6SIGMA常用工具(PPT 185页).pptx

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1、 6SIGMA 6SIGMA课程大纲n流程图n因果图n排列图n失效模式分析FMEAn关联图与矩阵图n质量功能展开QFDn测量系统分析MSAnDOE与方差分析n一元线性回归分析流程图流程图Flow Diagram Flow Diagram 流程图的分类流程图的分类 例：销售部供货过程：例：销售部供货过程：概要流程图有助于团队概要流程图有助于团队达成共识达成共识 界定范围界定范围 选择团队成员选择团队成员顾顾客客定定购购定收定收单与单与的登的登接记接记定定货货配配送送顾顾客客收收货货2.2.详细流程图详细流程图Detailed Flow DiagramDetailed Flow Diagram开始

2、定货给办事员的信件拆信 定货？检查完整性 完整？C退邮寄室查客户电话号 有/否？查客户地址 有/否？AD放入客户服务档案完成格式信件信封上写地址交邮寄室B是是否否是否是否详细流程图有助于团队详细流程图有助于团队对过程更充分了解对过程更充分了解发现问题发现问题推测原因推测原因寻找解决方法寻找解决方法保持收益保持收益3.3.上下流程图上下流程图采购件进货过程采购件进货过程供应商发运零件仓库接收并通知质量控制部需要 样品吗？试验 合格吗？将零件搬入仓库送交评审委员会可以 使用吗？质量控制部门在S-150签字准备好有关文件并发运零件供应商收到零件将S-150送交仓库准备S-150S-150S-150否

3、是是否否是4.4.矩阵流程图矩阵流程图采购件进货过程采购件进货过程供应商供应商仓库仓库质量控制质量控制评审委员会评审委员会发运零件发运零件接收并接收并通知通知QCQC抽样抽样 吗？吗？试验试验 合格吗？合格吗？可用可用 吗？吗？送交评审会送交评审会接收零件接收零件填单并发运填单并发运在在S-150S-150上上签字交仓库签字交仓库准备准备S-150S-150结束结束结束结束移入仓库移入仓库S-150S-150S-150S-150是是否否是是是是否否否否分析流程图，寻求改进时机：分析流程图，寻求改进时机：1.调查每个菱形符号调查每个菱形符号2.调查每个循环调查每个循环3.调查每项活动符号调查每项

4、活动符号4.调查每个文件或数据库符号调查每个文件或数据库符号改进前、后的比照改进前、后的比照 开始乘客在售票处排队购票乘客有 无机票？乘客往入口处在入口处排队座位安排结束发放登记卡乘客有 无行李？预订记帐卡发售机票检查行李是是否否开始乘客在售票处排队购票乘客有 无机票？乘客有 无行李？乘客前往入口处结束检查行李发售机票发放登记卡预订记帐卡座位安排是是否否工程改进措施：工程改进措施：票柜人员使用座位数据库票柜人员使用座位数据库工程改进效果：工程改进效果：减少了一次排队减少了一次排队加快了客流加快了客流 优化了机场秩序优化了机场秩序乘客满意乘客满意因果图因果图 Cause-Effect Diagr

5、am Cause-Effect Diagram 因果图因果图 Cause-Effect Diagram Cause-Effect Diagram 又称又称:鱼刺图鱼刺图Fish Bone Diagram Fish Bone Diagram 石川图石川图Ishikawa Diagram Ishikawa Diagram 由由20 20世纪世纪50 50年代初年代初 著名质量管理专家石川馨教著名质量管理专家石川馨教授创造。授创造。1.“1.“汽车失控因果图汽车失控因果图轮胎瘪平道路过滑汽车失控汽车失控机器故障司机失职泄露钉子爆裂磨损油冰雪雨拉杆破损加速器失控刹车失灵刹车片老化漏液技术鲁莽 酒精反应

6、迟钝瞌睡2.2.因果树型图因果树型图汽车失控磨损钉子爆裂泄漏油冰雨雪反应迟钝技术鲁莽拉杆破损加速器失探轮胎瘪平道路过滑司机失职刹车失灵机器故障如何建立因果图如何建立因果图 1.列出所有影响质量问题的可能原因列出所有影响质量问题的可能原因 方法：团队活动方法：团队活动 头脑风暴法头脑风暴法Brainstorming 质量记录的归纳质量记录的归纳2.分层次展开原因间的因果关系分层次展开原因间的因果关系5M适用于制造业适用于制造业 Manpower 人力，人力，Materials 材料，材料，Methods 方法，方法，Machine 机器，机器，Measurements 测量测量。5P适用于效劳业

7、适用于效劳业People 人员，人员，Provisions 供给，供给，Procedures 程序，程序，Place 地点，地点，Patrons 客户客户。何时使用因果图何时使用因果图 因果图是分析阶段因果图是分析阶段A阶段的重阶段的重要工具。要工具。用于：设想产生问题的原因，聚类用于：设想产生问题的原因，聚类,展开、逐一识别、判断，最展开、逐一识别、判断，最终找出问终找出问题的主要根本原因。题的主要根本原因。应用案例：分析焊接质量缺陷原因应用案例：分析焊接质量缺陷原因机机 器器焊焊 锡锡焊焊 剂剂焊锡缺陷焊锡缺陷抽吸抽吸控制器控制器维修维修角度角度温度控制差错温度控制差错空气供应源污染空气供

8、应源污染运送速度运送速度不平波不平波合金合金污染污染波形动力波形动力流动性流动性波高波高焊渣焊渣接触时间接触时间温度温度流进焊锡污染流进焊锡污染反应能力反应能力剂量剂量比重比重固体含量固体含量储存储存规规 格格方案鉴定方案鉴定印刷电路板印刷电路板解释解释有效性有效性受污染的导咀受污染的导咀储存储存几何形状几何形状安排安排长度长度焊接能力焊接能力活动活动弯翘弯翘重量重量排气排气定向定向把手形状把手形状废渣废渣储存储存温度温度焦油遮蔽焦油遮蔽流动性流动性预预 热热时间时间温度温度排列图排列图 Pareto AnalysisPareto Analysis排列图排列图Pareto Analysis 又

9、名：帕累托图又名：帕累托图 十九世纪末意大利经济学家十九世纪末意大利经济学家Vifredo Pareto采用此数学模式描述社会财富的不采用此数学模式描述社会财富的不均匀分布。数学家均匀分布。数学家M.O.Loreng通过图表形通过图表形式阐述。式阐述。Joseph Juran博士在廿世纪博士在廿世纪50年年代将其开展成为一种普遍原理。代将其开展成为一种普遍原理。排列图含义排列图含义 将引起质量问题的相关因素按作将引起质量问题的相关因素按作用大小顺序排列，通过作出累积百分用大小顺序排列，通过作出累积百分比曲线，识别相关因素中的比曲线，识别相关因素中的“关键的关键的少数，从而确定关键因素的一种直少

10、数，从而确定关键因素的一种直观图形。观图形。排列图作用排列图作用 1.1.抓主要矛盾；抓主要矛盾；2.2.事半功倍；事半功倍；3.3.形象直观。形象直观。累累计计百百分分比比总总数数G J M Q B D C A O R N L I E H K F PG J M Q B D C A O R N L I E H K F P0 0合同表格项目合同表格项目错错误误的的数数量量关键的少数关键的少数Vital fewVital few有用的多数有用的多数Useful manyUseful many1 12 23 32 23 3.150150100100 50 50 40 40 30 30 20 20 1

11、0 10 0 010010086865050如何建立排列图如何建立排列图2.2.对结果产生影响的因素，按序排列；对结果产生影响的因素，按序排列；3.3.每个因素的大小用数值表示；每个因素的大小用数值表示；4.4.计算每个排序因素的累计百分比值，计算每个排序因素的累计百分比值，描曲线。描曲线。开具票据过程返回环排列图开具票据过程返回环排列图.5 1 9 7 4 6 2 8 35 1 9 7 4 6 2 8 3返返工工成成本本关键的关键的少数少数无关紧要无关紧要的多数的多数.2500250020002000 500 500 0 0累累计计百百分分比比总总数数%1000 1000 1500 1500

12、100100808070706060505040403030909020201010 0 071%71%应注意：应注意：分界点分界点累计百分比曲线斜率明显趋累计百分比曲线斜率明显趋 于于“平坦的点平坦的点模糊区模糊区斜率变化不明显时，可斜率变化不明显时，可 暂定累积影响达暂定累积影响达60%60%的少数因素，为的少数因素，为“关键，对其诊断、分析、改进关键，对其诊断、分析、改进 第第2 2轮排列图分析，识别新的轮排列图分析，识别新的“关键。关键。何时使用排列图何时使用排列图D D阶段：识别工程，寻找改进时机阶段：识别工程，寻找改进时机A A阶段：分析原因阶段：分析原因C C阶段：验证、改进效果

13、，识别新的阶段：验证、改进效果，识别新的 改进工程改进工程 排列图结合分层法的识别改进时机排列图结合分层法的识别改进时机 问题陈述：病假、工伤缺勤过多问题陈述：病假、工伤缺勤过多 改进目标：工伤、职业病发生率降低改进目标：工伤、职业病发生率降低 60%，相关成本减少相关成本减少82%应用案例应用案例:工伤按类型排列工伤按类型排列工伤按身体部位排列工伤按身体部位排列失效模式，影响及致命度分析失效模式，影响及致命度分析Failure Mode and Effect Criticality Analysis FMEA一基本概念一基本概念 失效失效 一个产品或过程或一个系统不能正常一个产品或过程或一个

14、系统不能正常工作工作。失效模式失效模式 失效的表现形式。失效的表现形式。失效影响失效影响 失效给顾客带来的后果。失效给顾客带来的后果。顾客顾客 终端用户终端用户,后续或下一工序的使用者。后续或下一工序的使用者。FMEA是一组系统化的活动，其目的是：是一组系统化的活动，其目的是：1发现，评估产品发现，评估产品/过程中潜在的失过程中潜在的失 效及影响效及影响KPOV 2列出所有可能产生失效的原因列出所有可能产生失效的原因 KPIV 3找到能够防止或减少这些潜在失效的措施找到能够防止或减少这些潜在失效的措施 4书面总结书面总结二二FMECA的类型的类型 设计设计DFMEA评估最终产品及每评估最终产品

15、及每个与之相关的系统、子系统、部件。个与之相关的系统、子系统、部件。过程过程PFMEA识别和消除产品识别和消除产品/效效劳过程中每一环节的潜在隐患。劳过程中每一环节的潜在隐患。失效模式的风险评价，应综合考虑：失效模式的风险评价，应综合考虑：影响的严重程度影响的严重程度SSeverity失效发生的频度失效发生的频度OOccurrence不易探测度不易探测度DDetectionQS 9000QS 9000的分级标准的分级标准110110级：级：设计失效严重度评价准则设计失效严重度评价准则设计失效发生频度评价准则设计失效发生频度评价准则设计失效探测度评价准则设计失效探测度评价准则纠正措施建议：纠正措

16、施建议：对风险顺序级别最高的失效模式应制订纠正措施，对风险顺序级别最高的失效模式应制订纠正措施，通过降低严重度通过降低严重度/频度频度/探测度以降低风险顺序。探测度以降低风险顺序。纠正措施的落实：纠正措施的落实：建议的措施建议的措施具体责任部门具体责任部门/责任人责任人 明确完成日期明确完成日期 考核考核纠正措施的有效性的跟踪：纠正措施的有效性的跟踪：重新估算采取措施后的重新估算采取措施后的 严重度严重度S、频度、频度O、探测度、探测度D 计算风险顺序数计算风险顺序数 RPN=SO D是否明显下降是否明显下降 如不满意，再采取进一步纠正措施如不满意，再采取进一步纠正措施直至到达满意水平直至到达

17、满意水平2.过程过程PFMEA输入：输入：设计文件设计文件工艺文件工艺文件法律、法规、标准、标准法律、法规、标准、标准过程过程PFMEA的步骤：的步骤：列出所要分析的过程路线工艺流程列出所要分析的过程路线工艺流程说明每一步活动及功能要求说明每一步活动及功能要求每一步活动潜在的失效模式可能发生每一步活动潜在的失效模式可能发生潜在失效对过程活动的影响潜在失效对过程活动的影响导致潜在失效的原因导致潜在失效的原因/机理机理失效模式的风险评价：失效模式的风险评价：风险顺序数风险顺序数=严重度严重度频率频率探测度探测度 RPN=SOD 为了达成统一认识，应制定过程失效模式为了达成统一认识，应制定过程失效模

18、式的严重度的严重度S、频率、频率O、探测度、探测度D的的分级评价准则。分级评价准则。案例案例PFMEA案案-1.doc关联图与矩阵图关联图与矩阵图Interrelated Diagram&Matric Diagram关联图与矩阵图关联图与矩阵图适用于多因素分析适用于多因素分析的统计方法的统计方法对于两个以上结果和原因互相缠绕的复对于两个以上结果和原因互相缠绕的复杂因果关系，采用关联图分析有助于展杂因果关系，采用关联图分析有助于展开问题的全貌，在诸多因素中确定主要开问题的全貌，在诸多因素中确定主要原因。原因。一不合格品率的关联图一不合格品率的关联图二矩阵图二矩阵图 以矩阵形式分析成对因素组之间关

19、联以矩阵形式分析成对因素组之间关联关系。关系。常用于：新产品研制开发常用于：新产品研制开发 合格分承包方选择合格分承包方选择 产品缺陷与原材料、工艺、产品缺陷与原材料、工艺、设备关系设备关系 市场与产品战略决策市场与产品战略决策 管理职能分配管理职能分配L形矩阵图：适用于两个因素组一个对应关系形矩阵图：适用于两个因素组一个对应关系设备故障停机原因分析设备故障停机原因分析 L型矩阵图型矩阵图T型矩阵图：适用于三个因素组二个对应关系型矩阵图：适用于三个因素组二个对应关系现象现象软胶囊压丸质量软胶囊压丸质量 T 型矩阵图型矩阵图Y型矩阵图：适用于三个因素组三个对关系型矩阵图：适用于三个因素组三个对关

20、系蜜丸外观质量蜜丸外观质量 Y 型矩阵图型矩阵图三关联矩阵在质量功能展开三关联矩阵在质量功能展开QFD 中的应用中的应用质量要素展开质量要素展开 顾客需求是确定产品质量功能的依据顾客需求是确定产品质量功能的依据 顾客要求应转变为一系列相应的产品质量顾客要求应转变为一系列相应的产品质量 特性特性/要素要素 质量要素与顾客需求不仅仅是一一对应关系质量要素与顾客需求不仅仅是一一对应关系 质量要素之间存在相互关联与相互制约关系质量要素之间存在相互关联与相互制约关系“玛格丽塔鸡尾酒的案例玛格丽塔鸡尾酒的案例 质量功能展开质量功能展开QFDQFD 质量经济性管理质量经济性管理1 1 增加收入增加收入 提高

21、顾客满意度提高顾客满意度2 2 降低成本降低成本 减少符合与非符合性成本减少符合与非符合性成本$4.质量功能展开方法质量功能展开方法 3.质质量量表表质质量量存存在在于每个人的房中于每个人的房中2.2.质质质质量量量量功功功功能能能能展展展展开开开开QFDQFD1.1.市市市市场场场场为为为为导导导导向向向向和源流管理和源流管理和源流管理和源流管理5.并并行行原原理理和和QFD的四个阶段的四个阶段一、质量功能展开概述一、质量功能展开概述 1.1.质量功能展开质量功能展开QFDQFD 所谓所谓质量功能展开质量功能展开Quality Function Deployment 缩写 QFD，就是将市场

22、顾客，就是将市场顾客的需求转换成代用特性，以确定产品的设计的需求转换成代用特性，以确定产品的设计质量，并将其系统地关联地展开到各功质量，并将其系统地关联地展开到各功能部件的质量，个别零件的质量以至过程要能部件的质量，个别零件的质量以至过程要素。素。2.2.质量表质量表变换变换市场需求市场需求抽出抽出质量表质量表质量表质量表质量要素质量要素质量要素质量要素展开表展开表展开表展开表需求质量需求质量需求质量需求质量展开表展开表展开表展开表重要度重要度重要度重要度设计质量设计质量设计质量设计质量重要度重要度重要度重要度筹划质量筹划质量筹划质量筹划质量3.3.质量功能展开方法质量功能展开方法1 1 需求

23、质量展开需求质量展开2 2 质量筹划质量筹划方案质量设定方案质量设定3 3 质量要素展开性能特性展开质量要素展开性能特性展开4 4 质量表编制质量表编制5 5 设计质量设定设计质量设定 4.4.平行原理和平行原理和QFDQFD的四个阶段的四个阶段零件展开零件展开零件展开零件展开生产过程展开生产过程展开生产过程展开生产过程展开质量保证要素展开质量保证要素展开质量保证要素展开质量保证要素展开顾客需求质量展开顾客需求质量展开顾客需求质量展开顾客需求质量展开二、质量功能展开步骤二、质量功能展开步骤 案例QFD案例-1.doc1.1.需求质量展开需求质量展开1 1收集信息收集信息2 2整理整理备注：此处

24、的备注：此处的5WIH是指谁使用是指谁使用WHO、在何时使用在何时使用WHEN、在、在何地使用何地使用WHERE、为何使用、为何使用WHY、使用的目的为何、使用的目的为何WHAT以及如何使用以及如何使用HOW。2聚类聚类 KJ法亲和图法亲和图用一个整句来描述需要讨论的问题用一个整句来描述需要讨论的问题就所讨论的问题，提出至少就所讨论的问题，提出至少2020条意见或争论点条意见或争论点将意见同时分成将意见同时分成5 5到到1010个相关的类别不交流个相关的类别不交流 需求质量展开表需求质量展开表2.质量筹划质量筹划 质量筹划方案质量质量筹划方案质量的设定工程的设定工程n重要度重要度n比较分析比较

25、分析n方案目标方案目标n权重权重1 21 确定需求质量的重要度确定需求质量的重要度确定需求质量的重要度确定需求质量的重要度方案目标方案目标n方案目标方案目标：方案质量目标点：方案质量目标点n水平提高率水平提高率=方案质量目标点方案质量目标点/本公司产品本公司产品 的评价点的评价点n商品特性点商品特性点：特别重要：特别重要 ；重要o；需求质量权值确定需求质量权值确定1 1 求出绝对权值求出绝对权值绝对权值绝对权值=平均重要度平均重要度x x水平提高率水平提高率 x x商品特性点商品特性点 其中：商品特性点:记值为1.5;o o:记值为1.2;其他为1.2 2 需求质量权值需求质量权值=绝对权值绝

26、对权值/各个工程绝各个工程绝 对值之和对值之和x 100%x 100%需求质量需求质量 D1 不易脏D2 普遍适用D3 易于立住D4 挂在墙上D5 易从墙上拿下D6 易于翻开D7 保 护其中D1=41.51.0=5.0，需求质量权值=5.0/83.2100=6 D2=191.31.5=35.6，需求质量权值=35.6/83.2100=43 案例QFD案例-1.doc3.质量要素展开质量要素展开 将顾客语言转化为技术语言将顾客语言转化为技术语言抽出质量要素抽出质量要素 性能指标确实定性能指标确实定1 232每个需求质量至少要有确定一个性能指标n 快速地 转化安成时间或频率范围3 性能指标系固有特

27、性指标F 固有特性是内在的特性，而不是人为赋予的特性F 电视机 固有特性：功率、尺寸、图像清晰度人为赋予特性：价格、交货期1性能指标：用来评价产品质量性能的衡量标准质量要素展开质量要素展开质量要素质量要素物性要素物性要素功能要素功能要素时间要素时间要素生产要素生产要素经济要素经济要素市场要素市场要素行为与精神感受要素行为与精神感受要素抽出质量要素抽出质量要素案例QFD案例-1.doc 4.质量表编制质量表编制n需求质量展开 顾客的世界n质量要素展开 技术的世界n质量表：顾客的世界1 234技术世界4.1 关系矩阵关系矩阵质量表质量表 把需求质量展开表与质量要素性能指把需求质量展开表与质量要素性

28、能指标标特性展开表分别按纵横排列组特性展开表分别按纵横排列组合成矩阵形式，以此揭示需求与特性合成矩阵形式，以此揭示需求与特性以相互关连性以相互关连性4.2 相互关联性确定相互关联性确定5.设计质量的设定设计质量的设定n特性重要度评价特性重要度评价n比较分析比较分析n设计目标设计目标1 2345质量要素特性重要度的评价 质量要素特性重要度的变换评价按以下公式进行：Wj=Xij aij 式中Xij对应的需求质量的重要度权值 aij 对应的强度：假设属“记为aij=3，“记为aij=2，“记为aij=1i 决定应采用改进方案决定应采用改进方案第一行：是价值排序。第二行：用5级法确定到达目标的技术困难

29、。5是非常困难，1是可以在内部或外 部解决。第三行：是现有特性指标下的过程能力CpCpk。第四行：判断“说明选用的方案，“说明没有方案可用特别努力。案例QFD案例-2.doc质量要素顾客要求 I设计质量6.平行原理和平行原理和QFDQFD模式四个阶段模式四个阶段质量保证展开过程要求过程展开零部件要求III 过程要求质量保证要求零部件展开设计要求II零部件要求 测量系统分析测量系统分析测量系统分析测量系统分析MSAMSAMSAMSA测量测量:包括过程包括过程,产品产品,效劳的输入效劳的输入,输出及性输出及性 能的量化信息能的量化信息.是一整套以确定量值大小为目标的是一整套以确定量值大小为目标的

30、作业作业测量系统测量系统:测量特定特性有关的作业测量特定特性有关的作业,方法方法,步步 骤骤,量具量具,设备设备,软件软件,人员的集合人员的集合.为获得测量结果的完整过程为获得测量结果的完整过程测量系统的基本要求测量系统的基本要求真值真值=观测值观测值-测量误差测量误差 统计稳定性统计稳定性-普通原因普通原因/特殊原因特殊原因 测量精度测量精度-测量误差测量误差/过程变差过程变差测量系统的精度要求测量系统的精度要求 分辨力分辨力DiscriminationDiscrimination 1.1.最小测量单位最小测量单位/容差容差10%10%2.2.最小测量单位最小测量单位/过程变差过程变差10%

31、10%准确度准确度Accuracy 表示测量结果表示测量结果单值或平均值单值或平均值与真值的接近程度与真值的接近程度 准确度准确度=基准值基准值-屡次测量平均值屡次测量平均值影响准确度的因素影响准确度的因素:环境环境:温度温度,湿度湿度,大气污染大气污染,噪声噪声,光光设备校准设备校准:定期校准定期校准/校准的方法和程序校准的方法和程序操作人员操作人员:对标准的理解对标准的理解,对仪器的使用对仪器的使用 差异差异时间时间:随时间变化而引起其它测量随时间变化而引起其它测量 条件条件/环境变化环境变化 精密度精密度Precision 在相同的条件下在相同的条件下,重复测量或试重复测量或试验其结果相

32、互间的一致性验其结果相互间的一致性 精密度通常用测量的标准差来精密度通常用测量的标准差来表示表示,标准差越大标准差越大,精密度越低精密度越低 随机误差和系统误差随机误差和系统误差三个图形 轴与孔均采用同一量具时轴与孔均采用同一量具时,首先首先关心的是精密度关心的是精密度.轴与孔使用同一量具时轴与孔使用同一量具时,首先关首先关心的是准确度心的是准确度测量系统的误差类型测量系统的误差类型系统误差系统误差:偏倚偏倚,线性线性,稳定性稳定性随机性误差随机性误差:重复性重复性,再现性再现性 相相同同的的测测量量人人员员,使使用用同同一一设设备备,在在同同一一校校准准期期间间,同同一一实实验验室室,采采用

33、用相相同同的的方方法法,在在较较短短的的时时间间内内,对对同同一一零零件件的的同同一一特特性性测测量量的的结结果果,其其相相互互接接近近的程度的程度重复性重复性Repeatability再现性再现性ReproducibilityReproducibility 不同的测量人员不同的测量人员,使用不同的设备使用不同的设备,在在不同的实验室不同的实验室,在不同的时间在不同的时间,采用相同的采用相同的方法对同一零件的同一特性测量的结果方法对同一零件的同一特性测量的结果,其结果相互接近的程度其结果相互接近的程度 偏倚偏倚BiasBias测量系统与基准值之间的差值测量系统与基准值之间的差值.属于系统误差属

34、于系统误差,重复测量无法防止重复测量无法防止.偏倚可能来源于测量人员偏倚可能来源于测量人员,设设备备,程序及实验室环境等要素的变动程序及实验室环境等要素的变动线性线性Linearity 量具在预期的工作范围内量具在预期的工作范围内,在不同在不同的测量点偏倚值的差值的测量点偏倚值的差值稳定性稳定性Stability测量系统在某持续时间内测量系统在某持续时间内,在不同在不同时间测量点时间测量点,测量单一零件单一特性时测量单一零件单一特性时,测量值的总变差测量值的总变差 计量型测量系统误差的估计计量型测量系统误差的估计 1.确定偏倚确定偏倚B ias 2.R&R的研究的研究1.确定偏倚确定偏倚选定基

35、准值选定基准值x0重复测量并记录重复测量并记录x1,x2计算平均值计算平均值X偏倚量偏倚量=平均值平均值-基准值基准值偏倚百分比偏倚百分比:偏倚量偏倚量/过程变差过程变差X100%产生偏倚的原因产生偏倚的原因:校准环境不符合规定的要求校准环境不符合规定的要求不合理延长校准周期不合理延长校准周期测量人员变动测量人员变动,测量程序未形成文件测量程序未形成文件测量时间规定不严测量时间规定不严,条件变动条件变动疏忽与失误疏忽与失误设备设备,程序及实验室环境等要素的变动程序及实验室环境等要素的变动常见的疏忽与失误常见的疏忽与失误1.测量前仪器测量前仪器/量具未校零量具未校零2.忽略了屡次测量取平均值的要

36、求忽略了屡次测量取平均值的要求3.测量位置不正确测量位置不正确4.未识别不合要求的测量未识别不合要求的测量/试验程序试验程序5.对被失准的量具测量的产品未进行识对被失准的量具测量的产品未进行识别别,隔离和重新评价隔离和重新评价R&R的研究方法的研究方法:1.小样法小样法2.大样法大样法3.图法图法R&R研究中的主要因素研究中的主要因素:R&R研究的准备研究的准备:1.确定方法确定方法,人员人员,被测产品零件数被测产品零件数,重复次重复次数数2.被测零件应为生产线上的产品被测零件应为生产线上的产品,变差范围变差范围能代表允差范围能代表允差范围.3.由日常从事该测量活动的人员进行并事由日常从事该测

37、量活动的人员进行并事先培训先培训小样法实例小样法实例:给出测量系统的综合误差给出测量系统的综合误差,但无法给出引起的原因是人但无法给出引起的原因是人为还是量具为还是量具 1.1.计算平均极差计算平均极差R=R=总极差总极差/零件数零件数=1.4=1.42.2.量具综合误差量具综合误差GRR=5.15XR/d2=1.4X4.33=6.1GRR=5.15XR/d2=1.4X4.33=6.13.3.容差的百分率容差的百分率GRR%=GRR/GRR%=GRR/容差容差=6.1/20=30.5%=6.1/20=30.5%容差为容差为20 20 容差百分率大于容差百分率大于30%,30%,被拒绝被拒绝大样

38、法实例大样法实例 至少至少2名测量人员名测量人员,至少至少10个工件个工件,每人对每个零件每人对每个零件至少测量至少测量2遍遍1.零件逐一编号零件逐一编号2.量具校准量具校准3.人员人员A对零件进行测量对零件进行测量随机顺序随机顺序4.人员人员B,C对零件进行测量对零件进行测量随机顺序随机顺序5.上述循环重复上述循环重复2次次,测量次序打乱测量次序打乱 测量步骤测量步骤:子组极差子组极差:平均极差平均极差标准差标准差重复性变差重复性变差:e e 确定重复性确定重复性:标准差标准差:再现性变差再现性变差:0 0测量系统的标准偏差测量系统的标准偏差:m m确定再现性确定再现性 容差百分率容差百分率

39、%R&R:%R&R:5.15X 5.15X m m/容差容差X100%X100%过程变差百分率过程变差百分率:m m/t t X100%X100%可接受条件可接受条件:两者两者=10%=30%有条件接受有条件接受:10%=容差百分率和过程变差百分率均容差百分率和过程变差百分率均4.26，这说明不同的工厂生产，这说明不同的工厂生产的零件强度有明显的差异的零件强度有明显的差异。当因子当因子A是显著时，我们还可以给出每一水是显著时，我们还可以给出每一水平下指标均值的估计，以便找出最好的水平。平下指标均值的估计，以便找出最好的水平。在单因子试验的场合，第在单因子试验的场合，第i个水平指标均值的个水平指

40、标均值的估计为：估计为：在本例中，三个工厂生产的零件的平均强度的在本例中，三个工厂生产的零件的平均强度的的估计分别为：的估计分别为：为直观起见，可以画一个各水平的均值图：为直观起见，可以画一个各水平的均值图：误差方差的估计误差方差的估计:这里方差这里方差 的估计是的估计是Ve。在本例中：在本例中：的估计是的估计是20.9。的估计是的估计是 。案例单因子方差分析案例.doc三、两因子方差分析三、两因子方差分析 在一个试验中需要同时考察两个因子在一个试验中需要同时考察两个因子A与与B，并设因子，并设因子A有有 r 个水平，因子个水平，因子B有有 s 个水个水平，这时共有平，这时共有n=rs个不同的

41、试验条件，也就个不同的试验条件，也就是说有是说有n个总体。假定每一个总体的分布是个总体。假定每一个总体的分布是正态分布，其均值为正态分布，其均值为 ，它与因子，它与因子A及及B的的水平有关，方差都相同，都是水平有关，方差都相同，都是 。一个因子的水平好坏或好坏的程度受另一个因子的水平好坏或好坏的程度受另一因子水平制约的情况，称为因子一因子水平制约的情况，称为因子A与与B的的交互作用。交互作用。其直观表示如下面的图其直观表示如下面的图b与与c所示。所示。60708090得率得率B1A1A2A1A2A1A2B2B1B1B2B2(a)(b)(c)一一 因子因子A与与B不存在交互作用不存在交互作用 设

42、在设在Ai与与Bj条件下的试验结果用条件下的试验结果用yij表示，表示，Ai水平下的均值用水平下的均值用 表示，表示，Bj水平下的均值水平下的均值用用 表示，总的数据均值用表示，总的数据均值用 表示，现在表示，现在数据的总偏差平方和数据的总偏差平方和ST可以分解成三项：可以分解成三项：ST=SA+SB+Se其中其中SA、SB及及Se分别称为因子分别称为因子A、因子、因子B及及误差的偏差平方和，它们的表达式和计算误差的偏差平方和，它们的表达式和计算公式如下：公式如下：各偏差平方和的自由度也有分解式：各偏差平方和的自由度也有分解式：fT=fA+fB+fe其中其中fT=n-1，fA=r-1，fB=s

43、-1，fe=fT-fA-fB。二二 因子因子A与与B间存在交互作用间存在交互作用 设在设在Ai与与Bj条件下的条件下的m个试验结果用个试验结果用 表示，表示，AiBj条件下的数据均值用条件下的数据均值用 表示，表示，Ai水平下的均值用水平下的均值用 表示，表示，Bj水平下的均值用水平下的均值用 表示，总的数据均值用表示，总的数据均值用 表示，现在数据的总偏差平方和表示，现在数据的总偏差平方和ST可可以分解成四项：以分解成四项：ST=SA+SB+SAB+Se其中其中SA、SB、SAB及及 Se分别称为因子分别称为因子A、因子因子B、交互作用、交互作用AB及误差的偏差平方及误差的偏差平方和。和。它

44、们的表达式和计算公式：它们的表达式和计算公式：各偏差平方和的自由度也有分解式：各偏差平方和的自由度也有分解式：fT=fA+fB+fAB+fe其中其中fT=n-1，fA=r-1，fB=s-1，fAB=fA fB，fe=fT-fA-fB-fAB。四.正交试验设计DOE多因素试验次数太多单循环法不一定找到最正确条件用正交表选择局部条件进行试验,少量的试验获得多的信息 正交表的特点:1.每列中不同的数字重复次数相同2.将任意两列的同行数字看成一个数对,那么一切可能数对重复次数相同.L nq n=q k=2,3,4.P=n-1/q-1L 42 L 82 L 162 kk7315L 93 正交表 4 无交

45、互作用的试验设计步骤:1.根据正交表进行试验设计2.进行试验获得试验结果3.对数据的方差分析4.据试验结果验证数据 案例两因子DOE实验案例-无交互.doc 有交互作用的试验设计步骤:1.根据交互作用表和正交表进行试验设计2.进行试验获得试验结果3.对数据进行方差分析4.验证数据 案例DOE试验案例.doc 一元线性回归分析一元线性回归分析 n相关系数相关系数n一元线性回归模型一元线性回归模型n回归方程的显著性检验回归方程的显著性检验n利用回归方程作预测利用回归方程作预测回归分析回归分析 Regression AnalysisRegression Analysis 回回归归分分析析是是研研究究

46、一一个个随随机机变变量量y y与与另另一一些变量些变量x x1 1,x,x2 2,x,xk k之间关系的统计方法之间关系的统计方法.x x带有带有“原因的性质，为自变量原因的性质，为自变量.y y带有带有“结果的性质，为因变量结果的性质，为因变量.例例1 1 由由专专业业知知识识知知道道，合合金金的的强强度度y y10107 7Pa Pa与与合合金金中中碳碳的的含含量量x x%有有关关。为为了了生生产产强强度度满满足足用用户户需需要要的的合合金金，在在冶冶炼炼时时如如何何控控制制碳碳的的含含量量？如如果果在在冶冶炼炼过过程程中中通通过过化化验验得得12 12组组数数据据，列列于下表中：于下表中

47、：画画散散点点图图。为为了了研研究究两两个个量量间间存存在在什什么么关关系系，可以画一张散点图，具体见以下图：可以画一张散点图，具体见以下图：两两 类类 关关 系系确定性关系与确定性关系与相关关系相关关系：1 1儿子的身高与父亲的身高儿子的身高与父亲的身高 2 2教育投资与家庭收入教育投资与家庭收入 3 3体重与身高体重与身高 4 4合金钢强度与合金钢中的碳含量合金钢强度与合金钢中的碳含量相相 关关 系系 数数correlation coefficientscorrelation coefficients散散点点图图的的n n个个点点基基本本在在一一条条直直线线附附近近，但但又又不不完完全全在

48、在一一条条直直线线上上，我我们们希希望望用用一一个个量量来来表表示示他他们的密切程度，这个量称为相关系数：们的密切程度，这个量称为相关系数：可以证明有可以证明有-1-1r r1 1。在合金钢的例子中可算得：在合金钢的例子中可算得：相关系数相关系数r r 示意图与说明示意图与说明 xy r=1，完全线性正相关完全线性正相关xyr=-1，完全线性负相关完全线性负相关当当r0r0时时0yx强正相关强正相关变变量量之之间间有有很很强强的的正正相相关关性性，变变量量之之间间可可能能存存在在显显著著的的因因果关系果关系yx0弱正相关弱正相关变变量量之之间间有有一一定定的的正正相相关关性性，暗暗示示变变量量

49、之之间间可可能能存存在在较较弱弱的因果关系的因果关系.当当r0r0.576|r|0.576，如如今今r=0.9705r=0.9705，可可以以显显著著性性水水平平=0.05=0.05认认为为，合合金金强度强度y y与其碳含量与其碳含量x x间存在线性关系。间存在线性关系。一元线性回归模型一元线性回归模型x x是自变量，非随机变量。是自变量，非随机变量。y y是因变量，随机变量。是因变量，随机变量。y y由两局部迭加而成：由两局部迭加而成：1.1.是随是随x x变化的趋势，用变化的趋势，用0 0+1 1x x表示表示2.2.是是其其它它随随机机因因素素影影响响的的总总和和，用用表表示示，常常设设

50、NN0,0,2 2。故有如下的数据结构式：。故有如下的数据结构式：y yii=0 0+1 1x+x+ii，i=1,2,ni=1,2,n回归系数的最小二乘估计回归系数的最小二乘估计。按最小二乘法：记按最小二乘法：记假设假设 满足如下等式：满足如下等式：则称则称 ，为为0 0,1 1的最小二乘估计。的最小二乘估计。0 0 与与1 1的最小二乘估计的最小二乘估计可以验证：可以验证：，使使Q Q0 0,1 1到达最小到达最小.回归方程：回归方程：此回归方程总经过此回归方程总经过 和和 两点两点 计算步骤计算步骤回归方程的显著性检验回归方程的显著性检验回归方程的检验有两种方法回归方程的检验有两种方法:1