2019年人教版六年级数学下册《圆柱与圆锥》教案.pdf

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1、20192019 年人教版六年级数学下册圆柱与圆锥教案年人教版六年级数学下册圆柱与圆锥教案第第 三三 单元教材分析单元教材分析项项目目课标要求：课标要求：本单元观察物体，动手操作，掌握圆柱和圆锥的特征及它们的组成；在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，归纳出圆柱的表面积、体积和圆锥的体积计算公式，并能正确计算；培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力；初步参透数学的“转化”思想；初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。单元单元 章节内容分析：章节内容分析：本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆

2、锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。本单元包括圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容。教学目标：教学目标：1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。教学重点：教学重点：掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。教学难点：教学难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导

3、教学用具：圆柱体和圆锥体模型教学用具：圆柱体和圆锥体模型总课时数：总课时数：7 7 课时课时修改栏修改栏1教教 学学 设设 计计课题课题圆柱的认识课型课型讲授课课时课时 总数总数1教材首先呈现了现实生活中具有圆柱特征的建筑物和生活用品的图片，让教教 材材分分 析析学生观察，并提出问题“这些物体的形状有什么共同点？”引导学生思考，并从实物中抽象出圆柱的立体图形，给出图形各部分的名称，使学生对圆柱的认识经历“抽象表象抽象”的过程。教教学学目目标标教学教学重点重点与与难点难点教学用具教学用具圆柱体模型难点难点看懂圆柱的平面图。1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的

4、平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。重点重点认识圆柱的特征。教法、学法教法、学法观察探究、操作归纳。教教学学过过程程教学环节及内容教学环节及内容一、激趣导入师生互动（具体教、学设计）师生互动（具体教、学设计）1、出示教材第 17 页的建筑物及物品图，引导学生观复备课复备课1、引导学生观察主察。题图。2、揭示课题。师:在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。2、板书课题：圆柱的认识二、探究新知1整体感知圆柱1整体感知圆柱（1）谈谈圆柱你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱2教学例1：认识的

5、理由。圆柱（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。3、教学例2：圆柱2教学例 1：认识圆柱2的侧面展开（1）认识圆柱的面。师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？师：指导看书，引导归纳。（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）（2）、认识圆柱的高a.操作思考：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？b.引导小结：水柱的高低和水柱的高有关c.结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）d.讨论交流：圆柱的高的特点。归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。3、教学例 2：圆

6、柱的侧面展开（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？（2）操作探究。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。归纳：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。三、巩固练习1.做第17、18页“做一做”习题。2.做第20页练习二的第12题。3教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。圆柱的认识圆柱上下两个

7、面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等板板 书书设设 计计长方形沿高剪斜着剪：平行四边形正方形圆柱的底面周长 长方形的长圆柱的高长方形的宽作业作业布置布置完成第20页练习二的第35题。教教 学学反反 思思课题课题圆柱的表面积圆柱的表面积课型课型讲授课课时课时 总数总数1教教 材材分分 析析教教学学目目标标教学教学重点与重点与难点难点本节教材注重加强学生对图形计算方法的探索和在操作中对问题的。然后通过直观手段，让学生将圆柱模型展开，引导学生总结出圆柱的侧面积和表面积的计算公式。1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆

8、柱侧面积和表面积的计算方法。2、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。3、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。重点重点难点难点掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。运用所学的知识解决简单的实际问题。4教学用具教学用具圆柱体模型教法、学法教法、学法合作探究、操作归纳。教教学学过过程程教学环节及内容教学环节及内容一、复习引入1、复习旧知。2、揭示课题。师生互动（具体教、学设计）师生互动（具体教、学设计）1指名学生说出圆柱的特征2口头回答下面问题（1）一个圆形花池，直径是 5 米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？3.同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天

9、就让我们一起来学习圆柱的表面积。二、教学新识1圆柱的侧面积。复备课复备课1圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积的含义。2.理解圆柱表面积（2）推导公式。的含义3教学例 44小结：出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（3）小组讨论。（4）引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积底面周长高。即：S=Ch）（5）练习：完成第 21 页的“做一做”习题2.理解圆柱表面积的含义（1）观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式

10、：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积23教学例 4（1）出示例 4。（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？5（3）尝试计算（4）汇报订正。4小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积一般采用进一法取值，以保证原材料够用三、巩固练习1.完成第22页“做一做”习题。2.完成第23页练习四的第13题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。圆柱的表面积圆柱的表面积圆柱的侧面积底面周长高板板 书书圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2设设 计计例例 4 4：侧面积：3.1420301884（平方厘米）作业作业底面积：3.14（202）2314（平方厘米）表面积：1884314

11、21982200（平方厘米）完成第23页练习四的第4、8、10、12题。布置布置教教 学学反反 思思课题课题教教 材材分分 析析圆柱的体积圆柱的体积课型课型讲授课课时课时 总数总数1本节内容是在学生学会推导圆的面积公式，认识了圆柱的特征的基础上，进一步从体积方面丰富学生对圆柱的认识。6教教学学目目标标教学教学重点重点与与难点难点1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力1、掌握圆柱体积的计算公式。2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。圆柱体积的计算公式的推导。重点重点难

12、点难点教学用具教学用具圆柱体体积公式推导模型教法、学法教法、学法观察探究、操作归纳。教教学学过过程程教学环节及内容教学环节及内容一、复习引入1、复习旧知。2、揭示课题。师生互动（具体教、学设计）师生互动（具体教、学设计）1、复习旧知（1）、长方体的体积公式是什么？（2）、复习圆面积计算公式的推导过程。2、揭示课题：圆柱的体积二、教学新课1、圆柱体积计算公式的推导。复备课复备课1、圆柱体积计算公（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推式的推导。2、应用公式3、教学例 6导圆柱的体积。（2）教具演示。（3）通过观察，讨论。（4）引导归纳。长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即：V

13、Sh2、应用公式尝试完成教材第 25 页的“做一做”习题。3、教学例 6（1）出示例 6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（2）学生尝试完成例 6。7（3）集体订正。2 杯子的底面积：3.14（82）3.14423.141650.24（cm2）杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）答：因为 502.4 大于 498，所以杯子能装下这袋牛奶。三、巩固练习1、完成第 26 页的“做一做”习题。2、完成练习五的第 13 题圆柱的体积圆柱的体积圆柱的体积底面积高 VSh 或 Vr2h板板 书书设设 计计例 6：杯子的底面积：3.14（82）23.14

14、423.141650.24（cm2）杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）答：因为 502.4 大于 498，所以杯子能装下这袋牛奶。作业作业布置布置完成第28页练习五的第4、5、7、13题。教教 学学反反 思思课题课题解决问题课型课型讲授课课时课时 总数总数1教教 材材分分 析析教教学学目目标标本节课教材是在学习了圆柱的体积（容积）之后，运用圆柱体内所装的水的体积不变的特征，来求不规则圆柱的容积，从而向学生参透“转化”的思想。1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思

15、想。8教学教学重点重点与与难点难点重点重点通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。难点难点教学用具教学用具两个相同的玻璃瓶。教法、学法教法、学法观察比较、合作探究。教教学学过过程程教学环节及内容教学环节及内容一、问题引入1、提出问题。师生互动（具体教、学设计）师生互动（具体教、学设计）1、提出问题师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求复备课复备课2、揭示课题:解决问不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决题的吗？2、揭示课题:解决问题二、探究新知1、教学例 72、引导归纳。1、教学例 7出示例 7，（1）读题

16、，理解题意：条件：瓶子内直径是 8 厘米，瓶内水高 7 厘米，瓶子倒置后无水部分的高 18 厘米的圆柱。问题：这个瓶子的容积是多少？（2）质疑。这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？（3）实物演示。用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。（4）尝试解决。3.14（82）27+3.14（82）218=3.1416（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)9答：这个瓶子的容积是 1256ml。2、引导归纳。求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。三、巩固练习1、完成教材第27页的“做一做”习题。2、完成练习五的第12、14、15题。四、分享

17、收获解决问题例 73.14（82）27+3.14（82）218板板 书书=3.1416（7+18）设设 计计=1256（cm3）=1256(ml)答：这个瓶子的容积是 1256ml。作业作业布置布置教教 学学反反 思思完成练习五的第810题。今天这节课你学会了什么知识？课题课题教教 材材分分 析析教教学学目目标标圆锥的认识圆锥的认识课型课型讲授课课时课时 总数总数1教材从生活中常见的圆锥形实物入手，使学生对圆锥进行初步感知，并从实物中抽象出圆锥的几何图形，认识圆锥的特征。1、认识圆锥，掌握圆锥的特征。2、认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。10

18、教学教学重点重点与与难点难点重点重点掌握圆锥的特征及各部分的名称。认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。难点难点教学用具教学用具圆锥体模型教法、学法教法、学法观察探究、引导归纳教教学学过过程程教学环节及内容教学环节及内容一、情景引入1、引导观察主题图。2、揭示课题。二、探究新知1、初步感知。1、初步感知。让学生在生活中找圆锥形物体。师生互动（具体教、学设计）师生互动（具体教、学设计）1、展示教材第 31 页的主题图，让学生观察。2、揭示课题：圆锥的认识。复备课复备课2、教学例 1，圆锥的认2、教学例 1，圆锥的认识。识。3、测量圆锥的高（1）让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些特征？4、教学

19、圆锥侧面的展开（2）讨论交流。图（3）认识圆锥的高。让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（4）引导归纳。圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图11（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。三、课堂练习1、活动游戏。将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？2、完成第 32 页“做一

20、做”的习题。四、分享收获板板 书书设设 计计作业作业通过本节课的学习，关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？圆锥的认识圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高1、向家长介绍圆锥形。布置布置2、预习圆锥的体积。教教 学学反反 思思课题课题圆锥的体积圆锥的体积课型课型讲授课课时课时 总数总数授课授课日期日期1备课人备课人教教 材材分分 析析教教学学目目标标审核人审核人授课人授课人教材按提出问题猜想实验探究导出公式进行编排，通过对圆锥体积公式的应用，使学生进一步学会解决有关圆锥体积的实际问题。1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积

21、的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。12教学教学重点重点与与难点难点重点重点理解圆锥体积公式的推导过程。难点难点运用圆锥体积公式解决实际问题。教学用具教学用具等底等高的圆柱和圆锥容器教法、学法教法、学法实验操作，讨论探究，引导归纳教教学学过过程程教学环节及内容教学环节及内容一、问题引入1、提出问题。师生互动（具体教、学设计）师生互动（具体教、学设计）1、提出问题。出示一个铅锤，并提问：你有办法知道这个铅锤的复备课复备课2、揭示课题：圆锥的体 体积吗？积2、揭

22、示课题。这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。（板书课题：圆锥的体积）二、探究新知1、教学例 2。2、教学例 31、教学例 2。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（3）实验探究拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（4）讨论探究。（5）引导归纳。圆锥的体积是和它等底等高的圆1柱的体积的32、教学例 3（1）出示例 3（2）理解题意。13（3）引导分析。（4）尝试计算，指明板演，讲解订正。三、巩固练习四、分享收获1、完成教材第 34 页“做一做”习题。2、完成练习六的

23、第 47 题。这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？圆锥的体积圆锥的体积板板 书书圆柱的体积底面积高11圆锥的体积圆柱的体积底面积高设设 计计331字母公式：VSh3作业作业布置布置完成练习六的第810题。教教 学学反反 思思课题课题整理和复习整理和复习课型课型复习课课时课时 总数总数授课授课日期日期1备课人备课人审核人审核人授课人授课人教教 材材分分 析析教教学学目目标标教学教学重点重点与与本节教材内容是对圆柱与圆锥这一单元的知识进行系统地整理和复习，始终注意引导学生把握圆柱与圆锥的联系与区别，使学生更加明晰相关概念，灵活运用计算公式。1、通过整理和复习，使学生进一步认识

24、圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算方法。2、综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。重点重点归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。14难点难点难点难点教学用具教学用具圆柱、圆锥模型教法、学法教法、学法回归所学，理清脉络，形成知识体系。教教学学过过程程教学环节及内容教学环节及内容师生互动（具体教、学设计）师生互动（具体教、学设计）1、谈话。一、谈话引入，揭示课一、谈话引入，揭示课同学们，第三单元我们学习了什么内容？今天，老题。题。师要检查你们对本单元的知识掌握情况。2、揭示课题：整理和复习二、知识梳

25、理1、结合教材第37 页第 1 题，回顾圆柱、圆锥的特复备课复备课1、结合教材第 37 页第 1征。题，回顾圆柱、圆锥的（1）圆柱的特征。特征。（2）圆锥的特征。2、复习圆柱的侧面积和2、复习圆柱的侧面积和表面积表面积（1）出示圆柱的表面展开图，先让学生观察，然3、复习圆柱、圆锥的体 后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什积4、知识应用。么形状的？（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积两个底面的面积）（3）第 37 页第 2 题中求圆柱表面积的部分。3、复习圆柱、圆锥的体积（1）圆柱的体积怎样计算？（圆柱体的体积底面积高，用字母表示：VSh）（2）怎样计算圆锥的体积？（圆锥体的体

26、积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一，计算圆锥1体积的字母公式是 VSh）（3）做第 37 页第 23题中关于圆柱、圆锥体积的部分。154、知识应用。学生独立完成第 37 页第 3、4 题。三、课堂练习四、分享收获圆柱和圆板板 书书锥设设 计计作业作业布置布置课题课题课型课型知识知识教教学学目目标标目标目标能力能力目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点完成练习七的第 1、3、6 题。本单元结束了，你有什么收获？圆柱的认识：底面、侧面、高圆柱圆柱表面积：S=S 侧+2S 底圆柱的体积：V=Sh圆锥圆锥的认识：底面、侧面、高、顶点圆锥的体积：V=Sh/3完成练习七的第2、4、5题。圆柱的认识

27、新授课备课人备课人执教时间执教时间认识圆柱,了解圆柱各部分名称,掌握圆柱的特征。理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。通过操作、观察、比较、探索，培养学生的分析、推理、判断能力。认识圆柱,了解圆柱各部分名称,掌握圆柱的特征。理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。16教学过程教学过程目标导学目标导学教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练一、导入新课个性修改个性修改创境激疑创境激疑出示正方体和长方体，提问；你们还认识这些几何体吗？二、主动探究认识圆柱特征整体感知圆柱。出示生活中圆柱形的物体。并请同学展示自己所带的圆柱形实物。出示例 1、摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，

28、说说你感受到了什么，发现了什么？指导观察：摸到的上、下两个面有什么特征？（形状、大小等）把它们叫什么面？；摸到圆柱周围的面有什么特征？（注意让学生与平面相比较。方法：实物感受。）叫什么面？合作探究合作探究板书：上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个面。圆柱的曲面叫侧面。圆柱的高。课件显示：展示圆柱形物体高度变化过程。请同学观察：圆柱的什么发生了变化？学生回答后，师引导：哪段距离表示圆柱的高？（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）找圆柱的高。师引导：“圆柱的高在圆柱的哪些地方可以找到？”根据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线闪烁讨论交流：圆柱的高的特点。根据学生的交流讨论，归纳小结并板书：

29、圆柱的高有无数条，高的长度都相等。17深化感知：面对无数条的高，测量哪一条最为简便？教师引导学生操作分析，同时让学生之间交流，得出测量圆柱边上的这条高最为简便的结论。（5）课件出示圆柱体的画法出示例 2、圆柱的侧面展开。动手操作：请同学拿出纸圆柱形模型、剪刀、尺等，把圆柱形模型的侧面剪开，再打开，观察形状。寻求发现：展开得到的长方形的长和宽与圆柱的关系。小组讨论。班级交流说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。拓展应用拓展应用总总结结作业布置作业布置展开的长方形的底和高与圆柱的关系。你学会了什么？完成做一做圆柱的认识板书设计板书设计两个底面圆相等一个侧面曲面无数条高相

30、等教学札记教学札记课题课题课型课型教教学学目目标标圆柱的表面积新授课备课人备课人执教时间执教时间知识知识目标目标能力能力在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。18目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义。会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。教教学学预

31、预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练一、自学反馈1、求下面各圆柱的侧面积（1）底面周长 2.5 分米，高 0.6 分米创境激疑创境激疑（2）底面直径 8 厘米，高 12 厘米2、求下面各圆柱的表面积（1）底面积是 40 平方厘米，侧面积是 25 平方厘米（2）底面半径是 2 分米，高是 5 分米二、关键点拨1、圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面合作探究合作探究积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧

32、面积底面周长高）2、理解圆柱表面积的含义。19个个 性性 修修 改改（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积23、教学例 4（1）出示例 4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算 教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。帽子的侧面

33、积：3.142030=1884（厘米）帽顶的面积：3014（202）=314（厘米）需用的面料：1884+314-21982200（厘米）答：（略）。拓展应用拓展应用总总结结作业布置作业布置教材 24 页 12、13 题。这节课，你有什么收获？24 页 10 题圆柱的表面积例 4、帽子的侧面积：3.142030=1884（厘米）板书设计板书设计帽顶的面积：3014（202）=314（厘米）需用的面料：1884+314-21982200（厘米20）答：（略）。教学札记教学札记课题课题课型课型知识知识教教学学目目标标目标目标能力能力目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目

34、标导学新授课备课人备课人圆柱的体积XXX执教时间执教时间通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练一、复习1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高）个个 性性 修修 改改创境激疑创境激疑2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的

35、底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。合作探究合作探究二、新课1、出示例 5、圆柱体积计算公式的推导。21（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的 16 块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）2、出示例5，并

36、让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2）杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）答：（略）。拓展应用拓展应用总总结结作业布置作业布置29 页 10、12 题你有什么收获呢？完成课后做一做。圆柱的体积例 5、杯子的底面积：3.14（82）23.14板书设计板书设计423.141650.24（cm2）杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）答：（略）。教学札记教学札记22课题课题课型课型知识知识教教学学目目标标目标目标能力能力目标目标情感

37、情感目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学新授课备课人备课人圆柱的容积XXX执教时间执教时间进一步认识体积的计算方法。能根据不同的条件求圆柱容积。学会计算圆柱形容器的容积，井能应用于实际求出所容物体的重量。进一步认识体积的计算方法。能根据不同的条件求圆柱容积。教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练一、复习旧知 1求下列圆柱的体积(口答列式)。(1)底面积 3 平方分米，高 4 分米；(2)底面半径 2 厘米，高 2 厘米；(3)底面直径 2 分米，高 3 分米。追问：圆柱的体积是怎样计算的?(板书：个个 性性 修修 改改创境激疑创境激疑V=Sh)2复习容积。

38、提问：什么是容积?它与物体的体积有什么区别?我们是按什么方法计算容积的?3引入新课。我们已经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的计算方法。这节课，就在计算圆柱体积的基础上，学习圆柱的容积计算。(板书课题)二、教学新课合作探究合作探究 1教学例 7出示例 7、读题。提问：这道题求什么?23你能计算它的容积吗?请大家仔细看一下题目，解答这道题还要注意些什么?(统一单位或改写体积单位)指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的。同时注意是怎样统一单位。生：3.14（82）7+3.14（82）18 =3.1416（7+18）=1256（cm）=1256（ml）拓展应

39、用拓展应用总总结结作业布置作业布置教材 28 页 6 题。求圆柱形容器的容积要怎样计算?如果知道圆柱底面的半径或直径，怎样求圆柱的体积?29 页 13 题圆柱的容积例 7、3.14（82）7+3.14（82）18板书设计板书设计 =3.1416（7+18）=1256（cm）=1256（ml）答：（略）.教学札记教学札记课题课题课型课型教教学学知识知识目标目标新授课备课人备课人圆锥的认识XXX执教时间执教时间能在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆锥的特征。知道圆锥的底面、侧面和高24目目标标能力能力目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间

40、观念，发展数学思考。使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。能在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆锥的特征。知道圆锥的底面、侧面和高教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创设情景引入课题1教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,提问：个个 性性 修修 改改教学过程教学过程目标导学目标导学创境激疑创境激疑上面哪些是圆柱体?哪些是圆锥体?哪些不是?为什么?在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？2 揭示课题,板书:圆锥的认识（一）认识圆锥的特征1分组活动，每人拿一个圆锥，

41、摸一摸量一量，比一比，你发现了什么？2互相交流，什么感觉启发学生动手实验：合作探究合作探究（1）用手平摸特点（2）用笔画一画圆锥，有什么特点？（3）用双手摸侧面,你发现了什么?出示例 1、讨论、交流、总结（1）教师根据学生的回答，并板书：底面 1 个(圆)侧面 1 个(曲面)253学习圆锥的高（1）高在哪里？师指母线,问：这条是不是圆锥的高?为什么不是？你能举个例子驳倒他吗？（2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？（3）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？（教师在黑板上作高，板书：顶点 1 个 高 1 条）（4）师用直尺和三角板演示测量圆锥的高 使学生明确：圆锥顶点至底面圆心的距离叫做圆

42、锥的高（二）圆锥形状的认识。1.引导观察（1）请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。（2）师指导透视图，示范画。拓展应用拓展应用总总结结作业布置作业布置完成做一做。这节课你认识了什么?有什么收获?35 页 2 题圆锥的认识底面 1 个(圆)板书设计板书设计侧面 1 个(曲面)顶点：1 个顶点至底面圆心的距离叫做圆锥的高，只有 1 条教学札记教学札记26课题课题课型课型知识知识目标目标教教学学目目标标能力能力目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学新授课备课人备课人圆锥的体积XXX执教时间

43、执教时间理解圆锥体积公式的推导过程。初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。理解圆锥体积公式的推导过程。能运用公式正确地计算圆锥的体积。教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练一、复习 1、圆锥有什么特征?(课件出示)使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。2、圆柱体积的计算公式是什么?个个 性性 修修 改改创境激疑创境激疑指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。二、导人新课出示

44、一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。板书课题:圆锥的体积合作探究合作探究三、新课27（课件出示例 2）1、教学圆锥体积的计算公式。师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验

45、,看看它们之间的体积有什么关系学生分组实验。汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好 3 次可以倒满。接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?问:把圆柱装满一共倒了几次?生:3 次。师:这说明了什么?生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。板书:圆锥的体积=1/3 圆柱体积师:圆柱的体积等于什么?生:等于“底面积高”。师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?28生：自己整理圆锥体积公式。出示例 3、（生根据公式计算）沙堆底面积：3.14（4）=12.56（m）21沙堆的体积：12.561.2=5.0245.02（m）3

46、沙堆的重量：5.021.5=7.53（t）答：（略）。一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是 31.4拓展应用拓展应用米，高是 2.4 米。如果每立方米煤重 1.4 吨，这堆煤大约重多少吨？总总结结这节课我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗?课件出示,学生回答后,教师订正。1、一个圆锥的底面积是 25 平方分米,高是 9分米,它的体积是多少?2、已知圆锥的底面半径 r 和高 h,如何求体积作业布置作业布置V?已知圆锥的底面直径 d 和高 h,如何求体积 V?4、已知圆锥的底面周长 C 和高 h,如何求体积V?5、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少?圆锥的体积例 3、沙堆

47、底面积：3.14（板书设计板书设计4）=12.56（m）21沙堆的体积：12.561.2=5.0245.02（m）3沙堆的重量：5.021.5=7.53（t）答：（略）。教学札记教学札记29第三单元教材分析第三单元教材分析课标要求：课标要求：本单元观察物体，动手操作，掌握圆柱和圆锥的特征及它们的组成；在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，归纳出圆柱的表面积、体积和圆锥的体积计算公式，并能正确计算；培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力；初步参透数学的“转化”思想；初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。绿单元章节内容分析：绿单元章节内容分析：本单

48、元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。本单元包括圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容。教学目标：教学目标：1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。教学重点：教学重点：掌握圆柱的表面

49、积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。教学难点：教学难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导教学用具：圆柱体和圆锥体模型教学用具：圆柱体和圆锥体模型课题：课题：圆柱的认识教学时间：教学时间：教学目标教学目标知识与技能知识与技能：借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。过程与方法过程与方法：培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。30情感态度与价值观情感态度与价值观：感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。教学重点与难点教学重点与难点重点：重点：认识圆柱的特征。难点：难点：看懂圆柱的平面图。教学用具：教学用具：圆柱体模型教法、学法

50、教法、学法教学过程教学过程一、激趣导入1、引导学生观察主题图。2、揭示课题。出示教材第 17 页的建筑物及物品图，引导学生观察。师:在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。3、板书课题：圆柱的认识二、探究新知1、整体感知圆柱（1）谈谈圆柱。你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（2）找找圆柱。请同学找出生活中圆柱形的物体。2、教学例 1：认识圆柱（1）认识圆柱的面。师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？师：指导看书，引导归纳。（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）（2）认识圆柱的高a、操作思考：一根竖放的