2020浙江省台州市中考数学真题及答案.doc

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1、2020浙江省台州市中考数学真题及答案一、选择题1.计算的结果是（ ）A. 2B. C. D. 42.用三个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（ ） A. B. C. D. 3.计算2a23a4的结果是（）A. 5a6B. 5a8C. 6a6D. 6a84.无理数在（ ）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间5.在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是（ ）A. 中位数B. 众数C. 平均数D. 方差6.如图，把ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到DEF，则顶点C（0，-1）对应点的坐

2、标为（ ）A. （0，0）B. （1，2）C. （1，3）D. （3，1）7.如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于同样长为半径画弧，两弧交于点C，D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是（ ） A AB平分CADB. CD平分ACBC. ABCDD. AB=CD8.下是关于某个四边形的三个结论：它的对角线相等；它是一个正方形；它是一个矩形下列推理过程正确的是（ ）A. 由推出，由推出B. 由推出，由推出C 由推出，由推出D. 由推出，由推出9.如图1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间t （单位

3、：s）的函数图象如图2，则该小球的运动路程y（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 10.把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为2cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD（单位：cm）为（ ） A. B. C. D. 二、填空题11.因式分解：x29=_12.计算的结果是_13.如图，等边三角形纸片ABC边长为6，E，F是边BC上的三等分点分别过点E，F沿着平行于BA，CA方向各剪一刀，则剪下的DEF的周长是_ 14.甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个）

4、，各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为s甲2与S乙2，则s甲2_S乙2（填“”、“=”、“中的一个）15.如图，在ABC中，D是边BC上的一点，以AD为直径的O交AC于点E，连接DE若O与BC相切，ADE=55，则C的度数为_ 16.用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为a，小正方形地砖面积为依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD则正方形ABCD的面积为_（用含a，b的代数式表示）三、解答题17.计算：18.解方程组：19.人字折叠梯完全打开后如图1所示，B，C是折叠梯的两个着地点，D是折叠梯最高级踏板的固定点

5、图2是它的示意图，AB=AC，BD=140cm，BAC=40，求点D离地面的高度DE（结果精确到0.1cm；参考数据sin700. 94，cos700.34，sin200.34，cos200.94）20.小明同学训练某种运算技能，每次训练完成相同数量的题目，各次训练题目难度相当当训练次数不超过15次时，完成一次训练所需要的时间y（单位：秒）与训练次数x（单位：次）之间满足如图所示的反比例函数关系完成第3次训练所需时间为400秒（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x的值为6，8，10时，对应的函数值分别为y1，y2，y3，比较（y1-y2）与（y2-y3）的大小： y1-y2 y2-y321

6、.如图，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点O（1）求证：ABDACE；（2）判断BOC的形状，并说明理由22.新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值） 参与度人数方式020.40.40.60.60.80.81录播416128直播2101612（1）你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由（2）从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少？（3）该校共有

7、800名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1：3，估计参与度在0.4以下的共有多少人？23.如图，在ABC中，ACB=90，将ABC沿直线AB翻折得到ABD，连接CD交AB于点ME是线段CM上的点，连接BEF是BDE的外接圆与AD的另一个交点，连接EF，BF，（1）求证：BEF直角三角形；（2）求证：BEFBCA；（3）当AB=6，BC=m时，在线段CM正存在点E，使得EF和AB互相平分，求m的值 24.用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观（如图1） 科学原理：如图2，始终盛满水的圆体水桶水面离地面的高度为H（单位：m），如果在离水面竖直距离为h（单校：cm）的地方开大小合适的小孔，

8、那么从小孔射出水的射程（水流落地点离小孔的水平距离）s（单位：cm）与h的关系为s2=4h（Hh）应用思考：现用高度为20cm的圆柱体望料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连注水保证它始终盛满水，在离水面竖直距高h cm处开一个小孔 （1）写出s2与h的关系式；并求出当h为何值时，射程s有最大值，最大射程是多少?（2）在侧面开两个小孔，这两个小孔离水面的竖直距离分别为a，b，要使两孔射出水的射程相同，求a，b之间的关系式；（3）如果想通过垫高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加16cm，求整高的高度及小孔离水面的竖直距离 参考答案1-10 BACBA DDACD11（x+3）（x3）12. 13

9、614. 15. 5516. 17. 解：原式=.故答案为：.18. 解：+得：，所以 . 把代入得：.所以，该方程组的解为 19. 解：过点A作AFBC于点F，则AFDE，BDE=BAF，AB=AC，BAC=40，BDE=BAF=20，DE=BDcos201400.94=131.6（cm）故点D离地面的高度DE约为131.6cm20.（1）；（2） 解：(1) 设反比例函数解析式为将点(3,400)代入，即得故反比例函数的解析式为：.故答案为：.(2)当x=6时，代入反比例函数中，解得，当x=8时，代入反比例函数中，解得，当x=10时，代入反比例函数中，解得，.故答案为：.21.（1）见解析

10、；（2）等腰三角形，理由见解析 解: 证明：（1）AB=AC，BAD=CAE，AD=AE，ABDACE（SAS）；（2）BOC是等腰三角形，理由如下：ABDACE，ABD=ACE，AB=AC，ABC=ACB，ABCABD=ACBACE，OBC=OCB，BO=CO，BOC是等腰三角形22.（1）“直播”教学方式学生的参与度更高，理由见解析；（2）30%；（3）50人 解：（1）“直播”教学方式学生参与度更高：理由：“直播”参与度在0.6以上的人数为28人，“录播”参与度在0.6以上的人数为20人，参与度在0.6以上的“直播”人数远多于“录播”人数，“直播”教学方式学生的参与度更高；（2）1240

11、=0.3=30%，答：估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是30%；（3）“录播”总学生数为800=200（人），“直播”总学生数为800=600（人），“录播”参与度在0.4以下的学生数为200=20（人），“直播”参与度在0.4以下的学生数为600=30（人），参与度在0.4以下的学生共有20+30=50（人）23.（1）见解析；（2）见解析；（3） 解: （1）证明：由折叠可知，ADB=ACB=90EFB=EDB，EBF=EDF，EFB+EBF=EDB+EDF=ADB=90，BEF=90，BEF是直角三角形(2) 证明：BC=BD，BDC=BCD，EFB=EDB，EFB=BCD，AC=

12、AD，BC=BD，ABCD，AMC=90，BCD+ACD=ACD+CAB=90，BCD=CAB，BFE=CAB，ACB=FEB=90，BEFBCA(3) 设EF交AB于J连接AE，如下图所示：EF与AB互相平分，四边形AFBE是平行四边形，EFA=FEB=90，即EFAD，BDAD，EFBD，AJ=JB，AF=DF， FJ= EF= ABCCBM BC:MB=AB:BC BM=， BEJBME， BE:BM=BJ:BE BE=， BEFBCA，即解得(负根舍去).故答案为：24.（1），当时，；（2）或；（3）垫高的高度为16cm，小孔离水面的竖直距离为18cm 解：(1)s2=4h(H-h)

13、，当H=20时，s2=4h(20-h)=-4(h-10)2+400，当h=10时，s2有最大值400，当h=10时，s有最大值20cm当h为何值时，射程s有最大值，最大射程是20cm；故答案为：最大射程是20cm.(2) s2=4h(20-h)，设存在a，b，使两孔射出水的射程相同，则有：4a(20-a)=4b(20-b)，20a-a2=20b-b2，a2-b2=20a-20b，(a+b)(a-b)=20(a-b)，(a-b)(a+b-20)=0，a-b=0或a+b-20=0，a=b或a+b=20.故答案为：a=b或a+b=20.(3)设垫高的高度为m，则当时，时，此时垫高的高度为16cm，小孔离水面的竖直距离为18cm故答案为：垫高的高度为16cm，小孔离水面的竖直距离为18cm.