2022-2023学年安徽省合肥市第二中学中考数学押题试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1如图,O的半径OA=6,以A为圆心,OA为半径的弧交O
2、于B、C点,则BC=()A6B6C3D32下列运算中,计算结果正确的是()Aa2a3=a6 Ba2+a3=a5 C(a2)3=a6 Da12a6=a23为了开展阳光体育活动,某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品,共花费35元,毽子单价3元,跳绳单价5元,购买方案有()A1种B2种C3种D4种4如图,ABC是等边三角形,点P是三角形内的任意一点,PDAB,PEBC,PFAC,若ABC的周长为12,则PD+PE+PF()A12B8C4D35如图是某几何体的三视图,则该几何体的全面积等于()A112B136C124D846下列计算正确的是()A(8)8=0B3+=3C(3b)2=9b2Da6a2=a3
3、7小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:ab,xy,x+y,a+b,x2y2,a2b2分别对应下列六个字:昌、爱、我、宜、游、美,现将(x2y2)a2(x2y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是( )A我爱美B宜晶游C爱我宜昌D美我宜昌8益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工,他们中不同文化程度的人数见下表:文化程度高中大专本科硕士博士人数9172095关于这组文化程度的人数数据,以下说法正确的是:( )A众数是20B中位数是17C平均数是12D方差是269如图,在正方形OABC中,点A的坐标是(3,1),点B的纵坐标是4,则B,C两点的坐标分别是()A(2,4),(1
4、,3)B(2,4),(2,3)C(3,4),(1,4)D(3,4),(1,3)10下列运算正确的是()A(a2)3=a5B(a-b)2=a2-b2C3=3D=-3二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11如图,在RtAOB中,AOB90,OA3,OB2,将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED,分别以O,E为圆心,OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是_12分解因式:2x28=_13将多项式因式分解的结果是 14如图,已知直线y=x+4与双曲线y=(x0)相交于A、B两点,与x轴、y轴分别相交于D、C两
5、点,若AB=2,则k=_15如图,在平面直角坐标系中,点A(0,6),点B在x轴的负半轴上,将线段AB绕点A逆时针旋转90至AB,点M是线段AB的中点,若反比例函数y=(k0)的图象恰好经过点B、M,则k=_16如图,AB、CD相交于点O,ADCB,请你补充一个条件,使得AODCOB,你补充的条件是_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)如图,AB是O的直径,BAC=90,四边形EBOC是平行四边形,EB交O于点D,连接CD并延长交AB的延长线于点F(1)求证:CF是O的切线;(2)若F=30,EB=6,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和)18(8分)如图,在ABC中,AD=15,AC=
6、12,DC=9,点B是CD延长线上一点,连接AB,若AB=1求:ABD的面积19(8分) “校园手机”现象越来越受到社会的关注“寒假”期间,某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图:(1)求这次调查的家长人数,并补全图1;(2)求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数;(3)已知某地区共6500名家长,估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长?20(8分)已知一次函数yx+1与抛物线yx2+bx+c交A(m,9),B(0,1)两点,点C在抛物线上且横坐标为1(1)写出抛物线的函数表达式;(2)判断ABC的形状,并证明你的结论;(3)平面内
7、是否存在点Q在直线AB、BC、AC距离相等,如果存在,请直接写出所有符合条件的Q的坐标,如果不存在,说说你的理由21(8分)已知反比例函数的图象经过三个点A(4,3),B(2m,y1),C(6m,y2),其中m1(1)当y1y2=4时,求m的值;(2)如图,过点B、C分别作x轴、y轴的垂线,两垂线相交于点D,点P在x轴上,若三角形PBD的面积是8,请写出点P坐标(不需要写解答过程)22(10分)如图,是55正方形网格,每个小正方形的边长为1,请按要求画出下列图形,所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上(1)在图(1)中画出一个等腰ABE,使其面积为3.5;(2)在图(2)中画出一个直角CD
8、F,使其面积为5,并直接写出DF的长23(12分)在平面直角坐标系xOy中,将抛物线(m0)向右平移个单位长度后得到抛物线G2,点A是抛物线G2的顶点(1)直接写出点A的坐标;(2)过点(0,)且平行于x轴的直线l与抛物线G2交于B,C两点当BAC90时求抛物线G2的表达式;若60BAC120,直接写出m的取值范围24已知抛物线,与轴交于两点,与轴交于点,且抛物线的对称轴为直线(1)抛物线的表达式;(2)若抛物线与抛物线关于直线对称,抛物线与轴交于点两点(点在点左侧),要使,求所有满足条件的抛物线的表达式参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、A【解析】试题分析:根据垂径定理
9、先求BC一半的长,再求BC的长解:如图所示,设OA与BC相交于D点. AB=OA=OB=6,OAB是等边三角形.又根据垂径定理可得,OA平分BC,利用勾股定理可得BD= 所以BC=2BD=.故选A.点睛:本题主要考查垂径定理和勾股定理. 解题的关键在于要利用好题中的条件圆O与圆A的半径相等,从而得出OAB是等边三角形,为后继求解打好基础.2、C【解析】根据同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相减;同底数幂相除,底数不变指数相减对各选项分析判断即可得解【详解】A、a2a3=a2+3=a5,故本选项错误;B、a2+a3不能进行运算,故本选项错误;C、(a2)3=a23=a6,故本
10、选项正确;D、a12a6=a126=a6,故本选项错误故选:C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法,熟练掌握运算法则是解题的关键3、B【解析】首先设毽子能买x个,跳绳能买y根,根据题意列方程即可,再根据二元一次方程求解.【详解】解:设毽子能买x个,跳绳能买y根,根据题意可得:3x+5y=35,y=7-x,x、y都是正整数,x=5时,y=4;x=10时,y=1;购买方案有2种故选B【点睛】本题主要考查二元一次方程的应用,关键在于根据题意列方程.4、C【解析】过点P作平行四边形PGBD,EPHC,进而利用平行四边形的性质及等边三角形的性质即可【详解】延长EP、FP分别交AB、
11、BC于G、H,则由PDAB,PEBC,PFAC,可得,四边形PGBD,EPHC是平行四边形,PG=BD,PE=HC,又ABC是等边三角形,又有PFAC,PDAB可得PFG,PDH是等边三角形,PF=PG=BD,PD=DH,又ABC的周长为12,PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=12=4,故选C【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定及性质以及等边三角形的判定及性质,等边三角形的性质:等边三角形的三个内角都相等,且都等于605、B【解析】试题解析:该几何体是三棱柱.如图:由勾股定理 全面积为: 故该几何体的全面积等于1故选B.6、C【解析】选项A,原式=-16;选项B,不能够合并;选项C,
12、原式=;选项D,原式=.故选C.7、C【解析】试题分析:(x2y2)a2(x2y2)b2=(x2y2)(a2b2)=(xy)(x+y)(ab)(a+b),因为xy,x+y,a+b,ab四个代数式分别对应爱、我,宜,昌,所以结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”,故答案选C考点:因式分解.8、C【解析】根据众数、中位数、平均数以及方差的概念求解【详解】A、这组数据中9出现的次数最多,众数为9,故本选项错误;B、因为共有5组,所以第3组的人数为中位数,即9是中位数,故本选项错误;C、平均数=12,故本选项正确;D、方差= (9-12)2+(17-12)2+(20-12)2+(9-12)2+(5-12
13、)2= ,故本选项错误.故选C【点睛】本题考查了中位数、平均数、众数的知识,解答本题的关键是掌握各知识点的概念9、A【解析】作CDx轴于D,作AEx轴于E,作BFAE于F,由AAS证明AOEOCD,得出AE=OD,OE=CD,由点A的坐标是(3,1),得出OE=3,AE=1,OD=1,CD=3,得出C(1,3),同理:AOEBAF,得出AE=BF=1,OEBF=31=2,得出B(2,4)即可【详解】解:如图所示:作CDx轴于D,作AEx轴于E,作BFAE于F,则AEO=ODC=BFA=90,OAE+AOE=90四边形OABC是正方形,OA=CO=BA,AOC=90,AOE+COD=90,OAE
14、=COD在AOE和OCD中,AOEOCD(AAS),AE=OD,OE=CD点A的坐标是(3,1),OE=3,AE=1,OD=1,CD=3,C(1,3)同理:AOEBAF,AE=BF=1,OEBF=31=2,B(2,4)故选A【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、坐标与图形性质;熟练掌握正方形的性质,证明三角形全等是解决问题的关键10、D【解析】试题分析:A、原式=a6,错误;B、原式=a22ab+b2,错误;C、原式不能合并,错误;D、原式=3,正确,故选D考点:完全平方公式;合并同类项;同底数幂的乘法;平方差公式二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、8【
15、解析】分析:如下图,过点D作DHAE于点H,由此可得DHE=AOB=90,由旋转的性质易得DE=EF=AB,OE=BO=2,OF=AO=3,DEF=FEO+DEH=90,ABO=FEO,结合ABO+BAO=90可得BAO=DEH,从而可证得DEHBAO,即可得到DH=BO=2,再由勾股定理求得AB的长,即可由S阴影=S扇形AOF+SOEF+SADE-S扇形DEF即可求得阴影部分的面积.详解:如下图,过点D作DHAE于点H,DHE=AOB=90,OA=3,OB=2,AB=,由旋转的性质结合已知条件易得:DE=EF=AB= ,OE=BO=2,OF=AO=3,DEF=FEO+DEH=90,ABO=F
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