2022-2023学年甘肃省庆阳市镇原县中考联考数学试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1一小组8位同学一分钟跳绳的次数如下：150，176，168，183，172，164，168，185，则这组数据的中位数为（）A172B171C1

2、70D1682已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B逆时针旋转，使ON边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C逆时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；在这样连续6次旋转的过程中，点B，O间的距离不可能是（）A0B0.8C2.5D3.43如果解关于x的分式方程时出现增根，那么m的值为A-2B2C4D-44方程x23x+20的解是（）Ax11，x22Bx11，x22Cx11，x22Dx11，x225如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于E，连接BC、BD、AC，下列结论中不一定

3、正确的是（）AACB=90BOE=BECBD=BCD6某学校举行一场知识竞赛活动，竞赛共有4小题，每小题5分，答对给5分，答错或不答给0分，在该学校随机抽取若干同学参加比赛，成绩被制成不完整的统计表如下 成绩人数（频数）百分比（频率）050.2105150.42050.1根据表中已有的信息，下列结论正确的是（）A共有40名同学参加知识竞赛B抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为10分C已知该校共有800名学生，若都参加竞赛，得0分的估计有100人D抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为15分7如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，函数y=（k0）的图象经过

4、点B，则k的值为（）A12B32C32D368如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）ABCD9下列运算正确的是（）A5abab4Ba6a2a4CD（a2b）3a5b310如图所示，从O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC，已知A=26，则ACB的度数为（ ）A32B30C26D13二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11将代入函数中，所得函数值记为，又将代入函数中，所得的函数值记为，再将代入函数中，所得函数值记为，继续下去_；_；_；_12若，则= 13如图，M的半径为2，圆心M（3，4），点P是M上的任意一点，PAPB，

5、且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为_14已知二次函数yax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表所示：x54321y83010当y3时，x的取值范围是_15点A（1，2），B（n，2）都在抛物线y=x24x+m上，则n=_16已知一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形是_边形.17如图，已知O为ABC内一点，点D、E分别在边AB和AC上，且，DEBC，设、，那么_（用、表示）三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成已知甲队的工作效率是乙队工

6、作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？19（5分）某校为了解本校九年级男生体育测试中跳绳成绩的情况，随机抽取该校九年级若干名男生，调查他们的跳绳成绩（次/分），按成绩分成，五个等级将所得数据绘制成如下统计图根据图中信息，解答下列问题：该校被抽取的男生跳绳成绩频数分布直方图（1）本次调查中，男生的跳绳成绩的中位数在_等级；（2）若该校九年级共有男生400人，估计该校九年级男生跳绳成绩是

7、等级的人数20（8分）先化简，再求值：，其中x=121（10分）为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，某市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，该市2014年的绿色建筑面积约为950万平方米，2016年达到了1862万平方米若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：求这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率；2017年该市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年该市能否完成计划目标.22（10分）已知顶点为A的抛物线ya(x)22经过点B(，2)，点C(，2)(1)求抛物线的

8、表达式；(2)如图1，直线AB与x轴相交于点M，与y轴相交于点E，抛物线与y轴相交于点F，在直线AB上有一点P，若OPMMAF，求POE的面积；(3)如图2，点Q是折线ABC上一点，过点Q作QNy轴，过点E作ENx轴，直线QN与直线EN相交于点N，连接QE，将QEN沿QE翻折得到QEN，若点N落在x轴上，请直接写出Q点的坐标23（12分）2013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30和45，试确定生命所在点C的深度（精确到0.1米，参考数据：）24（14分）A

9、BC内接于O，AC为O的直径，A60，点D在AC上，连接BD作等边三角形BDE，连接OE如图1，求证：OEAD；如图2，连接CE，求证：OCEABD；如图3，在(2)的条件下，延长EO交O于点G，在OG上取点F，使OF2OE，延长BD到点M使BDDM，连接MF，若tanBMF，OD3，求线段CE的长参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】先把所给数据从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可.【详解】从小到大排列：150，164,168，168，172，176，183，185，中位数为：（168+172）2=170.故选C.【点睛】本题考查了中位数，如

10、果一组数据有奇数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的数是这组数据的中位数；如果一组数据有偶数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数.2、D【解析】如图，点O的运动轨迹是图在黄线，点B，O间的距离d的最小值为0，最大值为线段BK=，可得0d，即0d3.1，由此即可判断；【详解】如图，点O的运动轨迹是图在黄线，作CHBD于点H，六边形ABCDE是正六边形，BCD=120，CBH=30,BH=cos30 BC=,BD=.DK=,BK=，点B，O间的距离d的最小值为0，最大值为线段BK=，0d，即0d3.1，故点B，O间的距离不可能是3.4，故选：

11、D【点睛】本题考查正多边形与圆、旋转变换等知识，解题的关键是正确作出点O的运动轨迹，求出点B，O间的距离的最小值以及最大值是解答本题的关键3、D【解析】，去分母，方程两边同时乘以(x1)，得：m+1x=x1，由分母可知，分式方程的增根可能是1当x=1时，m+4=11，m=4，故选D4、A【解析】将方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解【详解】解：原方程可化为：（x1）（x1）0,x11，x11故选：A【点睛】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时首先将方程右边化为0，左边

12、的多项式分解因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解5、B【解析】根据垂径定理及圆周角定理进行解答即可【详解】AB是O的直径，ACB=90，故A正确；点E不一定是OB的中点，OE与BE的关系不能确定，故B错误；ABCD，AB是O的直径，BD=BC，故C正确；，故D正确故选B【点睛】本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键6、B【解析】根据频数频率=总数可求出参加人数，根据分别求出5分、15分、0分的人数，即可求出平均分，根据0分的频率即可求出800人中0分的人数，根据中位数的定义求出中位数，对选

13、项进行判断即可.【详解】50.1=50（名），有50名同学参加知识竞赛，故选项A错误；成绩5分、15分、0分的同学分别有：500.2=10（名），500.4=20（名），50105205=10（名）抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为：=10，故选项B正确；0分同学10人，其频率为0.2，800名学生，得0分的估计有8000.2=160（人），故选项C错误；第25、26名同学的成绩为10分、15分，抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为12.5分，故选项D错误故选：B【点睛】本题考查利用频率估算概率，平均数及中位数的定义，熟练掌握相关知识是解题关键.7、B【解析】解：O是坐标原点，菱形OABC的顶点

14、A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，OA=5，ABOC，点B的坐标为（8，4），函数y=（k0）的图象经过点B，4=，得k=32.故选B.【点睛】本题主要考查菱形的性质和用待定系数法求反函数的系数，解此题的关键在于根据A点坐标求得OA的长，再根据菱形的性质求得B点坐标，然后用待定系数法求得反函数的系数即可.8、A【解析】试题分析：观察图形可知，该几何体的主视图是故选A考点：简单组合体的三视图9、B【解析】根据同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方的运算法则进行逐一运算即可【详解】解：A、5ab=4ab，此选项运算错误，B、a6a2=a4，此选项运算正确，C、，选项运算错误，D、（a2b

15、）3=a6b3，此选项运算错误，故选B【点睛】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键10、A【解析】连接OB，根据切线的性质和直角三角形的两锐角互余求得AOB=64，再由等腰三角形的性质可得C=OBC，根据三角形外角的性质即可求得ACB的度数.【详解】连接OB，AB与O相切于点B，OBA=90，A=26，AOB=90-26=64，OB=OC，C=OBC，AOB=C+OBC=2C，C=32.故选A.【点睛】本题考查了切线的性质，利用切线的性质，结合三角形外角的性质求出角的度数是解决本题的关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、 2 2 【解

16、析】根据数量关系分别求出y1，y2，y3，y4，不难发现，每3次计算为一个循环组依次循环，用2006除以3，根据商和余数的情况确定y2006的值即可【详解】y1=，y2=2，y3=，y4=，每3次计算为一个循环组依次循环，20063=668余2，y2006为第669循环组的第2次计算，与y2的值相同，y2006=2，故答案为；2；2.【点睛】本题考查反比例函数的定义，解题的关键是多运算找规律.12、1【解析】试题分析：有意义，必须，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，=1故答案为1考点：二次根式有意义的条件13、6【解析】点P在以O为圆心OA为半径的圆上，P是两个圆的交点，当O与M外切时

17、，AB最小，根据条件求出AO即可求解；【详解】解：点P在以O为圆心OA为半径的圆上，P是两个圆的交点，当O与M外切时，AB最小，M的半径为2，圆心M（3，4），PM5，OA3，AB6，故答案为6；【点睛】本题考查圆与圆的位置关系；能够将问题转化为两圆外切时AB最小是解题的关键14、x4或x1【解析】观察表格求出抛物线的对称轴，确定开口方向，利用二次函数的对称性判断出x=1时，y=-3，然后写出y-3时，x的取值范围即可【详解】由表可知，二次函数的对称轴为直线x=-2，抛物线的开口向下，且x=1时，y=-3，所以，y-3时，x的取值范围为x-4或x1故答案为x-4或x1【点睛】本题考查了二次函数

18、的性质，二次函数图象上点的坐标特征，观察图表得到y=-3时的另一个x的值是解题的关键15、1【解析】根据题意可以求得m的值和n的值，由A的坐标，可确定B的坐标，进而可以得到n的值【详解】：点A（1，2），B（n，2）都在抛物线y=x2-4x+m上， ，解得 或 ，点B为（1，2）或（1，2），点A（1，2），点B只能为（1，2），故n的值为1，故答案为：1【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确题意，利用二次函数的性质求解16、十【解析】先求出每一个外角的度数，再根据边数=360外角的度数计算即可【详解】解：180144=36，36036=1，这个多边形的边数是1故答案为

19、十【点睛】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键17、【解析】根据,DEBC，结合平行线分线段成比例来求.【详解】，DEBC， = =.，.故答案为：.【点睛】本题考查的知识点是平面向量，解题的关键是熟练的掌握平面向量.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米（2）10天.【解析】（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为x米，根据工作时间=工作总量工作效率结合甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即

20、可得出结论；（2）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作天，根据总费用=甲队每天所需费用工作时间+乙队每天所需费用工作时间结合总费用不超过145万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论【详解】（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为x米，根据题意得：，解得：x=40，经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意，x=40=60，答：乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米；（2）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作天，根据题意得：7m+5145，解得：m10，答：至少安排甲队工作10天【点睛】本题考查了

21、分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式19、（1）C;(2)100【解析】（1）根据中位数的定义即可作出判断；（2）先算出样本中C等级的百分比，再用总数乘以400即可.【详解】解：（1）由直方图中可知数据总数为40个，第20，21个数据的平均数为本组数据的中位数，第20，21个数据的等级都是C等级，故本次调查中，男生的跳绳成绩的中位数在C等级；故答案为C.（2）400 =100（人）答：估计该校九年级男生跳绳成绩是等级的人数有100人.【点睛】本题考查了中位数的求法和用样本数估计总体数据，理解

22、相关知识是解题的关键.20、【解析】试题分析：试题解析：原式=当x=时，原式=.考点：分式的化简求值21、（1）这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%；（2）如果2017年仍保持相同的年平均增长率，2017年该市能完成计划目标【解析】试题分析：（1）设这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率x，根据2014年的绿色建筑面积约为700万平方米和2016年达到了1183万平方米，列出方程求解即可；（2）根据（1）求出的增长率问题，先求出预测2017年绿色建筑面积，再与计划推行绿色建筑面积达到1500万平方米进行比较，即可得出答案试题解析：（1）设这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为

23、x，根据题意得：700（1+x）2=1183，解得：x1=0.3=30%，x2=2.3（舍去），答：这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为30%；（2）根据题意得：1183（1+30%）=1537.9（万平方米），1537.91500，2017年该市能完成计划目标【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件和增长率问题的数量关系，列出方程进行求解22、 (1) y(x)22；(2)POE的面积为或；(3)点Q的坐标为(，)或(，2)或(，2)【解析】（1）将点B坐标代入解析式求得a的值即可得；（2）由OPM=MAF知OPAF，据此证OPEFAE得=，

24、即OP=FA，设点P（t，-2t-1），列出关于t的方程解之可得；（3）分点Q在AB上运动、点Q在BC上运动且Q在y轴左侧、点Q在BC上运动且点Q在y轴右侧这三种情况分类讨论即可得【详解】解：（1）把点B(，2)代入ya(x)22，解得a1，抛物线的表达式为y(x)22，（2）由y(x)22知A(，2)，设直线AB表达式为ykxb，代入点A，B的坐标得，解得，直线AB的表达式为y2x1，易求E(0，1)，F(0，)，M(，0)，若OPMMAF，OPAF，OPEFAE，OPFA ，设点P(t，2t1)，则，解得t1，t2，由对称性知，当t1时，也满足OPMMAF，t1，t2都满足条件，POE的面

25、积OE|t|，POE的面积为或；（3）如图，若点Q在AB上运动，过N作直线RSy轴，交QR于点R，交NE的延长线于点S，设Q(a，2a1)，则NEa，QN2a.由翻折知QNQN2a，NENEa，由QNEN90易知QRNNSE，即=2，QR2，ES ，由NEESNSQR可得a2，解得a，Q(，)，如图，若点Q在BC上运动，且Q在y轴左侧，过N作直线RSy轴，交BC于点R，交NE的延长线于点S.设NEa，则NEa.易知RN2，SN1，QNQN3，QR，SEa.在RtSEN中，(a)212a2，解得a，Q(，2)，如图，若点Q在BC上运动，且点Q在y轴右侧，过N作直线RSy轴，交BC于点R，交NE的

26、延长线于点S.设NEa，则NEa.易知RN2，SN1，QNQN3，QR，SEa.在RtSEN中，(a)212a2，解得a，Q(，2)综上，点Q的坐标为(，)或(，2)或(，2)【点睛】本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、相似三角形的判定与性质、翻折变换的性质及勾股定理等知识点23、5.5米【解析】过点C作CDAB于点D，设CD=x，在RtACD中表示出AD，在RtBCD中表示出BD，再由AB=4米，即可得出关于x的方程，解出即可.【详解】解：过点C作CDAB于点D，设CD=x，在RtACD中，CAD=30，则AD=CD=x.在RtBCD中，CBD=45，则B

27、D=CD=x.由题意得，xx=4，解得：.答：生命所在点C的深度为5.5米.24、 (1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)CE【解析】(1)连接OB，证明ABDOBE，即可证出OEAD(2)连接OB，证明OCEOBE，则OCEOBE，由(1)的全等可知ABDOBE，则OCEABD(3)过点M作AB的平行线交AC于点Q，过点D作DN垂直EG于点N，则ADBMQD，四边形MQOG为平行四边形，DMFEDN，再结合特殊角度和已知的线段长度求出CE的长度即可【详解】解：(1)如图1所示，连接OB，A60，OAOB，AOB为等边三角形，OAOBAB，AABOAOB60，DBE为等边三角形，DBDEB

28、E，DBEBDEDEB60，ABDOBE，ADBOBE(SAS)，OEAD；(2)如图2所示，由(1)可知ADBOBE，BOEA60，ABDOBE，BOA60，EOCBOE =60，又OB=OC，OE=OE，BOECOE(SAS)，OCEOBE，OCEABD；(3)如图3所示，过点M作AB的平行线交AC于点Q，过点D作DN垂直EG于点N，BDDM，ADBQDM，QMDABD，ADBMQD(ASA)，ABMQ，A60，ABC90，ACB30，ABAOCOOG，MQOG，ABGO，MQGO，四边形MQOG为平行四边形，设AD为x，则OEx，OF2x，OD3，OAOG3+x，GF3x，DQADx，OQMG3x，MGGF，DOG60，MGF120，GMFGFM30，QMDABDODE，ODN30，DMFEDN，OD3，ON，DN，tanBMF，tanNDE， ，解得x1，NE，DE，CE故答案为(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)CE【点睛】本题考查圆的相关性质以及与圆有关的计算，全等三角形的性质和判定，第三问构造全等三角形找到与BMF相等的角为解题的关键