2022-2023学年四川省宜宾市兴文县中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回

2、。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1在，0，1这四个数中，最小的数是ABC0D12如图，AB与O相切于点A，BO与O相交于点C，点D是优弧AC上一点，CDA27，则B的大小是（ ）A27B34C36D543某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（ ）A20%B11%C10%D9.5%4估计2的值应该在（）A10之间B01之间C12之间D23之间5如图，将ABC 绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B处，此时，点A的对应点 A恰好落在 BC 边的延长线上，下列结论错误的是（ ）ABCB=ACABACB=2BCB

3、CA=BACDBC 平分BBA6下列各数中是有理数的是（）AB0CD7若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）AkBkCk且k1Dk且k18如图，从正方形纸片的顶点沿虚线剪开，则1的度数可能是( )A44B45C46D479如图，数轴上的三点所表示的数分别为，其中，如果|那么该数轴的原点的位置应该在（ ）A点的左边B点与点之间C点与点之间D点的右边10下列四个多项式，能因式分解的是()Aa1Ba21Cx24yDx26x9二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，在ABC中，ACB=90，ABC=60，AB=6cm，将ABC以点B为中

4、心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是_cm1（结果保留）12如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1500人，则据此估计步行的有_13如图ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cosBDC=，则BC的长为_14化简二次根式的正确结果是_15如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF1.8m，小华的身高MN1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF1.8m，CN1.5m，且两人相距4.7m，则路灯AD的高度是_16鼓励科技创新、技术发明，北京市2

5、0122017年专利授权量如图所示根据统计图中提供信息，预估2018年北京市专利授权量约_件，你的预估理由是_17因式分解：_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）解不等式组并写出它的整数解19（5分）解方程：2(x-3)=3x(x-3)20（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于点和点，且经过点.求反比例函数和一次函数的表达式；求当时自变量的取值范围.21（10分）解方程：22（10分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC边的中点，AF与CE交点G，求证：AGCG23（12分）先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值24（14分

6、）先化简，后求值：（1）（），其中a1参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解析】【分析】根据正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数，即可得答案【详解】由正数大于零，零大于负数，得，最小的数是，故选A【点睛】本题考查了有理数比较大小，利用好“正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小”是解题关键2、C【解析】由切线的性质可知OAB=90，由圆周角定理可知BOA=54，根据直角三角形两锐角互余可知B=36【详解】解：AB与O相切于点A，OABAOAB=90CDA=27，BOA=54B=90-54=36故选C考点：切线的性质3、C【解析】设二，三月份平

7、均每月降价的百分率为，则二月份为，三月份为，然后再依据第三个月售价为1，列出方程求解即可.【详解】解：设二，三月份平均每月降价的百分率为根据题意，得=1解得，（不合题意，舍去）答：二，三月份平均每月降价的百分率为10%【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，关于降价百分比的问题：若原数是a，每次降价的百分率为a，则第一次降价后为a（1-x）；第二次降价后后为a（1-x）2,即：原数x（1-降价的百分率）2=后两次数.4、A【解析】直接利用已知无理数得出的取值范围，进而得出答案【详解】解：12，1-222-2，-120即-2在-1和0之间故选A【点睛】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出的取值

8、范围是解题关键5、C【解析】根据旋转的性质求解即可【详解】解：根据旋转的性质，A:与均为旋转角，故=，故A正确；B:,又,故B正确；D:,BC平分BBA,故D正确.无法得出C中结论，故答案：C.【点睛】本题主要考查三角形旋转后具有的性质，注意灵活运用各条件6、B【解析】【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，结合无理数的定义进行判断即可得答案【详解】A、是无限不循环小数，属于无理数，故本选项错误；B、0是有理数，故本选项正确；C、是无理数，故本选项错误；D、是无理数，故本选项错误，故选B【点睛】本题考查了实数的分类，熟知有理数是有限小数或无限循环小数是解题的关键7、C【解析】根据题意得k-

9、10且=2-4（k-1）（-2）0，解得：k且k1故选C【点睛】本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0（a0）的根的判别式=b-4ac，关键是熟练掌握：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根8、A【解析】连接正方形的对角线，然后依据正方形的性质进行判断即可【详解】解：如图所示：四边形为正方形，14511145故选：A【点睛】本题主要考查的是正方形的性质，熟练掌握正方形的性质是解题的关键9、C【解析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解【详解】|a|c|b|，点A到原点的距

10、离最大，点C其次，点B最小，又AB=BC，原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方故选：C【点睛】此题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键10、D【解析】试题分析：利用平方差公式及完全平方公式的结构特征判断即可试题解析：x2-6x+9=（x-3）2故选D考点：2因式分解-运用公式法；2因式分解-提公因式法二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、9【解析】根据直角三角形两锐角互余求出BAC=30，再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得BC=AB，然后求出阴影部分的面积=S扇形ABES扇形BCD，列计算即可得解【详解】C是直角，ABC=60，BAC=9060

11、=30，BC=AB=6=3（cm），ABC以点B为中心顺时针旋转得到BDE，SBDE=SABC，ABE=CBD=18060=110，阴影部分的面积=S扇形ABE+SBDES扇形BCDSABC=S扇形ABES扇形BCD= =113=9（cm1）故答案为9【点睛】本题考查了旋转的性质，扇形的面积计算，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，求出阴影部分的面积等于两个扇形的面积的差是解题的关键12、1【解析】骑车的学生所占的百分比是100%=35%，步行的学生所占的百分比是110%15%35%=40%，若该校共有学生1500人，则据此估计步行的有150040%=1（人），故答案为113、4

12、【解析】试题解析： 可设DC=3x，BD=5x，又MN是线段AB的垂直平分线，AD=DB=5x，又AC=8cm，3x+5x=8，解得，x=1，在RtBDC中，CD=3cm，DB=5cm， 故答案为:4cm.14、a【解析】 , . .15、4m【解析】设路灯的高度为x(m)，根据题意可得BEFBAD，再利用相似三角形的对应边正比例整理得DF=x1.8，同理可得DN=x1.5，因为两人相距4.7m，可得到关于x的一元一次方程，然后求解方程即可.【详解】设路灯的高度为x(m)，EFAD，BEFBAD，即，解得：DF=x1.8，MNAD，CMNCAD，即，解得：DN=x1.5，两人相距4.7m，FD

13、+ND=4.7，x1.8+x1.5=4.7，解得：x=4m，答：路灯AD的高度是4m16、113407， 北京市近两年的专利授权量平均每年增加6458.5件. 【解析】依据北京市近两年的专利授权量的增长速度,即可预估2018年北京市专利授权量.【详解】解：北京市近两年的专利授权量平均每年增加：（件），预估2018年北京市专利授权量约为1069486458.5113407（件），故答案为：113407，北京市近两年的专利授权量平均每年增加6458.5件【点睛】此题考查统计图的意义，解题的关键在于看懂图中数据.17、a(a+1)(a-1)【解析】先提公因式，再利用公式法进行因式分解即可.【详解】解

14、：a(a+1)(a-1)故答案为：a(a+1)(a-1)【点睛】本题考查了因式分解，先提公因式再利用平方差公式是解题的关键.三、解答题（共7小题，满分69分）18、不等式组的解集是5x1，整数解是6，1【解析】先分别求出两个不等式的解，求出解集，再根据整数的定义得到答案.【详解】解得：x5，解不等式得：x1，不等式组的解集是5x1，不等式组的整数解是6，1【点睛】本题考查求一元一次不等式组，解题的关键是掌握求一元一次不等式组的方法19、.【解析】先进行移项，在利用因式分解法即可求出答案.【详解】，移项得：，整理得：，或，解得：或【点睛】本题考查了解一元一次方程-因式分解，熟练掌握因式分解的技巧

15、是本题解题的关键.20、 (1) ，；（2）或.【解析】（1）把点A坐标代入可求出m的值即可得反比例函数解析式；把点A、点C代入可求出k、b的值，即可得一次函数解析式；（2）联立一次函数和反比例函数解析式可求出点B的坐标，根据图象，求出一次函数图象在反比例函数图象的上方时，x的取值范围即可【详解】（1）把代入得.反比例函数的表达式为把和代入得，解得一次函数的表达式为.（2）由得当或时，.【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式求反比例函数与一次函数的交点坐标时，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解，则两者有交点，若方程组无解，则两者

16、无交点21、x=-4是方程的解【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】x=-4，当x=-4时，x=-4是方程的解【点睛】本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根22、详见解析【解析】先证明ADFCDE，由此可得DAFDCE，AFDCED，再根据EAGFCG，AECF，AEGCFG可得AEGCFG，所以AGCG【详解】证明：四边形ABCD是正方形，ADDC，E、F分别是AB、BC边的中点，AEEDCFDF又DD，ADFCDE（SAS）DAFDCE，AFDCEDAEGCFG在AEG和CFG中，AEGCFG（ASA）AGCG【点睛】本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质，关键是要灵活运用全等三角形的判定方法23、-1【解析】先化简，再选出一个合适的整数代入即可，要注意a的取值范围.【详解】解：，当时，原式【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练掌握代数式的化简是解题的关键.24、,2.【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得【详解】解：原式，当a1时，原式2【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则