2022-2023学年福建省厦门市思明区第六中学中考二模数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1下列运算中,计算结果正确的是()Aa2a3=a6 Ba2+a3=a5 C(a2)3=a6 Da12a6=a22计算(2)23的值是( )A、1 B、2 C、1 D、
2、23如图,已知点A、B、C、D在O上,圆心O在D内部,四边形ABCO为平行四边形,则DAO与DCO的度数和是()A60B45C35D304如图,ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC,若BAC90,ABAC,则图中阴影部分的面积等于( )A2B1CDl5如图,点P是以O为圆心,AB为直径的半圆上的动点,AB=2,设弦AP的长为x,APO的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是A B C D6如图,等腰ABC的底边BC与底边上的高AD相等,高AD在数轴上,其中点A,D分别对应数轴上的实数2,2,则AC的长度为()A2B4C2D47在刚过去的2017年,我国整体经济实力跃上了一个
3、新台阶,城镇新增就业1351万人,数据“1351万”用科学记数法表示为( )A13.51106B1.351107C1.351106D0.15311088如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),顶点坐标(1,n)与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),则下列结论:3a+b0;-1a-;对于任意实数m,a+bam2+bm总成立;关于x的方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根其中结论正确的个数为( )A1个 B2个 C3个 D4个9若,是一元二次方程3x2+2x9=0的两根,则的值是( ).ABCD10如图,点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点,过点
4、P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点设AC2,BD1,APx,AMN的面积为y,则y关于x的函数图象大致形状是( )ABCD二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11将抛物线y2x2平移,使顶点移动到点P(3,1)的位置,那么平移后所得新抛物线的表达式是_12受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件,数据5.5亿用科学记数法表示为_13的算术平方根是_.14如图,直线l1l2l3,等边ABC的顶点B、C分别在直线l2、l3上,若边BC与直线l3的夹角1=25,则边AB与直线l1的夹角2=_15某校为了解本校九
5、年级学生足球训练情况,随机抽查该年级若干名学生进行测试,然后把测试结果分为4个等级:A、B、C、D,并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图该年级共有700人,估计该年级足球测试成绩为D等的人数为_人16如图,在正方形中,对角线与相交于点,为上一点,为的中点若的周长为18,则的长为_17化简=_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)许昌文峰塔又称文明寺塔,为全国重点文物保护单位,某校初三数学兴趣小组的同学想要利用学过的知识测量文峰塔的高度,他们找来了测角仪和卷尺,在点A处测得塔顶C的仰角为30,向塔的方向移动60米后到达点B,再次测得塔顶C的仰角为60,试通过计算求出文峰塔的高度CD(结
6、果保留两位小数)19(5分)已知BD平分ABF,且交AE于点D(1)求作:BAE的平分线AP(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)设AP交BD于点O,交BF于点C,连接CD,当ACBD时,求证:四边形ABCD是菱形20(8分)某初中学校组织200位同学参加义务植树活动甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况,并将收集的数据进行了整理,绘制成统计表1和表2:表1:甲调查九年级30位同学植树情况 每人植树棵数78910人数36156表2:乙调查三个年级各10位同学植树情况 每人植树棵数678910人数363126根据以上材料回答下列问题:(1)关于于植树棵数,表1中的中位数是 棵;
7、表2中的众数是 棵;(2)你认为同学 (填“甲”或“乙”)所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况;(3)在问题(2)的基础上估计本次活动200位同学一共植树多少棵?21(10分)在RtABC中,ACB90,BE平分ABC,D是边AB上一点,以BD为直径的O经过点E,且交BC于点F(1)求证:AC是O的切线;(2)若BF6,O的半径为5,求CE的长22(10分)计算:(1)0+|1|+(1)123(12分)如图,已知ABC,分别以AB,AC为直角边,向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD,EAB=DAC=90,连结BD,CE交于点F,设AB=m,BC=n.(1)求证:BDA=ECA(2
8、)若m=,n=3,ABC=75,求BD的长.(3)当ABC=_时,BD最大,最大值为_(用含m,n的代数式表示)(4)试探究线段BF,AE,EF三者之间的数量关系。24(14分)某超市开展早市促销活动,为早到的顾客准备一份简易早餐,餐品为四样A:菜包、B:面包、C:鸡蛋、D:油条超市约定:随机发放,早餐一人一份,一份两样,一样一个按约定,“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是 事件(填“随机”、“必然”或“不可能”);请用列表或画树状图的方法,求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】根据同底数幂相乘,底数不变指数相
9、加;幂的乘方,底数不变指数相减;同底数幂相除,底数不变指数相减对各选项分析判断即可得解【详解】A、a2a3=a2+3=a5,故本选项错误;B、a2+a3不能进行运算,故本选项错误;C、(a2)3=a23=a6,故本选项正确;D、a12a6=a126=a6,故本选项错误故选:C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法,熟练掌握运算法则是解题的关键2、A【解析】本题考查的是有理数的混合运算根据有理数的加法、乘方法则,先算乘方,再算加法,即得结果。解答本题的关键是掌握好有理数的加法、乘方法则。3、A【解析】试题解析:连接OD,四边形ABCO为平行四边形,B=AOC,点A. B. C
10、.D在O上,由圆周角定理得, 解得, OA=OD,OD=OC,DAO=ODA,ODC=DCO,故选A.点睛:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半.4、D【解析】ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC,BAC=90,AB=AC=,BC=2,C=B=CAC=C=45,AC=AC=,ADBC,BCAB,AD=BC=1,AF=FC=AC=1,DC=AC-AD=-1,图中阴影部分的面积等于:SAFC-SDEC=11-( -1)2=-1,故选D.【点睛】此题主要考查了旋转的性质以及等腰直角三角形的性质等知识,得出AD,AF,DC的长是解题关键5、A。【解析】如图,根据三角形面积公式,当一边
11、OA固定时,它边上的高最大时,三角形面积最大,当POAO,即PO为三角形OA边上的高时,APO的面积y最大。此时,由AB=2,根据勾股定理,得弦AP=x=。当x=时,APO的面积y最大,最大面积为y=。从而可排除B,D选项。又当AP=x=1时,APO为等边三角形,它的面积y,此时,点(1,)应在y=的一半上方,从而可排除C选项。故选A。6、C【解析】根据等腰三角形的性质和勾股定理解答即可【详解】解:点A,D分别对应数轴上的实数2,2,AD4,等腰ABC的底边BC与底边上的高AD相等,BC4,CD2,在RtACD中,AC,故选:C【点睛】此题考查等腰三角形的性质,注意等腰三角形的三线合一,熟练运
12、用勾股定理7、B【解析】根据科学记数法进行解答.【详解】1315万即13510000,用科学记数法表示为1.351107.故选择B.【点睛】本题主要考查科学记数法,科学记数法表示数的标准形式是a10n(1a10且n为整数).8、D【解析】利用抛物线开口方向得到a0,再由抛物线的对称轴方程得到b=-2a,则3a+b=a,于是可对进行判断;利用2c3和c=-3a可对进行判断;利用二次函数的性质可对进行判断;根据抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n-1有两个交点可对进行判断【详解】抛物线开口向下,a0,而抛物线的对称轴为直线x=-=1,即b=-2a,3a+b=3a-2a=a0,所以正确;2c3,而
13、c=-3a,2-3a3,-1a-,所以正确;抛物线的顶点坐标(1,n),x=1时,二次函数值有最大值n,a+b+cam2+bm+c,即a+bam2+bm,所以正确;抛物线的顶点坐标(1,n),抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n-1有两个交点,关于x的方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根,所以正确故选D【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系:二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小当a0时,抛物线向上开口;当a0时,抛物线向下开口;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置:当a与b同号时,对称轴在y轴左; 当a与b异号时,对称轴在y轴右常数项c决定抛物线与y轴交点:抛物线
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