2019年福建省漳州市中考数学真题及答案.doc
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1、2019年福建省漳州市中考数学真题及答案一、选择题(每小题4分,共40分)1(4分)计算22+(1)0的结果是()A5B4C3D2【分析】分别计算平方、零指数幂,然后再进行实数的运算即可【解答】解:原式4+15故选:A【点评】此题考查了实数的运算,解答本题关键是掌握零指数幂的运算法则,难度一般2(4分)北京故宫的占地面积约为720000m2,将720000用科学记数法表示为()A72104B7.2105C7.2106D0.72106【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,据此判断即可【解答】解:将720000用科学记数法表示为7.2105故选:B【点
2、评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3(4分)下列图形中,一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A等边三角形B直角三角形C平行四边形D正方形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解:A、等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;B、直角三角形不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项错误;C、平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;D、正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确故选:D【点评】本题考查了中心对称图形与
3、轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合4(4分)如图是由一个长方体和一个球组成的几何体,它的主视图是()ABCD【分析】从正面看几何体,确定出主视图即可【解答】解:几何体的主视图为:故选:C【点评】此题考查了简单组合体的三视图,主视图即为从正面看几何体得到的视图5(4分)已知正多边形的一个外角为36,则该正多边形的边数为()A12B10C8D6【分析】利用多边形的外角和是360,正多边形的每个外角都是36,即可求出答案【解答】解:3603610,所以这个正多边形是正十边形故选:B【点评】本题主要考查了多边形的
4、外角和定理是需要识记的内容6(4分)如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图,则下列判断错误的是()A甲的数学成绩高于班级平均分,且成绩比较稳定B乙的数学成绩在班级平均分附近波动,且比丙好C丙的数学成绩低于班级平均分,但成绩逐次提高D就甲、乙、丙三个人而言,乙的数学成绩最不稳【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段依次连接起来以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好【解答】解:A甲的数学
5、成绩高于班级平均分,且成绩比较稳定,正确;B乙的数学成绩在班级平均分附近波动,且比丙好,正确;C丙的数学成绩低于班级平均分,但成绩逐次提高,正确D就甲、乙、丙三个人而言,丙的数学成绩最不稳,故D错误故选:D【点评】本题是折线统计图,要通过坐标轴以及图例等读懂本图,根据图中所示的数量解决问题7(4分)下列运算正确的是()Aaa3a3B(2a)36a3Ca6a3a2D(a2)3(a3)20【分析】各项计算得到结果,即可作出判断【解答】解:A、原式a4,不符合题意;B、原式8a3,不符合题意;C、原式a3,不符合题意;D、原式0,符合题意,故选:D【点评】此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是
6、解本题的关键8(4分)增删算法统宗记载:“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问君每日读多少?”其大意是:有个学生天资聪慧,三天读完一部孟子,每天阅读的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字?已知孟子一书共有34685个字,设他第一天读x个字,则下面所列方程正确的是()Ax+2x+4x34685Bx+2x+3x34685Cx+2x+2x34685Dx+x+x34685【分析】设他第一天读x个字,根据题意列出方程解答即可【解答】解:设他第一天读x个字,根据题意可得:x+2x+4x34685,故选:A【点评】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,
7、找出合适的等量关系,列方程9(4分)如图,PA、PB是O切线,A、B为切点,点C在O上,且ACB55,则APB等于()A55B70C110D125【分析】根据圆周角定理构造它所对的弧所对的圆心角,即连接OA,OB,求得AOB110,再根据切线的性质以及四边形的内角和定理即可求解【解答】解:连接OA,OB,PA,PB是O的切线,PAOA,PBOB,ACB55,AOB110,APB360909011070故选:B【点评】本题考查了多边形的内角和定理,切线的性质,圆周角定理的应用,关键是求出AOB的度数10(4分)若二次函数y|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3m,n)
8、、D(,y2)、E(2,y3),则y1、y2、y3的大小关系是()Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y3y1【分析】由点A(m,n)、C(3m,n)的对称性,可求函数的对称轴为x,再由B(0,y1)、D(,y2)、E(2,y3)与对称轴的距离,即可判断y1y3y2;【解答】解:经过A(m,n)、C(3m,n),二次函数的对称轴x,B(0,y1)、D(,y2)、E(2,y3)与对称轴的距离B最远,D最近,|a|0,y1y3y2;故选:D【点评】本题考查二次函数的图象及性质;熟练掌握函数图象上点的特征是解题的关键二、填空题(每小题4分,共24分)11(4分)因式分解:x29(x+3)
9、(x3)【分析】原式利用平方差公式分解即可【解答】解:原式(x+3)(x3),故答案为:(x+3)(x3)【点评】此题考查了因式分解运用公式法,熟练掌握平方差公式是解本题的关键12(4分)如图,数轴上A、B两点所表示的数分别是4和2,点C是线段AB的中点,则点C所表示的数是1【分析】根据A、B两点所表示的数分别为4和2,利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可【解答】解:数轴上A,B两点所表示的数分别是4和2,线段AB的中点所表示的数(4+2)1即点C所表示的数是1故答案为:1【点评】本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键13(4分)某校征集校运会会徽,遴选出甲、乙、
10、丙三种图案为了解何种图案更受欢迎,随机调查了该校100名学生,其中60名同学喜欢甲图案,若该校共有2000人,根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有1200人【分析】用总人数乘以样本中喜欢甲图案的频率即可求得总体中喜欢甲图案的人数【解答】解:由题意得:20001200人,故答案为:1200【点评】本题考查了用样本估计总体的知识,解题的关键是求得样本中喜欢甲图案的频率,难度不大14(4分)在平面直角坐标系xOy中,OABC的三个顶点O(0,0)、A(3,0)、B(4,2),则其第四个顶点是(1,2)【分析】由题意得出OA3,由平行四边形的性质得出BCOA,BCOA3,即可得出结果【解答
11、】解:O(0,0)、A(3,0),OA3,四边形OABC是平行四边形,BCOA,BCOA3,B(4,2),点C的坐标为(43,2),即C(1,2);故答案为:(1,2)【点评】本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质;熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键15(4分)如图,边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的O的圆心重合,E、F分别是AD、BA的延长线与O的交点,则图中阴影部分的面积是1(结果保留)【分析】延长DC,CB交O于M,N,根据圆和正方形的面积公式即可得到结论【解答】解:延长DC,CB交O于M,N,则图中阴影部分的面积(S圆OS正方形ABCD)(44)1,故答案为:1【点评】本题
12、考查了扇形面积的计算,正方形的性质,正确的识别图形是解题的关键16(4分)如图,菱形ABCD顶点A在函数y(x0)的图象上,函数y(k3,x0)的图象关于直线AC对称,且经过点B,D两点,若AB2,BAD30,则k6+2【分析】连接OC,AC,过A作AEx轴于点E,延长DA与x轴交于点F,过点D作DGx轴于点G,得O、A、C在第一象限的角平分线上,求得A点坐标,进而求得D点坐标,便可求得结果【解答】解:连接OC,AC,过A作AEx轴于点E,延长DA与x轴交于点F,过点D作DGx轴于点G,函数y(k3,x0)的图象关于直线AC对称,O,A,C三点在同直线上,且COE45,OEAE,不妨设OEAE
13、a,则A(a,a),点A在在反比例函数y(x0)的图象上,a23,a,AEOE,BAD30,OAFCADBAD15,OAEAOE45,EAF30,AF,EFAEtan301,ABAD2,AEDG,EFEG1,DG2AE2,OGOE+EG+1,D(+1,2),故答案为:6+2【点评】本题是一次函数图象与反比例函数图象的交点问题,主要考查了一次函数与反比例函数的性质,菱形的性质,解直角三角形,关键是确定A点在第一象限的角平分线上三、解答题(共86分)17(8分)解方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解:,+得:3x9,即x3,把x3代入得:y2,则方程组的解为【点评】此题考查了解二
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