2022-2023学年江苏省泰兴市振宇外国语校中考考前最后一卷数学试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1姜老师给出一个函数表达式,甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质甲:函数图像经过第一象限
2、;乙:函数图像经过第三象限;丙:在每一个象限内,y值随x值的增大而减小根据他们的描述,姜老师给出的这个函数表达式可能是()ABCD2用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )A化为B化为C化为D化为3如图1,在ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,将ADE沿线段DE向下折叠,得到图1下列关于图1的四个结论中,不一定成立的是()A点A落在BC边的中点BB+1+C=180CDBA是等腰三角形DDEBC4如图: 在中,平分,平分,且交于,若,则等于( )A75B100 C120 D1255式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx26在平面直角坐标系中,已知点A(4,2),
3、B(6,4),以原点O为位似中心,相似比为,把ABO缩小,则点A的对应点A的坐标是()A(2,1)B(8,4)C(8,4)或(8,4)D(2,1)或(2,1)7如图,数轴上有三个点A、B、C,若点A、B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是()A2B0C1D48如图,交于点,平分,交于. 若,则的度数为( ) A35oB45oC55oD65o9如图,点E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点,则下列条件中不能判定ADBE的是()ABCD10如图,点A是反比例函数y=的图象上的一点,过点A作ABx轴,垂足为B点C为y轴上的一点,连接AC,BC若ABC的面积为3,则k的值是( )A3B3C6D6
4、11方程x2kx+1=0有两个相等的实数根,则k的值是()A2B2C2D012安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷,用科学记数法表示3804.2千正确的是()A3804.2103B380.42104C3.8042106D3.8042105二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如图,直线l1l2,则1+2=_14正八边形的中心角为_度15如图,矩形ABCD中,AB=2AD,点A(0,1),点C、D在反比例函数y=(k0)的图象上,AB与x轴的正半轴相交于点E,若E为AB的中点,则k的值为_16某市政府为了改善城市容貌,绿化环境,计划经过两年时间,使绿地面积增加44%
5、,则这两年平均绿地面积的增长率为_.17如图,等边三角形ABC内接于O,若O的半径为2,则图中阴影部分的面积等于_18百子回归图是由 1,2,3,100 无重复排列而成的正方形数表,它是一部数化的澳门简史,如:中央四 位“19 99 12 20”标示澳门回归日期,最后一行中间两 位“23 50”标示澳门面积,同时它也是十阶幻方, 其每行 10 个数之和、每列 10 个数之和、每条对角线10 个数之和均相等,则这个和为_百 子 回 归三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)在平面直角坐标系xOy中,点C是二次函数ymx24mx4m1的图象的顶点
6、,一次函数yx4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B(1)请你求出点A、B、C的坐标;(2)若二次函数ymx24mx4m1与线段AB恰有一个公共点,求m的取值范围20(6分)某商城销售A,B两种自行车型自行车售价为2100元辆,B型自行车售价为1750元辆,每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元,商城用80000元购进A型自行车的数量与用64000元购进B型自行车的数量相等求每辆A,B两种自行车的进价分别是多少?现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆,设购进A型自行车m辆,这100辆自行车的销售总利润为y元,要求购进B型自行车数量不超过A型自行车数量的2倍,总利润不低于1300
7、0元,求获利最大的方案以及最大利润21(6分)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DFBE,求证:CECF;如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果GCE45,请你利用(1)的结论证明:GEBEGD;运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:如图3,在直角梯形ABCD中,ADBC(BCAD),B90,ABBC,E是AB上一点,且DCE45,BE4,DE=10, 求直角梯形ABCD的面积22(8分)如图,AD是ABC的中线,AD12,AB13,BC10,求AC长23(8分)某校为了创建书香校远,计划进一批图书,经了解文学书的单价比
8、科普书的单价少20元,用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等文学书和科普书的单价分别是多少元?该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书,问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书?24(10分)如图,直线l是线段MN的垂直平分线,交线段MN于点O,在MN下方的直线l上取一点P,连接PN,以线段PN为边,在PN上方作正方形NPAB,射线MA交直线l于点C,连接BC(1)设ONP,求AMN的度数;(2)写出线段AM、BC之间的等量关系,并证明25(10分)如图,BC是路边坡角为30,长为10米的一道斜坡,在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯,射出的边缘光线DA和
9、DB与水平路面AB所成的夹角DAN和DBN分别是37和60(图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内,CMAN)求灯杆CD的高度;求AB的长度(结果精确到0.1米)(参考数据:=1.1sin37060,cos370.80,tan370.75)26(12分)如图,在ABC中,ACB90,ABC10,CDE是等边三角形,点D在边AB上如图1,当点E在边BC上时,求证DEEB;如图2,当点E在ABC内部时,猜想ED和EB数量关系,并加以证明;如图1,当点E在ABC外部时,EHAB于点H,过点E作GEAB,交线段AC的延长线于点G,AG5CG,BH1求CG的长27(12分)一只不透明的袋子中装有4
10、个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有3,4,5,x,甲,乙两人每次同时从袋中各随机取出1个小球,并计算2个小球上的数字之和记录后将小球放回袋中搅匀,进行重复试验,试验数据如下表:摸球总次数1020306090120180240330450“和为8”出现的频数210132430375882110150“和为8”出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列问题:如果试验继续进行下去,根据上表提供的数据,出现和为8的频率将稳定在它的概率附近,估计出现和为8的概率是_;如果摸出的2个小球上数字之和为9的概率是,那么x的值可以为7吗?为什么?参
11、考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、B【解析】y=3x的图象经过一三象限过原点的直线,y随x的增大而增大,故选项A错误;y=的图象在一、三象限,在每个象限内y随x的增大而减小,故选项B正确;y=的图象在二、四象限,故选项C错误;y=x的图象是顶点在原点开口向上的抛物线,在一、二象限,故选项D错误;故选B.2、B【解析】配方法的一般步骤:(1)把常数项移到等号的右边;(2)把二次项的系数化为1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方【详解】解:、,故选项正确、,故选项错误、,故选项正确、,故选项正确故选:【点睛】此
12、题考查了配方法解一元二次方程,解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数3、A【解析】根据折叠的性质明确对应关系,易得A=1,DE是ABC的中位线,所以易得B、D答案正确,D是AB中点,所以DB=DA,故C正确【详解】根据题意可知DE是三角形ABC的中位线,所以DEBC;B+1+C=180;BD=AD,DBA是等腰三角形故只有A错,BACA故选A【点睛】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及等腰三角形的性质还涉及到翻折变换以及中位线定理的运用(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和(1)三角形的内角和是180度求角的
13、度数常常要用到“三角形的内角和是180这一隐含的条件通过折叠变换考查正多边形的有关知识,及学生的逻辑思维能力解答此类题最好动手操作4、B【解析】根据角平分线的定义推出ECF为直角三角形,然后根据勾股定理即可求得CE2+CF2=EF2,进而可求出CE2+CF2的值【详解】解:CE平分ACB,CF平分ACD,ACE=ACB,ACF=ACD,即ECF=(ACB+ACD)=90,EFC为直角三角形,又EFBC,CE平分ACB,CF平分ACD,ECB=MEC=ECM,DCF=CFM=MCF,CM=EM=MF=5,EF=10,由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=1故选:B【点睛】本题考查角平分线的定义(
14、从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全相同的角,这条射线叫做这个角的角平分线),直角三角形的判定(有一个角为90的三角形是直角三角形)以及勾股定理的运用,解题的关键是首先证明出ECF为直角三角形5、B【解析】根据二次根式有意义的条件可得 ,再解不等式即可【详解】解:由题意得:,解得:,故选:B【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件,关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数6、D【解析】根据在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k,即可求得答案【详解】点A(-4,2),B(-6,-4),以原点O为位似中心,相似比为,把A
15、BO缩小,点A的对应点A的坐标是:(-2,1)或(2,-1)故选D【点睛】此题考查了位似图形与坐标的关系此题比较简单,注意在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标比等于k7、C【解析】【分析】首先确定原点位置,进而可得C点对应的数【详解】点A、B表示的数互为相反数,AB=6原点在线段AB的中点处,点B对应的数为3,点A对应的数为-3,又BC=2,点C在点B的左边,点C对应的数是1,故选C【点睛】本题主要考查了数轴,关键是正确确定原点位置8、D【解析】分析:根据平行线的性质求得BEC的度数,再由角平分线的性质即可求得CFE 的度数.详解: 又EF平
16、分BEC,.故选D.点睛:本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义,熟知平行线的性质和角平分线的定义是解题的关键.9、A【解析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果【详解】1=2, ABCD,选项A符合题意; 3=4, ADBC,选项B不合题意; D=5, ADBC,选项C不合题意; B+BAD=180, ADBC,选项D不合题意, 故选A【点睛】此题考查了平行线的判定,熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键10、D【解析】试题分析:连结OA,如图,ABx轴,OCAB,SOAB=SCAB=3,而SOAB=|k|,|k|=3,k0,k=1故选D考点:反比例函数系数k的几何意义11、C【解析】根
17、据已知得出=(k)2411=0,解关于k的方程即可得【详解】方程x2kx+1=0有两个相等的实数根,=(k)2411=0,解得:k=2,故选C【点睛】本题考查了根的判别式的应用,注意:一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c为常数,a0),当b24ac0时,方程有两个不相等的实数根;当b24ac=0时,方程有两个相等的实数根;当b24ac0时,方程无实数根12、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】3804.2千=3804200,3804200=3.804210
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