2020年辽宁大连中考数学真题及答案.doc

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1、2020年辽宁大连中考数学真题及答案参考答案一、选择题1 A2 B3 C4 D5 B6 C7 D8 A9 B10D二、填空题11x112 6.113x（x+12）86414 10015 816 三、解答题17解：原式1119证明：ABAC，BC（等边对等角），在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），ADAE（全等三角形对应边相等），ADEAED（等边对等角）20解：（1）由图表可知：被调查学生中，读书量为1本的学生数为4人，读书量达到4本及以上的学生数占被调查学生总人数的百分比为20%，故答案为：4；20；（2）1020%50，500.315，被调查学生的总人数为50人，其中读书量为2本的

2、学生数为15人，故答案为：50；15；（3）（5041015）50550231，该校八年级学生读书量为3本的学生有231人四、解答题21解：设每节火车车厢平均装x吨化肥，每辆汽车平均装y吨化肥，依题意，得：，解得：答：每节火车车厢平均装50吨化肥，每辆汽车平均装4吨化肥22（1）证明：ADCD，DACACD，ADC+2ACD180，又四边形ABCD内接于O，ABC+ADC180，ABC2ACD；（2）解：连接OD交AC于点E，PD是O的切线，ODDP，ODP90，又，ODAC，AEEC，DEC90，AB是O的直径，ACB90，ECP90，四边形DECP为矩形，DPEC，tanCAB，BC1，A

3、C，ECAC，DP23解：（1）设甲气球的函数解析式为：ykx+b，乙气球的函数解析式为：ymx+n，分别将（0，5），（20，25）和（0，15），（20，25）代入，解得：，甲气球的函数解析式为：yx+5，乙气球的函数解析式为：yx+15；（2）由初始位置可得：当x大于20时，两个气球的海拔高度可能相差15m，且此时甲气球海拔更高，x+5（x+15）15，解得：x50，当这两个气球的海拔高度相差15m时，上升的时间为50min五、解答题24解：（1）ABC中，ACB90，AC6cm，BC8cm，AB10（cm），当点D与点A重合时，BDAB10cm，t5（s）；（2）当0t5时，（D在AB

4、上），DEBC，ADEABC，解得：DE，CEt，DEBC，ACB90，CED90，SDECEtt2+；如图2，当5t8时，（D在AC上），则AD2t10，CD162t，DEBC，ADEACB，DE，SDECD（162t）t2+t，综上所述，S关于t的函数解析式为S25解：（1）CACG，CAGCGA，故答案为：CGA；（2）ADBD，理由是：如图，在CG上取点M，使GMAF，连接AM，EM，CAGCGA，AGGA，AGMGAF（SAS），AMGF，AFGAMG，GFDE，AFGCDE，AMDE，AMGCDE，AMDE，四边形AMED为平行四边形，ADEM，ADEM，BECE，即点E为BC中点

5、，ME为BCD的中位线，ADMEBD；（3）延长BA至点N，使ADAN，连接CN，BACNAC90，AC垂直平分DN，CDCN，ACDACN，设ACDACN，则ABC2，则ANC90，BCN1802（90）90，BNBC，即BCN为等腰三角形，设AD1，则AN1，BD2，BCBN4，AB3，AC，26解：（1）F1：yx+1，F1和F2关于y轴对称，F2：yx+1，分别令x2，则2+13，2+11，P（2，3），Q（2，1），PQ3（1）4，故答案为：4；（2）F1：，可得：F2：，xt，可得：P（t，），Q（t，），PQ6，解得：t1，经检验：t1是原方程的解，故答案为：1；（3）F1：ya

6、x2+bx+c，F2：yax2bx+c，t，分别代入F1，F2，可得：P（，），Q（，），PQ|，SOPQ1；函数F1和F2的图象与x轴正半轴分别交于点A（5，0），B（1，0），而函数F1和F2的图象关于y轴对称，函数F1的图象经过A（5，0）和（1，0），设F1：ya（x+1）（x5）ax24ax5a，则F2：yax2+4ax5a，F1的图象的对称轴是直线x2，且c5a，a，c0，则a0，c+11，而F2的图象在x0时，y随x的增大而减小，当0c1时，F1的图象y随x的增大而增大，F2的图象y随x的增大而减小，当xc+1时，yax24ax5a的最大值为a（c+1）24a（c+1）5a，ya

7、x2+4ax5a的最小值为a（c+1）2+4a（c+1）5a，则ha（c+1）24a（c+1）5aa（c+1）2+4a（c+1）5a8ac8a，又a，h；当1c2时，F1的最大值为9a，F2的图象y随x的增大而减小，F2的最小值为：a（c+1）2+4a（c+1）5a，则h9aa（c+1）2+4a（c+1）5aa（c+1）24a（c+1）4aac26ac9a，又a，h，当c2时，F1的图象y随x的增大而减小，F2的图象y随x的增大而减小，当xc时，yax24ax5a的最大值为ac24ac5a，当xc+1时，yax2+4ax5a的最小值为a（c+1）24a（c+1）5a，则hac24ac5aa（c+1）24a（c+1）5a3a2ac，又a，h；综上：h关于x的解析式为：