2022-2023学年宁夏省石嘴山市重点名校中考数学对点突破模拟试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（ ）ABCD2已知正多边形的一个外角为36，则该正多边形的边数为( ).A12B10C8D63一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（ ）A2，1，0.4B2，2，

2、0.4C3，1，2D2，1，0.24如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（）ABCD5等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（ ）A21B21或27C27D256如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A垂线段最短B经过一点有无数条直线C两点之间，线段最短D经过两点，有且仅有一条直线7的相反数是（）A2B2C4D8下列各式中，正确的是（）A（xy）=xyB（2）1=CD9某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）

3、成绩（分）3029282618人数（人）324211A该班共有40名学生B该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分C该班学生这次考试成绩的众数为30分D该班学生这次考试成绩的中位数为28分10甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11对于实数，我们用符号表示两数中较小的数，如.因此， _；若，则_12已知二次函数yax2bxc(a0)中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：x54321y32565则关于x的一元二次方程ax2bxc2的根是_

4、13如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，CA=4，点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段即把图形APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是_14当a0，b0时化简：_15如图，DACE于点A，CDAB，1=30，则D=_16已知扇形的圆心角为120，弧长为6，则扇形的面积是_17以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BEAC，垂足为E若双曲线y=（x0）经过点D，则OBBE的值为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）解方程： +=119（5分）一艘货轮往返于上下游两个码头之

5、间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是多少千米/时？20（8分）如图,在中，,点是上一点尺规作图：作，使与、都相切（不写作法与证明，保留作图痕迹）若与相切于点D，与的另一个交点为点，连接、，求证：21（10分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与X轴交于点C，与Y轴交于点D，已知，A（n，1），点B的坐标为（2，m）（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；（2）连结BO，求AOB的面积；（3）观察图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围是 22（10分）如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5

6、km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34，45，其中点O，A，B在同一条直线上求AC和AB的长（结果保留小数点后一位）（参考数据：sin340.56；cos340.83；tan340.67）23（12分）如图，AB是O的一条弦，E是AB的中点，过点E作ECOA于点C，过点B作O的切线交CE的延长线于点D（1）求证：DB=DE;（2）若AB=12，BD=5，求O的半径. 24（14分）如图，O的半径为4，B为O外一点，连结OB，且OB6.过点B作O的切线BD，切点为点D，延长BO交O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为点C(1)求证：AD平分BAC；(

7、2)求AC的长参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解析】解：图B、C、D中，线段MN不与直线l垂直，故线段MN的长度不能表示点M到直线l的距离；图A中，线段MN与直线l垂直，垂足为点N，故线段MN的长度能表示点M到直线l的距离故选A2、B【解析】利用多边形的外角和是360，正多边形的每个外角都是36，即可求出答案【详解】解：3603610，所以这个正多边形是正十边形故选：B【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理是需要识记的内容3、B【解析】试题解析：从小到大排列此数据为：1，2，2，2，3；数据2出现了三次最多为众数，2处在第3位为中位数平均数为（3+

8、2+1+2+2）5=2，方差为 （3-2）2+3（2-2）2+（1-2）2=0.1，即中位数是2，众数是2，方差为0.1故选B4、A【解析】【分析】根据正视图是从物体的正面看得到的图形即可得.【详解】从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为2，1，如图所示：故选A【点睛】本题考查了三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图5、C【解析】试题分析:分类讨论：当腰取5，则底边为11，但5+511，不符合三角形三边的关系；当腰取11，则底边为5，根据等腰三角形的性质得到另外一边为11，然后计算周长解：当腰取5，则底边为11，但5+511，不符合三角形三边的关系，所以这种情况不存在；当腰取11，

9、则底边为5，则三角形的周长=11+11+5=1故选C考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系6、C【解析】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单7、A【解析】分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.详解:的相反数是，即2.故选A.

10、点睛：本题考查了相反数的定义,解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义,正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数.8、B【解析】A.括号前是负号去括号都变号； B负次方就是该数次方后的倒数，再根据前面两个负号为正；C. 两个负号为正；D.三次根号和二次根号的算法【详解】A选项，（xy）=x+y，故A错误；B选项， （2）1=，故B正确；C选项，故C错误；D选项，22，故D错误【点睛】本题考查去括号法则的应用，分式的性质，二次根式的算法，熟记知识点是解题的关键9、D【解析】A.32+4+2+1+1=40（人），故A正确；B. （3032+294+282+26+18）40=29.4（分）

11、，故B正确；C. 成绩是30分的人有32人，最多，故C 正确；D. 该班学生这次考试成绩的中位数为30分，故D错误；10、C【解析】由实际问题抽象出方程（行程问题）【分析】甲车的速度为千米/小时，则乙甲车的速度为千米/小时甲车行驶30千米的时间为，乙车行驶40千米的时间为，根据甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同得故选C二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、 2或-1 【解析】,min，=;min(x1)2,x2=1，当x0.5时,(x1)2=1，x1=1，x1=1，x1=1，解得：x1=2,x2=0(不合题意,舍去)，当x0.5时,x2=1，解得：x1=1(不合题意,

12、舍去),x2=1，12、x1=-4，x1=2【解析】解：x=3，x=1的函数值都是5，相等，二次函数的对称轴为直线x=1x=4时，y=1，x=2时，y=1，方程ax1+bx+c=3的解是x1=4，x1=2故答案为x1=4，x1=2点睛：本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的对称性，读懂图表信息，求出对称轴解析式是解题的关键13、4【解析】连接把两部分的面积均可转化为规则图形的面积，不难发现两部分面积之差的绝对值即为的面积的2倍【详解】解：连接OP、OB，图形BAP的面积=AOB的面积+BOP的面积+扇形OAP的面积，图形BCP的面积=BOC的面积+扇形OCP的面积BOP的面积，又点P是

13、半圆弧AC的中点，OA=OC，扇形OAP的面积=扇形OCP的面积，AOB的面积=BOC的面积，两部分面积之差的绝对值是 点睛：考查扇形面积和三角形的面积，把不规则图形的面积转化为规则图形的面积是解题的关键.14、【解析】分析：按照二次根式的相关运算法则和性质进行计算即可.详解：，.故答案为：.点睛：熟记二次根式的以下性质是解答本题的关键：（1）；（2）=.15、60【解析】先根据垂直的定义，得出BAD=60，再根据平行线的性质，即可得出D的度数【详解】DACE，DAE=90，1=30，BAD=60，又ABCD，D=BAD=60，故答案为60【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题

14、时注意：两直线平行，内错角相等16、27【解析】试题分析：设扇形的半径为r则，解得r=9，扇形的面积=27故答案为27考点：扇形面积的计算17、1【解析】由双曲线y=（x0）经过点D知SODF=k=，由矩形性质知SAOB=2SODF=，据此可得OABE=1，根据OA=OB可得答案【详解】如图，双曲线y=（x0）经过点D，SODF=k=，则SAOB=2SODF=，即OABE=，OABE=1，四边形ABCD是矩形，OA=OB，OBBE=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查反比例函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是掌握反比例函数系数k的几何意义及矩形的性质三、解答题（共7小题，满分69分）18、-

15、3【解析】试题分析：解得x=3经检验: x=3是原方程的根.原方程的根是x=3 考点：解一元一次方程点评：在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度不大，要熟练掌握.19、1千米/时【解析】设水流的速度是x千米/时，则顺流的速度为（20+x）千米/时，逆流的速度为（20x）千米/时，根据由货轮往返两个码头之间，可知顺水航行的距离与逆水航行的距离相等列出方程，解方程即可求解.【详解】设水流的速度是x千米/时，则顺流的速度为（20+x）千米/时，逆流的速度为（20x）千米/时，根据题意得：6（20x）=1（20+x），解得：x=1答：水流的速度是1千米/时【点睛】本题考查了一元一次方程的应用

16、，读懂题意，找出等量关系，设出未知数后列出方程是解决此类题目的基本思路.20、（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】（1）利用角平分线的性质作出BAC的角平分线，利用角平分线上的点到角的两边距离相等得出O点位置，进而得出答案（2）根据切线的性质，圆周角的性质，由相似判定可证CDBDEB，再根据相似三角形的性质即可求解【详解】解：（1）如图，及为所求（2）连接是的切线，即，是直径，又【点睛】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作是解决此类题目的关键

17、21、（1）y=；y=x；（2）；（1）2x0或x1；【解析】（1）过A作AMx轴于M，根据勾股定理求出OM，得出A的坐标，把A得知坐标代入反比例函数的解析式求出解析式，吧B的坐标代入求出B的坐标，吧A、B的坐标代入一次函数的解析式，即可求出解析式（2）求出直线AB交y轴的交点坐标，即可求出OD，根据三角形面积公式求出即可（1）根据A、B的横坐标结合图象即可得出答案【详解】解:（1）过A作AMx轴于M，则AM=1，OA=，由勾股定理得：OM=1，即A的坐标是（1，1），把A的坐标代入y=得：k=1，即反比例函数的解析式是y=把B（2，n）代入反比例函数的解析式得：n=，即B的坐标是（2，），把

18、A、B的坐标代入y=ax+b得：，解得：k=b=，即一次函数的解析式是y=x（2）连接OB，y=x，当x=0时，y=，即OD=，AOB的面积是SBOD+SAOD=2+1=（1）一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围是2x0或x1，故答案为2x0或x1【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题以及用待定系数法求函数的解析式，函数的图象的应用.熟练掌握相关知识是解题关键.22、AC= 6.0km，AB= 1.7km；【解析】在RtAOC, 由的正切值和OC的长求出OA, 在RtBOC, 由BCO的大小和OC的长求出OA,而AB=OB-0A,即可得到答案。【详解】由题意可得：AOC=90

19、，OC=5km在RtAOC中，AC=，AC=6.0km，tan34=，OA=OCtan34=50.67=3.35km，在RtBOC中，BCO=45，OB=OC=5km，AB=53.35=1.651.7km答：AC的长为6.0km，AB的长为1.7km【点睛】本题主要考查三角函数的知识。23、（1）证明见解析；（2） 【解析】试题分析:(1)由切线性质及等量代换推出4=5，再利用等角对等边可得出结论；（2）由已知条件得出sinDEF和sinAOE的值，利用对应角的三角函数值相等推出结论.试题解析：（1）DCOA， 1+3=90， BD为切线，OBBD， 2+5=90， OA=OB， 1=2，3=4，4=5，在DEB中， 4=5，DE=DB.(2)作DFAB于F，连接OE，DB=DE， EF=BE=3，在 RTDEF中，EF=3，DE=BD=5，EF=3 ， DF=sinDEF= ， AOE=DEF， 在RTAOE中，sinAOE= ， AE=6， AO=.【点睛】本题考查了圆的性质，切线定理，三角形相似，三角函数等知识，结合图形正确地选择相应的知识点与方法进行解题是关键.24、（1）证明见解析；（2）AC=【解析】(1)证明：连接ODBD是O的切线，ODBDACBD，ODAC，21OAOD11，12，即AD平分BAC(2)解：ODAC，BODBAC，即解得