《分数的基本性质》数学教案.pdf

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1、分数的基本性质数学教案分数的基本性质数学教案分数的基本性质数学教案分数的基本性质数学教案 1 1教学目标教学目标1、知识与技能：使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用分数的基本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。2、过程与方法：学生通过观察、比较、发现、归纳、应用等过程，经历探究分数的基本性质的过程，初步学习归纳概括的方法。3、情感态度与价值观：激发学生积极主动的情感状态，体验互相合作的乐趣。教学重难点教学重难点1、教学重点：使学生理解分数的基本性质。2、教学难点：让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。教学工具教学工具课件教学过程教学过程一、故事情境引入1

2、、有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的_，老二分到了这块地的_。老三分到了这块的_。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话？2、12030 的商是多少？被除数和除数都扩大 3 倍，商是多少？被除数和除数都缩小 10 倍呢？12030=4（1203）（303）=4（12010）（3010）=43、说一说：（1）商不变的性质是什么？（2）分数与除法的关系是什么？4、让学生大胆猜测：在除法里有商不变的性质，在分数里会不会也有类似的性质存在呢？这

3、个性质是什么呢？（随着学生的回答，教师板书课题：分数的基本性质。）二、新知探究1、动手操作，验证性质。（1）让学生拿出三张同样的长方形纸条，分别平均分成 2份、4 份、6 份，并分别把其中的 1 份、2 份、3 份涂上色，把涂色的部分用分数表示出来。你发现了什么？（2）观察比较后引导学生得出：它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？（3）从左往右看：平均分的份数和表示的份数有什么变化？引导学生初步小结得出：分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。（4）从右往左看：引导学生观察明确：_的分子、分母同时除以 2，得到什么？板书：让学生再次归纳：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小

4、不变。（5）引导学生概括出分数的基本性质，并与前面的猜想相回应。（6）提问：这里的“相同的数“，是不是任何数都可以呢？（补充板书：零除外）（7）小结：分数的分子、分母同时除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。这就叫做分数的基本性质。2、分数的基本性质与商不变的性质的比较。在除法里有商不变的性质，在分数里有分数的基本性质。想一想：根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗？3、学习把分数化成指定分母而大小不变的分数。教学例 2（一）把分数化成分母是 12 而大小不变的分数。（1）出示例 2，帮助学生理解题意。（2）启发：要把化成分母是12 而大小不变的分数，分子

5、应该怎样变化？变化的根据是什么？（3）让学生在书上填空，请一名学生口答。教师板书：（二）巩固提升1、下面算式对吗？如果有错，错在哪里？为什么会这样错。2、判断，并说明理由。（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（）（2）把 x 的分子缩小 5 倍，分母也同时缩小 5 倍，分数的大小不变。（）（3）把 x 分子乘以 3，分母除以 3，分数的大小不变。（）课后小结这节课我们学习了什么内容？你们有了什么收获呀？利用分数的基本性质时，应该明确一下几点：分子、分母进行的是同一种运算，只能是乘以或除以。分子、分母乘或除以的是相同的数。而且必须是同时运算。分子、分母同时乘或除以的数不能

6、使 0。分数的大小是不变的。板书分数的基本性质。分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。分数的分子、分母同时除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。这就叫做分数的基本性质。分数的基本性质数学教案分数的基本性质数学教案 2 2教学目标教学目标1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，约分（约成最简分数）的正确率 90。教学重难点约成最简分数教学重难点约成最简分数教学准备：分数卡片口算卡片教学准备：分数卡片口算卡片教学过程教学过程一、自主回顾回顾一下对约分的理解情况突出三点：用分子分母的公因数同时去除；约分的形式；约成最简分数。师：什么是

7、最简分数？说一说。二、巩固练习师分数卡片判断1、找朋友：找出和相等的分数。（七个小矮人身上的分数分别是下列分数）你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？2、能用不同的分数表示下面各题的商吗？练习十一第 8 题师：我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用表示28，现在我们还可以用来表示。看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。师：你能写出不同的除法算式吗？（）（）（）（）你能说出几个除法的算式？这些算式之间有什么联系？3、快乐学习超市超市画面快乐套餐 1 快乐套餐 2快乐套餐 1：比一比0.4计算并化简=-=在（）填上最简分数 20 分（）时快乐套餐 2、3 同上。（分组练习小组代表汇报整合了练习十一

8、10 至 14 题）4、集中练习把 0.5 化成分数问问自己这个分数是最简分数吗？你会把它化成最简分数吗？分母是 10 的最简分数有几个？请你提出一个类似的问题。课堂作业练习十一第 9 题，12、13、14 题各自选 2 个课后练习：完成练习册上的相应练习。分数的基本性质数学教案分数的基本性质数学教案 3 3这节课，戴老师教师教态自然、语言清晰、数学语言表述准确。着重培养了学生通过动手操作的活动来让学生主动探究分数的基本性质，掌握分数的基本性质在生活中的实际应用，同时培养了学生积极参与，团结合作，主动探索，引导观察鈫捬罢夜媛桑发现规律，我觉得这是一堂充满生命活力的课堂，能促进学生全面发展的课堂

9、，体现新课标理念的课堂，从中我得到了一些鲜活的经验和有益的启示。具体概括以下几点?一、教学思路清晰，目标明确，重难点突出。一、教学思路清晰，目标明确，重难点突出。教师根据教学内容，因材施教地制定了教学思路。这节课以鈥湸瓷枨榫车既胄驴沃傅嘉探索，整个教学思路清晰。这节课戴老师突出培养学生动手操作，主动探究的训练，通过用三张同样大的长形纸折一张的、涂色等活动来探索分数分子、分母的变化规律，从而让学生发现规律，突出重难点的内容，整个教学做到详略得当，重难点把握准确。这样设计符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力?二、创设情境，重视操作活动，发挥主体作用。二、创

10、设情境，重视操作活动，发挥主体作用。老师能创造机会，让学生各种感官参与学习，把学生推到主体地位。让学生获得丰富感性认识，使抽象知识具体化、形象化。引导学生比较观察三幅图的异同之处，分数的分子分母的变化过程，从而证实变化的规律，整个操作过程层次分明，通过折涂，学生动手、动脑、动口，人人参与学习过程，不是操作而操作，而是把操作，理解概念，让学生观察三个图形来说明概念，降低了难度。通过操作，让学生既学得高兴又充分理解知识。形象直观地推导了分数的基本性质的概念，这样概念形成过程十分清晰，充分培养了学生自主探索的能力，把被动地接受知识变为主动地获取知识，达到教学目的。三、练习设计具有层次性，开放性。三、

11、练习设计具有层次性，开放性。由浅入深由易到难的设计，既使学生牢固的掌握了所学的知识，巩固了本节课的基础知识，又训练了学生的思维。激发了学生的学习兴趣。分数的基本性质数学教案分数的基本性质数学教案 4 4教学目标教学目标1使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固2进一步弄清各概念之间的联系与区别3使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练4掌握分数、小数的基本性质教学重点教学重点通过对主要概念进行整理和复习，深化理解，形成知识络教学难点弄清概念间的联系和区别，理解易混淆的概念弄清概念间的联系和区别，理解易混淆的概念教学步骤教学步骤一、铺垫孕伏一、铺垫孕伏教师谈话：同学们，昨天老师让

12、大家在课下复习了第十册课本中约数和倍数一章的内容，在这一章中我们学过了哪些概念呢？请同学们分组讨论，讨论时由一名同学做记录（学生汇报讨论结果）揭示课题：在数的整除这部分知识中，有这么多的概念，那么这些概念之间又有怎样的联系呢？这节课，我们就把这些概念进行整理和复习二、探究新知二、探究新知（一）建立知识络【演示课件“数的整除”】1思考：哪个概念是最基本的概念？并说一说概念的内容反馈练习：在 1234 480.5 20.l20 3.20.84 中，被除数能除尽除数的有（）个；被除数能整除除数的有（）个教师提问：这四个算式中的被除数都能除尽除数，为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢？整除与除尽

13、到底有怎样的关系呢？教师说明：能除尽的不一定都能整除，但能整除的一定能除尽2说出与整除关系最密切的概念，并说一说概念的内容反馈练习：下面的说法对不对，为什么？因为 1553，所以 15 是倍数，5 是约数（）因为 4.622.3，所以 4.6 是 2 的倍数，2 是 4.6 的约数（）明确：约数和倍数是互相依存的，约数和倍数必须以整除为前提3教师提问：由一个数的倍数，一个数的约数你又想到什么概念？并说一说这些概念的内容根据一个数所含约数的个数的不同，还可以得到什么概念？互质数这个概念与哪个概念有关系？它们之间有怎样的关系呢？互质数这个概念与公约数有关系，公约数只有 1 的两个数叫做互质数4讨论

14、互质数与质数之间有什么区别？互质数讲的是两个数的关系，这两个数的公约数只有 1，质数是对一个自然数而言的，它只有 1 和它本身两个约数5教师提问：如果我们把 24 写成几个质数相乘的形式，那么这几个质数叫做 24 的什么数？只有什么数才能做质因数？什么叫做分解质因数？只有什么数才能分解质因数？6教师提问：谁还记得，能被 2、5、3 整除的数各有什么特征？由一个数能不能被 2 整除，又可以得到什么概念？（二）比较方法1练习：求 16 和 24 的最大公约数和最小公倍数2思考：求最大公约数和最小公倍数有什么联系和区别？（三）分数、小数的基本性质1教师提问：分数的基本性质是什么？小数的基本性质是什么

15、？2练习（1）想一想，小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？（2）（3）下面这组数有什么特点？它们之间有什么规律？0.108 1.08 10.8 108 1080三、全课小结三、全课小结这节课我们把数的整除的有关知识进行了整理和复习，进一步弄清了各概念之间的联系和区别，并且强化了对知识的运用四、随堂练习四、随堂练习1判断下面的说法是不是正确，并说明理由（1）一个数的约数都比这个数的倍数小（2）1 是所有自然数的公约数（3）所有的自然数不是质数就是合数（4）所有的自然数不是偶数就是奇数（5）含有约数 2 的数一定是偶数（6）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数（7）有公约数 1 的两个数叫做

16、互质数2下面的数哪些含有约数 2？哪些是 3 的倍数？哪些能同时被 2、3 整除？哪些能同时被 2、5 整除？哪些能同时被 3、5整除？哪些能同时被 2、3、5 整除？18 30 45 70 75 84 124 140 4203填空在 1 到 20 中，奇数有（）；偶数有（）；质数有（）；合数有（）；既是质数又是偶数的数是（）4按要求写出两个互质的数（1）两个数都是质数（2）两个数都是合数（3）一个数是质数，一个数是合数5说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数42 和 14 36 和 913 和 5 6 和 1160.7512（）（）：12五、布置作业五、布置作业1把下面各数分解质因数24 4

17、5 65 84 102 4752求下面每组数的最大公约数和最小公倍数36 和 48 16、32 和 24 15、30 和 90六、板书设计六、板书设计数的整除分数、小数的基本性质数学教案数的整除 分数、小数的基本性质分数的基本性质数学教案分数的基本性质数学教案 5 5教学目的：教学目的：1、理解分数的基本性质；2、初步掌握分数性质的应用；3、培养学生观察探索抽象概括的能力；4、渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。教学重点：教学重点：从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。教学难点：教学难点：形成对分数的基本性质的统一认知。教学准备：教学准备：多媒体，自制演示教具。教

18、学过程：教学过程：一、激趣引新：1、有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的 1/3，老二分到这块地的 2/6，老三分到这块地的 3/9。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。你知道阿凡提为什么会笑？他对三兄弟说了那些话？你想知道吗？这节课我们就来解决这个问题。2、在下面的（）中填上合适的数。12=（15）（2（）=（1（）（24）同学们现在已经能用分数的知识来解决问题了。二、启发引导，探索新知。1、下面是六年级三个班的同学到三块同样大小面积的正方形地里去种树，哪个班种植的面积大一些呢？通过

19、图形的平移、旋转等方法看出三个班种植面积一样大。2引导观察得出结论。（1）通过拼图得到 1/22/44/8（2）引导观察、比较，提出问题：分子，分母都不相同，它们的大小为什么相同呢？（3）引导思考探索变化规律：从左往右看：1/212/222/422/424/8反过来看：4/842/822/422/421/23共同讨论，引导学生抽象概括出分数的基本性质：（1）怎么做能使分数的分子和分母发生变化，而分数的大小都不变呢？（2）变化时同时乘或除以小数可以吗？（3）0 可以吗？3/4=30/40=？（分数的分母不能为 0，在除法里 0 不能作除数，分子和分母都乘或除以相同的数，这个数不能是 0。）归纳分

20、数基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外）分数的大小不变。4.学习分数的基本性质以后，感觉过去我们学过类似的性质是什么呢？（商不变的性质）（1）练习在中填上合适的数12=（15）（2）=（1）（14）（2）你能把 12 这个除法算式改写成分数形式？你能用今天所学的知识解决老爷爷分地的问题吗？（学生交流、汇报）5.组织练习（1）判断：1/5=1/53=1/5（）5/6=52/63=10/18（）8/12=84/124=32/3（）2/5=2+2/5+2=4/7（）3/4=30.5/40.5（）分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）（2）画一画、填一填（3）填空1

21、/2=1（）/2（）=6/（）10/24=10（）/24（）=（）/1215/60=（）/203/（）=9/126/18=（）/（）=（）/（）（有多少种填法）6.通过练习在此性质中哪些是关键词？7.巩固练习（选择你喜欢的一题来做）（1）与 12 相等的分数有多少个？想象一下把手中正方形的纸无限地平分下去，可得到多少个与 12 相等的分数？（2）924 和 2032 哪一个数大一些，你能讲出判断的依据吗？三、课堂总结今天这节课同学们学了分数的基本性质，有什么感想呢？回家讲给爸爸妈妈听好吗！同时希望同学们把今天所学的知识运用到今后的学习和生活中去，做一个生活的有心人。四、课堂作业：练习十四第 1

22、3 题。板书设计：分数的基本性质1/2=12/22=2/4=22/42=4/8分数的分子和分母同时乘以一个不为 0 的数分数的大小不变4/8=42/82=2/4=22/42=1/2分数的分子和分母同时除以一个不为 0 的数分数的大小不变综上所述分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。分数的基本性质数学教案分数的基本性质数学教案 6 6教学目的教学目的1使学生理解和掌握分数的基本性质2培养学生观察、思考、动手操作和自学能力教学过程一、导入新课故事引入：中秋节，妈妈买了一个大西瓜，分给哥哥这个西瓜的，（板书：）分给组组这个西瓜的，（板书：）分给弟弟这个西

23、瓜的，（板书：）哥哥、姐姐、弟弟三个人，他们谁吃的西瓜多呢？（学生答案不一）到底谁回答得对呢？上完这节课你们一定能得到准确的答案二、新课1实际操作列等式证实两组分数，每组分数大小相等（1）教师讲解：请同学们拿出三个大小相等的圆来，分别用阴影部分表示每个圆的（板书：）（2）教师提问：比较一下阴影部分的大小，结果怎样？阴影部分相等，说明这三个分数怎样？（随着学生回答老师将三个分数用“”连接）（3）教师拿出画着三条数轴的小黑板，讲：谁能在三条数轴上标出？（4）教师提问：这三个分数在数轴上所表示的长度怎样？这又说明了什么？（随着学生回答老师在三个分数间用“”连接）2初步概括分数基本性质（1）观察两个等

24、式，每个等式的三个分数什么变了？什么没变？（2）同学们从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变板书：（3）谁能用一句话把这个变化规律叙述出来？板书：分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变（4）从左到右观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？板书：（5）问：谁能用一句话把这个变化规律叙述出来？谁能用一句话把这两个变化规律叙述出来？（板书：或除以）3完整分数基本性质填空：教师追问：第三题（）里可以填多少个数？第 4 题呢？为什么 3、4 题（）里可以填无数个数？（）里填任何数都行吗？哪个数不行？（板书：零除外

25、）这里为什么必须“零除外”？教师小结：我们总结的分数的这个变化规律就是“分数的基本性质（板书课题：分数基本性质）4深入理解分数基本性质教师提问：分数的基本性质里哪几个词比较重要？为什么“都”和“相同”很重要？为什么“分数大小不变”也很重要？为什么“零除外”也很重要？三、课堂练习1用直线把相等的分数连接起来2把下列分数按要求分类和 相等的分数：和 相等的分数：3判断下列各题的对错，并说明理由4填空并说出理由5集体练习四、照应课前谈话问：现在谁知道哥哥、姐姐、弟弟三个人，谁吃的西瓜多呢？板书：五、课堂小结这节课你有什么收获？六、布置作业1指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的2在下面的括号里

26、填上适当的数分数的基本性质数学教案分数的基本性质数学教案 7 7教学目标教学目标1、理解和掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中商不变的性质之间的联系。2、能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。3、培养学生观察、比较、抽象概括的逻辑思维能力，渗透“事物之间是相互联系的”辩证唯物主义观点。教学重难点教学重难点理解分数基本性质的含义，掌握分数基本性质的推导过程。运用分数的基本性质解决实际问题。教学工具教学工具课件教学过程教学过程一、复习旧知，沟通联系。1、口答下面各题。123=（1210）（3）18 6=（18）（6 3）你是根据什么填的？还记得商不变的规律是怎样

27、叙述的吗？4 5=（）3你是根据什么填的？分数与除法之间有什么关系？2、猜想。同学们，在除法里，有商不变的规律，而分数与除法是有联系的，那么，请同学们猜测一下，在分数里会不会也有类似的性质存在呢？在分数里究竟有没有类似的性质存在，如果有，它又是怎样的呢？今天我们一起来研究这个问题。二、探究新知，揭示规律。1、感知规律（1）动手操作小组合作分别把三张一样大的.圆形纸片平均分成两份、四份、八份。涂色：把平均分成两份的将其中的一份涂上颜色，把平均分成四份的将其中的两份涂上颜色，把平均分成八份的将其中的四份涂上颜色。把涂色部分用分数表示出来。比一比：这 3 个分数之间有什么关系？生通过动手操作，发现这

28、三个分数之间是相等的关系。学生汇报后，教师用电脑演示。生观察分子分母变化规律发现：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数大小不变。（2）继续发现师课件出示三个大小形状完全相同的长方形，请学生用分数表示涂色部分，并观察涂色部分，看有什么发现。生发现涂色部分是相同的。观察分子分母的变化规律发现：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数大小不变。也不能同时除以 0。2、抽象概括，总结规律。引导学生观察、比较，回忆知识的形成过程，总结概括出分数的基本性质。不完善的互相补充。（讨论为什么 0 除外）想一想：根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗？3、运用规律，自学例题。（

29、1）分组讨论。把和分别化成分母是 12 而大小不变的分数。分子应怎样变化？变化的依据是什么？（2）汇报讨论情况。（3）小结：我们可以应用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。三、多层练习，巩固深化1、基本练习。根据分数的基本性质，把下列等式补充完整。学生口答后，要求说出是怎样想的。2、判断。（手势表示，并说明理由。）（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（）（2）把 15/20 的分子缩小 5 倍，分母也同时缩小 5 倍，分数的大小不变。（）（3）的分子乘以 3，分母除以 3，分数的大小不变。（）3、把 2/3 和 4/24 化成分母是 12 而大小不变的分数。四、今天你有哪些收获。