《大气污染控制工程》教案第四章.pdf

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1、第四章第四章大气扩散浓度估算模式大气扩散浓度估算模式第一节第一节湍流扩散的基本理论湍流扩散的基本理论一、湍流概念简介一、湍流概念简介大气的无规则运动称为大气湍流大气湍流。风速的脉动（或涨落）和风向的摆动就是湍流作用的结果。按照湍流形成原因可分为两种湍流：一是由于垂直方向温度分布不均匀引起的热力湍流热力湍流，其强度主要取决于大气稳定度；二是由于垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度引起的机械湍机械湍流流，其强度主要取决于风速梯度和地面粗糙度。实际的湍流是上述两种湍流叠加的结果。56湍流有极强的扩散能力，比分子扩散快10 10 倍。但在风场运动的主风方向上，由于平均风速比脉动风速大的多，所以在主风方向

2、上风的平流输送作用是主要的。归结起来，风速越大，湍流越强，大气污染物的扩散速度越快，污染物的浓度就越低。风和湍流是决定污染物在大气中扩散稀释的最直接最本质的因素，其他一切气象因素都是通过风风和湍流湍流的作用来影响扩散稀释的。二、湍流扩散理论简介二、湍流扩散理论简介大气扩散的基本问题基本问题，是研究湍流与烟流传播和物质浓度衰减的关系问题。目前处理这类问题有三种广泛应用的理论：梯度输送理论梯度输送理论、湍流统计理论湍流统计理论和相似理论相似理论。1.梯度输送理论梯度输送理论是通过与菲克扩散理论的类比而建立起来的。菲克认为分子扩散的规律与傅立叶提出的固体中的热传导的规律类似，皆可用相同的数学方程式描

3、述。湍流梯度输送理论进一步假定，由大气湍流引起的某物质的扩散，类似于分子扩散，并可用同样的分子扩散方程描述。为了求得各种条件下某污染物的时、空分布，必须对分子扩散方程在进行扩散的大气湍流场的边界条件下求解。然而由于边界条件往往很复杂，不能求出严格的分析解，只能是在持定的条件下求出近似解，再根据实际情况进行修正。2湍流统计理论泰勒首先应用统计学方法研究湍流扩散问题，并于 1921 年提出了著名的泰勒公式。图 4-1是从污染源放心的粒子，在风沿着 x 方向吹的湍流大气中的扩散情况。假定大气湍流场是均匀、稳定的。从原点放出的一个粒子的位置用y 表示，则y 随时间而变化，但其平均值为零。如果从原点放出

4、很多粒子，则在x 轴上粒子的浓度最高，浓度分布以x 轴为对称轴，并符合正态分布。萨顿首先应用泰勒公式，提出了解决污染物在大气中扩散的实用模式。高斯在大量实测资料分析的基础上，应用湍流统计理论得到了正态分布假设正态分布假设下的扩散模式，即通常所说的高斯模高斯模式式。高斯模式是目前应用较广的模式，下面对其作进一步介绍。第二节第二节 高斯扩散模式（重点讲述）高斯扩散模式（重点讲述）一、高斯模式的有关假定一、高斯模式的有关假定 1.坐标系(提请同学特别注意坐标系结构提请同学特别注意坐标系结构)高斯模式的坐标系如图 4-2 所示，其原点为排放点(无界点源或地面源)或高架源排放点在地面的投影点，x 轴正方

5、向为平均风向，y 轴在水平面上垂直于x 轴，正向在x 轴的左侧，z轴垂直水平面 xOy，向上为正向，即为右手坐标系。在这种坐标系中，烟流中心线或与x 轴重合，或在 xOy 面的投影为 x 轴。（后面所有介绍的扩散模式都是在这种坐标系中导出来的。）2.四点假设大量的实验和理论研究证明，特别是对于连续点源的平均烟流，其浓度分布是符合正态分布的。因此我们可以作如下假定：污染物浓度在 y、z 轴上的分布符合高斯分布(正态分布)；在全部空间中风速是均匀的、稳定的；源强是连续均匀的；在扩散过程中污染物质量是守恒的。在后述的模式中，只要没有特别指明，以上四点假设条件都是遵守的。二、无界空间连续点源扩散模式二

6、、无界空间连续点源扩散模式由正态分布的假定可以写出下风向任点(x、y、z)污染物平均浓度的分布函数：(x,y,z)A(x)eay2bz2e.(41)由概率统计理论可以写出方差（扩散参数）的表达式：y20y2dy0dy和z20z2dz0dz.(4 2)由假定可写出源强的积分式：Q udydz.(4 3)式中：y距原点 x 处烟流中污染物在 y 向分布的标准偏差（水平方向扩散参数水平方向扩散参数）m；z距原点 x 处烟流中污染物在 z 向分布的标准偏差（垂直方向扩散参数垂直方向扩散参数）m；3任一点处污染物的浓度，g/m；u平均风速，m/s；Q源强，g/s。在上述四个方程中，可以测量或可以计算的已

7、知量有源强 Q，平均风速u，扩散参数y和y；未知量有浓度、待定函数 A(x)、待定系数 a、b。将式（4-1）代入式（4-2），积分得：a 12y;b 212z2.(4 4)将式（4-1）和式（4-4）代入式（4-3）中，积分得：A(x)Q.(45)2uyz再将式（4-4）、式（4-5）代入式（4-1）中，得得到无界空间连续点源扩散的高斯模式无界空间连续点源扩散的高斯模式：Qy2z2(x)exp(2).(46)22y2z2uyz三、高架连续点源扩散模式三、高架连续点源扩散模式高架连续点源的扩散问题，必须考虑地面对扩散的影响；根据前述假定（在扩散过程中污染物质量是守恒的）；可以认为地面像镜面一样

8、，对污染物起全反射作用，按全反射原理，可以用“像源法”来处理这一问题。如图 4-3 所示，我们可以把P 点的污染物浓度看成是两部分贡献之和：一部分是不存在地面时 P 点所具有的污染物浓度；另一部分是由于地面反射作用所增加的污染物浓度，这相当于不存在地面时由位置在（0，0，H）的实源和在（0，0，-H）的像源在 P 点所千万的污染物浓度之和（H 为有效源高）。实源的贡献实源的贡献：P 点在以实源为原点实源为原点的坐标系中的垂直坐标（距烟流中心线的垂直距离）为（z-H）。当不考虑地面影响时，它在P 点所造成的污染物浓度按式（4-6）计算为：2Q(z H)2y(x)exp222z2uyz2y像源的贡

9、献：像源的贡献：P 点在以像源为原点的坐标系中垂直坐标（距烟流中心线的垂直距离）为（z+H）。它在 P 点产生的污染物浓度也按式（4-6）计算为：2Q(z H)2y(x)exp222z2uyz2yP 点的实际浓度应为实源和像源的贡献之和，即为：=1+2Qy2(z H)2(z H)2(x)exp()expexp.(47)2z22z22z22uyz式（4-7）即为高架连续点源正态分布假设下的高斯扩散模式。由这一模式可求出下风向任一点的污染物浓度。（1）地面浓度模式：我们平时最关心的是地面污染物浓度，而不是任一点的浓度；由式（4-7）在 z=0 时得到地面浓度：Qy2H2(x,y,0)exp()ex

10、p().(48)222z2zuyz（2）地面轴线浓度模式：地面浓度是以 x 轴为对称轴，轴线 x 上具有最大值，向两侧（y方向）逐渐减小。由式（4-8）在 y=0 时得到地面轴线浓度：QH2(x,0,0)exp().(49)22zuyz（3）地面最大浓度（即地面轴线最大浓度）模式：max2Qz).(4 10)2uH eyzxxmaxH.(4 11)2式中 H H 为有效源高为有效源高。e=2.7183；=3.14。四、地面连续点源扩散模式四、地面连续点源扩散模式地面连续点源扩散模式可由高架连续点源扩散模式（4-7）令其有效源高 H=0 时得到：Qy2z2(x,y,z)exp().(412)22

11、2y2zuyz比较模式（4-6）和式（4-12）可以发现，地面连续点源造成的污染物浓度恰是无界空间连续点源所造成的污染物浓度的2 倍。五、颗粒物扩散模式五、颗粒物扩散模式对于排气筒排放的粒径小于15m 颗粒物，其地面浓度可按前述的气体扩散模式计算。对于粒径大于 15m 的颗粒物，由于具有明显的重力沉降作用，将使浓度分布有所改变，可以按倾斜烟流模式计算地面浓度：(x,y,0)i(1ai)Qiyexp()exp2y22uyz2(H vix2u)2.(413)2zd2vixpipg H）（上式应满足：，其中vi.(414)18?u式中：ai表 4-1 中第 i 组颗粒的地面反射系数；按表4-1 查取

12、；Qi表 4-1 中第 i 组颗粒的源强,g/s；dpi表 4-1 中第 i 组颗粒的平均直径，m；vi粒径为 dpi 的颗粒的重力沉降速度，m/s；p颗粒密度，kg/m3；空气黏度，Pas；g重力加速度，m/s2。第三节第三节 污染物浓度的估算污染物浓度的估算一、烟气抬升高度计算一、烟气抬升高度计算烟囱的有效高度 H 应为烟囱的几何高度几何高度 H Hs s与烟气抬升高度烟气抬升高度 H H 之和，即：H=Hs+H产生烟气抬升的原因有两方面两方面：一是一是烟囱出口烟气有一定的初始速度；二是二是由于烟温高于周围气温而产生一定的浮力。初始动量的大小决定于烟气出口流速和烟囱出口内径，而浮力大小则主

13、要决定于烟气与周围大气之间的温差。此外，平均风速、风速垂直切变及大气稳定度等，对烟气抬升都有影响。下面介绍几种常用的烟气抬升高度计算公式：1.1.霍兰德（霍兰德（HollandHolland）公式）公式：H vsDT Ta1(1.52.7sD)(1.5vsD9.6103QH).(4 16)Tsuu式中：vs烟囱出口流速，m/s；D烟囱出口内径，m；u烟囱出口处的平均风速，m/s；Ts烟囱出口处的烟流温度，K；Ta环境大气温度，K；QH烟气的热释放率，kW。式（4-16）适应于中性大气条件。2.2.布里格斯（布里格斯（BriggsBriggs）公式：）公式：（1）当 QH21000kW 时：x1

14、0Hs，H 0.362QH3x3u.(417)x10Hs，H 1.55QH3Hs3u.(418)（2）当 QH21000kW 时：121121 x3x,H 0.362Q x3u.(419)3H3*111x3x,H 0.332QH5Hs5.(420)x 0.33Q Hsu5H5*2365*2.(4 21)上式中 x 是离烟囱的水平距离。3.3.我国国家标准中规定的公式我国国家标准中规定的公式我国的环境影响评价技术导则大气环境（HJ/T2.2-93）中对烟气抬升计算公式作了如下规定：（1）当 QH21000kW，Ts-Ta35K 时：n1n2H n0QHHsu.(422)1QH 0.35paQvT

15、.(4 23)TsT TsTa.(4 24)式中：n0、n1、n2系数，按表 4-2 选取；Pa大气压力，hPa，取邻近气象台（站）年平均值；Qv实际排烟率，m3/s；Ts烟囱出口处的烟流温度，K；Ta环境大气温度，K；（2）当 1700kWQH21000kW 时：H H1.(H2H1)QH1700.(425)400H1 2(1.5vsD0.01QH)/u0.048(QH1700)/u.(426)H2按式 4-22 计算(H n0QH1Hs2u)，n n0 0、n n1 1、n n2 2按表按表 4-24-2 较小的一类选取较小的一类选取。（3）当 QH1700kW 或T35K 时：nn1H

16、2(1.5vsD0.01QH)/u.(427)（4）当 10m 高处的平均风速小于或等于1.5m/s 时：1H 5.5QH4(dTa30.0098)8.(428)dz式中：dTa/dz排放源高度以上温度直减率，K/m；取值不得小于取值不得小于 0.01K/m。讲解例题 4-1（P94）（分别按上述三种计算公式计算）二、扩散参数的确定二、扩散参数的确定应用大气扩散模式估算污染物浓度时，在有效源高确定后，还必须确定扩散参数y和z。扩散参数可以现场测定，也可以用风洞模拟实验确定，还可以根据实测和实验数据归纳整理出来的经验公式或图表来估算。1.P-G1.P-G 扩散曲线法扩散曲线法（1）P-G 扩散曲

17、线法要点:这一方法首先由帕斯奎尔（Pasquill）于 1961 年提出；吉福德（Gifford）进一步将其做成应用更方便的图表，所以这一方法称简称为P-G 曲线法。该方法首先根据太阳辐射情况（云量、云状和日照）和距地面10m 高处的风速u10将大气的扩散稀释能力划分为 AF 六个稳定度级别；然后根据大量的扩散实验数据和理论上的考虑，用曲线来表示每一个稳定度级别的y和z随下风距离 x 的变化。（2）P-G 扩散曲线法的应用：根据常规气象资料确定稳定度级别根据常规气象资料确定稳定度级别。P-G 法划分大气扩散稳定度级别的标准如下表 4-3所示：对该表的几点说明见教材P95-96。利用扩散曲线确定

18、利用扩散曲线确定y y和和z z。图 4-4 和图 4-5 是帕斯奎尔和吉福德给出的不同稳定度时y和z随下风距离 x 变化的经验曲线，简称P-GP-G 曲线曲线。也可按表 4-4 查询（P98）。浓度估算浓度估算。当确定了y和z后，扩散议程中的其他参数也相应确定下来，利用前述的一系列扩散模式，即可计算出各种情况下的浓度值。地面最大浓度max和它出现的距离 xmax的估算方法：先根据 H 用式（4-11）计算出 x=xmax时的z值；再从曲线图 4-5（或表 4-11）中查出与之相应的距离 x 值，此值即为在该稳定度下的xmax；再从图或表中查出与之相对应的y值；用公式（4-10）计算出max。

19、讲解例题 4-2例 4-2某石油精炼厂自平均有效源高60m 的烟囱排放的 SO2量为 80g/s，有效源高处的平均风速为 6m/s，试估算冬季阴天正下风向距离烟囱500m 处地面的 SO2浓度。解题思路：首先要选择计算公式，根据题意，此题选择公式（4-9）；而用公式（4-9）计算需要大气扩散参数y和z，此参数可以从图 4-4、4-5 或表 4-4 查询到；而要查询扩散参数首先要确定大气扩散稳定度；根据题意，阴天大气稳定度级别为D。具体解题过程见教材P97-98。2.2.我国国家标准规定的方法我国国家标准规定的方法我国环境影响评价技术导则大气环境（HJ/T2.2-93）中规定了大气污染物环境浓度

20、的估算方法。同样利用前面讲的扩散模式计算污染物浓度，首先需要确定扩散参数扩散参数，而要确定扩散参数同样先需要确定大气稳定度大气稳定度。（1）大气稳定度分级方法：我国大气稳定度的确定采用修订的帕斯奎尔定量分级法。该方法首先根据云量和太阳高度解按表4-5 确定太阳辐射等级，再由太阳辐射等级和地面风速按表 4-6 确定大气稳定度等级。太阳高度角计算公式：h0=arcsinsinsin+coscoscos(15t+-300)式中 h0太阳高度解；当地地理纬度()；当地地理经度()t观测进行的北京时间(h)；太阳倾角（），按当时月份与日期由表4-7 查得或由下式计算：0.0069180.39912cos

21、00.070sin00.006758cos200.000907sin200.002697cos300.001480sin30180/式中:0360dn/365,()dn一年中日期充数，0、1、2、.364。（2）扩散参数y、z的确定：在标准/T2.3-93 中规定，取样时间为.5h，扩散参数按下式计算：y1xa.(431)1z2xa.(4 32)2式中：a1横向扩散参数回归指数；a2垂直扩散参数回归指数；1横向扩散参数回归系数；2垂直扩散参数回归系数；上述各指数和系数可按表4-8 查询（P101P101），查算时应遵循如下原则：平原地区农村和城市远郊区，A、B、C 级稳定度直接按表 4-8 查

22、询，D、E、F 级稳定度则需向不稳定方向提半级后按表4-8 查询。工业区域或城区中的点源，A、B 级不提级，C 级提到 B 级，D、E、F 级向不稳定方向提一级，再按表 4-8 查询；丘陵山区的农村或城市，其扩散参数选取方向同工业区。（3）污染物浓度与取样时间的关系污染物浓度与取样时间的关系：当取样时间大于 0.5h 时，垂直方向扩散参数z不变，横向扩散参数按下式计算：yy(21T2q).(4 33)T1或者 y的回归指数1不变，回归系数1满足下式：1T1T(21T2q).(4 34)T1式中:y2、y1对应取样时间 T1、T2 时的横向扩散参数，m；1T2、1T1对应取样时间 T2、T1时横

23、向扩散参数的回归系数；q时间稀释指数，1hT100h 时，q=0.3，0.5hT1h 时，q=0.2。讲解例题 4-3例 4-3在例 4-1 的条件下，当烟气排出的 SO2速率为 150g/s 时，试计算阴天的白天SO2的最大地面浓度及其出现的距离。解题思路：要计算最大地面浓度及其出现的距离，首先要知道扩散参数，根据式（4-11）可知道垂向扩散参数 z，再根据式（4-32）求出最大浓度的地面距离 xmax，再根据此距离用公式（4-31）求出横向扩散参数 y，这样就可以根据公式（4-10）求出最大浓度。注：z 215.6 2x0.885157a2 0.106803x0.917595 x 3998

24、，再代入式(4-31)得 y=0.2321233998=358。具体解题过程见教材 P102。例 4-4某工厂位于城市远郊区，燃煤锅炉烟囱高度为 85m，出口内径 4m，烟气出口温度140,烟气流量为 244800m3/h，SO2 排放率为 50g/s。烟气出口高度处平均风速为4m/s，当地大气压为 813hPa，环境气温为 20。试计算 7 月 15 日晴天 12:00 地面轴线浓度分布情况，计算范围从距烟囱 500m 起，间隔 500m,计算到下风向 4000m 止。（当地地理纬度=2430，经度=10220。）解题思路解题思路：要计算地面轴线浓度，首先要计算出有效源高、横向、垂向扩散参数

25、；而计算扩散参数就要确定大气稳定度。所以计算步骤是：计算有效源高确定大气稳定度计算扩散参数计算地面轴线浓度。具体计算过程见教材 P102-103。注：在计算地面 10m 风速时要选取参数 m 值，我们分别取最小值 0.15、最大值 0.30 代入公式计算得风速在 2.12.9m/s 之间，因此查表 4-6 得大气稳定度为 AB,因此取 m=0.15(A、B 相同)得地面风速为 2.9m/s。再查表 4-6，取大气稳定度为 B B 级级。请同学们校正例题中出现的错误。第四节第四节 特殊气象条件下的扩散模式特殊气象条件下的扩散模式一、封闭型扩散模式一、封闭型扩散模式前面介绍的扩散模式，仅适用于整层

26、大气都具有同一稳定度的扩散，即污染物扩散所波及的垂直范围都处于同一温度层结之中。实际中也常常会出现这样的温度层结：低层为不稳定大气，在距地面几百米到 12km 的高空存在一个明显的逆温层，即通常所称有上部逆温层。它使污染物的垂直扩散受到限制，只能在地面和逆温层底之间进行。这样情况下污染物的扩散称为“封闭型”扩散。若将扩散到逆温层中的污染物忽略不计，把逆温层底看成是和地面一样能起到全反射的镜面；这样污染物就在地面和逆温层底这两个镜面的全反射作用下进行扩散，其浓度分布可用像源法处理。这时污染源在两个镜面的全反射成的像不是一个，而是无穷多处像地。污染物的浓度可看成是实源和无穷多像源贡献之和。于是，地

27、面轴线上污染物浓度可表示如下：Q(x,0,0)2uyz(H 2nD)2exp.(435)22z式中：D逆温层底高度，即混合层高度，m；n烟流在两界面之间的反射次数。实际应用中一般采用简化的方法，即根据下方向距离x 的不同，分成三种情况来处理。（1）当 xxD时：xD为烟流垂直扩散高度刚好到达逆温层底时的水平距离，在 xxD时,烟流扩散尚未受到上部逆温层的影响，其浓度仍可按一般扩散模式估算。由正态分布扩散模式可以计算出，烟云中心线向上高度为 2.15z处浓度约等于相同水平距离处烟云中心线浓度的1/10，此高度可作为烟流边缘。因此有：D H2.15zzDH.(436)2.15按上式求出 z后，由相

28、关图表查出与之相对应的下风距离 x,此 x 即为 xD。这样便可按式（4-9）计算出地面轴线浓度。（2）当xxD时，烟流经过两界面多次反射后，达到某一距离x 后，在z 方向的浓度分布将渐趋均匀。一般认为 x2xD时,z 方向浓度就均匀了，但 y 向浓度分而仍为正态分布，且仍符合扩散的连续性条件，因此有：y2(x,y)A(x)exp(2).(437)2yQ 对上式求解得：D0y2uA(x)exp(2y2)dydz.(438)Qy2(x,y)exp(2).(439)2y2uDy（3）当 xDxxD时：污染物浓度在前两种情况的中间变化，情况较复杂，这时可 x=xD和 x=2xD两点浓度的内插值。讲解

29、例 4-5。二、熏烟型扩散模式二、熏烟型扩散模式在夜间发生辐射逆温时，高架连续点源排放的烟流排入稳定在逆温层中，形成平展型（扇形）扩散，这种烟流在垂直方向扩散慢，在源高度形成一条狭长的高度区。日出后，太阳辐射逐渐增强，地面逐渐变暖，辐射逆温从地面开始破坏，逐渐向上发展，当辐射逆温破坏到烟流下边缘时稍高一些时，在热力湍流的作用下，烟流中的污染物便发生了强烈的向下混合作用，使地面的污染物浓度增大。这个过程称为熏烟（漫烟）过程熏烟（漫烟）过程。熏烟过程一直持续到烟流上边缘以下的逆温层消失为止。这一过程多发生在早晨810 点，因地区和季节不同，过程持续时间一般为 0.52h。为了估算熏烟条件下地面污染

30、物浓度，假设烟流原来是全部排入稳定大气层结中。当逆温层消失到高度为hf时，在高度 hf以下污染物浓度的垂直分布是均匀的，则地面浓度仍可用式（4-39）计算，只是D 应换成逆温层消失高度hf，源强Q 只应包括进入温合层中的部分，所以计算公式改为：F(x,y,0)Qp1exp(0.5p2)dpy22exp(2).(440)2yf2uhfyf式中：p=(hf-H)/z；hf逆温层消失的高度，m；yf熏烟条件下 y 向扩散参数，m；yf值可按下式估算：yf2.15yHtg152.15yH.(441)8式中 y、z原大气稳定度级别（E、F）时的扩散参数。（稳定大气层结时的扩散参数）。当逆温层消失到烟囱的

31、有效高度处，即 hf=H 时，可以认为烟流的一半向下混合，而另一半仍留在上面的稳定大气中。这时地面熏烟污染浓度为：Qy2F(x,y,0)exp(2).(442)2yf2 2uHyf地面轴线浓度：F(x,0,0)Q.(443)2 2uHyf当逆温消失到烟流的上边缘高度时，即 hf=H+2z时，可以认为烟流全部向下混合，使地在熏烟浓度达到极大值，可按下式计算：Qy2F(x,y,0)exp(2).(444)2yf2uhfyf地面轴线浓度为：F(x,0,0)Q.(445)2uhfyf当逆温消失到 H+2z以上时，烟流全部处于不稳定大气中，烟流过程已不复存在。zfzf的推导过程如下图，的推导过程如下图，

32、这是比利和修森提出的一种近似式，这是比利和修森提出的一种近似式，他们假定熏烟边缘以他们假定熏烟边缘以 1515 度解度解向外向下扩展。向外向下扩展。讲解例题 4-6。第五节第五节 城市及山区的扩散模式城市及山区的扩散模式一、城市大气扩散模式一、城市大气扩散模式实际生活中，城市不仅污染源多种多样（点、线、面、流动源等），而且受到城市下垫面粗糙及城市热岛效应等环境因素的影响，使得微气象特征及大气扩散规律与平原地区有显著不同，因此污染物浓度估算十分复杂和困难。这里仅对几种简单情况作一初步介绍。1.线源扩散模式城市中的街道和公路上的汽车排气可以作为线源。线源分为无限长线源和有限长线源两类。在较长的街道

33、和公路上行驶的车辆，在道路两侧形成连续稳定浓度场的线源，称为 无限长线源；在街道上行驶的车辆只能在街道两侧形成断续稳定浓度场的线源，称为有限长线源。（1）无限长线源扩散模式：当风向与线源垂直时当风向与线源垂直时，连续排放的无限长线源在横风向产生的浓度处处是相等的，因此，把点源扩散模式的高斯模式对变量y 进行积分，可获得无限长线源下风向的地面浓度模式地面浓度模式：(x,y,0)QLH2y2exp(2)exp(2)dy.(446)2z2yuyz2QLH2积分得：(x,0)exp(2).(447)2z2uz式中：QL单位线源的源强，g/(sm)。当风向与线源不垂直时当风向与线源不垂直时，若风向与线源

34、交角 45，线源下风向的地面浓度模式为：2QLH2(x,0)exp(2).(448)2z2uzsin当风向与线源交角 45时，此模式不能应用。（2）有限长线源模式：在估算有限长线源的污染物浓度时，必须考虑线源末端引起的“边缘效应”。随着接受点距线源距离的增加，“边缘效应”将在更大的横风距离上起作用。对于横风有限长线源，取通过所关心的接受点的平均风向为x 轴，线源为y 轴，其范围从y1延伸到 y2，且 y1y2（见下图），则有限长线源下风向的地面浓度模式为：2QLH2p21p2(x,y,0)exp(2)exp()dp.(449)p12z22uz2式中：p1=y1/y、p2=y2/y。式中的积分值

35、从正态概率表中查询。讲解例题 4-7。2.面源扩散模式城市中小工厂、企业的生活锅炉，居民的炉灶等数量众多、分布广、排放高度低的污染源，可作为面源处理。下面介绍几种常用的面源扩散模式。（1）箱模式：箱模式假设污染物浓度在混合层内是均匀的。设城市平均面源源强为Q（等于城市中污染物总排放量除以城市面积），城市上空混合层高度为D，则距城市上风向距离x处（x 小于在风向上城区的长度）的浓度为：Qx 1Qx.(4 50)u DuD实际上城市面源源强是不均匀的，应当划分成更小的面源单元。若在横风向几千米的范围内，面源强度的变化不超过 10 倍，横向扩散的不均匀性可以忽略，则只考虑沿 x 方向的源强变化。这样

36、，可将城市划分成若干块与风向垂直的条形面源，根据箱式模式的假设，城市中任一点的浓度为：xi1nQi.(4 51)uD式中：x条形面源的宽度，m；2 Qi第 i 块面源的平均源强，g/(m s)；n计算点上风向的面源数。缺点缺点：箱模式假设污染物一旦由源排出，就立即在混合层内均匀分布，这与污染物的垂直向的扩散情况不符。因此，箱模式往往低估了实际的地面浓度，但城市范围越大，应用效果越好。（2）简化为点源的面源模式简化为点源的面源模式：计算面源浓度时，可以将城市中众多的低矮污染源依一定方式划分为若干小方格，每个方格内的源强为方格内所有源强的总和除以方格的面积源强为方格内所有源强的总和除以方格的面积。

37、计算时，假设面源单元与上风向某一虚拟点源所造成的污染等效，当这个虚拟点源的烟流扩散到面源单元的中心时，其烟流的宽度正好等于面源的宽度；其厚度正好等于面源单元的高度（如图 4-8）这相当于在点源公式中增加了一个初始扩散参数(y0、z0)，以模拟面源单元中许多分散点源的扩散。其地面浓度可根据公式（4-8）推导后可用下式计算：Qy2H2 1(x,y,0)exp.(4 52)22u(yy0)(zz0)2(yy0)(zz0)y0、z0常用以下经验方法确定：y0z0W.(4 53)4.3H.(4 54)2.15式中：W面源单元宽度，m；H面源单元的平均高度，m。扩散参数按式（4-31）和式（4-32）计算

38、，则虚拟点源到面源中心的距离为：1y0axy0().(455)11xz0().(456)21z0a2在同一计算中，允许 xy0 xz0,确定了 xy0和 xz0后，可用一般的点源公式计算评价点的浓度。这相当于把面源内分散排放的污染物集中到面源中心，再向上风向后退一个距离xy0和 xz0，变成在上风向的一个虚拟点源。虚拟点源中的y按 x+xyo确定，z按 x+xz0确定。（3）窄烟流模式窄烟流模式：许多城市的污染源资料表明，一般面源的源强变化不大，相邻两个面单元之间一般不超过 2 倍，而且一个连续点源形成的烟流相当窄。因此，某点的污染物浓度主要取决于上风向面源单元的源强，上风向两侧面单元对其影响

39、很小。据此可以导出计算点M 所在的面单元和上风向各单元在该点形成的浓度模式窄烟流模式（图 4-9）进一步研究表明，M 点所在面单元对该点的污染物浓度的贡献比它上风向相邻5 个面单元贡献的总和还要大，因此，M 点的污染物浓度主要由它所在的布单元的源强所决定，于是可以得到简化的窄烟流模式：A若取z2x2的形式,则：aQ0.(457)u211x0.8xA ()2a2.(4 58)1a22x1a2z式中：Q0计算点所在面单元的源强，g/(m s)；x计算点到上风向城市边缘的距离，m。二、山区扩散模式二、山区扩散模式1 1封闭山谷中的扩散模式封闭山谷中的扩散模式狭长山谷中近地面源的污染，由于受峡谷地形的

40、限制，可以认为污染物仅能在峡谷两壁之间扩散。由于壁的多次反射作用，可以认为在与污染源相隔一段距离后，污染物在 横向近横向近似为均匀分布似为均匀分布，在垂直方向仍为正态分布，所以有下面的浓度表达式：2(x,z)A(x)exp(Q z22z2)z220w/2w/2uA(x)exp(2z)dydz.(4 59)式中：W山谷的宽度，m。2Qz2解此方程组得扩散模式：(x,z)exp().(460)22z2uWz在 z=0 时得到地面浓度：(x,0)若为高架源，则为：2Q.(4 61)2uWzQ(x,z)2uWz(z H)2(z H)2exp.(462)exp222z2z注：与封闭型扩散模式一样，在烟流

41、开始扩散的一段距离内，污染物在横向尚未达到均匀，这时应考虑横向扩散的影响（其浓度可以按照一般扩散模式计算）。当达到一定距离后，可以认为污染和在横向达到了均匀分布，显然，这个距离和谷宽有关，其关系为：yW.(4 63)4.3已知谷宽 W 时，可以求出y，再根据大气稳定度，即可求出相应的x 值，此距离可以认为是扩散开始受到峡谷两侧壁影响的距离。2 2NOAANOAA 和和 EPAEPA 模式模式美国国家海洋大气局（NOAA）分析了高架点源烟流受起伏地形的影响后提出了以高斯模式为基础的计算模式，仅对有效源高作了修正，修正方法如下：（1）大气稳定度的划分仍用P-G 法，仅适当修正了级别；（2）在中性和

42、不稳定时，假设烟流中心线与地面始终平行，随地形起伏而起伏，有效源高不修正，地面轴线浓度仍用高斯模式（4-9）估算；（3）大气稳定时，假定烟流中心线保持水平，地面轴线浓度用下式计算：(hTH)2Q(x,0,hT)exp.(464)22uyzz式中：hT计算点相对于烟囱底面的高度，m。当 hTH 时，hT-H=0，此时计算的地面浓度等于烟流中心轴线浓度。美国国家环境保护局（EPA）提出的模式，在稳定度分类、扩散参数选取和浓度计算公式方面皆与 NOAA 相同，不同之处仅是对所有稳定度级别都作了地形高度修正。3 3ERTERT 模式模式环境技术研究有限公司（ERT）提出的模式，仍用高斯模式，只对有效源

43、高作了修正，即当 HhT时，用（H-hT/2）作为有效源高；当 HhT时，用 H/2 作为有效源高。第六节第六节 区域大气环境质量模型区域大气环境质量模型前言：一个区域的大气环境质量主要取决于该区域大气污染物的排放总量、污染源的分布和源高、大气扩散能力等方面。要保持较好的大气质量，至少要求某区域的大气污染物排放总量必须小于该区域的大气环境容量。（大气环境容量是指某区域自然环境对某种大气污染物的容许承受量或负荷量，它主要取决于该区域面积及其与风向垂直方向上的宽度、混合层高度、风速等。）为了估算城市或较大区域范围内较长时间的大气污染物平均浓度为了估算城市或较大区域范围内较长时间的大气污染物平均浓度

44、，工程技术人员开发了大气环境质量模型。区域大气环境质量模型主要有箱式大气环境质量模型和多源大气环境质量模型。一、箱式大气环境质量模型一、箱式大气环境质量模型箱式大气环境质量模型作了如下假设：在估算大气污染物浓度时，把所研究的区域看成是“箱子”的底，箱子的高度就是该区域的混合层高度，而污染物浓度在箱子内处处相等。箱式大气环境质量模型可以分为单箱模型和多箱模型，书本上只介绍了单箱模型。我们可以根据整个箱子大气污染物的输入和输出量，可以写出大气污染物的质量守恒方程：dlbh ubh(b)lbQ Klbh.(465)dt式中：l箱的长度（风方向上），m；b箱的宽度，m；h箱的高度（混合层高度），m；3

45、b上风向空气中污染物的背景浓度，mg/m；3箱体内的污染物浓度，mg/m；2Q箱体内单位面积的污染源强，mg/(m s)-1K箱体内大气污染物衰减速率常数，s；u箱体内的平均风速，m/s；t时间，s。如果大气污染物的衰减可以忽略，即 K=0，当大气污染源排放稳定时，可以得到式（4-65）的解：utQlb(1el).(4 66)uh当时间 t 很长时，箱体内污染物浓度 随时间的变化趋于稳定，这时大气污染物的浓度称为平衡浓度 p，由式（4-66）可得：pbQl.(4 67)（上式指数项趋于 0）uh如果大气污染物的衰减不能忽略，当污染源排放稳定时，可以得到式（4-65）的解为：bQ/h bK u1

46、exp(K)t.(468)lu/lKQ/h bK.(469)u/lK这时箱体内的平衡浓度p为：pb此平稳浓度可以作为制定城市或区域大气环境质量控制规划的依据。二、多源大气环境质量模型二、多源大气环境质量模型区域内大气中某一点的污染物浓度等于背景浓度 b与各污染源对该点浓度的贡献值之和：(x,y,0)=b+n(x-xn,y-yn)(4-70)式中：n第 n 个污染源对接受点（x,y,0）的浓度贡献值；xn,yn第 n 个污染源的坐标。三、排放总量限值计算方法三、排放总量限值计算方法1.燃料燃烧产生的气态污染物排放标准的制定方法(1)总量控制区内气态污染的排放总量限值的计算方法：总量控制区内气态污

47、染物排放总量限值按如下公式计算：QakQaki.(4 71)i1nS Si.(473)i1nQaki AkiSiS.(4 72)Aki Aki.(474)式中：Qak总量控制区第 k 种污染物年允许排放总量限值，104t/a；Qaki第 i 功能区第 k 种污染物年允许排放总量限值，104t/a；S总量控制区面积，km2；Si第 i 功能区面积，km2；Aki第 i 功能区第 k 种污染物排放总量控制系数，104t/(akm)；A地理区域性总量控制系数，104km2/a，可参照表 4-9 所列数据选取；ki环境空气质量标准（GB3095-1996）规定的第 i 功能区第 k 种污染物的年平均浓

48、度限值，mg/m3。总量控制区内低架源（Hs30m）气态污染物所排放总量限值按下列公式计算：QbkQbki.(475)i1nQbkiQaki.(476)式中：Qbk总量控制区低架源第k 种污染物年允许排放总量限制值，104t/a；Qbki第 i 功能区低架源第 k 种污染物年允许排放总量限值，104t/a；低架排放源分担率，见表4-9。总量控制区内点源（Hs30m 的排气筒）气态污染物排放率限值按下列公式计算：26Qpki PkiH 10.(4 77)kiQakiQbki.(479)QmkiQakQbk.(480)QmkQekPkikikPki.(4 78)k 式中：Qpki第 i 功能区内第

49、 k 种污染物点源允许排放率限值，t/h；-1-2Pki第 i 功能区内第 k 种污染物点源排放控制系数，th m；H排气筒有效高度，m；ki第 i 功能区第 k 种污染物的点源调整系数；k总量控制区内第 k 种污染物的点源调整系数；若k1，则取 k=1；P地理区域性点源排放控制系数，见表4-9；3ki大气质量标准规定的第i 功能区第 k 种污染物的日平均浓度限值，mg/m；Qmki第 i 功能区第 k 种污染物所有中架点源年允许排放总量，104t/a；Qmk总量控制区第 k 种污染物所有中架点源年允许排放总量，104t/a；Qek总量控制区第k 种污染物所有高架点源(Hs100m)年允许排放

50、总量，104t/a；2.烟尘排放标准制定方法：点源烟尘排放率计算公式如下：2-6Qe=PeH 10(4-83)式中：Qe烟尘允许排放率，t/h；2 Pe烟尘排放控制系数，t/（hm），按表 4-10 查询。P117P117 H排气筒有效高度,m。第七节第七节 烟囱高度的设计烟囱高度的设计一、烟囱高度的计算一、烟囱高度的计算1.按地面最大浓度的计算方法2.按地面绝对最大浓度的计算方法3.按一定保证率的计算方法4.P 值法二、烟囱设计中的几个问题二、烟囱设计中的几个问题第八节第八节 厂址选择厂址选择一、厂址选择中所需要的气候资料一、厂址选择中所需要的气候资料1.风向和风速的气候资料2.大气稳定度的