2022-2023学年江西省大余县重点达标名校中考猜题数学试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1今年我市计划扩大城区绿地面积,现有一块长方形绿地,它的短边长为60m,若将短边增长到长边相等(长边不变),使扩大后的棣地的形状是正方形,则扩大后的绿地面积比原来增加1600,设扩大后的正方形绿地边长为xm,下面所列方程正确的是( )Ax(x-60)=1600Bx(x+60)=1600C60(x+60
2、)=1600D60(x-60)=16002如果一组数据6,7,x,9,5的平均数是2x,那么这组数据的中位数为( )A5B6C7D93过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体,其正确展开图正确的为()ABCD4如图,已知OP平分AOB,AOB60,CP2,CPOA,PDOA于点D,PEOB于点E如果点M是OP的中点,则DM的长是()A2BCD25如果关于的不等式组的整数解仅有、,那么适合这个不等式组的整数、组成的有序数对共有()A个B个C个D个6如图,等边ABC的边长为4,点D,E分别是BC,AC的中点,动点M从点A向点B匀速运动,同时动点N沿BDE匀速运动,点M,N同时
3、出发且运动速度相同,点M到点B时两点同时停止运动,设点M走过的路程为x,AMN的面积为y,能大致刻画y与x的函数关系的图象是()ABCD7若代数式,则M与N的大小关系是( )ABCD8如图,矩形ABCD中,AD=2,AB=3,过点A,C作相距为2的平行线段AE,CF,分别交CD,AB于点E,F,则DE的长是()ABC1D9如右图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体,从正面看几何体得到的图形是( )ABCD10下面说法正确的个数有()如果三角形三个内角的比是123,那么这个三角形是直角三角形;如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形;如果一个三角形的三条高的交点恰好
4、是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;如果A=B=C,那么ABC是直角三角形;若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;在ABC中,若AB=C,则此三角形是直角三角形.A3个 B4个 C5个 D6个二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11在直角坐标系中,坐标轴上到点P(3,4)的距离等于5的点的坐标是12如图,在长方形ABCD中,AFBD,垂足为E,AF交BC于点F,连接DF图中有全等三角形_对,有面积相等但不全等的三角形_对13如图,ab,1=40,2=80,则3=度14如图,在ABC中,C90,BC16 cm,AC12 cm,点P从点B出发
5、,沿BC以2 cm/s的速度向点C移动,点Q从点C出发,以1 cm/s的速度向点A移动,若点P、Q分别从点B、C同时出发,设运动时间为ts,当t_时,CPQ与CBA相似15如图,在O中,AB是直径,点D是O上一点,点C是的中点,CEAB于点E,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE,CB于点P,Q,连接AC,关于下列结论:BADABC;GPGD;点P是ACQ的外心,其中结论正确的是_(只需填写序号)16分解因式:x29_ 三、解答题(共8题,共72分)17(8分)某公司投入研发费用80万元(80万元只计入第一年成本),成功研发出一种产品公司按订单生产(产量=销售量),第一年该产
6、品正式投产后,生产成本为6元/件此产品年销售量y(万件)与售价x(元/件)之间满足函数关系式y=x+1求这种产品第一年的利润W1(万元)与售价x(元/件)满足的函数关系式;该产品第一年的利润为20万元,那么该产品第一年的售价是多少?第二年,该公司将第一年的利润20万元(20万元只计入第二年成本)再次投入研发,使产品的生产成本降为5元/件为保持市场占有率,公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价,另外受产能限制,销售量无法超过12万件请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元18(8分)已知二次函数的图象如图6所示,它与轴的一个交点坐标为,与轴的交点坐标为(0,3)求出此二次函数的解析式;根据图
7、象,写出函数值为正数时,自变量的取值范围19(8分) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线yx2+bx+c(a0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点A的坐标为(1,0),抛物线的对称轴直线x交x轴于点D(1)求抛物线的解析式;(2)点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,交x轴于点G,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标;(3)在(2)的条件下,将线段FG绕点G顺时针旋转一个角(090),在旋转过程中,设线段FG与抛物线交于点N,在线段GB上是否存在点P,使得以P、N、G为顶点的三角形与ABC相似?如果存在,
8、请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由20(8分)为响应学校全面推进书香校园建设的号召,班长李青随机调查了若干同学一周课外阅读的时间(单位:小时),将获得的数据分成四组,绘制了如下统计图(:,:,:,:),根据图中信息,解答下列问题:(1)这项工作中被调查的总人数是多少?(2)补全条形统计图,并求出表示组的扇形统计图的圆心角的度数;(3)如果李青想从组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机选择两人做读书心得发言代表,请用列表或画树状图的方法求出选中甲的概率21(8分)如图,为了测量山顶铁塔AE的高,小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45,在楼顶C测得塔顶A的仰角3652已知山高BE为
9、56m,楼的底部D与山脚在同一水平线上,求该铁塔的高AE(参考数据:sin36520.60,tan36520.75)22(10分)已知矩形ABCD的一条边AD8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处,如图1,已知折痕与边BC交于点O,连接AP、OP、OA若OCP与PDA的面积比为1:4,求边CD的长如图2,在()的条件下,擦去折痕AO、线段OP,连接BP动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合),动点N在线段AB的延长线上,且BNPM,连接MN交PB于点F,作MEBP于点E试问当动点M、N在移动的过程中,线段EF的长度是否发生变化?若变化,说明变化规律若不变,求出线段EF的长度2
10、3(12分)如图,在平行四边形ABCD中,BD为对角线,AEBD,CFBD,垂足分别为E、F,连接AF、CE,求证:AF=CE.242018年平昌冬奥会在2月9日到25日在韩国平昌郡举行,为了调查中学生对冬奥会比赛项目的了解程度,某中学在学生中做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:A、非常了解B、比较了解C、基本了解D、不了解根据调查统计结果,绘制了如图所示的不完整的三种统计图表对冬奥会了解程度的统计表对冬奥会的了解程度百分比A非常了解10%B比较了解15%C基本了解35%D不了解n%(1)n= ;(2)扇形统计图中,D部分扇形所对应的圆心角是 ;(3)请补全条形统计图;(4)根据调查结果
11、,学校准备开展冬奥会的知识竞赛,某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加,现设计了如下游戏来确定谁参赛,具体规则是:把四个完全相同的乒乓球标上数字1,2,3,4然后放到一个不透明的袋中,一个人先从袋中摸出一个球,另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球,若摸出的两个球上的数字和为偶数,则小明去,否则小刚去,请用画树状图或列表的方法说明这个游戏是否公平参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、A【解析】试题分析:根据题意可得扩建的部分相当于一个长方形,这个长方形的长和宽分别为x米和(x60)米,根据长方形的面积计算法则列出方程考点:一元二次方程的应用2、B【解析】直接利用平
12、均数的求法进而得出x的值,再利用中位数的定义求出答案【详解】一组数据1,7,x,9,5的平均数是2x,解得:,则从大到小排列为:3,5,1,7,9,故这组数据的中位数为:1故选B【点睛】此题主要考查了中位数以及平均数,正确得出x的值是解题关键3、B【解析】试题解析:选项折叠后都不符合题意,只有选项折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点,与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合.故选B.4、C【解析】由OP平分AOB,AOB=60,CP=2,CPOA,易得OCP是等腰三角形,COP=30,又由含30角的直角三角形的性质,即可求得PE的值,继而求得OP的长,然后由直角三角形斜边上的中线
13、等于斜边的一半,即可求得DM的长【详解】解:OP平分AOB,AOB=60,AOP=COP=30,CPOA,AOP=CPO,COP=CPO,OC=CP=2,PCE=AOB=60,PEOB,CPE=30,CE=CP=1,PE=,OP=2PE=2,PDOA,点M是OP的中点,DM=OP=故选C考点:角平分线的性质;含30度角的直角三角形;直角三角形斜边上的中线;勾股定理5、D【解析】求出不等式组的解集,根据已知求出12、34,求出2a4、9b12,即可得出答案【详解】解不等式2xa0,得:x,解不等式3xb0,得:x,不等式组的整数解仅有x2、x3,则12、34,解得:2a4、9b12,则a3时,b
14、9、10、11;当a4时,b9、10、11;所以适合这个不等式组的整数a、b组成的有序数对(a,b)共有6个,故选:D【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,不等式组的整数解,有序实数对的应用,解此题的根据是求出a、b的值6、A【解析】根据题意,将运动过程分成两段分段讨论求出解析式即可【详解】BD=2,B=60,点D到AB距离为, 当0x2时,y=; 当2x4时,y=. 根据函数解析式,A符合条件.故选A【点睛】本题为动点问题的函数图象,解答关键是找到动点到达临界点前后的一般图形,分类讨论,求出函数关系式7、C【解析】,.故选C.8、D【解析】过F作FHAE于H,根据矩形的性质得到AB=CD,A
15、B/CD,推出四边形AECF是平行四边形,根据平行四边形的性质得到AF=CE,根据相 似三角形的性质得到,于是得到AE=AF,列方程即可得到结论.【详解】解:如图:解:过F作FHAE于H,四边形ABCD是矩形,AB=CD,ABCD,AE/CF, 四边形AECF是平行四边形,AF=CE,DE=BF,AF=3-DE,AE=,FHA=D=DAF=,AFH+HAF=DAE+FAH=90, DAE=AFH,ADEAFH,AE=AF,DE=,故选D.【点睛】本题主要考查平行四边形的性质及三角形相似,做合适的辅助线是解本题的关键.9、B【解析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有从正面看到的棱都应表现在主
16、视图中.【详解】解:从正面看该几何体,有3列正方形,分别有:2个,2个,2个,如图.故选B【点睛】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看到的视图,属于基础题型.10、C【解析】试题分析:三角形三个内角的比是1:2:3,设三角形的三个内角分别为x,2x,3x,x+2x+3x=180,解得x=30,3x=330=90,此三角形是直角三角形,故本小题正确;三角形的一个外角与它相邻的一个内角的和是180,若三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则此三角形是直角三角形,故本小题正确;直角三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直
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