《抽屉原理》教案.pdf

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1、人教版六年级下册数学第五单元数学广角人教版六年级下册数学第五单元数学广角抽抽原原漕河镇前邴小学漕河镇前邴小学刘刘丽丽理理教案教案屉屉教学内容：教学内容：人教版六年级下册数学第五单元数学广角人教版六年级下册数学第五单元数学广角 7070、7171 页页教学目标：教学目标：1 1、通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解抽屉原理，、通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解抽屉原理，运用抽屉原理的知识解决简单的实际问题。运用抽屉原理的知识解决简单的实际问题。2 2、在抽屉原理的探究过程中，在抽屉原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握抽屉原理，使学生逐步理解和掌握抽屉原理，经历将具体问题数学化的过

2、程，培养学生的模型思想。经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。3 3、通过对抽屉原理的灵活应用，感受数学的魅力，体会数学的、通过对抽屉原理的灵活应用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。教学重点：教学重点：经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理。经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理。教学难点：教学难点：理解抽屉原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。理解抽屉原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。课时：课时：1 1 课时课时教法学法：教法学法：教师采用游戏导入，教师采用游戏导入，激发学生的学习兴趣。激发学生的学习兴趣

3、。学生通过自己动手操学生通过自己动手操作、观察、比较、推理、小组合作交流经历抽屉原理的探究过程，学作、观察、比较、推理、小组合作交流经历抽屉原理的探究过程，学习和运用。习和运用。教具：教具：多媒体课件，鞋盒若干，数学书多媒体课件，鞋盒若干，数学书教学过程：教学过程：一、创设情境，导入新知：一、创设情境，导入新知：1 1、师：同学们，我们先来玩一个游戏好不好？（生：好）、师：同学们，我们先来玩一个游戏好不好？（生：好）师：我这里有一副扑克牌，一副扑克牌一共有多少张？（生：师：我这里有一副扑克牌，一副扑克牌一共有多少张？（生：5454张）去掉大王和小王，还有张）去掉大王和小王，还有 5252 张，

4、我想请一个同学任意抽张，我想请一个同学任意抽 5 5 张（学张（学生抽排）好，我现在知道你手里的生抽排）好，我现在知道你手里的 5 5 张牌至少有张牌至少有 2 2 张是同一花色的。张是同一花色的。（让学生打开牌看一看）（让学生打开牌看一看）（再找两位同学任意抽（再找两位同学任意抽 5 5 张看看，还是至少张看看，还是至少有有 2 2 张是同一花色的）张是同一花色的）（课件出示：至少有两张是同一花色的）（课件出示：至少有两张是同一花色的）师：至少是什么意思？（师生交流）师：至少是什么意思？（师生交流）2 2、师：同学们是不是觉得这个很简单，那我们再玩一个。请一个同、师：同学们是不是觉得这个很简

5、单，那我们再玩一个。请一个同学任意抽出学任意抽出 1414 张张（学生抽牌）（学生抽牌）我知道现在你手里的我知道现在你手里的 1414 张牌中至少有张牌中至少有2 2 张点数是相同的。张点数是相同的。（让学生打开牌看一看，再次引导学生认识“至（让学生打开牌看一看，再次引导学生认识“至少”少”）3 3、师：同学们，其实刚才我们做的这个小游戏蕴含着一个很有意思、师：同学们，其实刚才我们做的这个小游戏蕴含着一个很有意思的数学原理，你想不想和老师一起研究一下。的数学原理，你想不想和老师一起研究一下。（生：想）好！下面我（生：想）好！下面我们就来一起研究，看看是什么数学原理。们就来一起研究，看看是什么数

6、学原理。设计意图：设计意图：创设小游戏的情境，创设小游戏的情境，让学生参与其中，让学生参与其中，抓住学生好奇的心抓住学生好奇的心理，激发学生的求知欲望，为学生自主探索、发现问题、解决问题营理，激发学生的求知欲望，为学生自主探索、发现问题、解决问题营造气氛。造气氛。二、动手操作，开放研究二、动手操作，开放研究（一）初步研究，揭示原理（一）初步研究，揭示原理1 1、师：现在有、师：现在有 4 4 本书，要放在本书，要放在 3 3 个抽屉里，可以怎么放？有几种放个抽屉里，可以怎么放？有几种放法？（给学生时间思考，但不让学生回答）但是，不管怎么放，我敢法？（给学生时间思考，但不让学生回答）但是，不管怎

7、么放，我敢断定，断定，总有一个抽屉里至少放总有一个抽屉里至少放 2 2 本书，本书，我的观点对不对呢？请同学们我的观点对不对呢？请同学们以小组为单位，以小组为单位，组长负责，组长负责，拿出拿出 3 3 个准备好的鞋盒当抽屉，个准备好的鞋盒当抽屉，把你们小把你们小组的组的 4 4 本数学书放进去试一试。本数学书放进去试一试。一要记清楚都可以怎么放？二要思考一要记清楚都可以怎么放？二要思考是不是不管怎么放，是不是不管怎么放，总有一个抽屉里至少放总有一个抽屉里至少放 2 2 本。本。大家听明白我的意大家听明白我的意思了吗？好！开始（给学生充足的时间动手操作，观察，比较）思了吗？好！开始（给学生充足的

8、时间动手操作，观察，比较）学生以小组单位汇报，其他同学可以补充。学生以小组单位汇报，其他同学可以补充。师生一起总结。师生一起总结。（边课件演示边整理四种不同的放法，告诉学生（边课件演示边整理四种不同的放法，告诉学生这种方法叫“列举法”这种方法叫“列举法”，让学生更好地明白确实总有一个抽屉里至少，让学生更好地明白确实总有一个抽屉里至少放放 2 2 本书）本书）2 2、师：同学们，我们刚才的这四种放法，哪一种放法能使每个抽屉、师：同学们，我们刚才的这四种放法，哪一种放法能使每个抽屉里的书尽可能的少啊？里的书尽可能的少啊？（找学生说一说）（找学生说一说）这是不是对于证明我说的话这是不是对于证明我说的

9、话最不利啊？最不利啊？（生：（生：是）是）如果这种最不利的情况都能证明我说的是正确如果这种最不利的情况都能证明我说的是正确的，其它的放法是不是也符合我说的呢？（生：是）的，其它的放法是不是也符合我说的呢？（生：是）课件演示第四种放法，课件演示第四种放法，先平均每个抽屉里放先平均每个抽屉里放 1 1 本，本，剩下一本只能剩下一本只能放在其中的一个抽屉里，所以不管怎么放，总有一个抽屉里至少放放在其中的一个抽屉里，所以不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2 2本。本。引导学生认识：引导学生认识：先平均分才能使每个抽屉里的书尽可能的少，先平均分才能使每个抽屉里的书尽可能的少，如如果这种最不利的情况都能成立

10、的话，就证明这个结论是成立的。果这种最不利的情况都能成立的话，就证明这个结论是成立的。3 3、师：好！那你试着用这个先平均分的方法来思考下面、师：好！那你试着用这个先平均分的方法来思考下面 3 3 个问题个问题课件出示：课件出示：（1 1）把把 6 6 本书放在本书放在 5 5 个抽屉里，个抽屉里，总有一个抽屉至少有几本？总有一个抽屉至少有几本？（2 2）把把 7 7 本书放在本书放在 6 6 个抽屉里，个抽屉里，总有一个抽屉至少有几本？总有一个抽屉至少有几本？（3 3）把把100100本书放在本书放在9999个抽屉里，个抽屉里，总有一个抽屉至少有几本？总有一个抽屉至少有几本？（学生独立思考，

11、然后找学生汇报）（学生独立思考，然后找学生汇报）引导学生发现：只要分放的本书比抽屉数多引导学生发现：只要分放的本书比抽屉数多1 1，总有一个抽屉里，总有一个抽屉里至少放至少放 2 2 本书。本书。4 4、师：同学们，其实生活中也有这样有意思的事情！、师：同学们，其实生活中也有这样有意思的事情！（课件出示：（课件出示：7 7只鸽子飞回只鸽子飞回 5 5 个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有 2 2 只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？）么？）（学生先独立思考，再小组讨论）（学生先独立思考，再小组讨论）师生交流，师生交流，课件演示，课件演示，先把先把 7 7 只鸽子平均分到只鸽

12、子平均分到 5 5 个鸽舍里，个鸽舍里，每个每个鸽舍放鸽舍放 1 1 只，剩下的只，剩下的2 2 只鸽子再分别放到只鸽子再分别放到 2 2 只鸽舍里，所以至少有只鸽舍里，所以至少有2 2只鸽子要飞进同一个鸽舍。只鸽子要飞进同一个鸽舍。揭示课题：这就是今天我们今天研究的数学原理抽屉原理揭示课题：这就是今天我们今天研究的数学原理抽屉原理（板书课题）（板书课题）（课件出示，介绍抽屉原理）（课件出示，介绍抽屉原理）设计意图：让学生通过自己动手操作、观察、比较、推理，初步感受设计意图：让学生通过自己动手操作、观察、比较、推理，初步感受抽屉原理，亲身经历抽屉原理的探究过程，了解抽屉原理。抽屉原理，亲身经历

13、抽屉原理的探究过程，了解抽屉原理。（二）深入研究，探究原理：（二）深入研究，探究原理：1 1、课件出示：、课件出示：现在有现在有 5 5 本书，本书，要放在要放在 2 2 个抽屉里。个抽屉里。不管怎样放，不管怎样放，总有一个抽屉总有一个抽屉里至少有几本？你能用一个算式表示吗？（学生回答，教师板书：里至少有几本？你能用一个算式表示吗？（学生回答，教师板书：5 52=22=21 1（至少有（至少有 3 3 本）本）现在有现在有 7 7 本书，本书，要放在要放在 2 2 个抽屉里。个抽屉里。不管怎样放，不管怎样放，总有一个抽屉总有一个抽屉里至少有几本？用一个算式表示（学生回答，教师板书：里至少有几本

14、？用一个算式表示（学生回答，教师板书：7 72=32=31 1（至少有（至少有 4 4 本）本）师：你有什么发现？（学生发现用本数抽屉数，师：你有什么发现？（学生发现用本数抽屉数，“总有一个抽“总有一个抽屉里至少有几本书？”就是“商屉里至少有几本书？”就是“商+余数”余数”）师：真是这样吗？我们再来看看这两个问题。师：真是这样吗？我们再来看看这两个问题。2 2、课件出示：、课件出示：现在有现在有 8 8 本书，本书，要放在要放在 3 3 个抽屉里。个抽屉里。不管怎样放，不管怎样放，总有一个抽屉总有一个抽屉里至少有几本？用一个算式表示（学生回答，教师板书：里至少有几本？用一个算式表示（学生回答，

15、教师板书：8 83=23=22 2 引导学生思考，答案是至少有引导学生思考，答案是至少有 3 3 本，并不是商本，并不是商+余余数数 4 4 本）本）现在有现在有 1111本书，要放在本书，要放在 4 4 个抽屉里。不管怎样放，总有一个抽个抽屉里。不管怎样放，总有一个抽屉里至少有几本？用一个算式表示（学生回答，教师板书：屉里至少有几本？用一个算式表示（学生回答，教师板书：11114=24=23 3 引导学生思考，答案是至少有引导学生思考，答案是至少有 3 3 本）本）引导学生观察这引导学生观察这 4 4 到除法算式，答案其实都是商到除法算式，答案其实都是商+1+1小结小结:物体数抽屉数，至少数

16、物体数抽屉数，至少数=商商+1+1（板书）（板书）设计意图：设计意图：学生在上一环节理解平均分的基础上，学生在上一环节理解平均分的基础上，通过列出的通过列出的 4 4 道除道除法算式，法算式，直观地理解如果把书尽可能多地平均分给各个抽屉，直观地理解如果把书尽可能多地平均分给各个抽屉，看看每看看每个抽屉里能分到多少，个抽屉里能分到多少，余下的多少，余下的多少，都能保证总有一个抽屉里的书的都能保证总有一个抽屉里的书的数量比商多数量比商多 1 1，而不是商加余数。教师提出针对性的问题，引导性学，而不是商加余数。教师提出针对性的问题，引导性学生交流、讨论，使学生从本质上了解抽屉原理。生交流、讨论，使学

17、生从本质上了解抽屉原理。三、运用原理，解决问题：三、运用原理，解决问题：1 1、从电影院中任意找来、从电影院中任意找来 1515 个观众，至少有几个人属相相同？个观众，至少有几个人属相相同？2 2、1111个小朋友同行，其中至少有多少个小朋友性别相同？个小朋友同行，其中至少有多少个小朋友性别相同？3 3、六年级四个班去春游，自由活动时，有、六年级四个班去春游，自由活动时，有 6 6 个同学聚在一起，可以个同学聚在一起，可以肯定，这肯定，这 6 6 个同学至少有几个人是同一个班的？个同学至少有几个人是同一个班的？学生先独立思考，学生先独立思考，然后师生一起交流，然后师生一起交流，注意引导学生分析

18、每一题中的注意引导学生分析每一题中的物体数是谁，抽屉数是谁。物体数是谁，抽屉数是谁。设计意图：设计意图：使学生灵活运用抽屉原理，使学生灵活运用抽屉原理，感受数学的魅力，感受数学的魅力，体会数学的体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。四、全课总结：四、全课总结：这节课你有哪些收获和感想？还有什么问题？这节课你有哪些收获和感想？还有什么问题？板书：板书：抽屉原理抽屉原理5 52=22=21 1（至少有（至少有 3 3 本）本）7 72=32=31 1（至少有（至少有 4 4 本）本）8 83=23=22 2（至少有（至少有 3 3 本）本）11114=24=23 3（至少有（至少有 3 3 本）本）物体数抽屉数物体数抽屉数至少数至少数=商商+1+1