2022-2023学年河南省南召县联考中考四模数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1一个多边形的每个内角均为120,则这个多
2、边形是( )A四边形B五边形C六边形D七边形2老师随机抽查了学生读课外书册数的情况,绘制成条形图和不完整的扇形图,其中条形图被墨迹遮盖了一部分,则条形图中被遮盖的数是()A5B9C15D223下列运算正确的是()Axx4=x5Bx6x3=x2C3x2x2=3D(2x2)3=6x64y=(m1)x|m|+3m表示一次函数,则m等于()A1B1C0或1D1或15下列各式正确的是( )ABCD6下面的统计图反映了我市20112016年气温变化情况,下列说法不合理的是()A20112014年最高温度呈上升趋势B2014年出现了这6年的最高温度C20112015年的温差成下降趋势D2016年的温差最大7
3、有一个数用科学记数法表示为5.2105,则这个数是()A520000BC52000D52000008在直角坐标平面内,已知点M(4,3),以M为圆心,r为半径的圆与x轴相交,与y轴相离,那么r的取值范围为( )ABCD9下表是某校合唱团成员的年龄分布,对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )年龄/岁13141516频数515x10- xA平均数、中位数B众数、方差C平均数、方差D众数、中位数10甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同,已知乙车每小时比甲车多行驶15千米,设甲车的速度为千米/小时,依据题意列方程正确的是( )ABCD二、填空题(共7小题,每小题3分,满分2
4、1分)11若直角三角形两边分别为6和8,则它内切圆的半径为_12因式分解:9a3bab_13如图,在平面直角坐标系中,已知点A(4,0)、B(0,3),对AOB连续作旋转变换依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、,则第(5)个三角形的直角顶点的坐标是_,第(2018)个三角形的直角顶点的坐标是_14在临桂新区建设中,需要修一段全长2400m的道路,为了尽量减少施工对县城交通工具所造成的影响,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前8天完成任务,求原计划每天修路的长度若设原计划每天修路xm,则根据题意可得方程 15如图,正方形ABCD边长为3,连接AC,AE平分CAD,交BC的延长线于
5、点E,FAAE,交CB延长线于点F,则EF的长为_16如图,在ABC中,B40,C45,AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分线交BC于点E,则DAE_17如图,AB为圆O的直径,弦CDAB,垂足为点E,连接OC,若OC5,CD8,则AE_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)计算:19(5分)为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”,某工厂接到一批纪念品生产订单,按要求在15天内完成,约定这批纪念品的出厂价为每件20元,设第x天(1x15,且x为整数)每件产品的成本是p元,p与x之间符合一次函数关系,部分数据如表:天数(x)13610每件成本p(元)7.58.51012任务完成后,统
6、计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y(件)与x(天)满足如下关系:y=,设李师傅第x天创造的产品利润为W元直接写出p与x,W与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围:求李师傅第几天创造的利润最大?最大利润是多少元?任务完成后统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元工厂制定如下奖励制度:如果一个工人某天创造的利润超过该平均值,则该工人当天可获得20元奖金请计算李师傅共可获得多少元奖金?20(8分)如图,ABC中,A=90,AB=AC=4,D是BC边上一点,将点D绕点A逆时针旋转60得到点E,连接CE.(1)当点E在BC边上时,画出图形并求出BAD的度数;(2)当CDE为等腰三角形时,
7、求BAD的度数;(3)在点D的运动过程中,求CE的最小值. (参考数值:sin75=, cos75=,tan75=)21(10分)如图,已知CD=CF,A=E=DCF=90,求证:AD+EF=AE22(10分)如图,是等腰三角形,.(1)尺规作图:作的角平分线,交于点(保留作图痕迹,不写作法);(2)判断是否为等腰三角形,并说明理由.23(12分)如图,在正方形ABCD的外部,分别以CD,AD为底作等腰RtCDE、等腰RtDAF,连接AE、CF,交点为O(1)求证:CDFADE;(2)若AF1,求四边形ABCO的周长24(14分)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c经过A
8、、B、C三点,已知点A(3,0),B(0,3),C(1,0)(1)求此抛物线的解析式(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点,(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为F,交直线AB于点E,作PDAB于点D动点P在什么位置时,PDE的周长最大,求出此时P点的坐标参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】由题意得,180(n-2)=120,解得n=6.故选C.2、B【解析】条形统计图是用线段长度表示数据,根据数量的多少画成长短不同的矩形直条,然后按顺序把这些直条排列起来扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇
9、形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系用整个圆的面积表示总数(单位1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数【详解】课外书总人数:625%24(人),看5册的人数:245649(人),故选B【点睛】本题考查了统计图与概率,熟练掌握条形统计图与扇形统计图是解题的关键3、A【解析】根据同底数幂的乘法,同底数幂的除法,合并同类项,幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断:A、xx4=x5,原式计算正确,故本选项正确;B、x6x3=x3,原式计算错误,故本选项错误;C、3x2x2=2x2,原式计算错误,故本选项错误;D、(2x2)3=8x,原式计算错误,故本选项错误故选A4、B【解析
10、】由一次函数的定义知,|m|=1且m-10,所以m=-1,故选B.5、A【解析】,则B错;,则C;,则D错,故选A6、C【解析】利用折线统计图结合相应数据,分别分析得出符合题意的答案【详解】A选项:年最高温度呈上升趋势,正确;B选项:2014年出现了这6年的最高温度,正确;C选项:年的温差成下降趋势,错误;D选项:2016年的温差最大,正确;故选C【点睛】考查了折线统计图,利用折线统计图获取正确信息是解题关键7、A【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是
11、正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】5.2105=520000, 故选A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、D【解析】先求出点M到x轴、y轴的距离,再根据直线和圆的位置关系得出即可【详解】解:点M的坐标是(4,3),点M到x轴的距离是3,到y轴的距离是4,点M(4,3),以M为圆心,r为半径的圆与x轴相交,与y轴相离,r的取值范围是3r4,故选:D【点睛】本题考查点的坐标和直线与圆的位置关系,能熟记直线与圆的位置关系的内容是解此题的关键9、D【解析】由表易得x+(10-x)=10,所
12、以总人数不变,14岁的人最多,众数不变,中位数也可以确定.【详解】年龄为15岁和16岁的同学人数之和为:x+(10-x)=10,由表中数据可知人数最多的是年龄为14岁的,共有15人,合唱团总人数为30人,合唱团成员的年龄的中位数是14,众数也是14,这两个统计量不会随着x的变化而变化.故选D.10、C【解析】由实际问题抽象出方程(行程问题)【分析】甲车的速度为千米/小时,则乙甲车的速度为千米/小时甲车行驶30千米的时间为,乙车行驶40千米的时间为,根据甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同得故选C二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、2或-1【解析】根据已知题意,求第三边
13、的长必须分类讨论,即8是斜边或直角边的两种情况,然后利用勾股定理求出另一边的长,再根据内切圆半径公式求解即可.【详解】若8是直角边,则该三角形的斜边的长为:,内切圆的半径为:;若8是斜边,则该三角形的另一条直角边的长为:,内切圆的半径为:.故答案为2或-1.【点睛】本题考查了勾股定理,三角形的内切圆,以及分类讨论的数学思想,分类讨论是解答本题的关键.12、ab(3a+1)(3a-1)【解析】试题分析:原式提取公因式后,利用平方差公式分解即可试题解析:原式=ab(9a2-1)=ab(3a+1)(3a-1)考点: 提公因式法与公式法的综合运用13、(16,) (8068,) 【解析】利用勾股定理列
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