2022-2023学年江苏省盐城市亭湖区市级名校中考三模数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1在实数,中,其中最小的实数是()ABCD2下列等式正确的是()Ax3x2=xBa3a3=aCD(7)4(7)2=723如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=x22x的顶点为A点,且与x轴的正半轴交于点B,P点为该抛物线对称轴上一点,则OPA
2、P的最小值为( ).A3BCD4如图,在O中,点P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,则下列结论:ABCD; AOB=4ACD;弧AD=弧BD;PO=PD,其中正确的个数是()A4B1C2D35如图,E,B,F,C四点在一条直线上,EBCF,AD,再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是()AABDEBDFACCEABCDABDE6已知二次函数y=3(x1)2+k的图象上有三点A(,y1),B(2,y2),C(,y3),则y1、y2、y3的大小关系为()Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y17下列各式中,计算正确的是 ( )ABCD8计算3(9)的结果是( )A12B12C6D
3、69学完分式运算后,老师出了一道题“计算:”.小明的做法:原式;小亮的做法:原式;小芳的做法:原式其中正确的是( )A小明B小亮C小芳D没有正确的10如图,A,C,E,G四点在同一直线上,分别以线段AC,CE,EG为边在AG同侧作等边三角形ABC,CDE,EFG,连接AF,分别交BC,DC,DE于点H,I,J,若AC=1,CE=2,EG=3,则DIJ的面积是()ABCD11随着生活水平的提高,小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟,现已知小林家距学校8千米,乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍,若设乘公交车平均每小时走x千米,根据题意可列方程为
4、( )ABCD12将一根圆柱形的空心钢管任意放置,它的主视图不可能是()ABCD二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13一个不透明的袋子中装有6个球,其中2个红球、4个黑球,这些球除颜色外无其他差别现从袋子中随机摸出一个球,则它是黑球的概率是_14钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米,170000用科学记数法表示为_15一元二次方程x1x21的根是_16已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长是 17已知RtABC中,C=90,AC=3,BC=,CDAB,垂足为点D,以点D为圆心作D,使得点A在D外,且点B在D内设D的半径为r,那么r的取值范围是_1
5、8中国的九章算术是世界现代数学的两大源泉之一,其中有一问题:“今有牛五,羊二,值金十两.牛二,羊五,值金八两。问牛羊各值金几何?”译文:今有牛5头,羊2头,共值金10两,牛2头,羊5头,共值金8两.问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每头各值金两、两,依题意,可列出方程为_ .三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)某公司销售一种新型节能电子小产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售:若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为yx150,成本为20元/件,月利润为W内(元);若只在国外销售,销售价格为150元
6、/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,10a40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳x2元的附加费,月利润为W外(元)(1)若只在国内销售,当x1000(件)时,y (元/件);(2)分别求出W内、W外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围);(3)若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值20(6分)某校对学生就“食品安全知识”进行了抽样调查(每人选填一类),绘制了如图所示的两幅统计图(不完整)。请根据图中信息,解答下列问题: (1)根据图中数据,求出扇形统计图中的值,并补全条形统计图。(2)该校共有学生900人,估计该校学生对“食品安全知识”非常了
7、解的人数.21(6分)定义:在三角形中,把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距例:如图,在ABC中,D为边BC的中点,AEBC于E,则线段DE的长叫做边BC的中垂距(1)设三角形一边的中垂距为d(d0)若d=0,则这样的三角形一定是 ,推断的数学依据是 .(2)如图,在ABC中,B=15,AB=3,BC=8,AD为边BC的中线,求边BC的中垂距(3)如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=1点E为边CD的中点,连结AE并延长交BC的延长线于点F,连结AC求ACF中边AF的中垂距22(8分)如图,A,B,C 三个粮仓的位置如图所示,A 粮仓在 B 粮仓北偏东26,180 千米处;C
8、粮仓在 B 粮仓的正东方,A 粮仓的正南方已知 A,B两个粮仓原有存粮共 450 吨,根据灾情需要,现从 A 粮仓运出该粮仓存粮的支援 C 粮仓,从 B 粮仓运出该粮仓存粮的支援 C 粮仓,这时 A,B 两处粮仓的存粮吨数相等(tan260.44,cos260.90,tan260.49)(1)A,B 两处粮仓原有存粮各多少吨?(2)C 粮仓至少需要支援 200 吨粮食,问此调拨计划能满足 C 粮仓的需求吗?(3)由于气象条件恶劣,从 B 处出发到 C 处的车队来回都限速以每小时 35 公里的速度匀速行驶,而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶 4 小时,那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到
9、B 地?请你说明理由23(8分)已知:如图,AB为O的直径,AB=AC,BC交O于点D,DEAC于E(1)求证:DE为O的切线;(2)G是ED上一点,连接BE交圆于F,连接AF并延长交ED于G若GE=2,AF=3,求EF的长24(10分)已知关于x的一元二次方程有实数根(1)求k的取值范围;(2)若k为正整数,且方程有两个非零的整数根,求k的取值25(10分)如图,在一个平台远处有一座古塔,小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60,在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30已知平台的纵截面为矩形DCFE,DE2米,DC20米,求古塔AB的高(结果保留根号)26(12分)(5分)计算:27
10、(12分)八年级(1)班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况,在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查,统计同学们一个月阅读课外书的数量,并绘制了以下统计图请根据图中信息解决下列问题:(1)共有 名同学参与问卷调查;(2)补全条形统计图和扇形统计图;(3)全校共有学生1500人,请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、B【解析】由正数大于一切负数,负数小于0,正数大于0,两个负数绝对值大的反而小,把这四个数从小到大排列,即可求解【详解】解:0,-2,1,中,-201,其中
11、最小的实数为-2;故选:B【点睛】本题考查了实数的大小比较,关键是掌握:正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数,两个负数绝对值大的反而小2、C【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及有理数的乘方运算法则分别计算得出答案【详解】解:A、x3-x2,无法计算,故此选项错误;B、a3a3=1,故此选项错误;C、(-2)2(-2)3=-,正确;D、(-7)4(-7)2=72,故此选项错误;故选C【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及有理数的乘方运算,正确掌握相关运算法则是解题关键3、A【解析】连接AO,AB,PB,作PHOA于H,BCAO于C,解方程得到x22x=0得到点B,再利用配方法得到
12、点A,得到OA的长度,判断AOB为等边三角形,然后利用OAP=30得到PH= AP,利用抛物线的性质得到PO=PB,再根据两点之间线段最短求解.【详解】连接AO,AB,PB,作PHOA于H,BCAO于C,如图当y=0时x22x=0,得x1=0,x2=2,所以B(2,0),由于y=x22x=-(x-)2+3,所以A(,3),所以AB=AO=2,AO=AB=OB,所以三角形AOB为等边三角形,OAP=30得到PH= AP,因为AP垂直平分OB,所以PO=PB,所以OPAP=PB+PH,所以当H,P,B共线时,PB+PH最短,而BC=AB=3,所以最小值为3.故选A.【点睛】本题考查的是二次函数的综
13、合运用,熟练掌握二次函数的性质和最短途径的解决方法是解题的关键.4、D【解析】根据垂径定理,圆周角的性质定理即可作出判断【详解】P是弦AB的中点,CD是过点P的直径ABCD,弧AD=弧BD,故正确,正确;AOB=2AOD=4ACD,故正确P是OD上的任意一点,因而不一定正确故正确的是:故选:D【点睛】本题主要考查了垂径定理,圆周角定理,正确理解定理是关键平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧;同圆或等圆中,圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半.5、A【解析】由EB=CF,可得出EF=BC,又有A=D,本题具备了一组边、一组角对应相等,为了再添一个条件仍不能证明ABCD
14、EF,那么添加的条件与原来的条件可形成SSA,就不能证明ABCDEF了【详解】EB=CF,EB+BF=CF+BF,即EF=BC,又A=D,A、添加DE=AB与原条件满足SSA,不能证明ABCDEF,故A选项正确B、添加DFAC,可得DFE=ACB,根据AAS能证明ABCDEF,故B选项错误C、添加E=ABC,根据AAS能证明ABCDEF,故C选项错误D、添加ABDE,可得E=ABC,根据AAS能证明ABCDEF,故D选项错误,故选A.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角
15、形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角6、D【解析】试题分析:根据二次函数的解析式y3(x1)2k,可知函数的开口向上,对称轴为x=1,根据函数图像的对称性,可得这三点的函数值的大小为y3y2y1.故选D点睛:此题主要考查了二次函数的图像与性质,解题时先根据顶点式求出开口方向,和对称轴,然后根据函数的增减性比较即可,这是中考常考题,难度有点偏大,注意结合图形判断验证.7、C【解析】接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案【详解】A、无法计算,故此选项错误;B、a2a3=a5,故此选项错误;C、a3a2=a,正确;D、(a2b
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