《反比例》数学教案.pdf

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1、反比例数学教案反比例数学教案反比例数学教案反比例数学教案 1 1教学内容：教科书第 2224 页反比例的意义，练习六的第46 题。教学目的：1使学生理解反比例的意义能够正确判断两种量是不是成反比例。2 使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。3初步渗透函数思想。教具准备：投影仪、投影片、小黑板。教学过程（）：一、复习1让学生说说什么是成正比例的量：2用投影片出示下面的题：(1)下面各题中哪两种量成正比例?为什么?笔记本单价一定，数量和总价：汽车行驶速度一定行驶的路程和时间。工作效率一定工作时间和工作总量。一袋大米的重量一定吃了的和剩下的。(2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件

2、总数三者间的数量关系。在什么条件下，其中两种量成正比例?二、导入新课教师：如果加工零件总数一定。每小时加工数和加工时间会成什么样的变化关系怎样?就是我们这节课要学习的内容。三、新课1教学例 4。出示例 4；丰机械厂加工一批机器零件。每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。让学生观察这个表，然后每四人一组讨论下面的问题：(1)表中有哪两种量?(2)所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化?(3)每两个相对应的数的乘积各是多少?学生分组讨论后集中发言。然后每个小组选代表回答上面的问题。随着学生的回答，教师板书如下：每小时加工数加工时间10 60 600。30 20 600。40 15 600，“

3、这个积 600。实际上是什么?”在“加工时间”后面板书：零件总数“积一定，就说明零件总数怎样?”在零件总数后面板书：(一定)“每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢?”学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析我门可以看出。表中每小时加工零件数和所需的加工时间是两种相关联的量。所需的加工时间是随着每小时加工数量的变化而变化的，每小时加工的数量扩大。所需的加工时间反而缩小 3 每小时加工的数量缩小，所需的加工的时间反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每小时加工的零件的数量和所需的加工时间的积都等于600，即总是一定的：我们把这种关系写成式子就是：每小时加工数加工的时间零件总数(一定)。

4、2教学例 5。用小黑板出示例 5 用 600 页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢?请你先填写下表。(1)理解题意，填写装订本数。“谁能说说表中第一栏数据的意思?”(用 600 页纸装订练习本，如果每本练习本 15 页，可以装订 40 本。)“这 40 本是怎么计算出来的?”(用 60015)“如果每本练习本是 20 页，你能计算出可以装订多少这样的练习本吗?如果每本是 25 页呢?请你把计算出来的本数填在教科书第 23 页的表中。”教师把学生报出的数据填在黑板上的表中。(2)观察分析表中两种量的变化规律。让学生观察上表，回答下面的问题：“表中有哪两种量?”(板书：每本的

5、页数装订的本数)“装订的本数是怎样随着每本的页数变化的?”随着学生的回答，板书如下：每本的页数 装订的本数15 4020 3025 24一然后让学生判断下面每题中的两种量成不成比例，是成正比例还是成反比例。1，单价一定数量和总价。2，路程一定，速度和时间。3，正方形的边长和它的面积。1时间一定，工效和工作总量。二、导入新课教师：我们在前两节课分别学习了成正比例的量和成反比例的量。初步学会判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，发现有些同学判断时还不够准确。这节课我们要通过比较弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点。板书课题：正比例和反比例的比较三、新课1教学例 7。出示例 7 的两

6、个表：表 1 表 2让学生观察上面的两个表，然后根据两个表所提的问题，分别在教科书上填空。订正时。指名说出自己是怎样填的，教师板书：在表 l 中：在表 2 中：相关联的量是路程和时间路程随着相关联的量是速度 路程随 时间变化，速度是 和时间，速度随着时间变化一定。因此，路程和时间，路程是一定的。因此，速成正比例关系。度和时间成反比例关系然后提问：(1)从表 1，你怎样发现速度是一定的?你根据什么判断路程和时间成正比例/(2)从表 2，你怎样发现路程是一定的?你根据什么判断速度和时间成反比例?教师：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系?板书：速度时间路程=速度=速度教师：当速

7、度一定时，路程和时间成什么比例关系?教师：当路程一定时，速度和时间成什么比例关系?教师：当时间一定时。路程和速度成什么比例关系?2比较正比例和反比例关系。教师：结合上面两个例子，比较下正比例关系和反比例关系，你能写出它们的相同点和不同点吗?试试看。组织讨论，教师归纳并板书：四、巩固练习1做教科书第 28 页“做一做”中的题目。让学生自己填，并说一说为什么。2做练习七的第 12 题。教师巡视，个别辅导，最后订正。五、小结教师：请同学们说说正比例和反比例关系有什么相同点和不同点?反比例数学教案反比例数学教案 2 2教学目标教学目标1使学生理解，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例2通过

8、观察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的能力3渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙教育教学重点教学重点理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律教学难点教学难点理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律教学过程教学过程一、导入新课一、导入新课（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？（二）教师提问1你为什么马上能想到还剩多少呢？2是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？教师板书：两种相关联的量（三）教师谈话在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和数量也是两种相关联的量你还能举出一些例子吗？二、新授教学二、新授教学（一）成正比例的量

9、（一）成正比例的量例 1一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：时间（时）反比例数学教案反比例数学教案 3 3三维目标三维目标一、知识与技能1能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题2能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题二、过程与方法1经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题2 体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力三、情感态度与价值观1积极参与交流，并积极发表意见2体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具教学重点教学重点掌握从物理问题中建构反比例函数模型教学难点教

10、学难点从实际问题中寻找变量之间的关系，关键是充分运用所学知识分析物理问题，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想教具准备教具准备多媒体课件教学过程教学过程一、创设问题情境，引入新课一、创设问题情境，引入新课活动 1问 属：在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用下面的例子就是其中之一在某一电路中，保持电压不变，电流 I(安培)和电阻 R(欧姆)成反比例，当电阻 R5 欧姆时，电流 I2 安培(1)求 I 与 R 之间的函数关系式；(2)当电流 I0.5 时，求电阻 R 的值设计意图：运用

11、反比例函数解决物理学中的一些相关问题，提高各学科相互之间的综合应用能力师生行为：可由学生独立思考，领会反比例函数在物理学中的综合应用教师应给“学困生”一点物理学知识的引导师：从题目中提供的信息看变量 I 与 R 之间的反比例函数关系，可设出其表达式，再由已知条件(I 与 R 的一对对应值)得到字母系数 k 的值生：(1)解：设 IkR R5，I2，于是2k5，所以 k10，I10R(2)当 I0.5 时，R10I100.5 20(欧姆)师：很好!“给我一个支点，我可以把地球撬动”这是哪一位科学家的名言?这里蕴涵着什么 样的原理呢?生：这是古希腊科学家阿基米德的名言师：是的公元前3 世纪，古希腊

12、科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡，通俗一点可以描述为；阻力阻力臂动力动力臂(如下图)下面我们就来看一例子二、讲授新课活动 2小伟欲用撬棍橇动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为 1200 牛顿和 05 米(1)动力F 与动力臂l 有怎样的函数关系?当动力臂为 1.5 米时，撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力 F 不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少?设计意图：物理学中的很多量之间的变化是反比例函数关系因此，在这儿又一次借助反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，即跨学科综合应用师生行为：先由学生根据“杠杆定律

13、”解决上述问题教师可引导学生揭示“杠杆乎衡”与“反比例函数”之间的关系教师在此活动中应重点关注：学生能否主动用“杠杆定律”中杠杆平衡的条件去理解实际问题，从而建立与反比例函数的关系；学生能否面对困难，认真思考，寻找解题的途径；学生能否积极主动地参与数学活动，对数学和物理有着浓厚的兴趣师：“撬动石头”就意味着达到了“杠杆平衡”，因此可用“杠杆定律”来解决此问题生：解：(1)根据“杠杆定律”有Fl12000.5得 F 600l当 l1.5 时，F6001.5 400因此，撬动石头至少需要 400 牛顿的力(2)若想使动力 F 不超过题(1)中所用力的一半，即不超过200 牛，根据“杠杆定律”有Fl

14、600，l600F 当 F40012 200 时，l600200 331.51.5(米)因此，若想用力不超过 400 牛顿的一半，则动力臂至少要如长 1.5 米生：也可用不等式来解，如下：Fl600，F600l 而 F40012 200 时600l 200l3所以 l1.531.51.5即若想用力不超过 400 牛顿的一半，则动力臂至少要加长1.5 米生：还可由函数图象，利用反比例函数的性质求出师：很棒!请同学们下去亲自画出图象完成，现在请同学们思考下列问题：用反比例函数的知识解释：在我们使用橇棍时，为什么动力臂越长越省力?生：因为阻力和阻力臂不变，设动力臂为 l，动力为 F，阻力阻力臂k(常

15、数且 k0)，所以根据“杠杆定理”得Flk，即 Fkl(k 为常数且 k0)根据反比例函数的性质，当 kO 时，在第一象限 F 随 l 的增大而减小，即动力臂越长越省力师：其实反比例函数在实际运用中非常广泛例如在解决经济预算问题中的应用活动 3问题：某地上年度电价为0.8 元，年用电量为1 亿度，本年度计划将电价调至 0.550.75 元之间，经测算，若电价调至 x元，则本年度新增用电量 y(亿度)与(x04)元成反比例又当 x0 65 元时，y0.8(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价 0.3 元，电价调至 0.6 元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少?设计意

16、图：在生活中各部门，经常遇到经济预算等问题，有时关系到因素之间是反比例函数关系，对于此类问题我们往往由题目提供的信息得到变量之间的函数关系式，进而用函数关系式解决一个具体问题师生行为：由学生先独立思考，然后小组内讨论完成教师应给予“学困生”以一定的帮助生：解：(1)y 与 x 04 成反比例，设 ykx0.4(k0)把 x0.65，y0.8 代入 ykx0.4，得k0.650.4 0.8解得 k0.2，y0.2x0.415x2y 与 x 之间的函数关系为 y15x2(2)根据题意，本年度电力部门的纯收入为(0.60.3)(1y)0.3(115x2)0.3(110.652)0.320.6(亿元)

17、答：本年度的纯收人为 0.6 亿元，师生共析：(1)由题目提供的信息知 y 与(x0.4)之间是反比例函数关系，把 x0.4 看成一个变量，于是可设出表达式，再由题目的条件 x0.65 时，y0.8 得出字母系数的值；(2)纯收入总收入总成本三、巩固提高活动 4一定质量的二氧化碳气体，其体积y(m3)是密度(kgm3)的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度1.1 kgm3 时二氧化碳气体的体积 V 的值设计意图：进一步体现物理和反比例函数的关系师生行为由学生独立完成，教师讲评师：若要求出1.1 kgm3 时，V 的值，首先 V 和的函数关系生：V 和的反比例函数关系为：V990 生：当

18、1.1kgm3 根据 V990，得V990 9901.1 900(m3)所以当密度1.1 kgm3 时二氧化碳气体的气体为900m3四、课时小结活动 5你对本节内容有哪些认识?重点掌握利用函数关系解实际问题，首先列出函数关系式，利用待定系数法求出解 析式，再根据解析式解得设计意图：这种形式的小结，激发了学生的主动参与意识，调动了学生的学习兴趣，为每一位学生都创造了在数学学习活动中获得成功的体验机会，并为程度不同的学生提供了充分展示自己的机会，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，从而使小结不流于形式而具有实效性师生行为：学生可分小组活动，在小组内交流收获，然后由小组代表在全班交流教师组织学

19、生小结反比例函数与现实生活联系非常紧密，特别是为讨论物理中的一些量之间的关系打下了良好的基础 用数学模型的解释物理量之间的关系浅显易懂，同时不仅要注意跨学科间的综合，而本学科知识间的整合也尤为重要，例如方程、不等式、函数之间的不可分割的关系板书设计172 实际问题与反比例函数(三)12用反比例函数的知识解释：在我们使 用撬棍时，为什么动 力臂越长越省力?设阻力为 F1，阻力臂长为 l1，所以 F1l1k(k 为常数且k0)动力和动力臂分别为 F，l则根据杠杆定理，Flk 即 Fkl(k0 且 k 为常数)由此可知 F 是 l 的反比例函数，并且当 k0 时，F 随 l 的增大而减小活动与探究学

20、校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边 y 与另一边 x 之间的函数关系式如下图所示(1)绿化带面积是多少?你能写出这一函数表达式吗?(2)完成下表，并回答问题：如果该绿化带的长不得超过40m，那么它的宽应控制在什么范围内?x(m)10 20 30 40y(m)过程：点 A(40，10)在反比例函数图象上说明点 A 的横纵坐标满足反比例函数表达式，代入可求得反比例函数 k 的值结果：(1)绿化带面积为 1040400(m2)设该反比例函数的表达式为 ykx，图象经过点 A(40，10)把 x40，y10 代入，得 10k40，解得，k400函数表达式为 y400 x(2

21、)把 x10，20，30，40 代入表达式中，求得 y 分别为 40，20，403，10从图中可以看出。若长不超过 40m，则它的宽应大于等于 10m。反比例数学教案反比例数学教案 4 4教学过程设计教学过程设计一、创设情境一、创设情境 引入课题引入课题活动 1问题:你们还记得一次函数图象与性质吗?设计意图通过创设问题情境，引导学生复习一次函数图象的知识，激发学生参与课堂学习的热情，为学习反比例函数的图象奠定基础。师生形为：教师提出问题。学生思考、交流，回答问题。教师根据学生活动情况进行补充和完善。二、类比联想二、类比联想 探究交流探究交流活动 2问题：例 2 画出反比例函数 y=与 y=-的

22、图象。(教师先引导学生思考，示范画出反比例函数 y=的图象，再让学生尝试画出反比例函数 y=-的图象。)设计意图：通过画反比例函数的图象使学生进一步了解用描点的方法画函数图象的基本步骤，其他函数的图象奠定基础，同时也培养了学生动手操作能力。师生形为：学生可以先自己动手画图，相互观摩。在此活动中，教师应重点关注：1 学生能否顺利进行三种表示方法的相互转换：2 是否熟悉作出函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象;3 在动手作图的过程中，能否勤于动手，乐于探索。比较 y=、y=-的图象有什么共同特征?它们之间有什么关系?(由学生观察思考，回答问题，并使学生了解反比例函数的图象是一种双曲线。)设计意

23、图：学生通过观察比较，总结两个反比例函数图象的共同特征(都是双曲线)，以及在平面直角坐标系中的位置。在活动中，让学生自己去观察、类比发现，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参与、探究新知的目的。师生形为：学生分组针对问题结合画出的图象分类讨论，归纳总结反比例函数图象的共同点，为后面性质的探索打下基础。教师参与到学生的讨论中去，积极引导。(三)探索比较 发现规律活动 3问题：观察反比例函数 y=与 y=-的图象。你能发现它们的共同特征以及不同点吗?每个函数的图象分别位于哪几个象限?在每一个象限内，y 随 x 的变化如何变化?由学生分小组讨论，观察思考后进行分析、归纳，得到反

24、比例函数 y=的性质：形状:反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;位置:当 k0 时,两支双曲线分别位于第一,三象限内，在每个象限内y 随x 增大而减小;当 k0 时,两支双曲线分别位于第二,四象限内，在每个象限内 y 随 x 增大而增大;任意一组变量的乘积是一个定值,即 xy=k.(注意：双曲线的两个分支都不会与 x 轴，y 轴相交。)学生通过对反比例函数图象进行观察、分析,总结出了反比例函数的性质,使学生明白性质的可靠性;通过对函数图象的位置与 k 值符号关系的探讨,以及反比例函数的两个分支在相应的象限内,y 随 x 值的增大(或减小)而增大(或减小)的探讨

25、,有利于加深学生对性质的理解和掌握;使学生经历从特殊到一般的过程,体验知识产生、形成的过程,逐步达到培养学生抽象概括能力和激发求知欲望;同时通过对反比例函数增减性的讨论,对学生进行辩证唯物主义思想教育.四、四、运用新知运用新知 拓展训练拓展训练设计意图：拓展练习是为了让学生灵活运用反比例函数性质解决问题,学生在研究问题的特点时,能够紧扣性质进行分析,达到理解并掌握性质的目的.师生形为：学生独立思考完成。教师巡视，引导学困生完成任务。五、归纳总结五、归纳总结 布置作业布置作业问题：本节课学习了哪些知识?在知识应用过程中需要注意什么?你有什么收获?反比例数学教案反比例数学教案 5 5教学内容：教学

26、内容：反比例的意义是六年制小学数学（北师版）第十二册第二单元中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。学生分析：学生分析：在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习反比例的意义奠定了基础。教学目标：教学目标：1、知识与技能目标：使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义，并学会判断两种相关联的量是否成反比例。进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。初步渗透函数思想。2、过程与方法：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。3、情

27、感与态度目标：使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。教学重点：教学重点：理解反比例的意义。教学难点：教学难点：两种相关联的量的变化规律。教学准备：教学准备：学生准备：复习正比例关系，预习本节内容。教师准备：教师准备：投影片 3 张，每张有例题一个。教学过程设计：教学过程设计：一、谈话引入，激发兴趣。1、谈话：通过最近一段时间的观察，我发现同学们越来越聪明了，会学数学了，这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。下面请回想一下，我们是怎样学习成正比例的量的？这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。2、导入：在实际生活中，存在着许多相关联的量，这些相

28、关联的量之间有的是成正比例关系，有的成其他形式的关系，让我们一起来探究下面的问题。二、创设情景引新：（出示：十二个小方块）师：同学们，这十二个小方块有几种排法？（生答后，老师板书下表的排列过程）每行个数 1234612行数 1264321师：请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗？为什么？生：师：这两种量这间有关系吗？有什么关系？这就是我们今天要研究的内容。（出示课题：反比例的意义）三、合作自学探知1、学习例 4。（1）出示例 4。师：请同学们在小组内互相交流，并围绕这三个问题进行讨论，再选出一位组员作代表进行汇报。A、表中有哪两种量？B、怎样随着每小时加工的数量变化？c、每两个相对应的数

29、的乘积各是多少？学生讨论生反馈：师：能不能举出三个例子生：102060020306003020600师：这里的 600 是什么数量？你能说出这里的数量关系式吗？生：板书出示：每小时加工数加工时间=零件总数（一定）2、自学例 5：（1）出示例 5：师：先请同学们按要求在书上填空，并说说是怎样算的？根据什么？生：师：模仿例 4 的方法，提出三个问题自己学习例 5（出示三个问题）生：3、讨论准备题：（1）请你根据例 4 的方法，四人小组内说一说。（2）请你举例说明表中每行个数与行数是什么关系？为什么？四、比较感知特征综合例 4、例 5、准备题的共同点师：比较一下例 4、例 5和准备题，请同学们在小组

30、中讨论一下，互相说说这三个题目有什么共同的特征？生：五、引导概括意义1、概括反比例意义。学生在说相同点时老师边引导边说明。当学生说出三个特征后，教师板书这三个特征。师：请同学们根据我们上节课学的正比例的意义猜测一下，符合三个特征的二个量叫做成什么量？相互这间成什么关系？生：师：请阅读课本第十六页，同桌互相说说怎样的两个量成反比例关系。学生互相练习师：哪位同学来告诉大家，两种量如果成反比例必须符合哪三个条件？生：师：例 4、例 5 和准备题中的两种量成不成反比例？为什么？生：（学生回答后，老师及时纠正）师：如果用 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样

31、写呢？生：板书出示 y=k（一定）2、教学例 6。（1）课件出示例 6。（学生读题、思考）师：怎样判断两种量成不成反比例？师：哪位同学说说，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？为什么？生：因为每天播种的公顷数要用的天数播种的总公顷数（一定），所以每天播种的公顷数和要用的天数是成反比例的量。六、小结：这节课同学们学到了哪些知识？运用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？案例分析：通过联系生活实际，学习成反比例的量，体会数学与生活的紧密联系。不对研究的过程做详细的引导和说明，只提供研究的素材和数据，出示关键性的结论，充分发挥学生的主动性，以体现自主探究、合作交流的学习过程，获得学习成功的体验

32、。通过引导学生观察、分析、比较、归纳，形成良好的思维习惯和思维品质。同时加深学生对数量关系的认识，渗透函数思想，为中学的数学学习做好知识准备。学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计反比例的意义时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。反比例数学教案反比例数学教案 6 6教学过程：教学过程：一、复习铺垫1、下面两种量是不是成正比例？为什么？购买练习本的价钱 0.80 元，1 本；1.60 元，2 本；3.20 元，4 本；4.80 元 6 本。2、成正比例的量有什么

33、特征？二、探究新知1、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征成反比例的量。2、教学 P42 例 3。（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：A、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？C、表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律吗？D、这个积表示什么？写出表示它们之间的数量关系式（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？A、学生讨论交流。B、引导学生回答：（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，

34、底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。（4）如果用字母 x 和 y 表示两种相关的量，用 k 表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：xy=k（一定）三、巩固练习1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。（1）路程一定，速度和时间。（2）小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。（3）平行四边形面积一定，底和高。（4）小林做 10 道数学题，已做的题和没有做的题。（5）小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。（6）你能举一个反比例的例子吗？四、全课小节这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。五、课堂练习P4546 练习七第 611 题。教学目的：1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。3、初步渗透函数思想。教学重点：引导学生总结出成反比例的量，是相关的两种量中相对应的两个数积一定，进而抽象概括出成反比例的关系式。教学难点：利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。