2022-2023学年广东省广州市石井新市学片重点名校中考联考数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1已知实数a、b满足,则ABCD2在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球,其中5个红球、3个黄球和2个白球从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为( )ABCD3如图,ABC中,CAB=65,在同一平面内,将ABC绕点A旋转到AED的位置,使得DCAB,则BAE等于( )A30B40C50D
2、604如图,ABCD,ABK的角平分线BE的反向延长线和DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H,KH=27,则K=()A76B78C80D825如图,点D在ABC边延长线上,点O是边AC上一个动点,过O作直线EFBC,交BCA的平分线于点F,交BCA的外角平分线于E,当点O在线段AC上移动(不与点A,C重合)时,下列结论不一定成立的是()A2ACE=BAC+BBEF=2OCCFCE=90D四边形AFCE是矩形6已知关于x的不等式3xm+10的最小整数解为2,则实数m的取值范围是()A4m7B4m7C4m7D4m77如图,在平面直角坐标系中,ABC位于第二象限,点B的坐标是(5,2),先把AB
3、C向右平移4个单位长度得到A1B1C1,再作与A1B1C1关于于x轴对称的A2B2C2,则点B的对应点B2的坐标是()A(3,2)B(2,3)C(1,2)D(1,2)8的相反数是 ( )A6B6CD9如图,AD,CE分别是ABC的中线和角平分线若AB=AC,CAD=20,则ACE的度数是()A20B35C40D7010宾馆有50间房供游客居住,当每间房每天定价为180元时,宾馆会住满;当每间房每天的定价每增加10元时,就会空闲一间房如果有游客居住,宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为10890元?设房价比定价180元增加x元,则有()A(x20)(50)
4、10890Bx(50)502010890C(180+x20)(50)10890D(x+180)(50)502010890二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11已知关于x,y的二元一次方程组 的解互为相反数,则k的值是_12每年农历五月初五为端午节,中国民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗某班同学为了更好地了解某社区居民对鲜肉粽(A)豆沙粽(B)小枣粽(C)蛋黄粽(D)的喜爱情况,对该社区居民进行了随机抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)分析图中信息,本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为_;若该社区有10000人,估计爱吃鲜肉粽的人数约为_13已知甲、乙两组数据的折线图
5、如图,设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2,则S甲2_S乙2(填“”、“=”、“”)149的算术平方根是 15算术平方根等于本身的实数是_.16不等式组的最大整数解为_17从-5,-,-,-1,0,2,这七个数中随机抽取一个数,恰好为负整数的概率为_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)(1)计算:|3|2sin30+()2(2)化简:.19(5分)如图,AB是O的直径,点C是弧AB的中点,点D是O外一点,AD=AB,AD交O于F,BD交O于E,连接CE交AB于G(1)证明:C=D;(2)若BEF=140,求C的度数;(3)若EF=2,tanB=3,求CECG的值20(8分)如
6、图所示,AB是O的一条弦,DB切O于点B,过点D作DCOA于点C,DC与AB相交于点E(1)求证:DB=DE;(2)若BDE=70,求AOB的大小21(10分)如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E在BD的延长线上,且EAC是等边三角形(1)求证:四边形ABCD是菱形(2)若AC=8,AB=5,求ED的长22(10分)我市某学校在“行读石鼓阁”研学活动中,参观了我市中华石鼓园,石鼓阁是宝鸡城市新地标建筑面积7200平方米,为我国西北第一高阁秦汉高台门阙的建筑风格,追求稳定之中的飞扬灵动,深厚之中的巧妙组合,使景观功能和标志功能融为一体小亮想知道石鼓阁的高是多少,他和同学李梅对石鼓
7、阁进行测量测量方案如下:如图,李梅在小亮和“石鼓阁”之间的直线BM上平放一平面镜,在镜面上做了一个标记,这个标记在直线BM上的对应位置为点C,镜子不动,李梅看着镜面上的标记,她来回走动,走到点D时,看到“石鼓阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合,这时,测得李梅眼睛与地面的高度ED=1.6米,CD=2.2米,然后,在阳光下,小亮从D点沿DM方向走了29.4米,此时“石鼓阁”影子与小亮的影子顶端恰好重合,测得小亮身高1.7米,影长FH=3.4米已知ABBM,EDBM,GFBM,其中,测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计,请你根据题中提供的相关信息,求出“石鼓阁”的高AB的长度23(12分)如图
8、,在ABC中,ABC=90,BDAC,垂足为D,E为BC边上一动点(不与B、C重合),AE、BD交于点F(1)当AE平分BAC时,求证:BEF=BFE;(2)当E运动到BC中点时,若BE=2,BD=2.4,AC=5,求AB的长24(14分)为了解某校七年级学生的英语口语水平,随机抽取该年级部分学生进行英语口语测试,学生的测试成绩按标准定为A、B、C、D四个等级,并把测试成绩绘成如图所示的两个统计图表七年级英语口语测试成绩统计表成绩分等级人数A12BmCnD9请根据所给信息,解答下列问题:本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人?求扇形统计图中C级的圆心角度数;若该校七年级共有学生640人,根
9、据抽样结课,估计英语口语达到B级以上包括B级的学生人数参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】根据不等式的性质进行判断【详解】解:A、,但不一定成立,例如:,故本选项错误;B、,但不一定成立,例如:,故本选项错误;C、时,成立,故本选项正确;D、时,成立,则不一定成立,故本选项错误;故选C【点睛】考查了不等式的性质要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同,特别是在不等式两边同乘以或除以同一个数时,不仅要考虑这个数不等于0,而且必须先确定这个数是正数还是负数,如果是负数,不等号的方向必须改变2、D【解析】一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球
10、,其中5个红球、3个黄球和2个白球从袋中任意摸出一个球,共有10种等可能的结果,其中摸出白球的所有等可能结果共有2种,根据概率公式即可得出答案.【详解】根据题意 :从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为=.故答案为D【点睛】此题主要考查了概率的求法,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.3、C【解析】试题分析:DCAB,DCA=CAB=65.ABC绕点A旋转到AED的位置,BAE=CAD,AC=AD.ADC=DCA=65. CAD=180ADCDCA=50. BAE=50故选C考点:1.面动旋转问题; 2. 平行线的性质;3.旋转的
11、性质;4.等腰三角形的性质4、B【解析】如图,分别过K、H作AB的平行线MN和RS,ABCD,ABCDRSMN,RHB=ABE=ABK,SHC=DCF=DCK,NKB+ABK=MKC+DCK=180,BHC=180RHBSHC=180(ABK+DCK),BKC=180NKBMKC=180(180ABK)(180DCK)=ABK+DCK180,BKC=3602BHC180=1802BHC,又BKCBHC=27,BHC=BKC27,BKC=1802(BKC27),BKC=78,故选B5、D【解析】依据三角形外角性质,角平分线的定义,以及平行线的性质,即可得到2ACE=BAC+B,EF=2OC,FC
12、E=90,进而得到结论【详解】解:ACD是ABC的外角,ACD=BAC+B,CE平分DCA,ACD=2ACE,2ACE=BAC+B,故A选项正确;EFBC,CF平分BCA,BCF=CFE,BCF=ACF,ACF=EFC,OF=OC,同理可得OE=OC,EF=2OC,故B选项正确;CF平分BCA,CE平分ACD,ECF=ACE+ACF=180=90,故C选项正确;O不一定是AC的中点,四边形AECF不一定是平行四边形,四边形AFCE不一定是矩形,故D选项错误,故选D【点睛】本题考查三角形外角性质,角平分线的定义,以及平行线的性质6、A【解析】先解出不等式,然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式
13、组,解之即可求得m的取值范围【详解】解:解不等式3xm+10,得:x,不等式有最小整数解2,12,解得:4m7,故选A【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解,解一元一次不等式组,正确解不等式,熟练掌握一元一次不等式、一元一次不等式组的解法是解答本题的关键7、D【解析】首先利用平移的性质得到A1B1C1中点B的对应点B1坐标,进而利用关于x轴对称点的性质得到A2B2C2中B2的坐标,即可得出答案【详解】解:把ABC向右平移4个单位长度得到A1B1C1,此时点B(-5,2)的对应点B1坐标为(-1,2),则与A1B1C1关于于x轴对称的A2B2C2中B2的坐标为(-1,-2),故选D【点睛】此题
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