2022-2023学年江苏省扬州中学中考数学五模试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

2、）1二次函数y=（x+2）21的图象的对称轴是（）A直线x=1B直线x=1C直线x=2D直线x=22如图，将ABC绕点C（0，-1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为（a，b），则点A的坐标为（ ）A（-a，-b）B（-a，-b-1）C（-a，-b+1）D（-a，-b-2）3如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（ ）ABCD4如图，两个反比例函数y1（其中k10）和y2在第一象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EFx轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为（）A：1B2：C2：1D29

3、：145如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD6将一把直尺与一块直角三角板如图放置，如果，那么的度数为（ ）.ABCD7已知正比例函数的图象经过点，则此正比例函数的关系式为（ ）ABCD8如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=38时，1=（ ）A52B38C42D609有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（）A+2B3C+4D110函数的图像位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是中心对称图形的卡片是（）

4、ABCD12下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13观察如图中的数列排放顺序，根据其规律猜想：第10行第8个数应该是_14已知一个圆锥体的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图面积是_（结果保留）15若关于x的方程x28x+m0有两个相等的实数根，则m_16请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分A如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，沿轴向右平移后得到，点的对应点是直线上一点，则点与其对应点间的距离为_B比较_的大小17用一个半径为

5、10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为 18已知某二次函数图像的最高点是坐标原点，请写出一个符合要求的函数解析式：_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，已知抛物线经过原点o和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点D直线y=2x1经过抛物线上一点B（2，m）且与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F（1）求m的值及该抛物线对应的解析式；（2）P（x，y）是抛物线上的一点，若SADP=SADC，求出所有符合条件的点P的坐标；（3）点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒

6、1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形若能，请直接写出点M的运动时间t的值；若不能，请说明理由20（6分）如图，在矩形ABCD中，AB=1DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=1求线段EC的长；求图中阴影部分的面积21（6分）某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图（1）所示，成本y2与销售月份之间的关系如图（2）所示（图（1）的图象是线段图（2）的图象是抛物线）分别求出y1、y2的函数关系式（不写自变量取值范围）；通过计算说明：哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？22（8分） “

7、扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.（1）求与之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.23（8分）如图，己知AB是的直径，C为圆上一点，D是的中点，于H，垂足为H，连交弦于E，交于F，联结.(1)求证：.(2)若，求的长.24（10分）数学课上，李老师和同学们做

8、一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号、，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片是4x1+5x+6，翻开纸片是3x1x1解答下列问题求纸片上的代数式；若x是方程1xx9的解，求纸片上代数式的值25（10分）中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x；(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写

9、出x的取值范围.26（12分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DEAC，CEBD(1)求证：四边形OCED是菱形；(2)若BAC=30，AC=4，求菱形OCED的面积27（12分）如图，在ABC中，D为AC上一点，且CD=CB,以BC为直径作O,交BD于点E，连接CE,过D作DFAB于点F,BCD=2ABD（1）求证：AB是O的切线；（2）若A=60，DF=,求O的直径BC的长参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、D【解析】根据二次函数顶点式的性质解答即可.【详解】y=（x+2）21是顶点式，对称轴是

10、：x=-2，故选D.【点睛】本题考查二次函数顶点式y=a(x-h)2+k的性质，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）熟练掌握顶点式的性质是解题关键.2、D【解析】设点A的坐标是（x，y），根据旋转变换的对应点关于旋转中心对称，再根据中点公式列式求解即可【详解】根据题意，点A、A关于点C对称，设点A的坐标是（x，y），则=0，=-1，解得x=-a，y=-b-2，点A的坐标是（-a，-b-2）故选D【点睛】本题考查了利用旋转进行坐标与图形的变化，根据旋转的性质得出点A、A关于点C成中心对称是解题的关键3、C【解析】从上面看共有2行，上面一行有3个正方形，第二行中间有一个正方形，故选C4、A【解析】

11、试题分析：首先根据反比例函数y2=的解析式可得到=3=，再由阴影部分面积为6可得到=9，从而得到图象C1的函数关系式为y=，再算出EOF的面积，可以得到AOC与EOF的面积比，然后证明EOFAOC，根据对应边之比等于面积比的平方可得到EFAC=故选A考点：反比例函数系数k的几何意义5、B【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不正确；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故B正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C不正确；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D不正确.故选B.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概

12、念，以及对轴对称图形和中心对称图形的认识.6、D【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出1，再根据两直线平行，同位角相等可得2=1【详解】如图，由三角形的外角性质得：1=90+1=90+58=148直尺的两边互相平行，2=1=148故选D【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键7、A【解析】根据待定系数法即可求得【详解】解：正比例函数y=kx的图象经过点（1，3），3=k，即k=3，该正比例函数的解析式为：y=3x故选A【点睛】此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问

13、题8、A【解析】试题分析：如图：3=2=38（两直线平行同位角相等），1=903=52，故选A考点：平行线的性质9、D【解析】试题解析：因为|+2|=2，|-3|=3，|+4|=4，|-1|=1，由于|-1|最小，所以从轻重的角度看，质量是-1的工件最接近标准工件故选D10、D【解析】根据反比例函数中，当，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，进而得出答案【详解】解：函数的图象位于第四象限故选：D【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质，正确记忆反比例函数图象分布的象限是解题关键11、C【解析】试题分析：由中心对称图形的概念可知，这四个图形中只有第三个是中心对称图形

14、，故答案选C考点：中心对称图形的概念12、B【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案【详解】A不是轴对称图形，故本选项错误；B是轴对称图形，故本选项正确；C不是轴对称图形，故本选项错误；D不是轴对称图形，故本选项错误故选B二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、1【解析】由n行有n个数，可得出第10行第8个数为第1个数，结合奇数为正偶数为负，即可求出结论【详解】解：第1行1个数，第2行2个数，第3行3个数，第9行9个数，第10行第8个数为第1+2+3+9+8=1个数又第2n1个数为2n1，第2n个数为2n，第10行第8个数应该是1故答案为：1【点睛】本题考查

15、了规律型中数字的变化类，根据数的变化找出变化规律是解题的关键14、8【解析】根据圆锥的侧面积=底面周长母线长2公式即可求出【详解】圆锥体的底面半径为2，底面周长为2r=4，圆锥的侧面积=442=8故答案为：8【点睛】灵活运用圆的周长公式和扇形面积公式15、1【解析】根据判别式的意义得到（8）24m0，然后解关于m的方程即可【详解】（8）24m0，解得m1，故答案为：1【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根与b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根16、5 【解析】A：根据平移的性质得到OAOA

16、，OOBB，根据点A在直线求出A的横坐标，进而求出OO的长度，最后得到BB的长度；B：根据任意角的正弦值等于它余角的余弦值将sin53化为cos37，再进行比较.【详解】A：由平移的性质可知，OAOA4，OOBB.因为点A在直线上，将y4代入，得到x5.所以OO5，又因为OOBB，所以点B与其对应点B间的距离为5.故答案为5.B：sin53cos（9053）cos37，tan37 ，根据正切函数与余弦函数图像可知，tan37tan30，cos37cos45，即tan37 ，cos37 ，又，tan37cos37，即sin53tan37.故答案是.【点睛】本题主要考查图形的平移、一次函数的解析式

17、和三角函数的图像，熟练掌握这些知识并灵活运用是解答的关键.17、5【解析】试题分析：根据图形可知圆锥的侧面展开图的弧长为2102=10（cm），因此圆锥的底面半径为102=5（cm），因此圆锥的高为：=5（cm）考点：圆锥的计算18、等【解析】根据二次函数的图象最高点是坐标原点，可以得到a0，b=0，c=0，所以解析式满足a0，b=0，c=0即可【详解】解：根据二次函数的图象最高点是坐标原点，可以得到a0，b=0，c=0，例如：.【点睛】此题是开放性试题，考查函数图象及性质的综合运用，对考查学生所学函数的深入理解、掌握程度具有积极的意义.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字

18、说明、证明过程或演算步骤19、（1）；（2）（，1）（ ，1）；（3）存在，【解析】试题分析：（1）将x=-2代入y=-2x-1即可求得点B的坐标，根据抛物线过点A、O、B即可求出抛物线的方程.（2）根据题意，可知ADP和ADC的高相等，即点P纵坐标的绝对值为1，所以点P的纵坐标为 ，分别代入中求解，即可得到所有符合题意的点P的坐标（3）由抛物线的解析式为 ，得顶点E（2，1），对称轴为x=2；点F是直线y=2x1与对称轴x=2的交点，求出F（2，1），DF=1又由A（4，0），根据勾股定理得 然后分4种情况求解.点睛：（1）首先求出点B的坐标和m的值，然后利用待定系数法求出抛物线的解析式；（

19、2）ADP与ADC有共同的底边AD，因为面积相等，所以AD边上的高相等，即为1；从而得到点P的纵坐标为1，再利用抛物线的解析式求出点P的纵坐标；（3）如解答图所示，在点M的运动过程中，依次出现四个菱形，注意不要漏解针对每一个菱形，分别进行计算，求出线段MF的长度，从而得到运动时间t的值20、（1）；（1）【解析】（1）根据矩形的性质得出AB=AE=4，进而利用勾股定理得出DE的长，即可得出答案;（1）利用锐角三角函数关系得出DAE=60，进而求出图中阴影部分的面积为：，求出即可【详解】解：（1）在矩形ABCD中，AB=1DA，DA=1， AB=AE=4，DE= ，EC=CD-DE=4-1；（1

20、）sinDEA= ，DEA=30，EAB=30，图中阴影部分的面积为：S扇形FAB-SDAE-S扇形EAB=【点睛】此题主要考查了扇形的面积计算以及勾股定理和锐角三角函数关系等知识，根据已知得出DE的长是解题关键21、（1）y1;y2x24x+2；（2）5月出售每千克收益最大，最大为【解析】（1）观察图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出y1和y2的解析式；（2）由收益W=y1-y2列出W与x的函数关系式，利用配方求出二次函数的最大值【详解】解：（1）设y1kx+b，将（3，5）和（6，3）代入得，解得y1x+1设y2a（x6）2+1，把（3，4）代入得，4a（36）2+1，解得ay2（x6

21、）2+1，即y2x24x+2（2）收益Wy1y2，x+1（x24x+2）（x5）2+，a0，当x5时，W最大值故5月出售每千克收益最大，最大为元【点睛】本题考查了一次函数和二次函数的应用，熟练掌握待定系数法求解析式是解题关键，掌握配方法是求二次函数最大值常用的方法22、（1）；（2）单价为46元时，利润最大为3840元.（3）单价的范围是45元到55元.【解析】（1）可用待定系数法来确定y与x之间的函数关系式；（2）根据利润=销售量单件的利润，然后将（1）中的函数式代入其中，求出利润和销售单件之间的关系式，然后根据其性质来判断出最大利润；（3）首先得出w与x的函数关系式，进而利用所获利润等于3

22、600元时，对应x的值，根据增减性，求出x的取值范围【详解】（1）由题意得： 故y与x之间的函数关系式为：y=-10x+700，（2）由题意，得-10x+700240，解得x46，设利润为w=（x-30）y=（x-30）（-10x+700），w=-10x2+1000x-21000=-10（x-50）2+4000，-100，x50时，w随x的增大而增大，x=46时，w大=-10（46-50）2+4000=3840，答：当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元；（3）w-150=-10x2+1000x-21000-150=3600，-10（x-50）2=-250，x-50=5

23、，x1=55，x2=45，如图所示，由图象得：当45x55时，捐款后每天剩余利润不低于3600元【点睛】此题主要考查了二次函数的应用、一次函数的应用和一元二次方程的应用，利用函数增减性得出最值是解题关键，能从实际问题中抽象出二次函数模型是解答本题的重点和难点23、（1）证明见解析；（2）【解析】（1）由题意推出再结合，可得BHEBCO.（2）结合BHEBCO ，推出带入数值即可.【详解】（1）证明：为圆的半径，是的中点，,，, , , 又,（2），, ，,得，解得， .【点睛】本题考查的知识点是圆与相似三角形，解题的关键是熟练的掌握圆与相似三角形.24、（1）7x1+4x+4；（1）55.【解

24、析】（1）根据整式加法的运算法则，将（4x1+5x+6）+（3x1x1）即可求得纸片上的代数式;（1）先解方程1xx9，再代入纸片的代数式即可求解.【详解】解：（1）纸片上的代数式为：（4x1+5x+6）+（3x1x1）4x1+5x+6+3x1-x-17x1+4x+4（1）解方程：1xx9，解得x3代入纸片上的代数式得7x1+4x+47(-3)+4(-3)+463-11+455即纸片上代数式的值为55.【点睛】本题考查了整式加减混合运算，解一元一次方程，代数式求值，在解题的过程中要牢记并灵活运用整式加减混合运算的法则特别是对于含括号的运算，在去括号时，一定要注意符号的变化25、 (1) x=2

25、；(2)苗圃园的面积最大为12.5平方米，最小为5平方米；(3) 6x4.【解析】（1）根据题意得方程求解即可；（2）设苗圃园的面积为y，根据题意得到二次函数解析式y=x（31-2x）=-2x2+31x，根据二次函数的性质求解即可；（3）由题意得不等式，即可得到结论.【详解】解：(1)苗圃园与墙平行的一边长为(312x)米依题意可列方程x(312x)72，即x215x361解得x13，x22又312x3，即x6，x=2(2)依题意，得8312x3解得6x4面积Sx(312x)2(x)2(6x4)当x时，S有最大值，S最大； 当x4时，S有最小值，S最小4(3122)5 (3)令x(312x)4

26、1，得x215x511解得x15，x21 x的取值范围是5x426、（1）证明见解析；（1）【解析】（1）由平行四边形的判定得出四边形OCED是平行四边形，根据矩形的性质求出OC=OD，根据菱形的判定得出即可（1）解直角三角形求出BC=1AB=DC=1，连接OE，交CD于点F，根据菱形的性质得出F为CD中点，求出OF=BC=1，求出OE=1OF=1，求出菱形的面积即可【详解】证明：，四边形OCED是平行四边形，矩形ABCD，四边形OCED是菱形；在矩形ABCD中，连接OE，交CD于点F，四边形OCED为菱形，为CD中点，为BD中点，【点睛】本题主要考查了矩形的性质和菱形的性质和判定的应用，能灵

27、活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：菱形的面积等于对角线积的一半27、（1）证明过程见解析；（2）【解析】（1）根据CB=CD得出CBD=CDB，然后结合BCD=2ABD得出ABD=BCE，从而得出CBD+ABD=CBD+BCE=90，然后得出切线；（2）根据RtAFD和RtBFD的性质得出AF和DF的长度，然后根据ADF和ACB相似得出相似比，从而得出BC的长度.【详解】（1）CB=CD CBD=CDB 又CEB=90 CBD+BCE=CDE+DCEBCE=DCE且BCD=2ABD ABD=BCE CBD+ABD=CBD+BCE=90CBAB垂足为B 又CB为直径 AB是O的切线.（2）A=60，DF=在RtAFD中得出AF=1 在RtBFD中得出DF=3ADF=ACB A=A ADFACB 即解得：CB=考点：（1）圆的切线的判定；（2）三角函数；（3）三角形相似的判定