2022-2023学年广西壮族自治区河池市罗城仫佬族自治县重点中学中考数学适应性模拟试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（ ）之间.AB与CBC与DCE与FDA与B2在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和1，则点C所对应的实数是( )A1+B2+C21D2+

2、13有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（）A+2B3C+4D14一元二次方程4x22x+=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断5已知：二次函数y=ax2+bx+c（a1）的图象如图所示，下列结论中：abc1；b+2a=1；a-b1其中正确的项有( )A2个B3个C4个D5个6学校小组名同学的身高（单位：）分别为：，则这组数据的中位数是（ ）ABCD7实数 的相反数是 （ ）A-BCD8已知点A（12x，x1）在第二象限，则x的取值范围在数轴上表

3、示正确的是（）ABCD9的算术平方根是（ ）A9B9C3D310在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C的坐标为（）A（，0）B（2，0）C（，0）D（3，0）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11已知线段a4，线段b9，则a，b的比例中项是_12如图，ABC内接于O，AB为O的直径，CAB=60，弦AD平分CAB，若AD=6，则AC=_13已知点(1，m)、(2，n )在二

4、次函数yax22ax1的图象上，如果mn，那么a_0(用“”或“”连接)14如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为_15如图，AE是正八边形ABCDEFGH的一条对角线，则BAE= 16如图，在RtABC中，ACB90，A30，BC2，点D是边AB上的动点，将ACD沿CD所在的直线折叠至CDA的位置，CA交AB于点E若AED为直角三角形，则AD的长为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分

5、）如图，已知O是以AB为直径的ABC的外接圆，过点A作O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E(1)求证：DAC=DCE；(2)若AB=2，sinD=，求AE的长18（8分）计算：（2）2+|3|2018019（8分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+2ax+c（其中a、c为常数，且a0）与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，此抛物线顶点C到x轴的距离为1（1）求抛物线的表达式；（2）求CAB的正切值；（3）如果点P是x轴上的一点，且ABPCAO，直接写出点P的坐标20（8分）高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15方

6、向距离125米的点处有一消防队在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75方向的F点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由.（取1.732）21（8分）某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图（1）D组的人数是 人，补全频数分布直方图，扇形图中m ；（2）本次调查数据中的中位数落在 组；（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校4500名学生

7、中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？22（10分）如图，某次中俄“海上联合”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为68试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度（结果保留整数参考数据：sin680.9，cos680.4，tan682.5， 1.7）23（12分）如图1，在矩形ABCD中，AD=4，AB=2，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转（090）得到矩形AEFG延长CB与EF交于点H （1）求证：BH=EH；（2）如图2，当点G落在线段BC上时，求点B经过的路径长24如图，在建筑物M的顶端A处测得大楼N顶端B点的仰角=45，

8、同时测得大楼底端A点的俯角为=30已知建筑物M的高CD=20米，求楼高AB为多少米？（1.732，结果精确到0.1米）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【解析】试题分析：在计算器上依次按键转化为算式为=-1.414；计算可得结果介于2与1之间故选A考点：1、计算器数的开方；2、实数与数轴2、D【解析】设点C所对应的实数是x根据中心对称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有，解得.故选D.3、D【解析】试题解析：因为|+2|=2，|-3|=3，|+4|=4，|-1|=1，由于|-1|最小，所以从轻重的角度看，质量是-1的工件最接近标准工件故选D4、B【解析】试题解析：

9、在方程4x22x+ =0中，=（2）244 =0，一元二次方程4x22x+=0有两个相等的实数根故选B考点：根的判别式5、B【解析】根据二次函数的图象与性质判断即可【详解】由抛物线开口向上知: a1; 抛物线与y轴的负半轴相交知c1; 对称轴在y轴的右侧知:b1;所以:abc；【解析】=a(x-1)2-a-1，抛物线对称轴为：x=1，由抛物线的对称性，点（-1，m）、（2，n）在二次函数的图像上，|11|21|，且mn， a0.故答案为14、（6053，2）【解析】根据前四次的坐标变化总结规律，从而得解.【详解】第一次P1（5，2），第二次P2（8，1），第三次P3（10，1），第四次P4（1

10、3，1），第五次P5（17，2），发现点P的位置4次一个循环，20174=504余1，P2017的纵坐标与P1相同为2，横坐标为5+32016=6053，P2017（6053，2），故答案为（6053，2）考点：坐标与图形变化旋转；规律型：点的坐标15、67.1【解析】试题分析：图中是正八边形，各内角度数和=（82）180=1080，HAB=10808=131，BAE=1312=67.1故答案为67.1考点：多边形的内角16、3或1【解析】分两种情况:情况一：如图一所示，当ADE=90时；情况二：如图二所示，当AED=90时.【详解】解：如图，当ADE=90时，AED为直角三角形，A=A=30

11、，AED=60=BEC=B，BEC是等边三角形，BE=BC=1，又RtABC中，AB=1BC=4，AE=1，设AD=AD=x，则DE=1x，RtADE中，AD=DE，x=（1x），解得x=3，即AD的长为3；如图，当AED=90时，AED为直角三角形，此时BEC=90，B=60，BCE=30，BE=BC=1，又RtABC中，AB=1BC=4，AE=41=3，DE=3x，设AD=AD=x，则RtADE中，AD=1DE，即x=1（3x），解得x=1，即AD的长为1；综上所述，即AD的长为3或1故答案为3或1【点睛】本题考查了翻折变换，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性质等知识，添加辅助线，构造直角

12、三角形，学会运用分类讨论是解题的关键.三、解答题（共8题，共72分）17、（1）证明见解析；（2）【解析】（1）由切线的性质可知DAB=90，由直角所对的圆周为90可知ACB=90，根据同角的余角相等可知DAC=B，然后由等腰三角形的性质可知B=OCB，由对顶角的性质可知DCE=OCB，故此可知DAC=DCE；（2）题意可知AO=1，OD=3，DC=2，由勾股定理可知AD=，由DAC=DCE，D=D可知DECDCA，故此可得到DC2=DEAD，故此可求得DE=，于是可求得AE=【详解】解：（1）AD是圆O的切线，DAB=90AB是圆O的直径，ACB=90DAC+CAB=90，CAB+ABC=9

13、0，DAC=BOC=OB，B=OCB又DCE=OCB，DAC=DCE（2）AB=2，AO=1sinD=，OD=3，DC=2在RtDAO中，由勾股定理得AD=DAC=DCE，D=D，DECDCA，即解得：DE=，AE=ADDE=18、1【解析】根据乘方的意义、绝对值的性质、零指数幂的性质及立方根的定义依次计算各项后，再根据有理数的运算法则进行计算即可.【详解】原式=1+313=1【点睛】本题考查了乘方的意义、绝对值的性质、零指数幂的性质、立方根的定义及有理数的混合运算，熟知乘方的意义、绝对值的性质、零指数幂的性质、立方根的定义及有理数的混合运算顺序是解决问题的关键.19、（4）yx44x+3；（

14、4）；（3）点P的坐标是（4，0）【解析】(4) 先求得抛物线的对称轴方程, 然后再求得点C的坐标,设抛物线的解析式为ya（x+4）4+4,将点 (-3, 0) 代入求得a的值即可;(4) 先求得A、 B、 C的坐标, 然后依据两点间的距离公式可得到BC、AB,AC的长,然后依据勾股定理的逆定理可证明ABC=90,最后,依据锐角三角函数的定义求解即可;(3) 连接BC,可证得AOB是等腰直角三角形，ACBBPO，可得代入个数据可得OP的值，可得P点坐标.【详解】解：（4）由题意得，抛物线yax4+4ax+c的对称轴是直线，a0，抛物线开口向下，又与x轴有交点，抛物线的顶点C在x轴的上方，由于抛

15、物线顶点C到x轴的距离为4，因此顶点C的坐标是（4，4）可设此抛物线的表达式是ya（x+4）4+4，由于此抛物线与x轴的交点A的坐标是（3，0），可得a4因此，抛物线的表达式是yx44x+3（4）如图4，点B的坐标是（0，3）连接BCAB434+3448，BC444+444，AC444+4440，得AB4+BC4AC4ABC为直角三角形，ABC90，所以tanCAB=即CAB的正切值等于（3）如图4，连接BC，OAOB3，AOB90，AOB是等腰直角三角形，BAPABO45，CAOABP，CABOBP，ABCBOP90，ACBBPO，OP4，点P的坐标是（4，0）【点睛】本题主要考查二次函数的

16、图像与性质，综合性大.20、不需要改道行驶【解析】解：过点A作AHCF交CF于点H，由图可知，ACH=7515=60，AH100米，消防车不需要改道行驶过点A作AHCF交CF于点H，应用三角函数求出AH的长，大于100米，不需要改道行驶，不大于100米，需要改道行驶21、（1）16、84；（2）C；（3）该校4500名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有3000（人）【解析】（1）根据百分比所长人数总人数，圆心角百分比，计算即可；（2）根据中位数的定义计算即可；（3）用一半估计总体的思考问题即可；【详解】（1）由题意总人数人，D组人数人；B组的圆心角为；（2）根据A组6人，B组14人，C组1

17、9人，D组16人，E组5人可知本次调查数据中的中位数落在C组；（3）该校4500名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有人【点睛】本题主要考查了数据的统计，熟练掌握扇形图圆心角度数求解方法，总体求解方法等相关内容是解决本题的关键.22、潜艇C离开海平面的下潜深度约为308米【解析】试题分析：过点C作CDAB，交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇C的下潜深度，用锐角三角函数分别在RtACD中表示出CD和在RtBCD中表示出BD，利用BD=AD+AB二者之间的关系列出方程求解试题解析：过点C作CDAB，交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇C的下潜深度，根据题意得：ACD=30，BCD=68，设AD

18、=x，则BD=BA+AD=1000+x，在RtACD中，CD= = = 在RtBCD中，BD=CDtan68，325+x= tan68解得：x100米，潜艇C离开海平面的下潜深度为100米点睛：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是作出辅助线，从题目中找出直角三角形并选择合适的边角关系求解视频23、（1）见解析；（2）B点经过的路径长为【解析】(1)、连接AH，根据旋转图形的性质得出AB=AE，ABH=AEH=90，根据AH为公共边得出RtABH和RtAEH全等，从而得出答案；(2)、根据题意得出EAB的度数，然后根据弧长的计算公式得出答案【详解】(1)、证明：如图1中，连接AH，由旋转可

19、得AB=AE，ABH=AEH=90，又AH=AH，RtABHRtAEH，BH=EH(2)、解：由旋转可得AG=AD=4，AE=AB，EAG=BAC=90，在RtABG中，AG=4，AB=2，cosBAG=，BAG=30，EAB=60 ，弧BE的长为=，即B点经过的路径长为【点睛】本题主要考查的是旋转图形的性质以及扇形的弧长计算公式，属于中等难度的题型明白旋转图形的性质是解决这个问题的关键24、楼高AB为54.6米【解析】过点C作CEAB于E，解直角三角形求出CE和CE的长，进而求出AB的长【详解】解：如图，过点C作CEAB于E，则AE=CD=20，CE=20，BE=CEtan=20tan45=201=20，AB=AE+EB=20+20202.73254.6（米），答：楼高AB为54.6米【点睛】此题主要考查了仰角与俯角的应用，根据已知构造直角三角形利用锐角三角函数关系得出是解题关键