2022-2023学年泉州市泉港三川中学中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，ABC的内切圆O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD2，BC5，则ABC的周长为()A16B14C12D1022018年1月，

2、“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力数字7600用科学记数法表示为（）A0.76104B7.6103C7.6104D761023如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当ADE的周长最小时，点E的坐标是（）A（0，）B（0，）C（0，2）D（0，）4下列说法错误的是（ ）A必然事件的概率为1B数据1、2、2、3的平均数是2C数据5、2、3、0的极差是8D如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖5已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（

3、）A11B16C17D16或176如图，AB与O相切于点B，OA=2，OAB=30，弦BCOA，则劣弧的长是（）ABCD7若点P（3，y1）和点Q（1，y2）在正比例函数y=k2x（k0）图象上，则y1与y2的大小关系为（）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y28如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）A8，9B8，8.5C16，8.5D16，10.59如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），将ABO绕点B逆时针旋转60后得到ABO，若函数y=

4、（x0）的图象经过点O，则k的值为（）A2B4C4D810的负倒数是（）AB-C3D3二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11抛物线yx24x+与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是_12如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合若，则折痕EF的长为_13圆锥的底面半径是4cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积等于_cm114若正多边形的一个外角是45，则该正多边形的边数是_.15分解因式：=_16分解因式：_17如图，将量角器和含30角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内，使三角板的0

5、cm刻度线与量角器的0线在同一直线上，且直径DC是直角边BC的两倍，过点A作量角器圆弧所在圆的切线，切点为E，则点E在量角器上所对应的度数是_.三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，中，于，点分别是的中点.(1)求证：四边形是菱形(2)如果，求四边形的面积19（5分）某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下（单位：分）：整理、分析过程如下，请补充完整（1）按如下分数段整理、描述这两组数据：成绩x学生70x7475x7980x8485x8990x9495x100甲_乙114211（2）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差

6、如下表所示：学生极差平均数中位数众数方差甲_83.7_8613.21乙2483.782_46.21（3）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选_（填“甲”或“乙），理由为_20（8分）已知P是的直径BA延长线上的一个动点，P的另一边交于点C、D，两点位于AB的上方，6，OP=m，如图所示另一个半径为6的经过点C、D，圆心距（1）当m=6时，求线段CD的长；（2）设圆心O1在直线上方，试用n的代数式表示m；（3）POO1在点P的运动过程中，是否能成为以OO1为腰的等腰三角形，如果能，试求出此时n的值；如果不能，请说明理由21（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x2与双曲线y2=

7、交于A、C两点，ABOA交x轴于点B，且OA=AB（1）求双曲线的解析式；（2）求点C的坐标，并直接写出y1y2时x的取值范围22（10分）某校航模小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需10秒，A在地面C的北偏东12方向，B在地面C的北偏东57方向已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度（结果精确到0.1米，参考数据：sin330.54，cos330.84，tan330.65）23（12分）某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得20元的礼金券，二是得到一次摇奖的机会已知在

8、摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少球两红一红一白两白礼金券（元）182418（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率（2）如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠24（14分）某校为了解本校学生每周参加课外辅导班的情况，随机调査了部分学生一周内参加课外辅导班的学科数，并将调查结果绘制成如图1、图2所示的两幅不完整统计图（其中A：0个学科，B：1个学科，C：2个学科，D：3个学科，E：4个学科或以上），请根据统计图中的信

9、息，解答下列问题：请将图2的统计图补充完整；根据本次调查的数据，每周参加课外辅导班的学科数的众数是 个学科；若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生一周内参加课外辅导班在3个学科（含3个学科）以上的学生共有 人参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】根据切线长定理进行求解即可.【详解】ABC的内切圆O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，AFAD2，BDBE，CECF，BE+CEBC5，BD+CFBC5，ABC的周长2+2+5+514，故选B【点睛】本题考查了三角形的内切圆以及切线长定理，熟练掌握切线长定理是解题的关键.2、B【解

10、析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：76007.6103，故选B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、B【解析】解：作A关于y轴的对称点A，连接AD交y轴于E，则此时，ADE的周长最小四边形ABOC是矩形，ACOB，AC=OBA的坐标为（4，5），A（4，5），B（4，0）D是OB的中点，D（2，0）设直线

11、DA的解析式为y=kx+b，直线DA的解析式为当x=0时，y=，E（0，）故选B4、D【解析】试题分析：A概率值反映了事件发生的机会的大小，必然事件是一定发生的事件，所以概率为1，本项正确；B数据1、2、2、3的平均数是=2，本项正确；C这些数据的极差为5（3）=8，故本项正确；D某种游戏活动的中奖率为40%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，故本说法错误，故选D考点：1.概率的意义；2.算术平均数；3.极差；4.随机事件5、D【解析】试题分析：由等腰三角形的两边长分别是5和6，可以分情况讨论其边长为5，5，6或者5，6，6，均满足三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的条件，所以

12、此等腰三角形的周长为5+5+6=16或5+6+6=17.故选项D正确.考点：三角形三边关系；分情况讨论的数学思想6、B【解析】解：连接OB，OCAB为圆O的切线，ABO=90在RtABO中，OA=2，OAB=30，OB=1，AOB=60BCOA，OBC=AOB=60又OB=OC，BOC为等边三角形，BOC=60，则劣弧BC的弧长为=故选B点睛：此题考查了切线的性质，含30度直角三角形的性质，以及弧长公式，熟练掌握切线的性质是解答本题的关键7、A【解析】分别将点P（3，y1）和点Q（1，y2）代入正比例函数y=k2x，求出y1与y2的值比较大小即可.【详解】点P（3，y1）和点Q（1，y2）在正

13、比例函数y=k2x（k0）图象上，y1=k2（-3）=3k2，y2=k2（-1）=k2，k0，y1y2.故答案选A.【点睛】本题考查了正比例函数，解题的关键是熟练的掌握正比例函数的知识点.8、A【解析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数【详解】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于20，21两个数的平均数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9.故选A【点睛】考查了中位数、众数的概念本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数

14、，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数9、C【解析】根据题意可以求得点O的坐标，从而可以求得k的值【详解】点B的坐标为（0，4），OB=4，作OCOB于点C，ABO绕点B逆时针旋转60后得到ABO，OB=OB=4，OC=4sin60=2，BC=4cos60=2，OC=2，点O的坐标为：（2，2），函数y=（x0）的图象经过点O，2=，得k=4，故选C【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、坐标与图形的变化，解题的关键是利用数形结合的思想和反比例函数的性质解答10、D【解析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，2=1再求出2

15、的相反数即可解答【详解】根据倒数的定义得：2=1因此的负倒数是-2故选D【点睛】本题考查了倒数，解题的关键是掌握倒数的概念.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、（3，0）【解析】把交点坐标代入抛物线解析式求m的值，再令y=0解一元二次方程求另一交点的横坐标【详解】把点（1，0）代入抛物线y=x2-4x+中，得m=6，所以，原方程为y=x2-4x+3，令y=0，解方程x2-4x+3=0，得x1=1，x2=3抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（3，0）故答案为（3，0）.【点睛】本题考查了点的坐标与抛物线解析式的关系，抛物线与x轴交点坐标的求法本题也可以用根与系数关系直接求解12、【

16、解析】首先由折叠的性质与矩形的性质，证得是等腰三角形，则在中，利用勾股定理，借助于方程即可求得AN的长，又由，易得：，由三角函数的性质即可求得MF的长，又由中位线的性质求得EM的长，则问题得解【详解】如图，设与AD交于N，EF与AD交于M，根据折叠的性质可得：，四边形ABCD是矩形，设，则，在中，即，由折叠的性质可得：，故答案为【点睛】本题考查了折叠的性质，全等三角形的判定与性质，三角函数的性质以及勾股定理等知识，综合性较强，有一定的难度，解题时要注意数形结合思想与方程思想的应用13、10【解析】解：根据圆锥的侧面积公式可得这个圆锥的侧面积=145=10（cm1）故答案为：10【点睛】本题考查

17、圆锥的计算14、1；【解析】根据多边形外角和是360度，正多边形的各个内角相等，各个外角也相等，直接用36045可求得边数【详解】多边形外角和是360度，正多边形的一个外角是45，36045=1即该正多边形的边数是1【点睛】本题主要考查了多边形外角和是360度和正多边形的性质（正多边形的各个内角相等，各个外角也相等）15、【解析】将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式【详解】直接提取公因式即可：16、3（m-1）2【解析】试题分析：根据因式分解的方法，先提公因式，再根据完全平方公式

18、分解因式即可，即3m2-6m+3=3（m2-2m+1）=3（m-1）2.故答案为：3（m-1）2点睛：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三检查（彻底分解）.17、60.【解析】首先设半圆的圆心为O，连接OE，OA，由题意易得AC是线段OB的垂直平分线，即可求得AOCABC60，又由AE是切线，易证得RtAOERtAOC，继而求得AOE的度数，则可求得答案【详解】设半圆的圆心为O，连接OE，OA，CD2OC2BC，OCBC，ACB90，即ACOB，OABA，AOCABC，BAC30，AOCABC60，AE是切线，

19、AEO90，AEOACO90，在RtAOE和RtAOC中，RtAOERtAOC(HL)，AOEAOC60，EOD180AOEAOC60，点E所对应的量角器上的刻度数是60，故答案为：60.【点睛】本题考查了切线的性质、全等三角形的判定与性质以及垂直平分线的性质，解题的关键是掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用三、解答题（共7小题，满分69分）18、 (1)证明见解析；(2).【解析】（1）先根据直角三角形斜边上中线的性质，得出DE=AB=AE，DF=AC=AF，再根据AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，即可得到AE=AF=DE=DF，进而判定四边形AEDF是菱形；（2）根据等边

20、三角形的性质得出EF=5，AD=5，进而得到菱形AEDF的面积S【详解】解：（1）ADBC，点E、F分别是AB、AC的中点，RtABD中，DE=AB=AE，RtACD中，DF=AC=AF，又AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，AE=AF，AE=AF=DE=DF，四边形AEDF是菱形；（2）如图，AB=AC=BC=10，EF=5，AD=5，菱形AEDF的面积S=EFAD55【点睛】本题考查菱形的判定与性质的运用，解题时注意：四条边相等的四边形是菱形；菱形的面积等于对角线长乘积的一半19、（1）0，1，4，5，0，0；（2）14，84.5，1；（3）甲，理由见解析【解析】(1)根据折线统计

21、图数字进行填表即可； (2)根据稽查，中位数，众数的计算方法，求得甲成绩的极差，中位数，乙成绩的极差，众数即可；(3)可分别从平均数、方差、极差三方面进行比较【详解】(1)由图可知：甲的成绩为：75，84，89，82，86，1，86，83，85，86，70x74无，共0个；75x79之间有75，共1个；80x84之间有84，82，1，83，共4个；85x89之间有89，86，86，85，86，共5个；90x94之间和95x100无，共0个故答案为0；1；4；5；0；0；(2)由图可知：甲的最高分为89分，最低分为75分，极差为8975=14分；甲的成绩为从低到高排列为：75，1，82，83，8

22、4，85，86，86，86，89，中位数为（8485）84.5；乙的成绩为从低到高排列为：72，76，1，1，1，83，87，89，91，96，1出现3次，乙成绩的众数为1故答案为14；84.5；1；（3）甲，理由：两人的平均数相同且甲的方差小于乙，说明甲成绩稳定；两人的平均数相同且甲的极差小于乙，说明甲成绩变化范围小或：乙，理由：在90x100的分数段中，乙的次数大于甲（答案不唯一，理由须支撑推断结论）故答案为：甲，两人的平均数相同且甲的方差小于乙，说明甲成绩稳定【点睛】此题考查折线统计图，统计表，平均数，中位数，众数，方差，极差，解题关键在于掌握运算法则以及会用这些知识来评价这组数据20、

23、 (1)CD=;(2)m= ;(3) n的值为或 【解析】分析：（1）过点作，垂足为点，连接解Rt，得到的长由勾股定理得的长，再由垂径定理即可得到结论； （2）解Rt，得到和Rt中，由勾股定理即可得到结论； （3）成为等腰三角形可分以下几种情况讨论： 当圆心、在弦异侧时，分和当圆心、在弦同侧时，同理可得结论详解：（1）过点作，垂足为点，连接在Rt， 6， 由勾股定理得： ，（2）在Rt，在Rt中，在Rt中，可得： ，解得（3）成为等腰三角形可分以下几种情况： 当圆心、在弦异侧时i），即，由，解得即圆心距等于、的半径的和，就有、外切不合题意舍去ii），由 ，解得：，即 ，解得当圆心、在弦同侧时，

24、同理可得： 是钝角，只能是，即，解得综上所述：n的值为或点睛：本题是圆的综合题考查了圆的有关性质和两圆的位置关系以及解直径三角形解答（3）的关键是要分类讨论21、（1）；（1）C（1，4），x的取值范围是x1或0x1【解析】【分析】（1）作高线AC，根据等腰直角三角形的性质和点A的坐标的特点得：x=1x1，可得A的坐标，从而得双曲线的解析式；（1）联立一次函数和反比例函数解析式得方程组，解方程组可得点C的坐标，根据图象可得结论【详解】（1）点A在直线y1=1x1上，设A（x，1x1），过A作ACOB于C，ABOA，且OA=AB，OC=BC，AC=OB=OC，x=1x1，x=1，A（1，1），k

25、=11=4，；（1），解得：，C（1，4），由图象得：y1y1时x的取值范围是x1或0x1【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的综合；熟练掌握通过求点的坐标进一步求函数解析式的方法；通过观察图象，从交点看起，函数图象在上方的函数值大22、29.8米【解析】作，根据题意确定出与的度数，利用锐角三角函数定义求出与的长度，由求出的长度，即可求出的长度【详解】解：如图，作，由题意得：米，米，则米，答：这架无人飞机的飞行高度为米【点睛】此题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键23、 (1)见解析 （2）选择摇奖【解析】试题分析：（1）画树状图列出所有等可能结果，

26、再让所求的情况数除以总情况数即为所求的概率；（2）算出相应的平均收益，比较大小即可试题解析：（1）树状图为：一共有6种情况，摇出一红一白的情况共有4种，摇出一红一白的概率=；（2）两红的概率P=，两白的概率P=，一红一白的概率P=，摇奖的平均收益是：18+24+18=22，2220，选择摇奖【点睛】主要考查的是概率的计算，画树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比24、（1）图形见解析；（2）1；（3）1.【解析】（1）由A的人数及其所占百分比求得总人数，总人数减去其它类别人数求得B的人数即可补全图形；（2）根据众数的定义求解可得；（3）用总人数乘以样本中D和E人数占总人数的比例即可得【详解】解：（1）被调查的总人数为2020%100（人），则辅导1个学科（B类别）的人数为100（20+30+10+5）35（人），补全图形如下：（2）根据本次调查的数据，每周参加课外辅导班的学科数的众数是1个学科，故答案为1；（3）估计该校全体学生一周内参加课外辅导班在3个学科（含3个学科）以上的学生共有2000 1（人），故答案为1【点睛】此题主要考查了条形统计图的应用以及扇形统计图应用、利用样本估计总体等知识，利用图形得出正确信息求出样本容量是解题关键