2022-2023学年河北省唐山市路北区重点达标名校中考数学最后一模试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列因式分解正确的是( )ABCD2若分式的值为0,则x的值为()A-2B0C2D23若a+|a|=
2、0,则等于()A22aB2a2C2D24下列四个命题,正确的有()个有理数与无理数之和是有理数 有理数与无理数之和是无理数无理数与无理数之和是无理数 无理数与无理数之积是无理数A1B2C3D45中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了2022相约北京的文艺表演,会后表演视频在网络上推出,即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为()A8.1106B8.1105C81105D811046下列命题是真命题的是( )A过一点有且只有一条直线与已知直线平行B对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧D若三角形的三边a,b,c满足a2b2c2acbcab,则该三
3、角形是正三角形7设x1,x2是一元二次方程x22x50的两根,则x12+x22的值为()A6B8C14D168河堤横断面如图所示,堤高BC=6米,迎水坡AB的坡比为1:,则AB的长为A12米B4米C5米D6米9如图,将一张三角形纸片的一角折叠,使点落在处的处,折痕为.如果,那么下列式子中正确的是( )ABCD10的相反数是()A8B8CD11在实数,0,4中,最大的是()AB0CD412实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论中正确的是()Aa+c0Bb+c0CacbcDacbc二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13有一组数据:3,5,5,6,7,这组数据的众
4、数为_14计算(+)(-)的结果等于_.15如图,已知反比例函数y=(k为常数,k0)的图象经过点A,过A点作ABx轴,垂足为B,若AOB的面积为1,则k=_16因式分解:9xx2=_17如图,与是以点为位似中心的位似图形,相似比为,若点的坐标是,则点的坐标是_18如图,已知点A(4,0),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端点O、A),过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下,它们的顶点分别为B、C,射线OB与AC相交于点D当ODAD3时,这两个二次函数的最大值之和等于_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19
5、(6分)如图,已知矩形 OABC 的顶点A、C分别在 x 轴的正半轴上与y轴的负半轴上,二次函数的图像经过点B和点C(1)求点 A 的坐标;(2)结合函数的图象,求当 y0 时,x 的取值范围20(6分)已知关于x的一元二次方程x2mx20若x1是方程的一个根,求m的值和方程的另一根;对于任意实数m,判断方程的根的情况,并说明理由21(6分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,ABO的边AB垂直于x轴,垂足为点B,反比例函数y(x0)的图象经过AO的中点C,交AB于点D,且AD1设点A的坐标为(4,4)则点C的坐标为 ;若点D的坐标为(4,n)求反比例函数y的表达式;求经过C,D两点的直线
6、所对应的函数解析式;在(2)的条件下,设点E是线段CD上的动点(不与点C,D重合),过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F,求OEF面积的最大值22(8分)在ABCD中,过点D作DEAB于点E,点F在CD上,CF=AE,连接BF,AF(1)求证:四边形BFDE是矩形;(2)若AF平分BAD,且AE=3,DE=4,求tanBAF的值23(8分)已知:ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1,点C1的坐标是 ;以点B为位似中心,在网格内画出A2B2
7、C2,使A2B2C2与ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是 ;A2B2C2的面积是 平方单位24(10分)如图,已知抛物线经过点A(1,0),B(4,0),C(0,2)三点,点D与点C关于x轴对称,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q,交直线BD于点M(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式;(2)已知点F(0,),当点P在x轴上运动时,试求m为何值时,四边形DMQF是平行四边形?(3)点P在线段AB运动过程中,是否存在点Q,使得以点B、Q、M为顶点的三角形与BOD相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由25(10分)济南国际滑
8、雪自建成以来,吸引大批滑雪爱好者,一滑雪者从山坡滑下,测得滑行距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间的关系可以近似的用二次函数来表示滑行时间x/s0123滑行距离y/m041224(1)根据表中数据求出二次函数的表达式现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约840m,他需要多少时间才能到达终点?将得到的二次函数图象补充完整后,向左平移2个单位,再向下平移5个单位,求平移后的函数表达式26(12分)如图,A=B=30(1)尺规作图:过点C作CDAC交AB于点D;(只要求作出图形,保留痕迹,不要求写作法)(2)在(1)的条件下,求证:BC2=BDAB27(12分)我们常用的数是十进制数,如,
9、数要用10个数码(又叫数字):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,在电子计算机中用的二进制,只要两个数码:0和1,如二进制中等于十进制的数6,等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数?参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、C【解析】依据因式分解的定义以及提公因式法和公式法,即可得到正确结论【详解】解:D选项中,多项式x2-x+2在实数范围内不能因式分解;选项B,A中的等式不成立;选项C中,2x2-2=2(x2-1)=2(x+1)(x-1),正确故选C【点睛】本题考查因式分解,解决问题的
10、关键是掌握提公因式法和公式法的方法2、C【解析】由题意可知:,解得:x=2,故选C.3、A【解析】直接利用二次根式的性质化简得出答案【详解】a+|a|=0,|a|=-a,则a0,故原式=2-a-a=2-2a故选A【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简,正确化简二次根式是解题关键4、A【解析】解:有理数与无理数的和一定是有理数,故本小题错误;有理数与无理数的和一定是无理数,故本小题正确;例如=0,0是有理数,故本小题错误;例如()=2,2是有理数,故本小题错误故选A点睛:本题考查的是实数的运算及无理数、有理数的定义,熟知以上知识是解答此题的关键5、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形
11、式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】810 000=8.11故选B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值6、D【解析】根据真假命题的定义及有关性质逐项判断即可.【详解】A、真命题为:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故本选项错误;B、真命题为:对角线相等且互相垂直的四边形是正方形或等腰梯形,故本选项错误;C、真命题为:平分弦的直径垂直于弦(非
12、直径),并且平分弦所对的弧,故本选项错误;D、a2b2c2acbcab,2a22b22c2-2ac-2bc-2ab=0,(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0,a=b=c,故本选项正确.故选D.【点睛】本题考查了命题的真假,熟练掌握真假命题的定义及几何图形的性质是解答本题的关键,当命题的条件成立时,结论也一定成立的命题叫做真命题;当命题的条件成立时,不能保证命题的结论总是成立的命题叫做假命题.熟练掌握所学性质是解答本题的关键.7、C【解析】根据根与系数的关系得到x1+x2=2,x1x2=-5,再变形x12+x22得到(x1+x2)2-2x1x2,然后利用代入计算即可【详解】一元二次方程x
13、2-2x-5=0的两根是x1、x2,x1+x2=2,x1x2=-5,x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=22-2(-5)=1故选C【点睛】考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与系数的关系:若方程的两根为x1,x2,则x1+x2=- ,x1x2= 8、A【解析】试题分析:在RtABC中,BC=6米,AC=BC=6(米).(米).故选A.【详解】请在此输入详解!9、A【解析】分析:根据三角形的外角得:BDA=A+AFD,AFD=A+CEA,代入已知可得结论.详解:由折叠得:A=A,BDA=A+AFD,AFD=A+CEA,A=,CEA=,BDA=,BDA=+=2+,故选A.点
14、睛:本题考查了三角形外角的性质,熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键.10、C【解析】互为相反数的两个数是指只有符号不同的两个数,所以的相反数是,故选C11、C【解析】根据实数的大小比较即可得到答案.【详解】解:161725,45,04,故最大的是,故答案选C.【点睛】本题主要考查了实数的大小比较,解本题的要点在于统一根据二次根式的性质,把根号外的移到根号内,只需比较被开方数的大小.12、D【解析】分析:根据图示,可得:cb0a,据此逐项判定即可.详解: c0a,|c|a|,a+c0,选项A不符合题意; cb0,b+c0,选项B不符合题意;cb0a,c0,ac0,bc0,ac
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