2022-2023学年江苏省扬州市大丰区第一共同体中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1为了解当地气温变化情况,某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温,结果如下(单位:6,1,x,2,1,1若这组数据的中位数是1,则下列结论错误的是()A方差是8B极差是9C众数是1D平均数是12若关于x的一元二次方程x22xk0没有实数根,
2、则k的取值范围是( )Ak1Bk1Ck1Dk13据资料显示,地球的海洋面积约为360000000平方千米,请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米( )ABCD4如图是一个正方体的表面展开图,如果对面上所标的两个数互为相反数,那么图中的值是( )ABCD5一组数据:6,3,4,5,7的平均数和中位数分别是 ( )A5,5B5,6C6,5D6,66如图,在中,边上的高是( )ABCD7下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是()ABCD8若关于x的一元二次方程ax2+2x5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围是( )Aa3 Ba3 Ca3 Da39如果
3、实数a=,且a在数轴上对应点的位置如图所示,其中正确的是()ABCD10如图,直线AB与半径为2的O相切于点C,D是O上一点,且EDC=30,弦EFAB,则EF的长度为( )A2B2CD211下列关于x的方程中,属于一元二次方程的是()Ax1=0Bx2+3x5=0Cx3+x=3Dax2+bx+c=012估计2的运算结果在哪两个整数之间()A0和1B1和2C2和3D3和4二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13关于的分式方程的解为负数,则的取值范围是_.14如图,ABC中,AB17,BC10,CA21,AM平分BAC,点D、E分别为AM、AB上的动点,则BD+DE的最小值是_1
4、5如图,AD=DF=FB,DEFGBC,则S:S:S=_.16如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2,m),ABx轴于点B,平移直线y=kx使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是_ .17如图,已知圆柱底面周长为6cm,圆柱高为2cm,在圆柱的侧面上,过点A和点C嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为_cm18下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2:甲乙丙丁平均数(cm)561560561560方差s2(cm2)3.53.515.516.5根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择_三、解答题:(本
5、大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图是一副创意卡通圆规,图是其平面示意图,OA是支撑臂,OB是旋转臂使用时,以点A为支撑点,铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆已知OAOB10cm.(1)当AOB18时,求所作圆的半径(结果精确到0.01cm);(2)保持AOB18不变,在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下,作出的圆与(1)中所作圆的大小相等,求铅笔芯折断部分的长度(结果精确到0.01cm,参考数据:sin90.1564,cos90.9877,sin180.3090,cos180.9511,可使用科学计算器)20(6分)为满足市场需求,某超市在五月初
6、五“端午节”来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现;当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式;当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少?为稳定物价,有关管理部门限定:这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得不低于6000元的利润,那么超市每天至少销售粽子多少盒?21(6分)新定义:如图1(图2,图3),在ABC中,把AB边绕点A顺时针旋转,把AC边绕点A逆时针旋转,得到ABC,若BAC+BAC=18
7、0,我们称ABC是ABC的“旋补三角形”,ABC的中线AD叫做ABC的“旋补中线”,点A叫做“旋补中心”(特例感知)(1)若ABC是等边三角形(如图2),BC=1,则AD= ;若BAC=90(如图3),BC=6,AD= ;(猜想论证)(2)在图1中,当ABC是任意三角形时,猜想AD与BC的数量关系,并证明你的猜想;(拓展应用)(3)如图1点A,B,C,D都在半径为5的圆上,且AB与CD不平行,AD=6,点P是四边形ABCD内一点,且APD是BPC的“旋补三角形”,点P是“旋补中心”,请确定点P的位置(要求尺规作图,不写作法,保留作图痕迹),并求BC的长22(8分)如图,在平面直角坐标系中,点的
8、坐标为,以点为圆心,8为半径的圆与轴交于,两点,过作直线与轴负方向相交成的角,且交轴于点,以点为圆心的圆与轴相切于点.(1)求直线的解析式;(2)将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移,当第一次与外切时,求平移的时间.23(8分)先化简,再求值:(x+1y)1(1y+x)(1yx)1x1,其中x+1,y124(10分)如图,在三角形ABC中,AB=6,AC=BC=5,以BC为直径作O交AB于点D,交AC于点G,直线DF是O的切线,D为切点,交CB的延长线于点E(1)求证:DFAC;(2)求tanE的值25(10分)如图,在RtABC中,C90,AD平分BAC交BC于点D,O为AB上一点,经过点A,
9、D的O分别交AB,AC于点E,F,连接OF交AD于点G求证:BC是O的切线;设ABx,AFy,试用含x,y的代数式表示线段AD的长;若BE8,sinB,求DG的长,26(12分)为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况,某地区教育部门随机调查了若干名中学生,根据调查结果制作统计图和图,请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受随机抽样调查的中学生人数为_,图中m的值是_;(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;(3)根据统计数据,估计该地区250000名中学生中,每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数27(12分)某校为美化校园,计划对面积为1800m2的区域进行绿化,安
10、排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、A【解析】根据题意可知x=-1,平均数=(-6-1-1-1+2+1)6=-1,数据-1出现两次最多,众数为-1,极差=1-(-6)=2,方差=
11、(-6+1)2+(-1+1)2+(-1+1)2+(2+1)2+(-1+1)2+(1+1)2=2故选A2、C【解析】试题分析:由题意可得根的判别式,即可得到关于k的不等式,解出即可.由题意得,解得故选C.考点:一元二次方程的根的判别式点评:解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程,当时,方程有两个不相等实数根;当时,方程的两个相等的实数根;当时,方程没有实数根3、B【解析】分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数详解:将36000
12、0000用科学记数法表示为:3.61故选:B点睛:此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、D【解析】根据正方体平面展开图的特征得出每个相对面,再由相对面上的两个数互为相反数可得出x的值【详解】解:“3”与“-3”相对,“y”与“-2”相对,“x”与“-8”相对, 故x=8,故选D【点睛】本题主要考查了正方体相对面上的文字,解决本题的关键是要熟练掌握正方体展开图的特征.5、A【解析】试题分析:根据平均数的定义列式计算,再根据找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中
13、位数解答平均数为:(6+3+4+1+7)=1,按照从小到大的顺序排列为:3,4,1,6,7,所以,中位数为:1故选A考点:中位数;算术平均数.6、D【解析】根据三角形的高线的定义解答【详解】根据高的定义,AF为ABC中BC边上的高故选D【点睛】本题考查了三角形的高的定义,熟记概念是解题的关键7、C【解析】分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解详解:A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误;B、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项正确;D、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误故选:C点睛:本题考查了中心对称图形与
14、轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合8、B【解析】试题分析:当x=0时,y=5;当x=1时,y=a1,函数与x轴在0和1之间有一个交点,则a10,解得:a1考点:一元二次方程与函数9、C【解析】分析:估计的大小,进而在数轴上找到相应的位置,即可得到答案.详解:由被开方数越大算术平方根越大,即故选C.点睛:考查了实数与数轴的的对应关系,以及估算无理数的大小,解决本题的关键是估计的大小.10、B【解析】本题考查的圆与直线的位置关系中的相切连接OC,EC所以EOC=2D=60,所以ECO为等边三角形又因
15、为弦EFAB所以OC垂直EF故OEF=30所以EF=OE=211、B【解析】根据一元二次方程必须同时满足三个条件:整式方程,即等号两边都是整式;方程中如果有分母,那么分母中无未知数;只含有一个未知数;未知数的最高次数是2进行分析即可【详解】A. 未知数的最高次数不是2,不是一元二次方程,故此选项错误;B.是一元二次方程,故此选项正确;C.未知数的最高次数是3,不是一元二次方程,故此选项错误;D.a=0时,不是一元二次方程,故此选项错误;故选B.【点睛】本题考查一元二次方程的定义,解题的关键是明白:一元二次方程必须同时满足三个条件:整式方程,即等号两边都是整式;方程中如果有分母,那么分母中无未知
16、数;只含有一个未知数;未知数的最高次数是2.12、D【解析】先估算出的大致范围,然后再计算出2的大小,从而得到问题的答案【详解】253231,51原式=22=2,322故选D【点睛】本题主要考查的是二次根式的混合运算,估算无理数的大小,利用夹逼法估算出的大小是解题的关键二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13、【解析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程的解为负数,求出a的范围即可【详解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解为负数,得到1-a0,且1-a-1解得:a1且a2,故答案为: a1且a2【点睛】此题考查分式方程的解,解题关键在于求出x
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