2022-2023学年广西壮族自治区梧州市岑溪市中考二模数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1如图,比例规是一种画图工具,它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成,利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短如果把比例规的两脚合上,使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使OA=3OC,OB=3OD),然后张开两脚,使A,B两个尖端分别在线段
2、a的两个端点上,当CD=1.8cm时,则AB的长为()A7.2 cmB5.4 cmC3.6 cmD0.6 cm2为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表:甲26778乙23488关于以上数据,说法正确的是( )A甲、乙的众数相同B甲、乙的中位数相同C甲的平均数小于乙的平均数D甲的方差小于乙的方差3两个有理数的和为零,则这两个数一定是()A都是零B至少有一个是零C一个是正数,一个是负数D互为相反数4下列各式中的变形,错误的是()ABCD5下列各数中,比1大1的是()A0 B1 C2 D36随着我国综合国力的提升,中华文化影响日益增强,
3、学中文的外国人越来越多,中文已成为美国居民的第二外语,美国常讲中文的人口约有210万,请将“210万”用科学记数法表示为( )ABCD7如图,在坐标系中放置一菱形OABC,已知ABC=60,点B在y轴上,OA=1,先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转,每次翻转60,连续翻转2017次,点B的落点依次为B1,B2,B3,则B2017的坐标为()A(1345,0)B(1345.5,)C(1345,)D(1345.5,0)8如图,ABC的面积为12,AC3,现将ABC沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的C处,P为直线AD上的一点,则线段BP的长可能是()A3B5C6D109某校有35名同学
4、参加眉山市的三苏文化知识竞赛,预赛分数各不相同,取前18名同学参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,只需要知道这35名同学分数的( ).A众数B中位数C平均数D方差10如图,为的直径,为上两点,若,则的大小为()A60B50C40D20二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11一组“数值转换机”按下面的程序计算,如果输入的数是36,则输出的结果为106,要使输出的结果为127,则输入的最小正整数是_12小明和小亮分别从A、B两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途中会经过奶茶店C,小明先到达奶茶店C,并在C地休息了一小时,然后按原速度前往B地,小亮从B地
5、直达A地,结果还是小明先到达目的地,如图是小明和小亮两人之间的距离y(千米)与小亮出发时间x(时)的函数的图象,请问当小明到达B地时,小亮距离A地_千米13如图,点、在直线上,点,在直线上,以它们为顶点依次构造第一个正方形,第二个正方形,若的横坐标是1,则的坐标是_,第n个正方形的面积是_14已知代数式2xy的值是,则代数式6x+3y1的值是_15如图,在边长为3的菱形ABCD中,点E在边CD上,点F为BE延长线与AD延长线的交点若DE=1,则DF的长为_16从2,1,2这三个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是_17已知AB=AC,tanA=2,BC=5,则ABC的面积为_.三、解答题
6、(共7小题,满分69分)18(10分)某食品厂生产一种半成品食材,产量百千克与销售价格元千克满足函数关系式,从市场反馈的信息发现,该半成品食材的市场需求量百千克与销售价格元千克满足一次函数关系,如下表:销售价格元千克2410市场需求量百千克12104已知按物价部门规定销售价格x不低于2元千克且不高于10元千克求q与x的函数关系式;当产量小于或等于市场需求量时,这种半成品食材能全部售出,求此时x的取值范围;当产量大于市场需求量时,只能售出符合市场需求量的半成品食材,剩余的食材由于保质期短而只能废弃若该半成品食材的成本是2元千克求厂家获得的利润百元与销售价格x的函数关系式;当厂家获得的利润百元随销
7、售价格x的上涨而增加时,直接写出x的取值范围利润售价成本19(5分)如图,已知矩形ABCD中,连接AC,请利用尺规作图法在对角线AC上求作一点E使得ABCCDE(保留作图痕迹不写作法)20(8分)2018年“植树节”前夕,某小区为绿化环境,购进200棵柏树苗和120棵枣树苗,且两种树苗所需费用相同每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元,每棵柏树苗的进价是多少元.21(10分)某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况,随机抽取本校300名男生进行了问卷调查,统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图请根据以上信息解答下列问题:课外体育锻炼情况扇形统计图中,“经常参加”所对应的圆心角的
8、度数为_;请补全条形统计图;该校共有1200名男生,请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数;小明认为“全校所有男生中,课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200=108”,请你判断这种说法是否正确,并说明理由22(10分)北京时间2019年3月10日0时28分,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,成功将中星卫星发射升空,卫星进入预定轨道.如图,火星从地面处发射,当火箭达到点时,从位于地面雷达站处测得的距离是,仰角为;1秒后火箭到达点,测得的仰角为.(参考数据:sin42.40.67,cos42.40.74,tan42.40.905,sin45.50.7
9、1,cos45.50.70,tan45.51.02)求发射台与雷达站之间的距离;求这枚火箭从到的平均速度是多少(结果精确到0.01)?23(12分)如图,点在线段上,.求证:.24(14分)为弘扬中华传统文化,黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”比赛项目为:A唐诗;B宋词;C论语;D三字经比赛形式分“单人组”和“双人组”(1)小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率是多少?(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少?请用画树状图
10、或列表的方法进行说明参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、B【解析】【分析】由已知可证ABOCDO,故 ,即.【详解】由已知可得,ABOCDO,所以, ,所以,所以,AB=5.4故选B【点睛】本题考核知识点:相似三角形. 解题关键点:熟记相似三角形的判定和性质.2、D【解析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.【详解】甲:数据7出现了2次,次数最多,所以众数为7,排序后最中间的数是7,所以中位数是7,=4.4,乙:数据8出现了2次,次数最多,所以众数为8,排序后最中间的数是4,所以中位数是4,=6.4,所以只有D选项正确,故选D.
11、【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差,熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.3、D【解析】解:互为相反数的两个有理数的和为零,故选DA、C不全面B、不正确4、D【解析】根据分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零的数(整式),分式的值不变,可得答案【详解】A、,故A正确;B、分子、分母同时乘以1,分式的值不发生变化,故B正确;C、分子、分母同时乘以3,分式的值不发生变化,故C正确;D、,故D错误;故选:D【点睛】本题考查了分式的基本性质,分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零的数(整式),分式的值不变5、A【解析】用-1加上1,求出比-1大1的是多少即可【详解】-1+1=1,比
12、-1大1的是1故选:A【点睛】本题考查了有理数加法的运算,解题的关键是要熟练掌握: “先符号,后绝对值”6、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】210万=2100000,2100000=2.1106,故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、B【解析】连接AC,如图所示四边形OABC是菱形,OA=AB=BC=OCABC=60,ABC是等边三角形AC=ABAC=OAOA=1,AC=1画出第5次、第6次、第7次
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