2022-2023学年山东省济宁鱼台县联考中考数学仿真试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（）A（，-1）B（2，1）C（1，-）D（1，）2直线y=3x+1不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3一个圆

2、的内接正六边形的边长为 2，则该圆的内接正方形的边长为（）AB2C2D44如图，在RtABC中，B=90，A=30，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则EAD的余弦值是（）ABCD5如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（ ）A30B25C20D156如图，若ABCD，则、之间的关系为()A+=360B+=180C+=180D+=1807下列各图中，1与2互为邻补角的是( )ABCD8如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为(1，

3、0)，其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2bxc0的两个根是x11，x23；3ac0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是( )A4个B3个C2个D1个9将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（ ）ABCD10当ab0时，yax2与yax+b的图象大致是（）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11正方形EFGH的顶点在边长为3的正方形ABCD边上，若AE=x，

4、正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系式为_12在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为_13据媒体报道，我国研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，将204000这个数用科学记数法表示为_14如图，点A，B，C在O上，OBC=18，则A=_15计算的结果等于_.16如图，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那么AOC度数为_度17不等式组的解集是 _.三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图所示,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长

5、为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D（4，）（1）求抛物线的表达式（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q由点B出发,沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动设S=PQ2（cm2）试求出S与运动时间t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;当S取时，在抛物线上是否存在点R,使得以点P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由（3）在抛物线的对称轴上求点M,使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标19（5分）如图，抛物线

6、y=ax22ax+c（a0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A坐标为（4，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为N，在x轴上找一点K，使CK+KN最小，并求出点K的坐标；（3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（4）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）问：是否存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由20（8分） 某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用某校为了了解学生对不同口味的牛奶的

7、喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图根据统计图的信息解决下列问题：本次调查的学生有多少人？补全上面的条形统计图；扇形统计图中C对应的中心角度数是 ；若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？21（10分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同现在平均每天生产多少台机器；生产3000台机器，现在比原计划提前几天完成22（10分）对于方程1，某同学解法如下：解：方程两边同

8、乘6，得3x2（x1）1 去括号，得3x2x21 合并同类项，得x21 解得x3 原方程的解为x3 上述解答过程中的错误步骤有 （填序号）；请写出正确的解答过程23（12分）如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD1米，A27，求跨度AB的长(精确到0.01米).24（14分）抛物线y=ax2+bx+3（a0）经过点A（1，0），B（，0），且与y轴相交于点C（1）求这条抛物线的表达式；（2）求ACB的度数；（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DEAC，当DCE与AOC相似时，求点D的坐标参考答案一、选择题（每小题只有一个正

9、确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解析】作ADy轴于D，作CEy轴于E，则ADO=OEC=90，得出1+1=90，由正方形的性质得出OC=AO，1+3=90，证出3=1，由AAS证明OCEAOD，得到OE=AD=1，CE=OD=，即可得出结果【详解】解：作ADy轴于D，作CEy轴于E，如图所示：则ADO=OEC=90，1+1=90AO=1，AD=1，OD=，点A的坐标为（1，），AD=1，OD=四边形OABC是正方形，AOC=90，OC=AO，1+3=90，3=1在OCE和AOD中，OCEAOD（AAS），OE=AD=1，CE=OD=，点C的坐标为（，1）故选A【点睛】本题考查了正方形的

10、性质、坐标与图形性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键2、D【解析】利用两点法可画出函数图象，则可求得答案【详解】在y=3x+1中，令y=0可得x=-，令x=0可得y=1，直线与x轴交于点（-，0），与y轴交于点（0，1），其函数图象如图所示，函数图象不过第四象限，故选：D【点睛】本题主要考查一次函数的性质，正确画出函数图象是解题的关键3、B【解析】圆内接正六边形的边长是1，即圆的半径是1，则圆的内接正方形的对角线长是2，进而就可求解【详解】解：圆内接正六边形的边长是1，圆的半径为1那么直径为2圆的内接正方形的对角线长为圆的直径，等于2

11、圆的内接正方形的边长是1故选B【点睛】本题考查正多边形与圆，关键是利用知识点：圆内接正六边形的边长和圆的半径相等；圆的内接正方形的对角线长为圆的直径解答4、B【解析】试题解析：如图所示：设BC=x，在RtABC中，B=90，A=30，AC=2BC=2x，AB=BC=x，根据题意得：AD=BC=x，AE=DE=AB=x，作EMAD于M，则AM=AD=x，在RtAEM中，cosEAD=；故选B【点睛】本题考查了解直角三角形、含30角的直角三角形的性质、等腰三角形的性质、三角函数等，通过作辅助线求出AM是解决问题的关键.5、B【解析】根据题意可知1+2+45=90，2=90145=25，6、C【解析

12、】过点E作EFAB，如图，易得CDEF，然后根据平行线的性质可得BAE+FEA=180，C=FEC=，进一步即得结论【详解】解：过点E作EFAB，如图，ABCD，ABEF，CDEF，BAE+FEA=180，C=FEC=，FEA=，+()=180，即+=180故选：C【点睛】本题考查了平行公理的推论和平行线的性质，属于常考题型，作EFAB、熟练掌握平行线的性质是解题的关键7、D【解析】根据邻补角的定义可知：只有D图中的是邻补角，其它都不是故选D8、B【解析】解：抛物线与x轴有2个交点，b24ac0，所以正确；抛物线的对称轴为直线x=1，而点（1，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（3，0），方程

13、ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3，所以正确；x=1，即b=2a，而x=1时，y=0，即ab+c=0，a+2a+c=0，所以错误；抛物线与x轴的两点坐标为（1，0），（3，0），当1x3时，y0，所以错误；抛物线的对称轴为直线x=1，当x1时，y随x增大而增大，所以正确故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab0），对称轴在y

14、轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定：=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点9、B【解析】根据简单概率的计算公式即可得解.【详解】一共四个小球，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球一共有12中可能，其中能组成孔孟的有2种，所以两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是.故选B.考点：简单概率计算.10、D【解析】ab0，a、b同号当a0，b0时，抛物线开口向上，顶点在原点，一次函数过一、二、三象限，没有图象符合要求；当a0，b0时，抛物线开口向下，顶点

15、在原点，一次函数过二、三、四象限，B图象符合要求故选B二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、y=2x26x+2【解析】由AAS证明DHEAEF，得出DE=AF=x，DH=AE=1-x，再根据勾股定理，求出EH2，即可得到y与x之间的函数关系式【详解】如图所示：四边形ABCD是边长为1的正方形，A=D=20，AD=11+2=20，四边形EFGH为正方形，HEF=20，EH=EF1+1=20，2=1，在AHE与BEF中，DHEAEF（AAS），DE=AF=x，DH=AE=1-x，在RtAHE中，由勾股定理得：EH2=DE2+DH2=x2+（1-x）2=2x2-6x+2；即y=2x2-

16、6x+2（0x1），故答案为y=2x2-6x+2【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，本题难度适中，求出y与x之间的函数关系式是解题的关键12、1【解析】首先设黄球的个数为x个，然后根据概率公式列方程即可求得答案解：设黄球的个数为x个，根据题意得：=2/3解得：x=1黄球的个数为113、2.041【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：204000用科学记数法表示2.041故答案为

17、2.041点睛：本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14、72【解析】解：OB=OC，OBC=18，BCO=OBC=18，BOC=1802OBC=180218=144，A=BOC=144=72故答案为 72【点睛】本题考查圆周角定理，掌握同弧所对的圆周角是圆心角的一半是本题的解题关键15、a3【解析】试题解析：x5x2=x3.考点：同底数幂的除法.16、1【解析】首先根据垂径定理得到OA=AB，结合等边三角形的性质即可求出AOC的度数【详解】解：弦AC与半径OB互相平分，OA=AB，OA=OC，OA

18、B是等边三角形，AOB=60，AOC=1，故答案为1【点睛】本题主要考查了垂径定理的知识，解题的关键是证明OAB是等边三角形，此题难度不大17、x1【解析】解不等式得:x5,解不等式得:x-1所以不等式组的解集是x-1.故答案是:x-1.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）抛物线的解析式为：;（2）S与运动时间t之间的函数关系式是S=5t28t+4,t的取值范围是0t1;存在.R点的坐标是（3,）;（3）M的坐标为（1,）【解析】试题分析：（1）设抛物线的解析式是y=ax2+bx+c,求出A、B、D的坐标代入即可;（2）由勾股定理即可求出;假设存在点R,可构成以P、B、R、Q为顶点的

19、平行四边形,求出P、Q的坐标,再分为两种种情况：A、B、C即可根据平行四边形的性质求出R的坐标;（3）A关于抛物线的对称轴的对称点为B,过B、D的直线与抛物线的对称轴的交点为所求M,求出直线BD的解析式,把抛物线的对称轴x=1代入即可求出M的坐标试题解析：（1）设抛物线的解析式是y=ax2+bx+c,正方形的边长2,B的坐标（2,2）A点的坐标是（0,2）,把A（0,2）,B（2,2）,D（4,）代入得：,解得a=,b=,c=2,抛物线的解析式为：,答：抛物线的解析式为：;（2）由图象知：PB=22t,BQ=t,S=PQ2=PB2+BQ2,=（22t）2+t2,即S=5t28t+4（0t1）答

20、：S与运动时间t之间的函数关系式是S=5t28t+4,t的取值范围是0t1;假设存在点R,可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形S=5t28t+4（0t1）,当S=时,5t28t+4=,得20t232t+11=0,解得t=,t=（不合题意,舍去）,此时点P的坐标为（1,2）,Q点的坐标为（2,）,若R点存在,分情况讨论：（i）假设R在BQ的右边,如图所示,这时QR=PB,RQPB,则R的横坐标为3,R的纵坐标为,即R（3,）,代入,左右两边相等,这时存在R（3,）满足题意;（ii）假设R在QB的左边时,这时PR=QB,PRQB,则R（1,）代入,左右不相等,R不在抛物线上（1分）综上所述,存

21、点一点R（3,）满足题意答：存在,R点的坐标是（3,）;（3）如图,MB=MA,A关于抛物线的对称轴的对称点为B,过B、D的直线与抛物线的对称轴的交点为所求M,理由是：MA=MB,若M不为L与DB的交点,则三点B、M、D构成三角形,|MB|MD|DB|,即M到D、A的距离之差为|DB|时,差值最大,设直线BD的解析式是y=kx+b,把B、D的坐标代入得：,解得：k=,b=,y=x,抛物线的对称轴是x=1,把x=1代入得：y=M的坐标为（1,）;答：M的坐标为（1,）考点：二次函数综合题19、（1）y=；（1）点K的坐标为（，0）；（2）点P的坐标为：（1+，1）或（1，1）或（1+，2）或（1

22、，2）【解析】试题分析：（1）把A、C两点坐标代入抛物线解析式可求得a、c的值，可求得抛物线解析；（1）可求得点C关于x轴的对称点C的坐标，连接CN交x轴于点K，再求得直线CK的解析式，可求得K点坐标；（2）过点E作EGx轴于点G，设Q（m，0），可表示出AB、BQ，再证明BQEBAC，可表示出EG，可得出CQE关于m的解析式，再根据二次函数的性质可求得Q点的坐标；（4）分DO=DF、FO=FD和OD=OF三种情况，分别根据等腰三角形的性质求得F点的坐标，进一步求得P点坐标即可试题解析：（1）抛物线经过点C（0，4），A（4，0），解得 ，抛物线解析式为y= x1+x+4；（1）由（1）可求得

23、抛物线顶点为N（1， ），如图1，作点C关于x轴的对称点C（0，4），连接CN交x轴于点K，则K点即为所求，设直线CN的解析式为y=kx+b，把C、N点坐标代入可得 ，解得 ，直线CN的解析式为y=x-4 ，令y=0，解得x= ，点K的坐标为（，0）；（2）设点Q（m，0），过点E作EGx轴于点G，如图1，由 x1+x+4=0，得x1=1，x1=4，点B的坐标为（1，0），AB=6，BQ=m+1，又QEAC，BQEBAC， ，即 ，解得EG= ；SCQE=SCBQSEBQ=（CO-EG）BQ=（m+1）（4-）= =-（m-1）1+2 又1m4，当m=1时，SCQE有最大值2，此时Q（1，0）

24、；（4）存在在ODF中，（）若DO=DF，A（4，0），D（1，0），AD=OD=DF=1又在RtAOC中，OA=OC=4，OAC=45DFA=OAC=45ADF=90此时，点F的坐标为（1，1）由 x1+x+4=1，得x1=1+ ，x1=1此时，点P的坐标为：P1（1+，1）或P1（1，1）；（）若FO=FD，过点F作FMx轴于点M由等腰三角形的性质得：OM=OD=1，AM=2在等腰直角AMF中，MF=AM=2F（1，2）由 x1+x+4=2，得x1=1+，x1=1此时，点P的坐标为：P2（1+，2）或P4（1，2）；（）若OD=OF，OA=OC=4，且AOC=90AC=4点O到AC的距离为

25、1而OF=OD=11，与OF1矛盾在AC上不存在点使得OF=OD=1此时，不存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形综上所述，存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形所求点P的坐标为：（1+，1）或（1，1）或（1+，2）或（1，2）点睛：本题是二次函数综合题，主要考查待定系数法、三角形全等的判定与性质、等腰三角形的性质等，能正确地利用数形结合思想、分类讨论思想等进行解题是关键.20、（1）150人；（2）补图见解析；（3）144；（4）300盒【解析】(1)根据喜好A口味的牛奶的学生人数和所占百分比，即可求出本次调查的学生数.（2）用调查总人数减去A、B、D三种喜好不同口味牛奶的人数，求出喜

26、好C口味牛奶的人数，补全统计图.再用360乘以喜好C口味的牛奶人数所占百分比求出对应中心角度数.(3)用总人数乘以A、B口味牛奶喜欢人数所占的百分比得出答案.【详解】解：（1）本次调查的学生有3020%150人；（2）C类别人数为150（30+45+15）60人，补全条形图如下：（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是360144故答案为144（4）600（）300（人），答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约300盒【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得出必要的信息是解题的关键.21、 (1) 现在平均每天生产1台机器(2) 现在比原

27、计划提前5天完成【解析】（1）因为现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间，由此列出方程解答即可；（2）由（1）中解得的数据，原来用的时间-现在用的时间即可求得提前时间.【详解】解：（1）设现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产（x-50）台依题意得：，解得：x=1检验x=1是原分式方程的解.（2）由题意得=20-15=5(天)现在比原计划提前5天完成.【点睛】此题考查分式方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.22、（1）错误步骤在第步（2）x4.【解析】（1）第步在去分母的时候，两边同

28、乘以6，但是方程右边没有乘，另外在去括号时没有注意到符号的变化，所以出现错误；（2）注重改正错误，按以上步骤进行即可【详解】解：（1）方程两边同乘6，得3x2（x1）6 去括号，得3x2x+26 错误步骤在第步（2）方程两边同乘6，得3x2（x1）6去括号，得3x2x+26合并同类项，得x+26解得x4原方程的解为x4【点睛】本题考查的解一元一次方程，注意去分母与去括号中常见错误，符号也经常是出现错误的原因23、AB3.93m【解析】想求得AB长，由等腰三角形的三线合一定理可知AB2AD，求得AD即可，而AD可以利用A的三角函数可以求出【详解】ACBC，D是AB的中点，CDAB，又CD1米，A

29、27，ADCDtan271.96，AB2AD，AB3.93m【点睛】本题考查了三角函数，直角三角形，等腰三角形等知识，关键利用了正切函数的定义求出AD，然后就可以求出AB24、（1）y=2x2+x+3；（2）ACB=41；（3）D（，）【解析】试题分析：把点的坐标代入即可求得抛物线的解析式.作BHAC于点H，求出的长度，即可求出ACB的度数.延长CD交x轴于点G，DCEAOC，只可能CAO=DCE.求出直线的方程，和抛物线的方程联立即可求得点的坐标.试题解析：（1）由题意，得解得 这条抛物线的表达式为（2）作BHAC于点H，A点坐标是（1，0），C点坐标是（0，3），B点坐标是（，0），AC=，AB=，OC=3，BC= ，即BAD=， Rt BCH中，BC=，BHC=90，又ACB是锐角， （3）延长CD交x轴于点G，Rt AOC中，AO=1，AC=， DCEAOC，只可能CAO=DCEAG = CG AG=1G点坐标是（4，0）点C坐标是（0，3）， 解得，（舍）.点D坐标是