2022-2023学年福建省厦门市第六中学中考试题猜想数学试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，BD为O的直径，点A为弧BDC的中点，ABD35，则DBC（）A20B35C15D452若关于x的一元二次方程x22xk0没有实数根，则k的取值范围是（ ）Ak1Bk1Ck

2、1Dk13下列计算正确的是（）A3a2a1Ba2+a5a7C（ab）3ab3Da2a4a64如图，ABC中，DEBC，AE2cm，则AC的长是（）A2cmB4cmC6cmD8cm5观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是()A2n+2B4n+4C4n4D4n6如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）ABCD7计算-5+1的结果为（ ）A-6B-4C4D68下列四个函数图象中，当x0即图象在x轴的上方，x1故答案为x112、3(x-1)2【解析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【详解】.故答

3、案是：3(x-1)2.【点睛】考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止13、6或12或1【解析】根据题意得k0且（3）2480，解得k.整数k5，k=4.方程变形为x26x+8=0，解得x1=2，x2=4.ABC的边长均满足关于x的方程x26x+8=0，ABC的边长为2、2、2或4、4、4或4、4、2.ABC的周长为6或12或1.考点：一元二次方程根的判别式，因式分解法解一元二次方程，三角形三边关系，分类思想的应用.【详解】请在此输入详解！14、1cm【解析】首先根据题意画出图形，然后连接OA，

4、根据垂径定理得到OC平分AB，即AC=BC，而在RtOAC中，根据勾股数得到AC=4，这样即可得到AB的长【详解】解：如图，连接OA，则OA=5，OC=3，OCAB，AC=BC，在RtOAC中，AC=4，AB=2AC=1故答案为1 【点睛】本题考查垂径定理；勾股定理15、 【解析】设CD=AB=a，利用勾股定理可得到RtCDE中，DE2=CE2-CD2=1-2a2，RtDEP中，DE2=PD2-PE2=1-2PE，进而得出PE=a2，再根据DEPDAB，即可得到，即，可得，即可得到AB的长等于【详解】如图，设CD=AB=a，则BC2=BD2-CD2=1-a2，由折叠可得，CE=BC，BP=EP

5、，CE2=1-a2，RtCDE中，DE2=CE2-CD2=1-2a2，PEAB，A=90，PED=90，RtDEP中，DE2=PD2-PE2=（1-PE）2-PE2=1-2PE，PE=a2，PEAB，DEPDAB，即，即a2+a-1=0，解得（舍去），AB的长等于AB=.故答案为.16、.【解析】根据判别式的意义得到，然后解不等式即可.【详解】解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，解得：，故答案为：.【点睛】此题考查了一元二次方程的根的判别式：当，方程有两个不相等的实数根；当，方程有两个相等的实数根；当，方程没有实数根.三、解答题（共8题，共72分）17、则不等式组的解集是1x3，不等式

6、组的解集在数轴上表示见解析.【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集【详解】解不等式得：x1，解不等式得：x3，则不等式组的解集是：1x3，不等式组的解集在数轴上表示为：.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟知确定解集的方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”是解题的关键.也考查了在数轴上表示不等式组的解集.18、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）由DE与AB垂直，BF与CD垂直，得到一对直角相等，再由ABCD为平行四边形得到AD=BC，对角相等，利用AAS即可的值；（2）由平行四边形的对边平行得到DC与AB平行，

7、得到CDE为直角，利用三个角为直角的四边形为矩形即可的值【详解】解：（1）DEAB，BFCD，AED=CFB=90，四边形ABCD为平行四边形，AD=BC，A=C，在ADE和CBF中，ADECBF（AAS）；（2）四边形ABCD为平行四边形，CDAB，CDE+DEB=180，DEB=90，CDE=90，CDE=DEB=BFD=90，则四边形BFDE为矩形【点睛】本题考查1矩形的判定；2全等三角形的判定与性质；3平行四边形的性质19、（1）yx2+2x+3；（2）当t或t时，PCQ为直角三角形；（3）当t2时，ACQ的面积最大，最大值是1【解析】（1）根据抛物线的对称轴与矩形的性质可得点A的坐标

8、，根据待定系数法可得抛物线的解析式；（2）先根据勾股定理可得CE，再分两种情况：当QPC90时；当PQC90时；讨论可得PCQ为直角三角形时t的值；（3）根据待定系数法可得直线AC的解析式，根据SACQSAFQ+SCPQ可得SACQ（t2）2+1，依此即可求解【详解】解：（1）抛物线的对称轴为x1，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4），点A在DE上，点A坐标为（1，4），设抛物线的解析式为ya（x1）2+4，把C（3，0）代入抛物线的解析式，可得a（31）2+40，解得a1故抛物线的解析式为y（x1）2+4，即yx2+2x+3；（2）依题意有：OC3，OE4，C

9、E5，当QPC90时，cosQPC，解得t；当PQC90时，cosQCP，解得t当t或 t时，PCQ为直角三角形；（3）A（1，4），C（3，0），设直线AC的解析式为ykx+b，则有：，解得故直线AC的解析式为y2x+2P（1，4t），将y4t代入y2x+2中，得x1+，Q点的横坐标为1+，将x1+ 代入y（x1）2+4 中，得y4Q点的纵坐标为4，QF（4）（4t）t，SACQ SAFQ +SCFQFQAG+FQDG，FQ（AG+DG），FQAD，2（t），（t2）2+1，当t2时，ACQ的面积最大，最大值是1【点睛】考查了二次函数综合题，涉及的知识点有：抛物线的对称轴，矩形的性质，待定系

10、数法求抛物线的解析式，待定系数法求直线的解析式，勾股定理，锐角三角函数，三角形面积，二次函数的最值，方程思想以及分类思想的运用20、（1）证明见解析；（2）四边形BCDE是菱形，理由见解析.【解析】（1）证明ADCABC后利用全等三角形的对应角相等证得结论.（2）首先判定四边形BCDE是平行四边形，然后利用对角线垂直的平行四边形是菱形判定菱形即可【详解】解：（1）证明：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS）.1=2.（2）四边形BCDE是菱形，理由如下：如答图，1=2，DC=BC，AC垂直平分BD.OE=OC，四边形DEBC是平行四边形.ACBD，四边形DEBC是菱形【点睛】考点：1.全等

11、三角形的判定和性质；2. 线段垂直平分线的性质；3.菱形的判定21、（1）y1=t（t30）（0t30）；（2）y2=；（3）上市第20天，国内、外市场的日销售总量y最大，最大值为80万件【解析】(1)根据题意得出y1与t之间是二次函数关系，然后利用待定系数法求出函数解析式；(2)利用待定系数法分别求出两个函数解析式，从而得出答案；(3)分0t20、t=20和20t30三种情况根据y=y1+y2求出函数解析式，然后根据二次函数的性质得出最值，从而得出整体的最值【详解】解：(1)由图表数据观察可知y1与t之间是二次函数关系，设y1=a（t0）（t30） 再代入t=5，y1=25可得a=y1=t（

12、t30）（0t30）(2)由函数图象可知y2与t之间是分段的一次函数由图象可知：0t20时，y2=2t，当20t30时，y2=4t+120，y2=，(3)当0t20时，y=y1+y2=t（t30）+2t=80（t20）2 ， 可知抛物线开口向下，t的取值范围在对称轴左侧，y随t的增大而增大，所以最大值小于当t=20时的值80，当20t30时，y=y1+y2=t（t30）4t+120=125（t5）2 ， 可知抛物线开口向下，t的取值范围在对称轴右侧，y随t的增大而减小，所以最大值为当t=20时的值80，故上市第20天，国内、外市场的日销售总量y最大，最大值为80万件22、（1） ；（1） ，E

13、（1，1）；（3）存在，P点坐标可以为（1+，5）或（3，5）【解析】（1）设B（x1，5），由已知条件得 ，进而得到B（2，5）又由对称轴求得b最终得到抛物线解析式.（1）先求出直线BC的解析式，再设E（m，m+1），F（m，m1+m+1）求得FE的值，得到SCBFm1+2m又由S四边形CDBFSCBF+SCDB，得S四边形CDBF最大值， 最终得到E点坐标（3）设N点为（n，n1+n+1），1n2过N作NOx轴于点P，得PGn1又由直角三角形的判定，得ABC为直角三角形，由ABCGNP， 得n1+或n1（舍去），求得P点坐标又由ABCGNP，且时，得n3或n2（舍去）求得P点坐标【详解】解

14、：（1）设B（x1，5）由A（1，5），对称轴直线x 解得，x12B（2，5）又b抛物线解析式为y ，（1）如图1，B（2，5），C（5，1）直线BC的解析式为yx+1由E在直线BC上，则设E（m，m+1），F（m，m1+m+1）FEm1+m+1（n+1）m1+1m由SCBFEFOB，SCBF（m1+1m）2m1+2m又SCDBBDOC（2）1 S四边形CDBFSCBF+SCDBm1+2m+化为顶点式得，S四边形CDBF（m1）1+ 当m1时，S四边形CDBF最大，为此时，E点坐标为（1，1）（3）存在如图1，由线段FG绕点G顺时针旋转一个角（595），设N（n，n1+n+1），1n2过N作N

15、Ox轴于点P（n，5）NPn1+n+1，PGn1又在RtAOC中，AC1OA1+OC11+25，在RtBOC中，BC1OB1+OC116+215AB15115AC1+BC1AB1ABC为直角三角形当ABCGNP，且时，即， 整理得，n11n65解得，n1+ 或n1（舍去）此时P点坐标为（1+，5）当ABCGNP，且时，即， 整理得，n1+n115解得，n3或n2（舍去）此时P点坐标为（3，5）综上所述，满足题意的P点坐标可以为，（1+，5），（3，5）【点睛】本题考查求抛物线，三角形的性质和面积的求法，直角三角形的判定，以及三角形相似的性质，属于较难题.23、 (1)， 2；(2)(n2)【解析】（1）利用弧长公式和三角形和四边形的内角和公式代入计算；（2）利用多边形的内角和公式和弧长公式计算【详解】(1)利用弧长公式可得，因为n1+n2+n3180同理，四边形的2，因为四边形的内角和为360度；(2)n条弧(n2)【点睛】本题考查了多边形的内角和定理以及扇形的面积公式和弧长的计算公式，理解公式是关键24、1【解析】首先计算负整数指数幂和开平方，再计算减法即可【详解】解：原式931【点睛】此题主要考查了实数运算，关键是掌握负整数指数幂：为正整数）