2022-2023学年广东省广州市海珠区中学山大附属中学中考冲刺卷数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的俯视图是()ABCD2如图,在平面直角坐标系中RtABC的斜边BC在x轴上,点B坐标为(1,0),AC=2,ABC=30,把RtABC先绕B点顺时针旋转180,然后再向下平移2个单位,则A点的对应点A的坐标为()A(4,2)B(4,2+)C(2,2+)D(2
2、,2)3如图,在正方形网格中建立平面直角坐标系,若,则点C的坐标为( )ABCD4某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是()ABCD5下列调查中,最适合采用普查方式的是()A对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查B对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查C对2018年央视春节联欢晚会收视率的调查D对2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查6的相反数是()ABCD7将抛物线y=x26x+21向左平移2个单位后,得到新抛物线的解析式为()Ay=(x8)2+5By=(x4)2
3、+5Cy=(x8)2+3Dy=(x4)2+38下列二次根式,最简二次根式是()ABCD9实数a在数轴上对应点的位置如图所示,把a,a,a2按照从小到大的顺序排列,正确的是()Aaaa2Baaa2Caa2aDaa2a10若是新规定的某种运算符号,设ab=b 2 -a,则-2x=6中x的值()A4B8C2D-2二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11如果小球在如图所示的地面上自由滚动,并随机停留在某块方砖上,每块方砖大小、质地完全一致,那么它最终停留在黑色区域的概率是_12如图,若正五边形和正六边形有一边重合,则BAC_13已知关于x的方程x22x+n=1没有实数根,那么|2n|1
4、n|的化简结果是_14如图,已知等边ABC的边长为6,在AC,BC边上各取一点E,F,使AE=CF,连接AF、BE相交于点P,当点E从点A运动到点C时,点P经过点的路径长为_15如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=6,EF分别是线段AD,BC上的点,连接EF,使四边形ABFE为正方形,若点G是AD上的动点,连接FG,将矩形沿FG折叠使得点C落在正方形ABFE的对角线所在的直线上,对应点为P,则线段AP的长为_16已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上,且函数值y随x的增大而减小,则k所能取到的整数值为_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)如图,在正方形ABC
5、D中,E为对角线AC上一点,CE=CD,连接EB、ED,延长BE交AD于点F求证:DF2=EFBF18(8分)如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转,得到矩形ABCD,点 C的对应点 C恰好落在CB的延长线上,边AB交边 CD于点E(1)求证:BCBC;(2)若 AB2,BC1,求AE的长19(8分)如图,在图中求作P,使P满足以线段MN为弦且圆心P到AOB两边的距离相等(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)20(8分)在平面直角坐标系中,抛物线y(xh)2+k的对称轴是直线x1若抛物线与x轴交于原点,求k的值;当1x0时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求k的
6、取值范围21(8分)计算:(1-n)0-|3-2 |+(- )-1+4cos30.22(10分)小明和小亮玩一个游戏:取三张大小、质地都相同的卡片,上面分别标有数字2、3、4(背面完全相同),现将标有数字的一面朝下小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和请你用画树状图或列表的方法,求出这两数和为6的概率如果和为奇数,则小明胜;若和为偶数,则小亮胜你认为这个游戏规则对双方公平吗?做出判断,并说明理由23(12分)如图,M、N为山两侧的两个村庄,为了两村交通方便,根据国家的惠民政策,政府决定打一直线涵洞.工程人员为了计算工程量,必须计算M
7、、N两点之间的直线距离,选择测量点A、B、C,点B、C分别在AM、AN上,现测得AM=1千米、AN=1.8千米,AB=54米、BC=45米、AC=30米,求M、N两点之间的距离.24如图,在ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DEAB,DFAC,垂足分别为E、F,求证:DE=DF参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、C【解析】根据俯视图的概念可知, 只需找到从上面看所得到的图形即可.【详解】解: 从上面看易得: 有2列小正方形, 第1列有2个正方形, 第2列有2个正方形,故选C.【点睛】考查下三视图的概念; 主视图、 左视图、 俯视图是分别从物体正面、 左面和上面看所得到
8、的图形;2、D【解析】解:作ADBC,并作出把RtABC先绕B点顺时针旋转180后所得A1BC1,如图所示AC=2,ABC=10,BC=4,AB=2,AD=,BD=1点B坐标为(1,0),A点的坐标为(4,)BD=1,BD1=1,D1坐标为(2,0),A1坐标为(2,)再向下平移2个单位,A的坐标为(2,2)故选D点睛:本题主要考查了直角三角形的性质,勾股定理,旋转的性质和平移的性质,作出图形利用旋转的性质和平移的性质是解答此题的关键3、C【解析】根据A点坐标即可建立平面直角坐标【详解】解:由A(0,2),B(1,1)可知原点的位置,建立平面直角坐标系,如图,C(2,-1)故选:C【点睛】本题
9、考查平面直角坐标系,解题的关键是建立直角坐标系,本题属于基础题型4、B【解析】设原计划平均每天生产x台机器,则实际平均每天生产(x+50)台机器,根据题意可得:现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同,据此列方程即可【详解】设原计划平均每天生产x台机器,则实际平均每天生产(x+50)台机器,由题意得:故选B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程5、B【解析】分析:由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似详解:A、调查范围广适合抽样调查,故A不符合题意;B、
10、适合普查,故B符合题意;C、调查范围广适合抽样调查,故C不符合题意;D、调查范围广适合抽样调查,故D不符合题意;故选:B点睛:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查6、B【解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号,由此即可求解【详解】解:的相反数是故选:B【点睛】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,1的相反数是17、D【解析】
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