2022-2023学年江苏省姜堰区张甸初级中学中考数学猜题卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的倒数是（ ）AB3CD2方程的解是A3B2C1D03化简(a2)a5所得的结果是( )Aa7Ba7Ca10Da104如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将

2、剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（ ）ABCD5如图，能判定EBAC的条件是( )AC=ABEBA=EBDCA=ABEDC=ABC6把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）ABCD7如果关于x的方程x2x+1=0有实数根，那么k的取值范围是（）Ak0Bk0Ck4Dk48如图，平行四边形ABCD中，E，F分别在CD、BC的延长线上，AEBD，EFBC，tanABC=，EF=，则AB的长为（）ABC1D9下列各式中，正确的是（）A（xy）=xyB（2）1=CD10在实数 ，0.21， ， ，0.20202中，无理数的个数为（）A1B2C3D411下列各式中，正确的是（

3、）At5t5 = 2t5 Bt4+t2 = t 6 Ct3t4 = t12 Dt2t3 = t512如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0）下列说法：abc0；1ab=0；4a+1b+c0；若（5，y1），（，y1）是抛物线上两点，则y1y1其中说法正确的是（ ）A B C D二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13因式分解a36a2+9a=_14如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为_cm 15设ABC的面积为1，如图，将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，AOB的面积记为S1；如图将边BC、AC分别3

4、等分，BE1、AD1相交于点O，AOB的面积记为S2；，依此类推，则Sn可表示为_（用含n的代数式表示，其中n为正整数）162的平方根是_.17若一个棱柱有7个面，则它是_棱柱18若 m、n 是方程 x2+2018x1=0 的两个根，则 m2n+mn2mn=_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB2m，它的影子BC1.6m，木竿PQ落在地面上的影子PM1.8m，落在墙上的影子MN1.1m，求木竿PQ的长度20（6分）某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做

5、操，D、游戏全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图请结合统计图，回答下列问题：（1）本次调查学生共 人，a= ，并将条形图补充完整；（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？（3）学校让每班在A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率21（6分）如图，在中，,于, .求的长；.求 的长. 22（8分） (yz)1+(xy)1+(zx)1(y+z1x)1+(z+x1y)1+(x+y1z)1求的值

6、23（8分）已知ABC中，D为AB边上任意一点，DFAC交BC于F，AEBC，CDE=ABCACB，(1)如图1所示，当=60时，求证：DCE是等边三角形；(2)如图2所示，当=45时，求证：=；(3)如图3所示，当为任意锐角时，请直接写出线段CE与DE的数量关系：_. 24（10分）矩形AOBC中，OB=4，OA=1分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y=（k0）的图象与边AC交于点E。当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；连接EF，求EFC的正切值；如图2，将CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上

7、的点G处，求此时反比例函数的解析式25（10分）如图，沿AC方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD=120，BD=520m，D=30那么另一边开挖点E离D多远正好使A，C，E三点在一直线上(取1.732，结果取整数）？26（12分）嘉淇在做家庭作业时，不小心将墨汁弄倒，恰好覆盖了题目的一部分：计算：（7）0+|1|+（）1+（1）2018，经询问，王老师告诉题目的正确答案是1（1）求被覆盖的这个数是多少？（2）若这个数恰好等于2tan（15），其中为三角形一内角，求的值27（12分）已知PA与O相切于点A，B、C是O上的两点（1）如图，PB与O相切于点

8、B，AC是O的直径若BAC25；求P的大小（2）如图，PB与O相交于点D，且PDDB，若ACB90，求P的大小参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A【解析】解：的倒数是故选A【点睛】本题考查倒数，掌握概念正确计算是解题关键2、A【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解：去分母得：2x=3x3，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解故选A3、B【解析】分析:根据同底数幂的乘法计算即可,计算时注意确定符号.详解: (-a2)a5=-a7.故选B.点睛:本题

9、考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数的幂相乘，底数不变，指数相加是解答本题的关键.4、A【解析】由图形可以知道，由大正方形的面积-小正方形的面积=矩形的面积，进而可以证明平方差公式【详解】解：大正方形的面积-小正方形的面积=，矩形的面积=，故，故选：A【点睛】本题主要考查平方差公式的几何意义，用两种方法表示阴影部分的面积是解题的关键5、C【解析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【详解】A、C=ABE不能判断出EBAC，故本选项错误； B、A=EBD不能判断出EBAC，故本选项错误；C、A=ABE，根据内错角

10、相等，两直线平行，可以得出EBAC，故本选项正确； D、C=ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EBAC，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行6、C【解析】求得不等式组的解集为x1，所以C是正确的【详解】解：不等式组的解集为x1故选C【点睛】本题考查了不等式问题，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示7、D【解析】由被开方数非负结合根的判别式0，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围【详解】关于x的方程

11、x2-x+1=0有实数根，解得：k1故选D【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有实数根”是解题的关键8、B【解析】由平行四边形性质得出AB=CD，ABCD，证出四边形ABDE是平行四边形，得出DE=DC=AB，再由平行线得出ECF=ABC，由三角函数求出CF长，再用勾股定理CE，即可得出AB的长【详解】四边形ABCD是平行四边形，ABDC，AB=CD，AEBD，四边形ABDE是平行四边形，AB=DE，AB=DE=CD，即D为CE中点，EFBC，EFC=90，ABCD，ECF=ABC，tanECF=tanABC=，在RtCFE中，EF=，tanECF=，CF=，根据勾股定理得，CE=

12、，AB=CE=，故选B【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定、平行线的性质，三角函数的运用；熟练掌握平行四边形的性质，勾股定理，判断出AB=CE是解决问题的关键9、B【解析】A.括号前是负号去括号都变号； B负次方就是该数次方后的倒数，再根据前面两个负号为正；C. 两个负号为正；D.三次根号和二次根号的算法【详解】A选项，（xy）=x+y，故A错误；B选项， （2）1=，故B正确；C选项，故C错误；D选项，22，故D错误【点睛】本题考查去括号法则的应用，分式的性质，二次根式的算法，熟记知识点是解题的关键10、C【解析】在实数，0.21， ， ， ，0.20202中，根据无理数的定义可得其中无

13、理数有，共三个故选C11、D【解析】选项A，根据同底数幂的乘法可得原式=t10；选项B，不是同类项，不能合并；选项C，根据同底数幂的乘法可得原式=t7；选项D，根据同底数幂的乘法可得原式=t5，四个选项中只有选项D正确，故选D.12、C【解析】二次函数的图象的开口向上，a0。二次函数的图象y轴的交点在y轴的负半轴上，c0。二次函数图象的对称轴是直线x=1，。b=1a0。abc0，因此说法正确。1ab=1a1a=0，因此说法正确。二次函数图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0），图象与x轴的另一个交点的坐标是（1，0）。把x=1代入y=ax1+bx+c得：y=4a+1b+c0，因此说法错

14、误。二次函数图象的对称轴为x=1，点（5，y1）关于对称轴的对称点的坐标是（3，y1），当x1时，y随x的增大而增大，而3y1y1，因此说法正确。综上所述，说法正确的是。故选C。二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、a(a-3)2【解析】根据因式分解的方法与步骤，先提取公因式，再根据完全平方公式分解即可.【详解】解：故答案为：.【点睛】本题考查因式分解的方法与步骤，熟练掌握方法与步骤是解答关键.14、20【解析】解：=20cm故答案为20cm15、【解析】试题解析：如图，连接D1E1，设AD1、BE1交于点M，AE1：AC=1：（n+1），SABE1：SABC=1：（n+

15、1），SABE1=，SABM：SABE1=（n+1）：（2n+1），SABM：=（n+1）：（2n+1），Sn=故答案为16、【解析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）【详解】解：2的平方根是故答案为【点睛】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根17、5【解析】分析：根据n棱柱的特点，由n个侧面和两个底面构成，可判断.详解：由题意可知：7-2=5.故答案为5.点睛：此题主要考查了棱柱的概念，根据棱柱的底面和侧面的关系求解是解题关键.18、1【解析】根据根与系数的关系得到 m+n=2018，mn=1，把 m2n+mm

16、2mn分解因式得到 mn（m+n1），然后利用整体代入的方法计算【详解】解：m、n 是方程 x2+2018x1=0 的两个根， 则原式=mn（m+n1）=1（20181）=1（1）=1，故答案为：1【点睛】本题考查了根与系数的关系，如果一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两根分别为与，则解题时要注意这两个关 系的合理应用三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、木竿PQ的长度为3.35米【解析】过N点作NDPQ于D，则四边形DPMN为矩形，根据矩形的性质 得出DP，DN的长，然后根据同一时刻物高与影长成正比求出QD的长，即可得出PQ的长试题解析：【

17、详解】解：过N点作NDPQ于D，则四边形DPMN为矩形，DNPM1.8m，DPMN1.1m，QD2.25，PQQDDP 2.251.13.35（m）答：木竿PQ的长度为3.35米【点睛】本题考查了相似三角形的应用，作出辅助线，根据同一时刻物高与影长成正比列出比例式是解决此题的关键20、（1）300，10； （2）有800人；（3） 【解析】试题分析：试题解析：（1）12040%=300，a%=140%30%20%=10%，a=10，10%300=30，图形如下：（2）200040%=800（人），答：估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有800人；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其

18、中每班所抽到的两项方式恰好是“跑步”和“跳绳”的结果数为2，所以每班所抽到的两项方式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率=考点：1.用样本估计总体；2.扇形统计图；3.条形统计图；4.列表法与树状图法.21、（1）25（2）12【解析】整体分析：（1）用勾股定理求斜边AB的长；（2）用三角形的面积等于底乘以高的一半求解.解：(1).在中，.，(2).，即，201525CD.22、1【解析】通过已知等式化简得到未知量的关系，代入目标式子求值.【详解】（yz）1+（xy）1+（zx）1=（y+z1x）1+（z+x1y）1+（x+y1z）1（yz）1（y+z1x）1+（xy）1（x+y1z）1+（zx）1

19、（z+x1y）1=2，（yz+y+z1x）（yzyz+1x）+（xy+x+y1z）（xyxy+1z）+（zx+z+x1y）（zxzx+1y）=2，1x1+1y1+1z11xy1xz1yz=2，（xy）1+（xz）1+（yz）1=2x，y，z均为实数，x=y=z23、1【解析】试题分析：（1）证明CFDDAE即可解决问题（2）如图2中，作FGAC于G只要证明CFDDAE，推出=，再证明CF=AD即可（3）证明EC=ED即可解决问题试题解析：（1）证明：如图1中，ABC=ACB=60，ABC是等边三角形，BC=BADFAC，BFD=BCA=60，BDF=BAC=60，BDF是等边三角形，BF=BD

20、，CF=AD，CFD=120AEBC，B+DAE=180，DAE=CFD=120CDA=B+BCD=CDE+ADECDE=B=60，FCD=ADE，CFDDAE，DC=DECDE=60，CDE是等边三角形 （2）证明：如图2中，作FGAC于GB=ACB=45，BAC=90，ABC是等腰直角三角形DFAC，BDF=BAC=90，BFD=45，DFC=135AEBC，BAE+B=180，DFC=DAE=135CDA=B+BCD=CDE+ADECDE=B=45，FCD=ADE，CFDDAE，=四边形ADFG是矩形，FC=FG，FG=AD，CF=AD，=（3）解：如图3中，设AC与DE交于点O AEB

21、C，EAO=ACBCDE=ACB，CDO=OAECOD=EOA，CODEOA，=，=COE=DOA，COEDOA，CEO=DAOCED+CDE+DCE=180，BAC+B+ACB=180CDE=B=ACB，EDC=ECD，EC=ED，=1点睛：本题考查了相似三角形综合题、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题24、（1）E（2，1）；（2）；（1）. 【解析】（1）先确定出点C坐标，进而得出点F坐标，即可得出结论；（2）先确定出点F的横坐标，进而表示出点F的坐标，得出CF，同理表示出CE，即可得出结论；（1）先判断出EHGGBF，

22、即可求出BG，最后用勾股定理求出k，即可得出结论【详解】（1）OA=1，OB=4，B（4，0），C（4，1），F是BC的中点，F（4，），F在反比例y=函数图象上，k=4=6，反比例函数的解析式为y=，E点的坐标为1，E（2，1）；（2）F点的横坐标为4，F（4，），CF=BCBF=1=E的纵坐标为1，E（，1），CE=ACAE=4=，在RtCEF中，tanEFC=，（1）如图，由（2）知，CF=，CE=，过点E作EHOB于H，EH=OA=1，EHG=GBF=90，EGH+HEG=90，由折叠知，EG=CE，FG=CF，EGF=C=90，EGH+BGF=90，HEG=BGF，EHG=GBF=9

23、0，EHGGBF，BG=，在RtFBG中，FG2BF2=BG2，（）2（）2=，k=，反比例函数解析式为y=点睛：此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，中点坐标公式，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数，求出CE：CF是解本题的关键25、450m.【解析】若要使A、C、E三点共线，则三角形BDE是以E为直角的三角形，利用三角函数即可解得DE的长【详解】解：，在中，答：另一边开挖点离，正好使，三点在一直线上【点睛】本题考查的知识点是解直角三角形的应用和勾股定理的运用，解题关键是是熟记含30的直角三角形的性质.26、（1）2；（2）75【解析】（1）直接利用绝对值的性质以及负指数幂的性质以

24、及零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用特殊角的三角函数值计算得出答案【详解】解：（1）原式1+1+11，1+1+112；（2）为三角形一内角，0180，15（15）165，2tan（15），1560，75【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键27、（1）P=50；（2）P45.【解析】（1）连接OB，根据切线长定理得到PA=PB，PAO=PBO=90，根据三角形内角和定理计算即可；（2）连接AB、AD，根据圆周角定理得到ADB=90，根据切线的性质得到ABPA，根据等腰直角三角形的性质解答【详解】解：（1）如图，连接OBPA、PB与O相切于A、B点，PAPB，PAOPBO90PABPBA，BAC25，PBAPAB90一BAC65P180-PABPBA50；（2）如图，连接AB、AD，ACB90，AB是的直径，ADB90PDDB，PAABPA与O相切于A点ABPA，PABP45.【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于过切点的半径是解题的关键