2022-2023学年福建省师范大泉州附属中学市级名校中考五模数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1如图,该图形经过折叠可以围成一个正方体,折好以后与“静”字相对的字是( )A着B沉C应D冷2如图,在中,E为边CD上一点,将沿AE折叠至处,与CE交于点F,若,则的大小为( )A20B30C36D403在平面直角坐标系中,点(2,3
2、)所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹,小马有y匹,那么可列方程组为()ABCD5加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下,可食用率p与加工时间t(单位:分钟)满足的函数关系pat2+bt+c(a,b,c是常数),如图记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据,可得到最佳加工时间为()A4.25分钟B4.00分钟C3.75分钟D3.50分钟6函数(为常数)的图像上有三
3、点,则函数值的大小关系是( )Ay3y1y2By3y2y1Cy1y2y3Dy2y3y17如图所示,数轴上两点A,B分别表示实数a,b,则下列四个数中最大的一个数是( )AaBbCD8已知关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根,下列判断正确的是()A1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根B0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根C1和1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根D1和1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根9如图,ABCD,FEDB,垂足为E,1=60,则2的度数是()A60B50C40D3010 的相反数是()ABCD2二、填空题(
4、共7小题,每小题3分,满分21分)11三个小伙伴各出资a元,共同购买了价格为b元的一个篮球,还剩下一点钱,则剩余金额为_元(用含a、b的代数式表示)12将直尺和直角三角尺按如图方式摆放若,则_ 13如图,P为正方形ABCD内一点,PA:PB:PC=1:2:3,则APB=_ .14如图,点分别在正三角形的三边上,且也是正三角形.若的边长为,的边长为,则的内切圆半径为_15如图,在四边形ABCD中,BD90,AB3, BC2,tanA,则CD_16如图,在ABCD中,E在AB上,CE、BD交于F,若AE:BE=4:3,且BF=2,则DF=_17若圆锥的地面半径为,侧面积为,则圆锥的母线是_三、解答
5、题(共7小题,满分69分)18(10分)桌面上放有4张卡片,正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外完全相同把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,甲从中任意抽出一张,记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀,乙从中任意抽出一张,记下卡片上的数字,然后将这两数相加(1)请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率;(2)若甲与乙按上述方式做游戏,当两数之和为5时,甲胜;反之则乙胜;若甲胜一次得12分,那么乙胜一次得多少分,才能使这个游戏对双方公平?19(5分)台州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元,在整个销售旺季的80天里,销售单价p(元/千克)与时间第t(天)之间的
6、函数关系为:p= t+16,日销售量y(千克)与时间第t(天)之间的函数关系如图所示:(1)求日销售量y与时间t的函数关系式?(2)哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少?(3)该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元?20(8分)如图,在ABC中,ACB90,ABC10,CDE是等边三角形,点D在边AB上如图1,当点E在边BC上时,求证DEEB;如图2,当点E在ABC内部时,猜想ED和EB数量关系,并加以证明;如图1,当点E在ABC外部时,EHAB于点H,过点E作GEAB,交线段AC的延长线于点G,AG5CG,BH1求CG的长21(10分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(0,1),
7、点C(1,0),正方形AOCD的两条对角线的交点为B,延长BD至点G,使DG=BD,延长BC至点E,使CE=BC,以BG,BE为邻边作正方形BEFG()如图,求OD的长及的值;()如图,正方形AOCD固定,将正方形BEFG绕点B逆时针旋转,得正方形BEFG,记旋转角为(0360),连接AG在旋转过程中,当BAG=90时,求的大小;在旋转过程中,求AF的长取最大值时,点F的坐标及此时的大小(直接写出结果即可)22(10分)石狮泰禾某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件,为了迎接“十一”国庆节,商店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,增加利润,经
8、市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均可多售出2件设每件童装降价x元时,每天可销售_ 件,每件盈利_ 元;(用x的代数式表示)每件童装降价多少元时,平均每天赢利1200元要想平均每天赢利2000元,可能吗?请说明理由23(12分)为响应国家“厉行节约,反对浪费”的号召,某班一课外活动小组成员在全校范围内随机抽取了若干名学生,针对“你每天是否会节约粮食”这个问题进行了调查,并将调查结果分成三组(A会;B不会;C有时会),绘制了两幅不完整的统计图(如图)(1)这次被抽查的学生共有_人,扇形统计图中,“A组”所对应的圆心度数为_;(2)补全两个统计图;(3)如果该校学生共有2000人,请估计“
9、每天都会节约粮食”的学生人数;(4)若不节约零食造成的浪费,按平均每人每天浪费5角钱计算,小江认为,该校学生一年(365天)共将浪费:200020%0.5365=73000(元),你认为这种说法正确吗?并说明理由24(14分)“母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用3000元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5000元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍,且每盒花的进价比第一批的进价少5元求第一批盒装花每盒的进价是多少元?参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、A【解析】正方体的平面展开图中,相对面的特点是中间必须间隔一个正方
10、形,据此作答【详解】这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“沉”与面“考”相对,面“着”与面“静”相对,“冷”与面“应”相对故选:A【点睛】本题主要考查了利用正方体及其表面展开图的特点解题,明确正方体的展开图的特征是解决此题的关键2、C【解析】由平行四边形的性质得出D=B=52,由折叠的性质得:D=D=52,EAD=DAE=20,由三角形的外角性质求出AEF=72,由三角形内角和定理求出AED=108,即可得出FED的大小【详解】四边形ABCD是平行四边形,由折叠的性质得:,;故选C【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理;熟练掌握平行四边形
11、的性质和折叠的性质,求出AEF和AED是解决问题的关键3、A【解析】根据点所在象限的点的横纵坐标的符号特点,就可得出已知点所在的象限.【详解】解:点(2,3)所在的象限是第一象限. 故答案为:A【点睛】考核知识点:点的坐标与象限的关系.4、C【解析】设大马有x匹,小马有y匹,根据题意可得等量关系:大马数小马数100;大马拉瓦数小马拉瓦数100,根据等量关系列出方程组即可【详解】解:设大马有x匹,小马有y匹,由题意得:,故选C【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程组5、C【解析】根据题目数据求出函数解析式,根据二次函数的性质可得【
12、详解】根据题意,将(3,0.7)、(4,0.8)、(5,0.5)代入p=at2+bt+c,得:解得:a=0.2,b=1.5,c=2,即p=0.2t2+1.5t2,当t=3.75时,p取得最大值,故选C.【点睛】本题考查了二次函数的应用,熟练掌握性质是解题的关键.6、A【解析】试题解析:函数y(a为常数)中,-a1-10,函数图象的两个分支分别在二、四象限,在每一象限内y随x的增大而增大,0,y30;-,0y1y1,y3y1y1故选A7、D【解析】负数小于正数,在(0,1)上的实数的倒数比实数本身大ab ,故选D8、D【解析】根据方程有两个相等的实数根可得出b=a+1或b=-(a+1),当b=a
13、+1时,-1是方程x2+bx+a=0的根;当b=-(a+1)时,1是方程x2+bx+a=0的根再结合a+1-(a+1),可得出1和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根【详解】关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根,b=a+1或b=-(a+1)当b=a+1时,有a-b+1=0,此时-1是方程x2+bx+a=0的根;当b=-(a+1)时,有a+b+1=0,此时1是方程x2+bx+a=0的根a+10,a+1-(a+1),1和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根故选D【点睛】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义,牢记“当=0时,方程有两个相等
14、的实数根”是解题的关键9、D【解析】由EFBD,1=60,结合三角形内角和为180即可求出D的度数,再由“两直线平行,同位角相等”即可得出结论【详解】解:在DEF中,1=60,DEF=90,D=180-DEF-1=30ABCD,2=D=30故选D【点睛】本题考查平行线的性质以及三角形内角和为180,解题关键是根据平行线的性质,找出相等、互余或互补的角10、A【解析】分析:根据相反数的定义结合实数的性质进行分析判断即可.详解:的相反数是.故选A.点睛:熟记相反数的定义:“只有符号不同的两个数(实数)互为相反数”是正确解答这类题的关键.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、(3ab)
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- 2022 2023 学年 福建省 师范 泉州 附属中学 名校 中考 数学试题 解析
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