2022-2023学年河南省鹤壁市重点达标名校中考猜题数学试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1计算5x23x2的结果是( )A2x2B3x2C8x2D8x22的倒数是( )AB3CD3图中三视图对应的正三棱柱是()ABCD4下列运算正确的是()Aa2+a2=a4B(a+b)2=a2+b2Ca6a2=a3D(2a3)2=4a65下列关于统计与
2、概率的知识说法正确的是()A武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件B检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查C了解北京市人均月收入的大致情况,适宜采用全面普查D甲组数据的方差是0.16,乙组数据的方差是0.24,说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数6如图,ABC中,AB=AC=15,AD平分BAC,点E为AC的中点,连接DE,若CDE的周长为21,则BC的长为( )A16B14C12D67实数a在数轴上对应点的位置如图所示,把a,a,a2按照从小到大的顺序排列,正确的是()Aaaa2Baaa2Caa2aDaa2a8在下列条件中,能够判定一个四边形是平行四边形
3、的是( )A一组对边平行,另一组对边相等B一组对边相等,一组对角相等C一组对边平行,一条对角线平分另一条对角线D一组对边相等,一条对角线平分另一条对角线9一元二次方程x22x0的根是()Ax2Bx0Cx10,x22Dx10,x2210如图,在ABC中,ACB90,沿CD折叠CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处若A24,则BDC的度数为() A42B66C69D77二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)112018年3月2日,大型记录电影厉害了,我的国登陆全国各大院线某影院针对这一影片推出了特惠活动:票价每人30元,团体购票超过10人,票价可享受八折优惠,学校计划组织全体教师观看
4、此影片若观影人数为a(a10),则应付票价总额为_元(用含a的式子表示)12与是位似图形,且对应面积比为4:9,则与的位似比为_13八位女生的体重(单位:kg)分别为36、42、38、40、42、35、45、38,则这八位女生的体重的中位数为_kg14若式子有意义,则x的取值范围是_15矩形ABCD中,AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部,点E在边BC上,满足PBEDBC,若APD是等腰三角形,则PE的长为数_.16如图,点E在正方形ABCD的外部,DCE=DEC,连接AE交CD于点F,CDE的平分线交EF于点G,AE=2DG若BC=8,则AF=_三、解答题(共8题,共72分)17(8
5、分)某学校八、九两个年级各有学生180人,为了解这两个年级学生的体质健康情况,进行了抽样调查,具体过程如下:收集数据从八、九两个年级各随机抽取20名学生进行体质健康测试,测试成绩(百分制)如下:八年级7886748175768770759075798170748086698377九年级9373888172819483778380817081737882807040整理、描述数据将成绩按如下分段整理、描述这两组样本数据:成绩(x)40x4950x5960x6970x7980x8990x100八年级人数0011171九年级人数1007102(说明:成绩80分及以上为体质健康优秀,7079分为体质健
6、康良好,6069分为体质健康合格,60分以下为体质健康不合格)分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示:年级平均数中位数众数方差八年级78.377.57533.6九年级7880.5a52.1(1)表格中a的值为_;请你估计该校九年级体质健康优秀的学生人数为多少?根据以上信息,你认为哪个年级学生的体质健康情况更好一些?请说明理由(请从两个不同的角度说明推断的合理性)18(8分)如图,ABC内接与O,AB是直径,O的切线PC交BA的延长线于点P,OFBC交AC于AC点E,交PC于点F,连接AF(1)判断AF与O的位置关系并说明理由;(2)若O的半径为4,AF=3,求AC的长19(8
7、分)“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革,打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析,统计图如下:请结合图中信息解答下列问题:求出随机抽取调查的学生人数;补全分组后学生学习兴趣的条形统计图; 分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.20(8分)某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为
8、32本求出y与x的函数关系式;当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?21(8分)为加快城乡对接,建设美丽乡村,某地区对A、B两地间的公路进行改建,如图,A,B两地之间有一座山汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶,现开通隧道后,汽车可直接沿直线AB行驶,已知BC80千米,A45,B30开通隧道前,汽车从A地到B地要走多少千米?开通隧道后,汽车从A地到B地可以少走多少千米?(结果保留根号)22(10分)为了掌握我市中
9、考模拟数学试题的命题质量与难度系数,命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研,命题教师将随机抽取的部分学生成绩(得分为整数,满分为160分)分为5组:第一组85100;第二组100115;第三组115130;第四组130145;第五组145160,统计后得到如图1和如图2所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图,观察图形的信息,回答下列问题:(1)本次调查共随机抽取了该年级多少名学生?并将频数分布直方图补充完整;(2)若将得分转化为等级,规定:得分低于100分评为“D”,100130分评为“C”,130145分评为“B”,145160分评为“A”,那么该年级160
10、0名学生中,考试成绩评为“B”的学生大约有多少名?(3)如果第一组有两名女生和两名男生,第五组只有一名是男生,针对考试成绩情况,命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想,请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率23(12分)如图,点A、B、C、D在同一条直线上,CEDF,EC=BD,AC=FD,求证:AE=FB24我市某学校在“行读石鼓阁”研学活动中,参观了我市中华石鼓园,石鼓阁是宝鸡城市新地标建筑面积7200平方米,为我国西北第一高阁秦汉高台门阙的建筑风格,追求稳定之中的飞扬灵动,深厚之中的巧妙组合,使景观功能和标志功能融为一体小亮想知道
11、石鼓阁的高是多少,他和同学李梅对石鼓阁进行测量测量方案如下:如图,李梅在小亮和“石鼓阁”之间的直线BM上平放一平面镜,在镜面上做了一个标记,这个标记在直线BM上的对应位置为点C,镜子不动,李梅看着镜面上的标记,她来回走动,走到点D时,看到“石鼓阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合,这时,测得李梅眼睛与地面的高度ED=1.6米,CD=2.2米,然后,在阳光下,小亮从D点沿DM方向走了29.4米,此时“石鼓阁”影子与小亮的影子顶端恰好重合,测得小亮身高1.7米,影长FH=3.4米已知ABBM,EDBM,GFBM,其中,测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计,请你根据题中提供的相关信息,求出“石鼓
12、阁”的高AB的长度参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、C【解析】利用合并同类项法则直接合并得出即可【详解】解: 故选C.【点睛】此题主要考查了合并同类项,熟练应用合并同类项法则是解题关键2、A【解析】解:的倒数是故选A【点睛】本题考查倒数,掌握概念正确计算是解题关键3、A【解析】由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向,由主视图得到有一条侧棱在正前方,从而求解【详解】解:由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向,由主视图得到有一条侧棱在正前方,于是可判定A选项正确故选A【点睛】本题考查由三视图判断几何体,掌握几何体的三视图是本题的解题关键4、D【解析】根据完全平方公式、合并同
13、类项、同底数幂的除法、积的乘方,即可解答【详解】A、a2+a2=2a2,故错误;B、(a+b)2=a2+2ab+b2,故错误;C、a6a2=a4,故错误;D、(-2a3)2=4a6,正确;故选D【点睛】本题考查了完全平方公式、同底数幂的除法、积的乘方以及合并同类项,解决本题的关键是熟记公式和法则5、B【解析】根据事件发生的可能性的大小,可判断A,根据调查事物的特点,可判断B;根据调查事物的特点,可判断C;根据方差的性质,可判断D【详解】解:A、武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上可能获得获得金牌,也可能不获得金牌,是随机事件,故A说法不正确;B、灯泡的调查具有破坏性,只能适合抽样
14、调查,故检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查,故B符合题意;C、了解北京市人均月收入的大致情况,调查范围广适合抽样调查,故C说法错误;D、甲组数据的方差是0.16,乙组数据的方差是0.24,说明甲组数据的波动比乙组数据的波动小,不能说明平均数大于乙组数据的平均数,故D说法错误;故选B【点睛】本题考查随机事件及方差,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下,一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件方差越小波动越小6、C【解析】先根据等腰三角形三线合一知D为BC中点,由点
15、E为AC的中点知DE为ABC中位线,故ABC的周长是CDE的周长的两倍,由此可求出BC的值.【详解】AB=AC=15,AD平分BAC,D为BC中点,点E为AC的中点,DE为ABC中位线,DE=AB,ABC的周长是CDE的周长的两倍,由此可求出BC的值.AB+AC+BC=42,BC=42-15-15=12,故选C.【点睛】此题主要考查三角形的中位线定理,解题的关键是熟知等腰三角形的三线合一定理.7、D【解析】根据实数a在数轴上的位置,判断a,a,a2在数轴上的相对位置,根据数轴上右边的数大于左边的数进行判断.【详解】由数轴上的位置可得,a0, 0a2a,所以,aa2a.故选D【点睛】本题考核知识
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