2022-2023学年浙江省杭州市景成实验校中考数学适应性模拟试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回

2、。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，四边形ABCD内接于O，ADBC，BD平分ABC，A130，则BDC的度数为（）A100B105C110D1152一个正比例函数的图象过点（2，3），它的表达式为（）ABCD3如图，在ABC中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，则DE的长为( )A6B8C10D124把a的根号外的a移到根号内得（）ABCD5若函数y=kxb的图象如图所示，则关于x的不等式k（x3）b0的解集为（）Ax2Bx2Cx5Dx56如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）A4B3C2D17已知二次函数(为常数)，当时，函数

3、的最小值为5，则的值为()A1或5B1或3C1或5D1或38a、b互为相反数，则下列成立的是（）Aab=1Ba+b=0Ca=bD=-19如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC的位置，此时露在水面上的鱼线BC为m，则鱼竿转过的角度是（）A60B45C15D9010据报道，南宁创客城已于2015年10月开城，占地面积约为14400平方米，目前已引进创业团队30多家，将14400用科学记数法表示为（）A14.4103B144102C1.44104D1.44104二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图所示，在菱形ABCD中

4、，AB=4，BAD=120，AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合当点E、F在BC、CD上滑动时，则CEF的面积最大值是_12如图，要使ABCACD，需补充的条件是_（只要写出一种）13图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠，无缝隙）图乙种，EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为_cm14已知某二次函数图像的最高点是坐标原点，请写出一个符合要求的函数解析式：_15如图，矩形OABC的边OA，OC分别在轴、轴上，点B在第一象限，点D在

5、边BC上，且AOD=30，四边形OABD与四边形OABD关于直线OD对称（点A和A，B和B分别对应），若AB=1，反比例函数的图象恰好经过点A，B，则的值为_16因式分解：3a33a=_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，在ABC中，AB=AC，点，在边上，求证：18（8分）如图，ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，1）、C（1，1）在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出ABC放大1倍后得到的A1B1C1，并写出A1的坐标；请在图中画出ABC绕点O逆时针旋转90后得到的A1B1C119（8分）某通讯公司推出，两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且

6、两种收费方式的通讯时间x(分)与费用y(元)之间的函数关系如图所示有月租的收费方式是_(填“”或“”)，月租费是_元；分别求出，两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式；请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议20（8分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于21米，在上点D的同侧取点A、B，使CAD=30，CBD=60求AB的长(精确到0.1米，参考数据：)；已知本路段对校车限速为40千米小时，若测得某辆校车从A到B用时

7、2秒，这辆校车是否超速?说明理由21（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来22（10分）先化简，再求值：（x2），其中x=23（12分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润

8、W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？24如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+b与双曲线y相交于A，B两点，已知A（2，5）求：b和k的值；OAB的面积参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】根据圆内接四边形的性质得出C的度数，进而利用平行线的性质得出ABC的度数，利用角平分线的定义和三角形内角和解答即可【详解】四边形ABCD内接于O，A=130，C=180-130=50，ADBC，ABC=180-A=50，BD平分ABC，DBC=25，BDC=180-25-50=105，故选：B【点睛】本题考查了

9、圆内接四边形的性质，关键是根据圆内接四边形的性质得出C的度数2、A【解析】利用待定系数法即可求解.【详解】设函数的解析式是y=kx，根据题意得：2k=3，解得：k= 函数的解析式是：故选A3、C【解析】DEBC，ADE=B，AED=C，又ADE=EFC，B=EFC，ADEEFC，BDEF，四边形BFED是平行四边形，BD=EF，解得：DE=10.故选C.4、C【解析】根据二次根式有意义的条件可得ah时，y随x的增大而增大；当xh时，y随x的增大而减小；根据1x3时，函数的最小值为5可分如下两种情况：若h3，可得当x=3时，y取得最小值5，分别列出关于h的方程求解即可【详解】解：xh时，y随x的

10、增大而增大，当xh时，y随x的增大而减小，若h3，当时，y随x的增大而减小，当x=3时，y取得最小值5，可得：，解得：h=5或h=1（舍），h=5，若1h3时，当x=h时，y取得最小值为1，不是5，此种情况不符合题意，舍去综上所述，h的值为1或5，故选：A【点睛】本题主要考查二次函数的性质和最值，根据二次函数的性质和最值进行分类讨论是解题的关键8、B【解析】依据相反数的概念及性质即可得【详解】因为a、b互为相反数，所以a+b=1，故选B【点睛】此题主要考查相反数的概念及性质相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是19、C【解析】试题解析：sinCAB=CAB=45，CAB=6

11、0CAC=60-45=15，鱼竿转过的角度是15故选C考点：解直角三角形的应用10、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】14400=1.441故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、 【解析】解：如图，连接AC，四边形ABCD为菱形，BAD

12、=120，1+EAC=60，3+EAC=60，1=3，BAD=120，ABC=60，ABC和ACD为等边三角形，4=60，AC=AB在ABE和ACF中，1=3，AC=AC，ABC=4，ABEACF（ASA），SABE=SACF，S四边形AECF=SAEC+SACF=SAEC+SABE=SABC，是定值，作AHBC于H点，则BH=2，S四边形AECF=SABC=BCAH=BC=，由“垂线段最短”可知：当正三角形AEF的边AE与BC垂直时，边AE最短，AEF的面积会随着AE的变化而变化，且当AE最短时，正三角形AEF的面积会最小，又SCEF=S四边形AECFSAEF，则此时CEF的面积就会最大，S

13、CEF=S四边形AECFSAEF= =故答案为：.点睛：本题主要考查了菱形的性质、全等三角形判定与性质及三角形面积的计算，根据ABEACF，得出四边形AECF的面积是定值是解题的关键12、ACD=B或ADC=ACB或AD：AC=AC：AB【解析】试题分析：DAC=CAB当ACD=B或ADC=ACB或AD：AC=AC：AB时，ABCACD故答案为ACD=B或ADC=ACB或AD：AC=AC：AB考点：1相似三角形的判定；2开放型13、【解析】试题分析：根据，EF=4可得：AB=和BC的长度，根据阴影部分的面积为54可得阴影部分三角形的高，然后根据菱形的性质可以求出小菱形的边长为，则菱形的周长为：

14、4=.考点：菱形的性质.14、等【解析】根据二次函数的图象最高点是坐标原点，可以得到a0，b=0，c=0，所以解析式满足a0，b=0，c=0即可【详解】解：根据二次函数的图象最高点是坐标原点，可以得到a0，b=0，c=0，例如：.【点睛】此题是开放性试题，考查函数图象及性质的综合运用，对考查学生所学函数的深入理解、掌握程度具有积极的意义.15、【解析】解：四边形ABCO是矩形，AB=1，设B（m，1），OA=BC=m，四边形OABD与四边形OABD关于直线OD对称，OA=OA=m，AOD=AOD=30，AOA=60，过A作AEOA于E，OE=m，AE=m，A（m，m），反比例函数y=（k0）的

15、图象恰好经过点A，B，mm=m，m=，k=【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征；矩形的性质，利用数形结合思想解题是关键16、3a（a+1）（a1）【解析】首先提取公因式3a，进而利用平方差公式分解因式得出答案【详解】解：原式=3a（a21）=3a（a+1）（a1）故答案为3a（a+1）（a1）【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键三、解答题（共8题，共72分）17、见解析【解析】试题分析：证明ABEACD 即可.试题解析：法1：AB=AC,B=C,AD=CE,ADE=AED,ABEACD,BE=CD ,BD=CE,法2：如图，作AFBC于F,AB=

16、AC,BF=CF,AD=AE,DF=EF,BFDF=CFEF,即BD=CE.18、（1）A（1，6）；（1）见解析【解析】试题分析：（1）把每个坐标做大1倍,并去相反数.(1)横纵坐标对调，并且把横坐标取相反数.试题解析：解：（1）如图，A1B1C1为所作，A（1，6）；（1）如图，A1B1C1为所作19、 (1)30；（2）y10.1x30，y20.2x；（3）当通话时间少于300分钟时，选择通话方式实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式实惠；当通话时间为300分钟时，选择通话方式，花费一样【解析】试题分析：（1）根据当通讯时间为零的时候的函数值可以得到哪种方式有月租，哪种方式没有，

17、有多少；（2）根据图象经过的点的坐标设出函数的解析式，用待定系数法求函数的解析式即可；（3）求出当两种收费方式费用相同的时候自变量的值，以此值为界说明消费方式即可解：（1）；30；（2）设y1=k1x+30，y2=k2x，由题意得：将（500，80），（500，100）分别代入即可：500k1+30=80，k1=0.1，500k2=100，k2=0.2故所求的解析式为y1=0.1x+30； y2=0.2x；（3）当通讯时间相同时y1=y2，得0.2x=0.1x+30，解得x=300；当x=300时，y=1故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话

18、方式实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式、一样实惠20、（1）24.2米(2) 超速，理由见解析【解析】（1）分别在RtADC与RtBDC中，利用正切函数，即可求得AD与BD的长，从而求得AB的长（2）由从A到B用时2秒，即可求得这辆校车的速度，比较与40千米/小时的大小，即可确定这辆校车是否超速【详解】解：（1）由題意得，在RtADC中，在RtBDC中，AB=ADBD=（米）（2）汽车从A到B用时2秒，速度为24.22=12.1（米/秒），12.1米/秒=43.56千米/小时，该车速度为43.56千米/小时43.56千米/小时大于40千米/小时，此校车在AB路段超速21、1x1【解析

19、】求不等式组的解集首先要分别解出两个不等式的解集，然后利用口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（”确定不等式组解集的公共部分.【详解】解不等式，得x1，解不等式，得x1，不等式组的解集是1x1不等式组的解集在数轴上表示如下：22、【解析】根据分式的运算法则即可求出答案【详解】原式，当时，原式 【点睛】本题考查的知识点是分式的化简求值，解题关键是化简成最简再代入计算.23、（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）进货方案有3种，具体见解析；当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元【解析】【分析】（1）设甲种羽毛球每筒的售价为x元，

20、乙种羽毛球每筒的售价为y元，由条件可列方程组，则可求得答案；（2）设购进甲种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为（200m）筒，由条件可得到关于m的不等式组，则可求得m的取值范围，且m为整数，则可求得m的值，即可求得进货方案；用m可表示出W，可得到关于m的一次函数，利用一次函数的性质可求得答案【详解】（1）设甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，根据题意可得，解得，答：该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）若购进甲种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为（200m）筒，根据题意可得 ，解得75m78，m为整数，m的值为76、77、78，进货方案有3种，分别为：方案

21、一，购进甲种羽毛球76筒，乙种羽毛球为124筒，方案二，购进甲种羽毛球77筒，乙种羽毛球为123筒，方案一，购进甲种羽毛球78筒，乙种羽毛球为122筒；根据题意可得W=（6050）m+（4540）（200m）=5m+1000，50，W随m的增大而增大，且75m78，当m=78时，W最大，W最大值为1390，答：当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用、一次函数的应用，弄清题意找准等量关系列出方程组、找准不等关系列出不等式组、找准各量之间的数量关系列出函数解析式是解题的关键.24、（1）b=3，k=10；（2）SAOB=【解析】（1）由直线y=x+b与双曲线y=相交于A、B两点，A（2，5），即可得到结论；（2）过A作ADx轴于D，BEx轴于E，根据y=x+3，y=，得到（-5，-2），C（-3，0）求出OC=3，然后根据三角形的面积公式即可得到结论.解：（）把代入把代入，（），时，又，