2022-2023学年辽宁省沈阳市大东区达标名校中考数学押题卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，在ABC中，B90，AB3cm，BC6cm，动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则PBQ的面积S随出

2、发时间t的函数关系图象大致是（）ABCD2二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD3我国古代数学著作九章算术中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”某“堑堵”的三视图如图所示（网格图中每个小正方形的边长均为1），则该“堑堵”的侧面积为（）A16+16B16+8C24+16D4+44用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（）A4B6C16D85如图，ABC是O的内接三角形，ABAC，BCA65，作CDAB，并与O相交于点D，连接BD，则DBC的大小

3、为( )A15B35C25D456有个零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置，它的主视图是ABCD7一元二次方程(x+2017)21的解为( )A2016，2018B2016C2018D20178在a24a4的空格中，任意填上“+”或“”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ）A1 B C D9223的结果是（）A5B12C6D1210在-，0，2这四个数中，最小的数是( )ABC0D2二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一点，将RtABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B处，则ADB等于_12如图，已知圆

4、柱底面周长为6cm，圆柱高为2cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为_cm13如图，AB为半圆的直径，且AB=2，半圆绕点B顺时针旋转40，点A旋转到A的位置，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）143的倒数是_15如图，PC是O的直径，PA切O于点P，AO交O于点B；连接BC，若，则_.16因式分解：9xx2=_17分解因式：a2b+4ab+4b=_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）求不等式组 的整数解.19（5分）在数学上，我们把符合一定条件的动点所形成的图形叫做满足该条件的点的轨迹例如：动点P的坐标满足（m，m1），所有符合该条件的点组成

5、的图象在平面直角坐标系xOy中就是一次函数y=x1的图象即点P的轨迹就是直线y=x1（1）若m、n满足等式mnm=6，则（m，n1）在平面直角坐标系xOy中的轨迹是 ；（2）若点P（x，y）到点A（0，1）的距离与到直线y=1的距离相等，求点P的轨迹；（3）若抛物线y=上有两动点M、N满足MN=a（a为常数，且a4），设线段MN的中点为Q，求点Q到x轴的最短距离20（8分）均衡化验收以来，乐陵每个学校都高楼林立，校园环境美如画，软件、硬件等设施齐全，小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走6 米到达A处，测得树顶端E的仰角为30，他又继续走下台阶到达C处，测得

6、树的顶端的仰角是60，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N的仰角为45，已如A点离地面的高度AB4米，BCA30，且B、C、D 三点在同一直线上（1）求树DE的高度；（2）求食堂MN的高度21（10分）下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限时设上网时间为t小时（I）根据题意，填写下表：月费/元上网时间/h超时费/（元）总费用/（元）方式A3040方式B50100（II）设选择方式A方案的费用为y1元，选择方式B方案的费用为y2元，分别写出y1、y2与t的数量关系式；（III）当75

7、t100时，你认为选用A、B、C哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）？22（10分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AFDC，ABDE，BCEF，求证：ABCDEF23（12分）有这样一个问题：探究函数y2x的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数y2x的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数y2x的自变量x的取值范围是_；（2）如表是y与x的几组对应值x43.532101233.54y 0m则m的值为_；（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；（4）观察图象，写出该函数的两条性质_24（14分）如图

8、，BDAC于点D，CEAB于点E，AD=AE求证：BE=CD参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】根据题意表示出PBQ的面积S与t的关系式，进而得出答案【详解】由题意可得：PB3t，BQ2t，则PBQ的面积SPBBQ（3t）2tt2+3t，故PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是二次函数图象，开口向下故选C【点睛】此题主要考查了动点问题的函数图象，正确得出函数关系式是解题关键2、C【解析】试题分析：二次函数图象开口方向向下，a0，对称轴为直线0，b0，与y轴的正半轴相交，c0，的图象经过第一、二、四象限，反比例函数图象在第一三象限，只有C选项

9、图象符合故选C考点：1二次函数的图象；2一次函数的图象；3反比例函数的图象3、A【解析】分析出此三棱柱的立体图像即可得出答案.【详解】由三视图可知主视图为一个侧面，另外两个侧面全等，是长高=4=，所以侧面积之和为2+44= 16+16,所以答案选择A项.【点睛】本题考查了由三视图求侧面积，画出该图的立体图形是解决本题的关键.4、A【解析】由于半圆的弧长=圆锥的底面周长，那么圆锥的底面周长为8，底面半径=82【详解】解：由题意知：底面周长=8，底面半径=82=1故选A【点睛】此题主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于

10、圆锥的母线长，解决本题的关键是应用半圆的弧长=圆锥的底面周长5、A【解析】根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理可得A =50，再根据平行线的性质可得ACD=A=50，由圆周角定理可行D=A=50，再根据三角形内角和定理即可求得DBC的度数.【详解】AB=AC，ABC=ACB=65，A=180-ABC-ACB=50，DC/AB，ACD=A=50，又D=A=50，DBC=180-D -BCD=180-50-（65+50）=15，故选A.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，圆周角定理，三角形内角和定理等，熟练掌握相关内容是解题的关键.6、C【解析】根据主视图的定义判断即可【详解】解：从正面看一个

11、正方形被分成三部分，两条分别是虚线，故正确故选：【点睛】此题考查的是主视图的判断，掌握主视图的定义是解决此题的关键7、A【解析】利用直接开平方法解方程【详解】（x+2017）2=1x+2017=1，所以x1=-2018，x2=-1故选A【点睛】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程8、B【解析】试题解析：能够凑成完全平方公式，则4a前可是“-”，也可以是“+”，但4前面的符号一定是：“+”，此题总共有（-，-）、（+，+）、（+，-）、（-，+）四种情况，能构成完全平方公式的有2种，所以概率是故选B考点

12、：1概率公式；2完全平方式9、B【解析】先算乘方，再算乘法即可【详解】解：223431故选：B【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握法则是解答本题的关键有理数的混合运算，先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号内的10、D【解析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可.【详解】在，0，1这四个数中，10，故最小的数为：1故选D【点睛】本题考查了实数的大小比较，解答本题的关键是熟练掌握实数的大小比较方法，特别是两个负数的大小比较.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、40【解析】将RtABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B处，A

13、CD=BCD，CDB=CDB，ACB=90，A=25，ACD=BCD=45，B=9025=65，BDC=BDC=1804565=70，ADB=1807070=40故答案为4012、2【解析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可【详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度圆柱底面的周长为6cm，圆柱高为2cm，AB2cm，BCBC3cm，AC222+3213，ACcm，这圈金属丝的周长最小为2AC2cm故答案为2【点睛】本题考查了平面展开最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长

14、等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决13、【解析】【分析】根据题意可得出阴影部分的面积等于扇形ABA的面积加上半圆面积再减去半圆面积【详解】S阴影=S扇形ABA+S半圆-S半圆=S扇形ABA=，故答案为.【点睛】本题考查了扇形面积的计算以及旋转的性质，熟记扇形面积公式且能准确识图是解题的关键.14、【解析】乘积为1的两数互为相反数，即a的倒数即为，符号一致【详解】3的倒数是 答案是15、26【解析】根据圆周角定理得到AOP=2C=64，根据切线的性质定理得到APO=90，根据直角三角形两锐角互余计算即可【详解】由圆周角定理得：AOP

15、=2C=64PC是O的直径，PA切O于点P，APO=90，A=90AOP=9064=26故答案为：26【点睛】本题考查了切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键16、x（9x）【解析】试题解析： 故答案为 点睛：常见的因式分解的方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.17、b（a+2）2【解析】根据公式法和提公因式法综合运算即可【详解】a2b+4ab+4b=.故本题正确答案为.【点睛】本题主要考查因式分解.三、解答题（共7小题，满分69分）18、-1,-1,0,1,1【解析】分析：先求出不等式组的解集，然后求出整数解详解：，由不等式，得：x1，由不等式，得：x3，故

16、原不等式组的解集是1x3，不等式组的整数解是：1、1、0、1、1点睛：本题考查了解一元一次不等式的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法19、（1）；（2）y=x2；（3）点Q到x轴的最短距离为1【解析】（1）先判断出m（n1）=6，进而得出结论；（2）先求出点P到点A的距离和点P到直线y=1的距离建立方程即可得出结论；（3）设出点M，N的坐标，进而得出点Q的坐标，利用MN=a，得出，即可得出结论【详解】（1）设m=x，n1=y，mnm=6，m（n1）=6，xy=6， （m，n1）在平面直角坐标系xOy中的轨迹是故答案为：；（2）点P（x，y）到点A（0，1），点P（x，y）到点

17、A（0，1）的距离的平方为x2+（y1）2，点P（x，y）到直线y=1的距离的平方为（y+1）2，点P（x，y）到点A（0，1）的距离与到直线y=1的距离相等，x2+（y1）2=（y+1）2， （3）设直线MN的解析式为y=kx+b，M（x1，y1），N（x2，y2），线段MN的中点为Q的纵坐标为 x24kx4b=0，x1+x2=4k，x1x2=4b， 点Q到x轴的最短距离为1【点睛】此题是二次函数综合题，主要考查了点的轨迹的定义，两点间的距离公式，中点坐标公式公式，根与系数的关系，确定出是解本题的关键20、（1）12米；（2）（2+8）米【解析】（1）设DEx，先证明ACE是直角三角形，CA

18、E60，AEC30，得到AE16，根据EF=8求出x的值得到答案；（2）延长NM交DB延长线于点P，先分别求出PB、CD得到PD，利用NDP45得到NP，即可求出MN.【详解】（1）如图，设DEx，ABDF4，ACB30，AC8，ECD60，ACE是直角三角形，AFBD，CAF30，CAE60，AEC30，AE16，RtAEF中，EF8，即x48，解得x12，树DE的高度为12米；（2）延长NM交DB延长线于点P，则AMBP6，由（1）知CDCEAC4，BC4，PDBP+BC+CD6+4+46+8，NDP45，且NPD90，NPPD6+8，NMNPMP6+842+8，食堂MN的高度为（2+8）

19、米【点睛】此题是解直角三角形的实际应用，考查直角三角形的性质，30角所对的直角边等于斜边的一半，锐角三角函数，将已知的线段及角放在相应的直角三角形中利用三角函数解题，由此做相应的辅助线是解题的关键.21、（I）见解析;（II）见解析；（III）见解析【解析】（I）根据两种方式的收费标准分别计算，填表即可；（II）根据表中给出A，B两种上宽带网的收费方式，分别写出y1、y2与t的数量关系式即可；（III）计算出三种方式在此取值范围的收费情况，然后比较即可得出答案【详解】（I）当t=40h时，方式A超时费：0.0560（4025）=45，总费用：30+45=75，当t=100h时，方式B超时费：0

20、.0560（10050）=150，总费用：50+150=200，填表如下：月费/元上网时间/h超时费/（元）总费用/（元）方式A30404575方式B50100150200（II）当0t25时，y1=30，当t25时，y1=30+0.0560（t25）=3t45，所以y1=；当0t50时，y2=50，当t50时，y2=50+0.0560（t50）=3t100，所以y2=；（III）当75t100时，选用C种计费方式省钱理由如下：当75t100时，y1=3t45，y2=3t100，y3=120，当t=75时，y1=180，y2=125，y3=120，所以当75t100时，选用C种计费方式省钱【点

21、睛】本题考查了一次函数的应用，解答时理解三种上宽带网的收费标准进而求出函数的解析式是解题的关键22、证明见解析【解析】试题分析：首先根据AF=DC，可推得AFCF=DCCF，即AC=DF；再根据已知AB=DE，BC=EF，根据全等三角形全等的判定定理SSS即可证明ABCDEF试题解析：AF=DC，AFCF=DCCF，即AC=DF；在ABC和DEF中 ABCDEF（SSS） 23、（1）任意实数；（2）；（3）见解析；（4）当x2时，y随x的增大而增大；当x2时，y随x的增大而增大【解析】（1）没有限定要求,所以x为任意实数,（2）把x3代入函数解析式即可,（3）描点,连线即可解题,（4）看图确

22、定极点坐标,即可找到增减区间.【详解】解：（1）函数y2x的自变量x的取值范围是任意实数；故答案为任意实数；（2）把x3代入y2x得，y；故答案为；（3）如图所示；（4）根据图象得，当x2时，y随x的增大而增大；当x2时，y随x的增大而增大故答案为当x2时，y随x的增大而增大；当x2时，y随x的增大而增大【点睛】本题考查了函数的图像和性质,属于简单题,熟悉函数的图像和概念是解题关键.24、证明过程见解析【解析】要证明BE=CD，只要证明AB=AC即可，由条件可以求得AEC和ADB全等，从而可以证得结论【详解】BDAC于点D，CEAB于点E， ADB=AEC=90，在ADB和AEC中，ADBAEC（ASA） AB=AC， 又AD=AE， BE=CD考点：全等三角形的判定与性质