2022-2023学年浙江省杭州市英特外国语学校中考数学押题试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知反比例函数下列结论正确的是（ ）A图像经过点（-1，1）B图像在第一、三象限Cy 随着 x 的增大而减小D当 x 1时， y 12下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第

2、个图形中一共有3个菱形，第个图形中一共有7个菱形，第个图形中一共有13个菱形，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为（）A73B81C91D1093某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）A甲种方案所用铁丝最长B乙种方案所用铁丝最长C丙种方案所用铁丝最长D三种方案所用铁丝一样长:4下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是（ ）ABCD5如图，已知函数y=与函数y=ax2+bx的交点P的纵坐标为1，则不等式ax2+bx+0的解集是（）Ax3B3x0Cx3或x0Dx06一个圆的内接正六边形的边长为 2

3、，则该圆的内接正方形的边长为（）AB2C2D47的值为（ ）AB-C9D-98如图已知O的内接五边形ABCDE，连接BE、CE，若ABBCCE，EDC130，则ABE的度数为（）A25B30C35D409下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD101桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是( )A圆柱 B正方体 C球 D直立圆锥11如图，若锐角ABC内接于O，点D在O外（与点C在AB同侧），则C与D的大小关系为（）ACDBCDCC=DD无法确定12据统计, 2015年广州地铁日均客运量均为人次,将用科学记数法表示为（ ）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共2

4、4分）13如图，为的直径，与相切于点，弦若，则_.14比较大小：_115如图，在矩形ABCD中，DEAC，垂足为E，且tanADE，AC5，则AB的长_16如果，那么的结果是_.17地球上的海洋面积约为361000000km1，则科学记数法可表示为_km118计算：的结果是_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）在眉山市樱花节期间，岷江二桥一端的空地上有一块矩形的标语牌ABCD（如图）已知标语牌的高AB=5m，在地面的点E处，测得标语牌点A的仰角为30，在地面的点F处，测得标语牌点A的仰角为75，且点E，F，B，C在同一直线上，求点E与点F

5、之间的距离（计算结果精确到0.1m，参考数据：1.41，1.73）20（6分）为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？21（6分）为提高城市清雪能力，某区增加了机械清雪设备，现在平均每天比原来多清雪300立方

6、米，现在清雪4 000立方米所需时间与原来清雪3 000立方米所需时间相同，求现在平均每天清雪量22（8分）如图，抛物线（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）试探究ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标23（8分）我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部

7、85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定24（10分）如图，AB为O直径，过O外的点D作DEOA于点E，射线DC切O于点C、交AB的延长线于点P，连接AC交DE于点F，作CHAB于点H（1）求证：D=2A；（2）若HB=2，cosD=，请求出AC的长25（10分）. 在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为 ；（2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的

8、横坐标再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率26（12分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数27（12分）某校为了创建书香校远，计划进一批图书，经了解文学书的单价比科普书的单价少20元，用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等文学书和科普书的单价分别是多少元？该校计划用不超过5000元的费用购进一批

9、文学书和科普书，问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【解析】分析：直接利用反比例函数的性质进而分析得出答案详解：A反比例函数y=，图象经过点（1，1），故此选项错误； B反比例函数y=，图象在第一、三象限，故此选项正确； C反比例函数y=，每个象限内，y随着x的增大而减小，故此选项错误； D反比例函数y=，当x1时，0y1，故此选项错误 故选B点睛：本题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握反比例函数的性质是解题的关键2、C【解析】试题解析：第个图形中一共有3个菱形，3

10、=12+2；第个图形中共有7个菱形，7=22+3；第个图形中共有13个菱形，13=32+4；，第n个图形中菱形的个数为：n2+n+1；第个图形中菱形的个数92+9+1=1故选C考点：图形的变化规律.3、D【解析】试题分析：解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，乙所用铁丝的长度为：2a+2b，丙所用铁丝的长度为：2a+2b，故三种方案所用铁丝一样长故选D考点：生活中的平移现象4、B【解析】解：找到从左面看所得到的图形，从左面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，3，1故选B5、C【解析】首先求出P点坐标，进而利用函数图象得出不等式ax2+bx+1的解集【详解】函数y=与函数y=ax

11、2+bx的交点P的纵坐标为1，1=，解得：x=3，P（3，1），故不等式ax2+bx+1的解集是：x3或x1故选C【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是正确得出P点坐标6、B【解析】圆内接正六边形的边长是1，即圆的半径是1，则圆的内接正方形的对角线长是2，进而就可求解【详解】解：圆内接正六边形的边长是1，圆的半径为1那么直径为2圆的内接正方形的对角线长为圆的直径，等于2圆的内接正方形的边长是1故选B【点睛】本题考查正多边形与圆，关键是利用知识点：圆内接正六边形的边长和圆的半径相等；圆的内接正方形的对角线长为圆的直径解答7、A【解析】【分析】根据绝对值的意义进行求解即可得.

12、【详解】表示的是的绝对值，数轴上表示的点到原点的距离是，即的绝对值是，所以的值为 ，故选A.【点睛】本题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键.8、B【解析】如图，连接OA，OB，OC，OE想办法求出AOE即可解决问题【详解】如图，连接OA，OB，OC，OEEBC+EDC180，EDC130，EBC50，EOC2EBC100，ABBCCE，弧AB弧BC弧CE，AOBBOCEOC100，AOE360310060，ABEAOE30故选：B【点睛】本题考查圆周角定理，圆心角，弧，弦之间的关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型9、A【解析】根据轴对称图形的概念对各选项

13、分析判断即可得解【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合10、B【解析】试题分析：根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，正方体主视图与左视图可能不同，故选B考点：简单几何体的三视图11、A【解析】直接利用圆周角定理结合三角形的外角的性质即可得.【详解】连接BE，如图所示：ACB=AEB，AEBD，CD故选：A【点睛】考查了圆周角定理以及三角形的外角，正确

14、作出辅助线是解题关键12、D【解析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂【详解】解：6590000=6.591故选：D【点睛】本题考查学生对科学记数法的掌握，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、1【解析】利用切线的性质得，利用直角三角形两锐角互余可得，再根据平行线的性质得到，然后根据等腰三角形的性质求出的度数即可【详解】与相切于点，ACAB，故答案为1【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切

15、点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系14、【解析】先将1化为根号的形式，根据被开方数越大值越大即可求解【详解】解： ， ，故答案为【点睛】本题考查实数大小的比较，比较大小时，常用的方法有：作差法，作商法，如果有一个是二次根式，要把另一个也化为二次根式的形式，根据被开方数的大小进行比较15、3.【解析】先根据同角的余角相等证明ADEACD，在ADC根据锐角三角函数表示用含有k的代数式表示出AD=4k和DC=3k，从而根据勾股定理得出AC=5k，又AC=5，从而求出DC的值即为AB.【详解】四边形ABCD是矩形，ADC90，ABCD，DEAC，AED90，ADE+DA

16、E90，DAE+ACD90，ADEACD，tanACDtanADE，设AD4k，CD3k，则AC5k，5k5，k1，CDAB3，故答案为3.【点睛】本题考查矩形的性质和利用锐角三角函数解直角三角形，解决此类问题时需要将已知角的三角函数、已知边、未知边，转换到同一直角三角形中，然后解决问题.16、1【解析】令k，则a=2k，b=3k，代入到原式化简的结果计算即可【详解】令k，则a=2k，b=3k，原式=1故答案为：1【点睛】本题考查了约分，解题的关键是掌握约分的定义：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分17、3.612【解析】科学记数法的表示形式为a10n的

17、形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将361 000 000用科学记数法表示为3.612故答案为3.61218、【解析】试题分析：先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可，考点：二次根式的加减三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、7.3米【解析】：如图作FHAE于H由题意可知HAF=HFA=45，推出AH=HF，设AH=HF=x，则EF=2x，EH=x，在RtAEB中，由E=30，AB=5米，推出

18、AE=2AB=10米，可得x+x =10，解方程即可【详解】解：如图作FHAE于H由题意可知HAF=HFA=45，AH=HF，设AH=HF=x，则EF=2x，EH=x，在RtAEB中，E=30，AB=5米，AE=2AB=10米，x+x=10，x=55，EF=2x=10107.3米，答：E与点F之间的距离为7.3米【点睛】本题考查的知识点是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题的关键是熟练的掌握解直角三角形的应用-仰角俯角问题.20、（1）200；（2）108；（3）答案见解析；（4）600【解析】试题分析：（1）根据体育人数80人，占40%，可以求出总人数（2）根据圆心角=百分比360即可解决

19、问题（3）求出艺术类、其它类社团人数，即可画出条形图（4）用样本百分比估计总体百分比即可解决问题试题解析：（1）8040%=200（人）此次共调查200人（2）360=108文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108（3）补全如图，（4）150040%=600（人）估计该校喜欢体育类社团的学生有600人【点睛】此题主要考查了条形图与统计表以及扇形图的综合应用，由条形图与扇形图结合得出调查的总人数是解决问题的关键，学会用样本估计总体的思想，属于中考常考题型21、现在平均每天清雪量为1立方米【解析】分析：设现在平均每天清雪量为x立方米，根据等量关系“现在清雪4 000立方米所需时间与原来清雪3

20、 000立方米所需时间相同”列分式方程求解.详解：设现在平均每天清雪量为x立方米，由题意，得解得 x=1经检验x=1是原方程的解，并符合题意答：现在平均每天清雪量为1立方米点睛：此题主要考查了分式方程的应用，关键是确定问题的等量关系，注意解分式方程的时候要进行检验.22、（1）；（2）（，0）；（3）1，M（2，3）【解析】试题分析：方法一：（1）该函数解析式只有一个待定系数，只需将B点坐标代入解析式中即可（2）首先根据抛物线的解析式确定A点坐标，然后通过证明ABC是直角三角形来推导出直径AB和圆心的位置，由此确定圆心坐标（3）MBC的面积可由SMBC=BCh表示，若要它的面积最大，需要使h取

21、最大值，即点M到直线BC的距离最大，若设一条平行于BC的直线，那么当该直线与抛物线有且只有一个交点时，该交点就是点M方法二：（1）该函数解析式只有一个待定系数，只需将B点坐标代入解析式中即可（2）通过求出A，B，C三点坐标，利用勾股定理或利用斜率垂直公式可求出ACBC，从而求出圆心坐标（3）利用三角形面积公式，过M点作x轴垂线，水平底与铅垂高乘积的一半，得出MBC的面积函数，从而求出M点试题解析：解：方法一：（1）将B（1，0）代入抛物线的解析式中，得：0=16a12，即：a=，抛物线的解析式为：（2）由（1）的函数解析式可求得：A（1，0）、C（0，2）；OA=1，OC=2，OB=1，即：O

22、C2=OAOB，又：OCAB，OACOCB，得：OCA=OBC；ACB=OCA+OCB=OBC+OCB=90，ABC为直角三角形，AB为ABC外接圆的直径；所以该外接圆的圆心为AB的中点，且坐标为：（，0）（3）已求得：B（1，0）、C（0，2），可得直线BC的解析式为：y=x2；设直线lBC，则该直线的解析式可表示为：y=x+b，当直线l与抛物线只有一个交点时，可列方程：x+b=，即：，且=0；11（2b）=0，即b=1；直线l：y=x1所以点M即直线l和抛物线的唯一交点，有：，解得：即 M（2，3）过M点作MNx轴于N，SBMC=S梯形OCMN+SMNBSOCB=2（2+3）+2321=1

23、方法二：（1）将B（1，0）代入抛物线的解析式中，得：0=16a12，即：a=，抛物线的解析式为：（2）y=（x1）（x+1），A（1，0），B（1，0）C（0，2），KAC= =2，KBC= =，KACKBC=1，ACBC，ABC是以AB为斜边的直角三角形，ABC的外接圆的圆心是AB的中点，ABC的外接圆的圆心坐标为（，0）（3）过点M作x轴的垂线交BC于H，B（1，0），C（0，2），lBC：y=x2，设H（t，t2），M（t，），SMBC=（HYMY）（BXCX）=（t2）（10）=t2+1t，当t=2时，S有最大值1，M（2，3） 点睛：考查了二次函数综合题，该题的难度不算太大，但用到

24、的琐碎知识点较多，综合性很强熟练掌握直角三角形的相关性质以及三角形的面积公式是理出思路的关键23、（1）平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定【解析】解：（1）填表如下：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成绩好些两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些（3），因此，初中代表队选手成绩较为稳定（1）根据成绩表加以计算可补全统计表根据平均数、众数、中位数的统计意义回答（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可（3）分

25、别求出初中、高中部的方差比较即可24、（1）证明见解析；（2）AC=4.【解析】（1）连接，根据切线的性质得到，根据垂直的定义得到，得到，然后根据圆周角定理证明即可；（2）设的半径为，根据余弦的定义、勾股定理计算即可【详解】（1）连接射线切于点，由圆周角定理得：，；（2）由（1）可知：，设的半径为，则，在中，由勾股定理可知：，在中，由勾股定理可知：【点睛】本题考查了切线的性质、圆周角定理以及解直角三角形，掌握切线的性质定理、圆周角定理、余弦的定义是解题的关键25、（1）；（2）列表见解析，.【解析】试题分析：（1）一共有3种等可能的结果总数，摸出标有数字2的小球有1种可能，因此摸出的球为标有数

26、字2的小球的概率为；（2）利用列表得出共有9种等可能的结果数，再找出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的结果数，可求得结果.试题解析：（1）P（摸出的球为标有数字2的小球）=；（2）列表如下：小华小丽-102-1（-1，-1）（-1，0）（-1，2）0（0，-1）（0，0）（0，2）2（2，-1）（2，0）（2，2）共有9种等可能的结果数，其中点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的结果数为6，P（点M落在如图所示的正方形网格内）=.考点：1列表或树状图求概率；2平面直角坐标系.26、300米【解析】解：设原来每天加固x米，根据题意，得 去分母，得 1200+4200=18x（或1

27、8x=5400）解得检验：当时，（或分母不等于0）是原方程的解 答：该地驻军原来每天加固300米27、（1）文学书的单价为40元/本，科普书的单价为1元/本；（2）购进1本文学书后最多还能购进2本科普书【解析】（1）设文学书的单价为x元/本，则科普书的单价为（x+20）元/本，根据数量=总价单价结合用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购进m本科普书，根据总价=文学书的单价购进本数+科普书的单价购进本数结合总价不超过5000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论【详解】解：（1）设文学书的单价为x元/本，则科普书的单价为（x+20）元/本，依题意，得：，解得：x40，经检验，x40是原分式方程的解，且符合题意，x+201答：文学书的单价为40元/本，科普书的单价为1元/本（2）设购进m本科普书，依题意，得：401+1m5000，解得：mm为整数，m的最大值为2答：购进1本文学书后最多还能购进2本科普书【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式