2022-2023学年辽宁省鞍山市铁西区、立山区重点名校中考数学模拟精编试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1若x是2的相反数,|y|=3,则的值是()A2B4C2或4D2或42若0m2,则关于x的一元二次方程(x+m)(x+3m)3mx+37根的情况是()A无实数根B有两
2、个正根C有两个根,且都大于3mD有两个根,其中一根大于m3计算的结果是()ABCD14下列计算,正确的是()Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C(a2)2=a4D(a+1)2=a2+15把多项式ax32ax2+ax分解因式,结果正确的是()Aax(x22x)Bax2(x2)Cax(x+1)(x1)Dax(x1)26已知二次函数,当自变量取时,其相应的函数值小于0,则下列结论正确的是( )A取时的函数值小于0B取时的函数值大于0C取时的函数值等于0D取时函数值与0的大小关系不确定7对于下列调查:对从某国进口的香蕉进行检验检疫;审查某教科书稿;中央电视台“鸡年春晚”收视率.其中适合抽样调查的是(
3、 )A B C D8如图,已知点 P 是双曲线 y上的一个动点,连结 OP,若将线段OP 绕点 O 逆时针旋转 90得到线段 OQ,则经过点 Q 的双曲线的表达式为( )Ay By Cy Dy9如图所示,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C处,折痕为EF,若ABE=20,那么EFC的度数为()A115B120C125D13010如图,在矩形纸片ABCD中,已知AB,BC1,点E在边CD上移动,连接AE,将多边形ABCE沿直线AE折叠,得到多边形AFGE,点B、C的对应点分别为点F、G.在点E从点C移动到点D的过程中,则点F运动的路径长为( )ABCD二、填空题(共7小题,每小
4、题3分,满分21分)11在ABC中,点D在边BC上,且BD:DC=1:2,如果设=, =,那么等于_(结果用、的线性组合表示)12如图,在ABCD中,E在AB上,CE、BD交于F,若AE:BE=4:3,且BF=2,则DF=_13若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是_14安全问题大于天,为加大宣传力度,提高学生的安全意识,乐陵某学校在进行防溺水安全教育活动中,将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好,内容分别是:互相关心;互相提醒;不要相互嬉水;相互比潜水深度;选择水流湍急的水域;选择有人看护的游泳池小颖从这6张纸条中随机抽出一张,抽到内容描述正确的纸条的概率是_15(题文)如图1,
5、点P从ABC的顶点B出发,沿BCA匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则ABC的面积是_16已知b是a,c的比例中项,若a=4,c=16,则b=_17如图,身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米,在同一时刻,一棵大树的影长为8米,则这棵树的高度为_米三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)为了响应“足球进校园”的目标,某校计划为学校足球队购买一批足球,已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元;购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元求A,B两种品牌的足球的单价求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌
6、的足球的总费用19(5分)如图,在44的正方形方格中,ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. 填空:ABC= ,BC= ;判断ABC与DEF是否相似,并证明你的结论.20(8分)如图,已知直线AB经过点(0,4),与抛物线y=x2交于A,B两点,其中点A的横坐标是求这条直线的函数关系式及点B的坐标在x轴上是否存在点C,使得ABC是直角三角形?若存在,求出点C的坐标,若不存在请说明理由过线段AB上一点P,作PMx轴,交抛物线于点M,点M在第一象限,点N(0,1),当点M的横坐标为何值时,MN+3MP的长度最大?最大值是多少?21(10分)如图,抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点
7、,且B点的坐标为(3,0),经过A点的直线交抛物线于点D (2, 3).求抛物线的解析式和直线AD的解析式;过x轴上的点E (a,0) 作直线EFAD,交抛物线于点F,是否存在实数a,使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出满足条件的a;如果不存在,请说明理由.22(10分)某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买10副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x2)个羽毛球,供社区居民免费借用该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为30元,每个羽毛球的标价为3元,目前两家超市同时在做促销活动:A超市:所有商品均打九折(按标价的90%
8、)销售;B超市:买一副羽毛球拍送2个羽毛球设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元),在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元)请解答下列问题:分别写出yA、yB与x之间的关系式;若该活动中心只在一家超市购买,你认为在哪家超市购买更划算?若每副球拍配15个羽毛球,请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案23(12分)计算:22+2cos60+(3.14)0+(1)201824(14分)已知关于x的方程x26mx+9m29=1(1)求证:此方程有两个不相等的实数根;(2)若此方程的两个根分别为x1,x2,其中x1x2,若x1=2x2,求m的值参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,
9、每小题3分,满分30分)1、D【解析】直接利用相反数以及绝对值的定义得出x,y的值,进而得出答案【详解】解:x是1的相反数,|y|=3,x=-1,y=3,y-x=4或-1故选D【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算,正确得出x,y的值是解题关键2、A【解析】先整理为一般形式,用含m的式子表示出根的判别式,再结合已知条件判断的取值范围即可.【详解】方程整理为,方程没有实数根,故选A【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式,当0,方程有两个不相等的实数根;当=0,方程有两个相等的实数根;当0,方程没有实数根3、D【解析】根据同分母分式的加法法则计算可得结论【详解】=1故选D【点睛】本题考查了分式的
10、加减法,解题的关键是掌握同分母分式的加减运算法则4、C【解析】解:A.故错误;B. 故错误;C.正确;D.故选C【点睛】本题考查合并同类项,同底数幂相乘;幂的乘方,以及完全平方公式的计算,掌握运算法则正确计算是解题关键5、D【解析】先提取公因式ax,再根据完全平方公式把x22x+1继续分解即可.【详解】原式=ax(x22x+1)=ax(x1)2,故选D【点睛】本题考查了因式分解,把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,叫做因式分解.因式分解常用的方法有:提公因式法;公式法;十字相乘法;分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.6、B【解析】画出函数图象,利用图象法解决问题即可;【
11、详解】由题意,函数的图象为:抛物线的对称轴x=,设抛物线与x轴交于点A、B,AB1,x取m时,其相应的函数值小于0,观察图象可知,x=m-1在点A的左侧,x=m-1时,y0,故选B【点睛】本题考查二次函数图象上的点的坐标特征,解题的关键是学会利用函数图象解决问题,体现了数形结合的思想7、B【解析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】对从某国进口的香蕉进行检验检疫适合抽样调查;审查某教科书稿适合全面调查;中央电视台“鸡年春晚”收视率适合抽样调查.故选B.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考
12、查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查8、D【解析】过P,Q分别作PMx轴,QNx轴,利用AAS得到两三角形全等,由全等三角形对应边相等及反比例函数k的几何意义确定出所求即可【详解】过P,Q分别作PMx轴,QNx轴,POQ=90,QON+POM=90,QON+OQN=90,POM=OQN,由旋转可得OP=OQ,在QON和OPM中,QONOPM(AAS),ON=PM,QN=OM,设P(a,b),则有Q(-b,a),由点P在y=上,得到ab=3,可得-ab=-3,则点Q在y=-上
13、故选D【点睛】此题考查了待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数图象上点的坐标特征,以及坐标与图形变化,熟练掌握待定系数法是解本题的关键9、C【解析】分析:由已知条件易得AEB=70,由此可得DEB=110,结合折叠的性质可得DEF=55,则由ADBC可得EFC=125,再由折叠的性质即可得到EFC=125.详解:在ABE中,A=90,ABE=20,AEB=70,DEB=180-70=110,点D沿EF折叠后与点B重合,DEF=BEF=DEB=55,在矩形ABCD中,ADBC,DEF+EFC=180,EFC=180-55=125,由折叠的性质可得EFC=EFC=125.故选C.点睛:这是一道有
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