2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市第35中学中考数学猜题卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如果，那么的值为（ ）A1B2CD2如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A B C D3关于的不等式的解集如图所示，则的取值是A0BCD4如图，、是的切线，点在上运动，且不与，重合，是直径，当时，的度数是()ABCD5若点M（3，y1），N（4，y2）都在正比例函数y=k2x（k0

2、）的图象上，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D不能确定6下列各式属于最简二次根式的有（ ）ABCD7如图1所示，甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20 m/s和v(m/s)，起初甲车在乙 车前a (m)处，两车同时出发，当乙车追上甲车时，两车都停止行驶设x(s)后两车相距y (m)，y与x的函数关系如图2所示有以下结论：图1中a的值为500；乙车的速度为35 m/s；图1中线段EF应表示为；图2中函数图象与x轴交点的横坐标为1其中所有的正确结论是（ ）ABCD8有两组数据，A组数据为2、3、4、5、6；B组数据为1、7、3、0、9，这两组数据的（ ）A中位数

3、相等 B平均数不同 CA组数据方差更大 DB组数据方差更大9下列二次根式中，的同类二次根式是（）ABCD10如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，连接AC，若CAB=22.5，CD=8cm，则O的半径为（）A8cmB4cmC4cmD5cm二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11在平面直角坐标系中，将点A（3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A的坐标是_12中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚

4、痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地求此人第六天走的路程为多少里设此人第六天走的路程为x里，依题意，可列方程为_13若反比例函数y=的图象在每一个象限中，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是_14如图，正方形ABCD边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周所得圆柱的主视图（正视图）的周长是_15如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（3，0），顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上若抛物线y=-x2-5x+c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为_ 16如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出对角线BD，再将AD折叠到BD上，得到折痕DE，点A的对应点是

5、点F，若AB=8，BC=6，则AE的长为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示现将ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点请画出平移后的DEF连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是_18（8分）如图，AB是O的直径，点F，C是O上两点，且，连接AC，AF，过点C作CDAF交AF延长线于点D，垂足为D(1)求证：CD是O的切线；(2)若CD=2，求O的半径19（8分）如图1，点为正的边上一点（不与点重合），点分别在边上，且.（1）求证：；（2）设，的面积为，的面积为，求（用含的式子表示）；

6、（3）如图2，若点为边的中点，求证： .图1 图220（8分）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数（名）1323241每人月工资（元）2100084002025220018001600950请你根据上述内容，解答下列问题：该公司“高级技工”有 名；所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为 元，众数为 元；小张到这家公司应聘普通工作人员请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月

7、平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平21（8分）如图，已知抛物线的顶点为A（1，4)，抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点.点P是x轴上的一个动点求此抛物线的解析式；求C、D两点坐标及BCD的面积；若点P在x轴上方的抛物线上，满足SPCD=SBCD，求点P的坐标.22（10分）（1）解方程：（2）解不等式组：23（12分）某数学教师为了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对该班部分学生进行了一学期的跟踪调查，将调查结果分为四类并给出相应分数，A：很好，95分；B：较好75分；C：一般，60分；D：较差，30分并将调查结果绘制成以下两幅不完整的

8、统计图，请你根据统计图解答下列问题：（）该教师调查的总人数为 ，图中的m值为 ；（）求样本中分数值的平均数、众数和中位数24校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A、B，使CAD30，CBD60求AB的长（结果保留根号）；已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时1.5秒，这辆校车是否超速？说明理由（参考数据：1.7，1.4）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

9、1、D【解析】先对原分式进行化简，再寻找化简结果与已知之间的关系即可得出答案【详解】 故选：D【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的基本性质是解题的关键2、D【解析】试题分析：俯视图是从上面看到的图形从上面看，左边和中间都是2个正方形，右上角是1个正方形，故选D考点：简单组合体的三视图3、D【解析】首先根据不等式的性质，解出x，由数轴可知，x-1，所以=-1，解出即可；【详解】解：不等式，解得x1【解析】反比例函数的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，0，解得：m1，故答案为m1.14、1【解析】分析：所得圆柱的主视图是一个矩形，矩形的宽是3，长是2详解：矩形的周长=3+3+2+2

10、=1.点睛：本题比较容易，考查三视图和学生的空间想象能力以及计算矩形的周长15、【解析】根据抛物线的解析式结合抛物线过点B、C，即可得出点C的横坐标，由菱形的性质可得出AD=AB=BC=1，再根据勾股定理可求出OB的长度，套用平行四边形的面积公式即可得出菱形ABCD的面积【详解】抛物线的对称轴为x=-抛物线y=-x2-1x+c经过点B、C，且点B在y轴上，BCx轴，点C的横坐标为-1四边形ABCD为菱形，AB=BC=AD=1，点D的坐标为（-2，0），OA=2在RtABC中，AB=1，OA=2，OB=4，S菱形ABCD=ADOB=14=3故答案为3【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、

11、二次函数的性质、菱形的性质以及平行四边形的面积，根据二次函数的性质、菱形的性质结合勾股定理求出AD=1、OB=4是解题的关键16、3【解析】先利用勾股定理求出BD，再求出DF、BF，设AE=EF=x在RtBEF中，由EB2=EF2+BF2，列出方程即可解决问题【详解】四边形ABCD是矩形，A=90AB=8，AD=6，BD1DEF是由DEA翻折得到，DF=AD=6，BF=2设AE=EF=x在RtBEF中，EB2=EF2+BF2，（8x）2=x2+22，解得：x=3，AE=3故答案为：3【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理等知识，解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含

12、x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案三、解答题（共8题，共72分）17、见解析【解析】(1)如图：(2)连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是ADCF，且ADCF18、(2)1【解析】试题分析：（1）连结OC，由=，根据圆周角定理得FAC=BAC，而OAC=OCA，则FAC=OCA，可判断OCAF，由于CDAF，所以OCCD，然后根据切线的判定定理得到CD是O的切线；（2）连结BC，由AB为直径得ACB=90，由=,得BOC=60，则BAC=30，所以DAC=30，在RtADC中，利用含30的直角三角形三边的关系得AC=2CD=1，在RtACB中，

13、利用含30的直角三角形三边的关系得BC=AC=1，AB=2BC=8，所以O的半径为1试题解析：（1）证明：连结OC，如图，=FAC=BACOA=OCOAC=OCAFAC=OCAOCAFCDAFOCCDCD是O的切线（2）解：连结BC，如图AB为直径ACB=90=BOC=180=60BAC=30DAC=30在RtADC中，CD=2AC=2CD=1在RtACB中，BC=AC=1=1AB=2BC=8O的半径为1.考点：圆周角定理, 切线的判定定理，30的直角三角形三边的关系19、（1）详见解析；（1）详见解析；（3）详见解析.【解析】（1）根据两角对应相等的两个三角形相似即可判断；（1）如图1中，分

14、别过E，F作EGBC于G，FHBC于H，S1=BDEG=BDEG=aBEsin60=aBE，S1=CDFH=bCF，可得S1S1=abBECF，由（1）得BDECFD，即BEFC=BDCD=ab，即可推出S1S1=a1b1；（3）想办法证明DFECFD，推出，即DF1=EFFC；【详解】（1）证明：如图1中，在BDE中，BDE+DEB+B=180，又BDE+EDF+FDC=180，BDE+DEB+B=BDE+EDF+FDC，EDF=B，DEB=FDC，又B=C，BDECFD（1）如图1中，分别过E，F作EGBC于G，FHBC于H，S1=BDEG=BDEG=aBEsin60=aBE，S1=CDF

15、H=bCF，S1S1=abBECF由（1）得BDECFD，即BEFC=BDCD=ab，S1S1=a1b1（3）由（1）得BDECFD，又BD=CD，又EDF=C=60，DFECFD，即DF1=EFFC【点睛】本题考查了相似形综合题、等边三角形的性质、相似三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形的相似的条件.20、（1）16人；（2）工中位数是1700元；众数是1600元；（3）用1700元或1600元来介绍更合理些（4）能反映该公司员工的月工资实际水平【解析】（1）用总人数50减去其它部门的人数；（2）根据中位数和众数的定义求解即可；（3）由平均数、众数、中位数的

16、特征可知，平均数易受极端数据的影响，用众数和中位数映该公司员工的月工资实际水平更合适些；（4）去掉极端数据后平均数可以反映该公司员工的月工资实际水平.【详解】（1）该公司“高级技工”的人数=501323241=16（人）；（2）工资数从小到大排列，第25和第26分别是：1600元和1800元，因而中位数是1700元；在这些数中1600元出现的次数最多，因而众数是1600元；（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平用1700元或1600元来介绍更合理些（4）（元）能反映该公司员工的月工资实际水平21、 (1)y=（x1）2+4；(2)C（1，0），D（3，0）；6；(3)P（1+，

17、），或P（1，）【解析】（1）设抛物线顶点式解析式y=a（x-1）2+4，然后把点B的坐标代入求出a的值，即可得解；（2）令y=0，解方程得出点C，D坐标，再用三角形面积公式即可得出结论；（3）先根据面积关系求出点P的坐标，求出点P的纵坐标，代入抛物线解析式即可求出点P的坐标【详解】解：(1)、抛物线的顶点为A（1，4）， 设抛物线的解析式y=a（x1）2+4，把点B（0，3）代入得，a+4=3， 解得a=1， 抛物线的解析式为y=（x1）2+4；(2)由（1）知，抛物线的解析式为y=（x1）2+4； 令y=0，则0=（x1）2+4， x=1或x=3， C（1，0），D（3，0）； CD=4，

18、SBCD=CD|yB|=43=6；(3)由(2)知，SBCD=CD|yB|=43=6；CD=4， SPCD=SBCD，SPCD=CD|yP|=4|yP|=3， |yP|= ， 点P在x轴上方的抛物线上，yP0， yP= ， 抛物线的解析式为y=（x1）2+4； =（x1）2+4，x=1， P（1+ ， ），或P（1，）【点睛】本题考查的是二次函数的综合应用，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.22、（1）无解；（1）1x1【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可【详解】（

19、1）去分母得：1x+1=3x+6，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（1），由得：x1，由得：x1，则不等式组的解集为1x1【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验23、（）25、40；（）平均数为68.2分，众数为75分，中位数为75分【解析】(1)由直方图可知A的总人数为5，再依据其所占比例20%可求解总人数；由直方图中B的人数为10及总人数可知m的值；(2)根据平均数、众数和中位数的定义求解即可.【详解】（）该教师调查的总人数为（2+3）20%=25（人），m%=100%=40%，即m=40，故答案为：25、40；（）由条形图知95分的有5人、7

20、5分的有10人、60分的有6人、30分的有4人，则样本分知的平均数为(分)，众数为75分，中位数为第13个数据，即75分【点睛】理解两幅统计图中各数据的含义及其对应关系是解题关键.24、 (1) ;(2)此校车在AB路段超速，理由见解析.【解析】（1）结合三角函数的计算公式，列出等式，分别计算AD和BD的长度，计算结果，即可（2）在第一问的基础上，结合时间关系，计算速度，判断，即可【详解】解：（1）由题意得，在RtADC中，tan30，解得AD24在 RtBDC 中，tan60，解得BD8所以ABADBD24816（米）（2）汽车从A到B用时1.5秒，所以速度为161.518.1（米/秒），因为18.1（米/秒）65.2千米/时45千米/时，所以此校车在AB路段超速【点睛】考查三角函数计算公式，考查速度计算方法，关键利用正切值计算方法，计算结果，难度中等