其内部时,求BDA的取值范围21(10分)某商场服装部分为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),并根据统计的这组销售额的数据,绘制出如下的统计图和图,请根据
8、相关信息,解答下列问题:(1)该商场服装营业员的人数为 ,图中m的值为 ;(2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数22(10分)某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度(图中线段MN的长),直线MN垂直于地面,垂足为点P在地面A处测得点M的仰角为58、点N的仰角为45,在B处测得点M的仰角为31,AB5米,且A、B、P三点在一直线上请根据以上数据求广告牌的宽MN的长(参考数据:sin580.85,cos580.53,tan581.1,sin310.52,cos310.86,tan310.1)23(12分)如图,抛物线yax2+bx2经过点A(4,0),B(1,0)(1)求出抛
9、物线的解析式;(2)点D是直线AC上方的抛物线上的一点,求DCA面积的最大值;(3)P是抛物线上一动点,过P作PMx轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由24(14分)如图,某大楼的顶部竖有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45,已知山坡AB的倾斜角BAH30,AB20米,AB30米(1)求点B距水平面AE的高度BH;(2)求广告牌CD的高度参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、D【解析】试题分析
10、:因为极差为:178=20,所以A选项正确;从小到大排列为:78,85,91,1,1,中位数为91,所以B选项正确;因为1出现了两次,最多,所以众数是1,所以C选项正确;因为,所以D选项错误.故选D考点:众数中位数平均数极差.2、B【解析】由科学计数法的概念表示出0.0000025即可.【详解】0.0000025=2.5106.故选B.【点睛】本题主要考查科学计数法,熟记相关概念是解题关键.3、C【解析】分析:由表中所给数据,可求得二次函数解析式,则可求得其顶点坐标详解:当或时,当时, ,解得 ,二次函数解析式为,抛物线的顶点坐标为,故选C点睛:本题主要考查二次函数的性质,利用条件求得二次函数
11、的解析式是解题的关键4、C【解析】利用随机事件以及必然事件和不可能事件的定义依次分析即可解答【详解】选项A、标号是2是随机事件;选项B、该卡标号小于6是必然事件;选项C、标号为6是不可能事件;选项D、该卡标号是偶数是随机事件;故选C【点睛】本题考查了随机事件以及必然事件和不可能事件的定义,正确把握相关定义是解题关键5、C【解析】连结OA,如图所示: CDAB,AD=BD=AB=12m.在RtOAD中,OA=13,OD=,所以CD=OC+OD=13+5=18m.故选C.6、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少
12、位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是非负数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】567000=5.67105,【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、A【解析】首先根据各选项棋子的位置,进而结合轴对称图形和中心对称图形的性质判断得出即可【详解】解:A、当摆放黑(3,3),白(3,1)时,此时是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确;B、当摆放黑(3,1),白(3,3)时,此时是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;C、当摆放黑(1,5),白(5,5)时,此时不是
13、轴对称图形也不是中心对称图形,故此选项错误;D、当摆放黑(3,2),白(3,3)时,此时是轴对称图形不是中心对称图形,故此选项错误故选:A【点睛】此题主要考查了坐标确定位置以及轴对称图形与中心对称图形的性质,利用已知确定各点位置是解题关键8、C【解析】先分别求出点P从点B出发,沿BCD向终点D匀速运动时,当0x2和2x4时,y与x之间的函数关系式,即可得出函数的图象【详解】由题意知,点P从点B出发,沿BCD向终点D匀速运动,则当0x2,y=x,当2x4,y=1,由以上分析可知,这个分段函数的图象是C故选C9、C【解析】试题分析:121=232;131=319;15=344;191=45 344
14、445,154191,1419,所以应在段上故选C考点:实数与数轴的关系10、A【解析】由图像经过点(0,m)、(4、m)可知对称轴为x=2,由nm知x=1时,y的值小于x=0时y的值,根据抛物线的对称性可知开口方向,即可知道a的取值.【详解】图像经过点(0,m)、(4、m)对称轴为x=2,则,4a+b=0图像经过点(1,n),且nm抛物线的开口方向向上,a0,故选A.【点睛】此题主要考查抛物线的图像,解题的关键是熟知抛物线的对称性.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、【解析】同时掷两粒骰子,一共有66=36种等可能情况,都是六点向上只有一种情况,按概率公式计算即可.【详解】解
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