2022-2023学年期河南省南阳市南召县达标名校中考数学考试模拟冲刺卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，ABC中，B=55，C=30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则BAD的度数为（ ）A65B60C55D452的相

2、反数是（）AB-CD-3对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是( )A60，的补角120，B90，的补角90，C100，的补角80，D两个角互为邻补角4为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着BED的路线匀速行进，到达点D设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（）A监测点AB监测点BC监测点CD监测点D5下列实数中，为无理数的是（）

3、ABC5D0.31566方程的解为( )Ax3Bx4Cx5Dx57如图所示的几何体，它的左视图是（ ）ABCD8下列计算正确的是（）A2x2+3x25x4B2x23x21C2x23x2x2D2x23x26x49PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）A0.25105B0.25106C2.5105D2.510610如图，在O中，O为圆心，点A，B，C在圆上，若OA=AB，则ACB=（）A15B30C45D6011下列运算正确的是（）A =2B4=1C=9D=212下列事件中为必然事件的是（ ）A打开电视机，正在播放茂名新闻B早晨

4、的太阳从东方升起C随机掷一枚硬币，落地后正面朝上D下雨后，天空出现彩虹二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13已知，则_14若am=2，an=3，则am + 2n =_15如图，点G是ABC的重心，CG的延长线交AB于D，GA=5cm，GC=4cm，GB=3cm，将ADG绕点D旋转180得到BDE，ABC的面积=_cm116一个不透明的袋子中装有5个球，其中3个红球、2个黑球，这些球除颜色外无其它差别，现从袋子中随机摸出一个球，则它是黑球的概率是_17如图，在ABC中，DEBC，EFAB若AD=2BD，则的值等于_18（2016辽宁省沈阳市）如图，在RtABC中，A=90，A

5、B=AC，BC=20，DE是ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O若OMN是直角三角形，则DO的长是_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）为响应学校全面推进书香校园建设的号召，班长李青随机调查了若干同学一周课外阅读的时间(单位：小时)，将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图(：，：，：，：)，根据图中信息，解答下列问题：(1)这项工作中被调查的总人数是多少？(2)补全条形统计图，并求出表示组的扇形统计图的圆心角的度数；(3)如果李青想从组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机

6、选择两人做读书心得发言代表，请用列表或画树状图的方法求出选中甲的概率20（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F为AD上两点，AE=EF=FD，连接BE、CF并延长，交于点G， GB=GC（1）求证：四边形ABCD是矩形；（1）若GEF的面积为1求四边形BCFE的面积；四边形ABCD的面积为 21（6分）先化简：（），再从2，1，0，1这四个数中选择一个合适的数代入求值22（8分）如图，在ABC中，ABAC4，A36在AC边上确定点D，使得ABD与BCD都是等腰三角形，并求BC的长（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）23（8分）如图，在ABC中，D为BC边上一点，AC=DC，E为AB

7、边的中点，（1）尺规作图：作C的平分线CF，交AD于点F（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接EF，若BD=4，求EF的长24（10分）某通讯公司推出了A，B两种上宽带网的收费方式（详情见下表）设月上网时间为x h（x为非负整数），请根据表中提供的信息回答下列问题（1）设方案A的收费金额为y1元，方案B的收费金额为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；（2）当35x50时，选取哪种方式能节省上网费，请说明理由25（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，2）（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）如果点P

8、是x轴上一点，且ABP的面积是3，求点P的坐标26（12分）如图，一次函数yx5的图象与反比例函数y (k0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B两点求反比例函数的解析式；在第一象限内，当一次函数yx5的值大于反比例函数y (k0)的值时，写出自变量x的取值范围27（12分）在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，现将纸片折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，连接DF（1）说明BEF是等腰三角形；（2）求折痕EF的长参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A【解析】根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形

9、的性质得到C=DAC，求得DAC=30，根据三角形的内角和得到BAC=95，即可得到结论【详解】由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则AD=DC，故C=DAC，C=30，DAC=30，B=55，BAC=95，BAD=BAC-CAD=65，故选A【点睛】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键2、B【解析】+（）=0，的相反数是故选B3、C【解析】熟记反证法的步骤，然后进行判断即可解答：解：举反例应该是证明原命题不正确，即要举出不符合叙述的情况；A、的补角，符合假命题的结论，故A错误；B、的补角=，符合假命题的结论，故B错误；C、的补角，与假命题

10、结论相反，故C正确；D、由于无法说明两角具体的大小关系，故D错误故选C4、C【解析】试题解析：、由监测点监测时，函数值随的增大先减少再增大故选项错误；、由监测点监测时，函数值随的增大而增大，故选项错误；、由监测点监测时，函数值随的增大先减小再增大，然后再减小，选项正确；、由监测点监测时，函数值随的增大而减小，选项错误故选5、B【解析】根据无理数的定义解答即可.【详解】选项A、是分数，是有理数；选项B、是无理数；选项C、5为有理数；选项D、0.3156是有理数；故选B【点睛】本题考查了无理数的判定，熟知无理数是无限不循环小数是解决问题的关键.6、C【解析】方程两边同乘（x-1）(x+3)，得x+

11、3-2(x-1)=0，解得：x=5，检验：当x=5时，（x-1）(x+3)0，所以x=5是原方程的解，故选C.7、A【解析】从左面观察几何体，能够看到的线用实线，看不到的线用虚线【详解】从左边看是等宽的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，故选：A【点睛】本题主要考查的是几何体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键8、D【解析】先利用合并同类项法则，单项式除以单项式，以及单项式乘以单项式法则计算即可得到结果【详解】A、2x2+3x2=5x2，不符合题意；B、2x23x2=x2，不符合题意；C、2x23x2=，不符合题意；D、2x23x2=6x4，符合题意，故选：D

12、【点睛】本题主要考查了合并同类项法则，单项式除以单项式，单项式乘以单项式法则，正确掌握运算法则是解题关键9、D【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）【详解】解： 0.0000025第一个有效数字前有6个0（含小数点前的1个0），从而故选D10、B【解析】根据题意得到AOB是等边三角形，求出AOB的度数，根据圆周角定理计算即可【详解】解：OA=AB，OA

13、=OB，AOB是等边三角形，AOB=60，ACB=30，故选B【点睛】本题考查的是圆周角定理和等边三角形的判定，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键11、A【解析】根据二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断【详解】A、原式=2，所以A选项正确；B、原式=4-3=，所以B选项错误；C、原式=3，所以C选项错误；D、原式=，所以D选项错误故选A【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二

14、次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍12、B【解析】分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件：A、打开电视机，正在播放茂名新闻，可能发生，也可能不发生，是随机事件，故本选项错误；B、早晨的太阳从东方升起，是必然事件，故本选项正确；C、随机掷一枚硬币，落地后可能正面朝上，也可能背面朝上，故本选项错误；D、下雨后，天空出现彩虹，可能发生，也可能不发生，故本选项错误故选B二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、3【解析】依据可设a=3k,b=2k，代入化简即可【详解】，可设a=3k,b=2k，=3故答

15、案为3.【点睛】本题主要考查了比例的性质及见比设参的数学思想，组成比例的四个数，叫做比例的项两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项14、18【解析】运用幂的乘方和积的乘方的运算法则求解即可.【详解】解：am=2，an=3，a3m+2n=（am）3（an）2=2332=1故答案为1【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键15、18【解析】三角形的重心是三条中线的交点，根据中线的性质，SACD=SBCD；再利用勾股定理逆定理证明BGCE，从而得出BCD的高，可求BCD的面积【详解】点G是ABC的重心， GB=3，EG=GC=4，BE=GA=5，即BGCE，CD

16、为ABC的中线， 故答案为：18.【点睛】考查三角形重心的性质，中线的性质，旋转的性质，勾股定理逆定理等，综合性比较强，对学生要求较高.16、 【解析】用黑球的个数除以总球的个数即可得出黑球的概率【详解】解：袋子中共有5个球，有2个黑球，从袋子中随机摸出一个球，它是黑球的概率为；故答案为【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=17、 【解析】根据平行线分线段成比例定理解答即可【详解】解：DEBC，AD=2BD，EFAB，故答案为.【点睛】本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比

17、例18、或【解析】由图可知，在OMN中，OMN的度数是一个定值，且OMN不为直角. 故当ONM=90或MON=90时，OMN是直角三角形. 因此，本题需要按以下两种情况分别求解.(1) 当ONM=90时，则DNBC.过点E作EFBC，垂足为F.(如图)在RtABC中，A=90，AB=AC，C=45，BC=20，在RtABC中，DE是ABC的中位线，在RtCFE中，.BM=3，BC=20，FC=5，MF=BC-BM-FC=20-3-5=12.EF=5，MF=12，在RtMFE中，DE是ABC的中位线，BC=20，DEBC，DEM=EMF，即DEO=EMF，在RtODE中，.(2) 当MON=90

18、时，则DNME.过点E作EFBC，垂足为F.(如图)EF=5，MF=12，在RtMFE中，在RtMFE中，DEO=EMF，DE=10，在RtDOE中，.综上所述，DO的长是或.故本题应填写：或.点睛：在解决本题的过程中，难点在于对直角三角形中直角的分类讨论；关键点是通过等角代换将一个在原直角三角形中不易求得的三角函数值转换到一个容易求解的直角三角形中进行求解. 另外，本题也可以用相似三角形的方法进行求解，不过利用锐角三角函数相对简便.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）50人；（2）补全图形见解析，表示A组的扇形统计图的圆心角的度数为10

19、8；（3）.【解析】分析：(1)、根据B的人数和百分比得出样本容量；(2)、根据总人数求出C组的人数，根据A组的人数占总人数的百分比得出扇形的圆心角度数；(3)、根据题意列出树状图，从而得出概率详解：（1）被调查的总人数为1938%=50人；（2）C组的人数为50（15+19+4）=12（人），补全图形如下：表示A组的扇形统计图的圆心角的度数为360=108；（3）画树状图如下，共有12个可能的结果，恰好选中甲的结果有6个， P（恰好选中甲）=.点睛：本题主要考查的是条形统计图和扇形统计图以及概率的计算法则，属于基础题型理解频数、频率与样本容量之间的关系是解题的关键20、（1）证明见解析；（1

20、）16；14；【解析】（1）根据平行四边形的性质得到ADBC，AB=DC，ABCD于是得到BE=CF，根据全等三角形的性质得到A=D，根据平行线的性质得到A+D=180，由矩形的判定定理即可得到结论；（1）根据相似三角形的性质得到，求得GBC的面积为18，于是得到四边形BCFE的面积为16；根据四边形BCFE的面积为16，列方程得到BCAB=14，即可得到结论【详解】（1）证明：GB=GC，GBC=GCB，在平行四边形ABCD中，ADBC，AB=DC，ABCD，GB-GE=GC-GF，BE=CF，在ABE与DCF中，ABEDCF，A=D，ABCD，A+D=180，A=D=90，四边形ABCD是

21、矩形；（1）EFBC，GFEGBC，EF=AD，EF=BC，GEF的面积为1，GBC的面积为18，四边形BCFE的面积为16，；四边形BCFE的面积为16，（EF+BC）AB=BCAB=16，BCAB=14，四边形ABCD的面积为14，故答案为：14【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，图形面积的计算，全等三角形的判定和性质，证得GFEGBC是解题的关键21、，1【解析】先算括号内的减法，同时把除法变成乘法，再根据分式的乘法进行计算，最后代入求出即可【详解】原式=由题意，x不能取1，1，2，x取2当x=2时，原式=1【点睛】本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的

22、运算法则进行化简是解答此题的关键22、【解析】作BD平分ABC交AC于D，则ABD、BCD、ABC均为等腰三角形，依据相似三角形的性质即可得出BC的长【详解】如图所示，作BD平分ABC交AC于D，则ABD、BCD、ABC均为等腰三角形，ACBD36，CC，ABCBDC，设BCBDADx，则CD4x，BC2ACCD，x24（4x），解得x1，x2（舍去），BC的长【点睛】本题主要考查了复杂作图以及相似三角形的判定与性质，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作23、 (1)见解析；（1）1【解析】（1）根据角平分线的作图可得；（1）由等

23、腰三角形的三线合一，结合E为AB边的中点证EF为ABD的中位线可得【详解】（1）如图，射线CF即为所求；（1）CAD=CDA，AC=DC，即CAD为等腰三角形；又CF是顶角ACD的平分线，CF是底边AD的中线，即F为AD的中点，E是AB的中点，EF为ABD的中位线，EF=BD=1【点睛】本题主要考查作图-基本作图和等腰三角形的性质、中位线定理，熟练掌握等腰三角形的性质、中位线定理是解题的关键24、（1），；（2）当35x1时，选择B方式能节省上网费，见解析.【解析】（1）根据两种方式的收费标准，进行分类讨论即可求解；（2）当35x1时，计算出y1-y2的值，即可得出答案【详解】解：（1）由题意

24、得：；即；即；（2）选择B方式能节省上网费当35x1时，有y13x45，y21:y1-y2=3x4513x2记y3x-2因为34，有y随x的增大而增大当x35时，y3所以当35x1时，有y3，即y4所以当35x1时，选择B方式能节省上网费【点睛】此题考查了一次函数的应用，注意根据图表得出解题需要的信息，难度一般，正确理解收费标准求出函数解析式是解题的关键25、（1）y=；y=x-2；（2）（0,0）或（4,0）【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式； （2）首先求得AB与x轴的交点，设交点是C，然后根据SABP=SACP+SBCP即可列方程求得P的横坐标试题解析：（1）反比

25、例函数y=（m0）的图象过点A（1，1）， 1= m=1 反比例函数的表达式为y= 一次函数y=kx+b的图象过点A（1，1）和B（0，-2） ， 解得：， 一次函数的表达式为y=x-2； （2）令y=0，x-2=0，x=2， 一次函数y=x-2的图象与x轴的交点C的坐标为（2，0） SABP=1， PC1+PC2=1 PC=2， 点P的坐标为（0，0）、（4，0）【点睛】本题考查了待定系数法求函数的解析式以及三角形的面积的计算，正确根据SABP=SACP+SBCP列方程是关键26、（1）；（2）1x1.【解析】（1）将点A的坐标（1，1）代入，即可求出反比例函数的解析式；（2）一次函数yx5

26、的值大于反比例函数y，即反比例函数的图象在一次函数的图象的下方时自变量的取值范围即可【详解】解：（1）一次函数y=x+5的图象过点A（1，n），n=1+5，解得：n=1，点A的坐标为（1，1）反比例函数y=（k0）过点A（1，1），k=11=1，反比例函数的解析式为y=联立，解得：或，点B的坐标为（1，1）（2）观察函数图象，发现：当1x1.时，反比例函数图象在一次函数图象下方，当一次函数y=x+5的值大于反比例函数y=（k0）的值时，x的取值范围为1x1【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，以及用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式，是基础知识要熟练掌握解题的关键是：（1）联

27、立两函数解析式成二元一次方程组；（2）求出点C的坐标；（3）根据函数图象上下关系结合交点横坐标解决不等式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，联立两函数解析式成方程组，解方程组求出交点的坐标是关键27、（1）见解析；（2）.【解析】（1）根据折叠得出DEF=BEF，根据矩形的性质得出ADBC，求出DEF=BFE，求出BEF=BFE即可；（2）过E作EMBC于M，则四边形ABME是矩形，根据矩形的性质得出EM=AB=6，AE=BM，根据折叠得出DE=BE，根据勾股定理求出DE、在RtEMF中，由勾股定理求出即可【详解】（1）现将纸片折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，DEF=BEF四边形ABCD是矩形，ADBC，DEF=BFE，BEF=BFE，BE=BF，即BEF是等腰三角形；（2）过E作EMBC于M，则四边形ABME是矩形，所以EM=AB=6，AE=BM现将纸片折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，DE=BE，DO=BO，BDEF四边形ABCD是矩形，BC=8，AD=BC=8，BAD=90在RtABE中，AE2+AB2=BE2，即（8BE）2+62=BE2，解得：BE=DE=BF，AE=8DE=8=BM，FM=在RtEMF中，由勾股定理得：EF=故答案为【点睛】本题考查了折叠的性质和矩形性质、勾股定理等知识点，能熟记折叠的性质是解答此题的关键