2022-2023学年河南省信阳市淮滨县重点达标名校初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回

2、。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1若代数式2x2+3x1的值为1，则代数式4x2+6x1的值为（）A3B1C1D32某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）ABCD3如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCD的位置，旋转角为(090)若1112，则的大小是( )A68B20C28D224甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶乙车先到达B地并停留

3、1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示下列说法：乙车的速度是120km/h；m160；点H的坐标是（7，80）；n7.1其中说法正确的有（）A4个B3个C2个D1个5如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（2，0），正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，每旋转60为滚动1次，那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时，点F的坐标是（）A（2017，0）B（2017，）C（2018，）D（2018，0）6计算6m6（-2m2）3的结果为（）ABCD7某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任

4、校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）ABCD8下列实数为无理数的是 （ ）A-5BC0D9如图是二次函数yax2bxc的图象，其对称轴为x1，下列结论：abc0；2ab0；4a2bc0；若(，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1y2，其中结论正确的是( )ABCD10小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示有下列结论；A，B两城相距300 km；小路的车比小带的车晚出发1 h，却早到1 h；小路的车出发后2.5 h追上小带的车；当小带和小路的车相距50 km时

5、，t或t.其中正确的结论有()ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11若代数式x26x+b可化为（x+a）25，则a+b的值为_12如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于_13小华到商场购买贺卡，他身上带的钱恰好能买5张3D立体贺卡或20张普通贺卡若小华先买了3张3D立体贺卡，则剩下的钱恰好还能买_张普通贺卡14已知抛物线yx2mx2m，在自变量x的值满足1x2的情况下若对应的函数值y的最大值为6，则m的值为_.15如图，正方形ABCD中，AB=2，将线段CD绕

6、点C顺时针旋转90得到线段CE，线段BD绕点B顺时针旋转90得到线段BF，连接BF，则图中阴影部分的面积是_16分解因式：8x-8xy+2y= _ .三、解答题（共8题，共72分）17（8分）当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；（3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A

7、2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率18（8分）某中学举行室内健身操比赛，为奖励优胜班级，购买了一些篮球和足球，篮球单价是足球单价的1.5倍，购买篮球用了2250元，购买足球用了2400元，购买的篮球比足球少15个，求篮球、足球的单价19（8分）如图，点P是O外一点，请你用尺规画出一条直线PA，使得其与O相切于点A，（不写作法，保留作图痕迹）20（8分）先化简：，再请你选择一个合适的数作为x的值代入求值21（8分）如图，已知一次函数y=x+m的图象与x轴交于点A（4，0），与二次函数y=ax1+bx+c的图象交于y轴上一点B，该二次函数的顶点C在x

8、轴上，且OC=1（1）求点B坐标；（1）求二次函数y=ax1+bx+c的解析式；（3）设一次函数y=x+m的图象与二次函数y=ax1+bx+c的图象的另一交点为D，已知P为x轴上的一个动点，且PBD是以BD为直角边的直角三角形，求点P的坐标22（10分）（1）计算：|3|+（2 018）02sin 30+（）1（2）先化简，再求值：（x1）（1），其中x为方程x2+3x+2=0的根23（12分）已知PA与O相切于点A，B、C是O上的两点（1）如图，PB与O相切于点B，AC是O的直径若BAC25；求P的大小（2）如图，PB与O相交于点D，且PDDB，若ACB90，求P的大小24如图，在平面直角坐

9、标系xOy中，已知正比例函数与一次函数的图像交于点A，（1）求点A的坐标；（2）设x轴上一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和的图像于点B、C，连接OC，若BC=OA，求OBC的面积.参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】由2x2+1x11知2x2+1x2，代入原式2（2x2+1x）1计算可得【详解】解：2x2+1x11，2x2+1x2，则4x2+6x12（2x2+1x）1221411故本题答案为：D.【点睛】本题主要考查代数式的求值，运用整体代入的思想是解题的关键2、B【解析】试题分析：设每个笔记本的价格为x元，根据“用200元购买

10、笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同”这一等量关系列出方程即可考点：由实际问题抽象出分式方程3、D【解析】试题解析：四边形ABCD为矩形，BAD=ABC=ADC=90，矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为，BAB=，BAD=BAD=90，D=D=90，2=1=112，而ABD=D=90，3=180-2=68，BAB=90-68=22，即=22故选D4、B【解析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量【详解】由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲则说明乙每小时比甲快

11、40km，则乙的速度为120km/h正确；由图象第26小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离440=160km，则m=160，正确；当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80（120+80）=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，错误故选B【点睛】本题以函数图象为背景，考查双动点条件下，两点距离与运动时间的函数关系，解答时既要注意图象变化趋势，又要关注动点的运动状态5、C【解析】本题是规律型：点的坐标；坐标与图形变化-旋转，正六边形ABCDEF一共有6条边，即6次一循环；因为20176

12、=336余1，点F滚动1次时的横坐标为2，纵坐标为，点F滚动7次时的横坐标为8，纵坐标为，所以点F滚动2107次时的纵坐标与相同，横坐标的次数加1，由此即可解决问题【详解】解：正六边形ABCDEF一共有6条边，即6次一循环；20176=336余1，点F滚动1次时的横坐标为2，纵坐标为，点F滚动7次时的横坐标为8，纵坐标为，点F滚动2107次时的纵坐标与相同，横坐标的次数加1，点F滚动2107次时的横坐标为2017+1=2018，纵坐标为，点F滚动2107次时的坐标为（2018，），故选C【点睛】本题考查坐标与图形的变化，规律型：点的坐标，解题关键是学会从特殊到一般的探究方法，是中考常考题型6、

13、D【解析】分析：根据幂的乘方计算法则求出除数，然后根据同底数幂的除法法则得出答案详解：原式=， 故选D点睛：本题主要考查的是幂的计算法则，属于基础题型明白幂的计算法则是解决这个问题的关键7、B【解析】试题解析：列表如下：共有20种等可能的结果，P（一男一女）=故选B8、D【解析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】A、5是整数，是有理数，选项错误；B、是分数，是有理数，选项错误；C、0是整数，是有理数，选项错误；D、是无理数，选项正确.故选D【点睛】此题

14、主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数9、C【解析】试题分析：根据题意可得：a0，b0，c0，则abc0，则错误；根据对称轴为x=1可得：=1，则-b=2a，即2a+b=0，则正确；根据函数的轴对称可得：当x=2时，y0，即4a+2b+c0，则错误；对于开口向下的函数，离对称轴越近则函数值越大，则，则正确.点睛：本题主要考查的就是二次函数的性质，属于中等题.如果开口向上，则a0，如果开口向下，则a0；如果对称轴在y轴左边，则b的符号与a相同，如果对称轴在y轴右边，则b的符号与a相反；如果题目中出现2a+b和

15、2a-b的时候，我们要看对称轴与1或者-1的大小关系再进行判定；如果出现a+b+c，则看x=1时y的值；如果出现a-b+c，则看x=-1时y的值；如果出现4a+2b+c，则看x=2时y的值，以此类推；对于开口向上的函数，离对称轴越远则函数值越大，对于开口向下的函数，离对称轴越近则函数值越大.10、C【解析】观察图象可判断，由图象所给数据可求得小带、小路两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断，可得出答案【详解】由图象可知A，B两城市之间的距离为300 km，小带行驶的时间为5 h，而小路是在小带出发1 h后出发的，且用时

16、3 h，即比小带早到1 h，都正确；设小带车离开A城的距离y与t的关系式为y小带kt，把(5，300)代入可求得k60，y小带60t，设小路车离开A城的距离y与t的关系式为y小路mtn，把(1，0)和(4，300)代入可得解得y小路100t100，令y小带y小路，可得60t100t100，解得t2.5，即小带和小路两直线的交点横坐标为t2.5，此时小路出发时间为1.5 h，即小路车出发1.5 h后追上甲车，不正确；令|y小带y小路|50，可得|60t100t100|50，即|10040t|50，当10040t50时，可解得t，当10040t50时，可解得t，又当t时，y小带50，此时小路还没出

17、发，当t时，小路到达B城，y小带250.综上可知当t的值为或或或时，两车相距50 km，不正确故选C.【点睛】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是甲车所用的时间二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1【解析】根据题意找到等量关系x26x+b=（x+a）25，根据系数相等求出a,b,即可解题.【详解】解：由题可知x26x+b=（x+a）25，整理得：x26x+b= x2+2ax+a2-5,即-6=2a,b= a2-5,解得：a=-3,b=4,a+b=1.【点睛】本题考查了配方法的实际应用,属于简单题,找到等量关系求出a,b是解题关键.1

18、2、5【解析】根据题意得出球在无滑动旋转中通过的路程为圆弧，根据弧长公式求出弧长即可【详解】解：由图形可知，圆心先向前走OO1的长度，从O到O1的运动轨迹是一条直线，长度为圆的周长，然后沿着弧O1O2旋转圆的周长，则圆心O运动路径的长度为：255，故答案为5【点睛】本题考查的是弧长的计算和旋转的知识，解题关键是确定半圆作无滑动翻转所经过的路线并求出长度13、1【解析】根据已知他身上带的钱恰好能买5张3D立体贺卡或20张普通贺卡得：1张3D立体贺卡的单价是1张普通贺卡单价的4倍，所以设1张3D立体贺卡x元，剩下的钱恰好还能买y张普通贺卡，根据3张3D立体贺卡张普通贺卡张3D立体贺卡，可得结论【详

19、解】解：设1张3D立体贺卡x元，剩下的钱恰好还能买y张普通贺卡则1张普通贺卡为：元，由题意得：，答：剩下的钱恰好还能买1张普通贺卡故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：根据总价单价数量列式计算14、m=8或【解析】求出抛物线的对称轴分三种情况进行讨论即可.【详解】抛物线的对称轴，抛物线开口向下，当，即时，抛物线在1x2时，随的增大而减小，在时取得最大值，即 解得符合题意.当即时，抛物线在1x2时，在时取得最大值，即 无解.当,即时，抛物线在1x2时，随的增大而增大，在时取得最大值，即 解得符合题意.综上所述，m的值为8或故答案为：8或【点睛】考查二次函数的

20、图象与性质，注意分类讨论，不要漏解.15、6【解析】过F作FMBE于M，则FME=FMB=90，四边形ABCD是正方形，AB=2，DCB=90，DC=BC=AB=2，DCB=45，由勾股定理得：BD=2，将线段CD绕点C顺时针旋转90得到线段CE，线段BD绕点B顺时针旋转90得到线段BF，DCE=90，BF=BD=2，FBE=90-45=45，BM=FM=2，ME=2，阴影部分的面积=22+42+-=6-.故答案为：6-点睛：本题考查了旋转的性质，解直角三角形，正方形的性质，扇形的面积计算等知识点，能求出各个部分的面积是解此题的关键16、1【解析】提取公因式1，再对余下的多项式利用完全平方公式

21、继续分解完全平方公式：a11ab+b1=（ab）1【详解】8x1-8xy+1y=1（4x1-4xy+y）=1（1x-y）1故答案为：1（1x-y）1【点睛】此题考查的是提取公因式法和公式法分解因式，本题关键在于提取公因式可以利用完全平方公式进行二次因式分解三、解答题（共8题，共72分）17、（1）15人;(2)补图见解析.（3）.【解析】（1）根据三班有6人，占的百分比是40%，用6除以所占的百分比即可得总人数；（2）用总人数减去一、三、四班的人数得到二班的人数即可补全条形图，用一班所占的比例乘以360即可得A1所在扇形的圆心角的度数；（3）根据题意画出树状图，得出所有可能，进而求恰好选出一名

22、男生和一名女生的概率【详解】解:（1）七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数：640%=15人；（2）A2的人数为15264=3（人）补全图形，如图所示，A1所在圆心角度数为：360=48；（3）画出树状图如下：共6种等可能结果,符合题意的有3种选出一名男生一名女生的概率为：P=.【点睛】本题考查了条形图与扇形统计图，概率等知识，准确识图，从图中发现有用的信息，正确根据已知画出树状图得出所有可能是解题关键18、足球单价是60元，篮球单价是90元【解析】设足球的单价分别为x元，篮球单价是1.5x元，列出分式方程解答即可【详解】解：足球的单价分别为x元，篮球单价是1.5x元，可得：，解得：x=

23、60，经检验x=60是原方程的解，且符合题意，1.5x=1.560=90，答：足球单价是60元，篮球单价是90元【点睛】本题考查分式方程的应用，利用题目等量关系准确列方程求解是关键，注意分式方程结果要检验19、答案见解析【解析】连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点K，以点K为圆心OK为半径作K交O于点A，A，作直线PA，PA，直线PA，PA即为所求【详解】解：连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点K，以点K为圆心OK为半径作K交O于点A，A，作直线PA，PA，直线PA，PA即为所求【点睛】本题考查作图复杂作图，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题20、x1，1【解析】先通分计

24、算括号里的，再计算括号外的，最后根据分式性质，找一个恰当的数2（此数不唯一）代入化简后的式子计算即可【详解】解：原式x1，根据分式的意义可知，x0，且x1，当x2时，原式211【点睛】本题主要考查分式的化简求值，化简过程中要注意运算顺序，化简结果是最简形式，难点在于当未知数的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式的各分式都有意义，且除数不能为零21、（1）B（0，1）；（1）y=0.5x11x+1；（3）P1（1，0）和P1（7.15，0）；【解析】（1）根据y=0.5x+m交x轴于点A，进而得出m的值，再利用与y轴交于点B，即可得出B点坐标；（1）二次函数y=ax1+bx+c的图象与

25、x轴只有唯一的交点C，且OC=1得出可设二次函数y=ax1+bx+c=a（x1）1，进而求出即可；（3）根据当B为直角顶点，当D为直角顶点时，分别利用三角形相似对应边成比例求出即可【详解】（1）y=x+1交x轴于点A（4，0），0=（4）+m，m=1，与y轴交于点B，x=0，y=1B点坐标为：（0，1），（1）二次函数y=ax1+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=1可设二次函数y=a（x1）1把B（0，1）代入得：a=0.5二次函数的解析式：y=0.5x11x+1；（3）（）当B为直角顶点时，过B作BP1AD交x轴于P1点由RtAOBRtBOP1，得：OP1=1，P1（1，0），（

26、）作P1DBD，连接BP1，将y=0.5x+1与y=0.5x11x+1联立求出两函数交点坐标：D点坐标为：（5，4.5），则AD=，当D为直角顶点时DAP1=BAO，BOA=ADP1，ABOAP1D， ，解得：AP1=11.15，则OP1=11.154=7.15，故P1点坐标为（7.15，0）；点P的坐标为：P1（1，0）和P1（7.15，0） 【点睛】此题主要考查了二次函数综合应用以及求函数与坐标轴交点和相似三角形的与性质等知识，根据已知进行分类讨论得出所有结果，注意不要漏解22、（1）6；（2）（x+1），1.【解析】（1）原式=3+12+3=6（2）由题意可知：x2+3x+2=0，解得：

27、x=1或x=2原式=（x1）=（x+1）当x=1时，x+1=0，分式无意义，当x=2时，原式=123、（1）P=50；（2）P45.【解析】（1）连接OB，根据切线长定理得到PA=PB，PAO=PBO=90，根据三角形内角和定理计算即可；（2）连接AB、AD，根据圆周角定理得到ADB=90，根据切线的性质得到ABPA，根据等腰直角三角形的性质解答【详解】解：（1）如图，连接OBPA、PB与O相切于A、B点，PAPB，PAOPBO90PABPBA，BAC25，PBAPAB90一BAC65P180-PABPBA50；（2）如图，连接AB、AD，ACB90，AB是的直径，ADB90PDDB，PAAB

28、PA与O相切于A点ABPA，PABP45.【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于过切点的半径是解题的关键24、（1）A(4，3)；（2）28.【解析】（1）点A是正比例函数与一次函数图像的交点坐标，把与联立组成方程组，方程组的解就是点A的横纵坐标；（2）过点A作x轴的垂线，在RtOAD中，由勾股定理求得OA的长，再由BC=OA求得OB的长，用点P的横坐标a表示出点B、C的坐标，利用BC的长求得a值，根据即可求得OBC的面积.【详解】解：（1）由题意得: ，解得，点A的坐标为（4,3）.（2）过点A作x轴的垂线，垂足为D， 在RtOAD中，由勾股定理得， .P（a，0），B（a,）,C（a,-a+7），BC=，解得a=8.