2021年《方程》教案6篇.pdf

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1、20212021 年方程教案年方程教案 6 6 篇篇方程教案方程教案 篇篇 1 1课前准备课前准备教师准备 多媒体课件教学过程教学过程谈话揭题谈话揭题1谈话导入。我们学过了关于方程的哪些知识？预设生 1：方程的意义。生 2：方程与等式的关系。生 3：解方程的方法。生 4：用方程知识解决实际问题。2揭示课题。结合学生的回答板书)(同学们说得很全面，这节课我们就来系统地复习有关方程的知识。(板书课题：方程)回顾与整理1方程。(1)什么是方程？它与算术式有什么不同？明确：含有未知数的等式叫作方程。算术式是一个式子，由运算符号和已知数组成。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参与运算，并且只有当未知数

2、为特定的数值时，方程才成立。(2)什么是方程的解？使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。(3)什么是解方程？求方程的解的过程叫作解方程。(4)解方程的依据是什么？等式的性质。加减法和乘除法各部分之间的互逆关系。(5)课件出示教材 80 页“回顾与交流”3 题。组织学生分组讨论解方程的步骤和方法，以及哪些地方需要注意。指名到黑板前进行板演。全班交流并说一说自己是怎么解的。2列方程解决实际问题。(1)列方程解应用题的步骤。学生小组交流并集体汇报，然后教师明确：弄清题意，确定未知数并用 x 表示；找出题中数量间的相等关系；列方程，解方程；检验并写出答语。(2)列方程解应用题的关键及找等量关系

3、的方法。列方程解应用题的关键是什么？列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，根据等量关系列方程解答。你知道哪些找等量关系的方法？预设生 1：根据关键性词语找等量关系。生 2：根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系。生 3：根据常见的数量关系找等量关系。生 4：根据计算公式找等量关系。(3)课件出示教材 80 页“回顾与交流”4 题。教师引导学生先找出各题的等量关系，再列方程自主解决问题。方程教案方程教案 篇篇 2 2教学内容：教学内容：教科书第 1213 页，“回顾与整理”、“练习与应用”第14 题。教学目标：教学目标：1、通过回顾与整理，使学生进一步加深等式与方程的意义，

4、等式的性质的理解。帮助学生理清知识的脉络，建立合理的认知结构。2、通过练习与运用，使学生进一步掌握方程的方法和一般步骤，会列方程解决简单实际问题。教学过程：一、回顾与整理1、谈话引入。本单元我们学习了哪些内容？你能说说什么是等式的性质吗？什么是方程？什么是解方程呢？在小组中互相说说。2、组织讨论。（1）出示讨论题。（2）小组交流，巡视指导。（3）汇报交流。你是怎么获得这个知识的？我们在学习这个知识时运用了什么方法？3、小结。同学们对这一单元的知识点掌握得很好，我们不仅要理解概念和意义，还要会熟练地运用。二、练习与应用1、完成第 1 题。（1）独立完成计算。（2）汇报与展示，说说错误的原因及改正

5、的方法。2、完成第 2 题。（1）学生独立完成。（2）你用怎样的方法连线的？（解方程求出未知数的值；把 x 的值代入方程。）3、完成第 3 题。（1）列出方程，不解答。（2）你是怎样列的？怎么想的？大家同意吗？（3）完成计算。4、完成第 4 题。单价、数量、总价之间有怎样的数量关系？指出：抓住基本关系列方程，y 也可以表示未知数。三、课堂总结通过回顾与整理，大家共同复习了有关方程的知识，你还有什么疑问吗？方程教案方程教案 篇篇 3 3本单元教学方程的知识，是在四年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉和的基础知识比较多，教学内容分成三局部编排。第 12 页教学等式的含义与

6、方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。第 311 页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。第 1214 页全单元内容的整理与练习。本单元编排的一篇“你知道吗”简要介绍了我国古代就有方程的思想，并有运用方程解决实际问题的历史记载。1?从等式到方程，逐步构建新的数学知识。方程是等式里的一类特殊对象，教材用属概念加种差的方式，按“等式+含有未知数方程”的线索教学方程的意义。（1）借助天平体会等式的含义。等式是方程的生长点，同学在前几册教材里对等式已经有了初步的认识，为了有利于方程概念的建立，本单元教材首先让同学体会等式的含义。天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表

7、示两边物体的质量不相等。让同学在天平平衡的直观情境中体会等式，符合同学的认知特点。例 1 在天平图下方出现“=”，让同学用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词，是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。例 2 继续教学等式，教材的布置有三个特点：第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。同学在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于同

8、学初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对同学的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要同学填写，同学在选择“=”“”或“”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让同学填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。（2）教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。“含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第 1 页的两道例题里，同学陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知资料。教材首先告诉同学：

9、像 x+50=150、2x=200 这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解 x+50=150、2x=200 的一起特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，假如让同学对两道例题里写出的 50+50=100、x+50100 和 x+50200 不能称为方程的原因作出合理的解释，那么同学对方程是等式的理解会更深刻。教材接着布置讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1 题让同学先找出等式，再找出方程，理解等式与方程这两个概念之间的包括与被包括关系。即方程都是等式，但等式不都是方程。这道题里有以x 为未知数的等式，也有以 y 为未知数的等式，使同学对“未知数”有正确的理解，防止把未知数局限

10、为 x，把方程狭隘地理解为“含有x 的等式”。“练一练”第2 题要求同学自身写出一些方程并相互交流，让它们在写方程时关注方程的实质属性，从而巩固方程的概念。（3）用方程表示直观情境里的相等关系。第 2 页的“试一试”和“练一练”第 3 题都是看图列方程，编排这些题的目的是培养同学发现和理解实际情境里的等量关系的能力，体会方程是表示等量关系的数学方法，从而进一步巩固方程的概念，并为以后列方程解决实际问题打下扎实的基础。这些内容在编排上有两个特点：一是直观情境的出现从天平图开始，发展到带括线的图画。带括线的图画在一年级（上册）就出现了，同学比较熟悉。但是，从列算式求答案的习惯思维转向列方程表示等量

11、关系，仍然会有困难。因此，教材先让同学看天平图列方程。天平两臂平衡，表示它左右两边物体的质量相等，已经在两道例题里教学得很充沛了，看天平图列方程能让同学初步知道什么是列方程和怎样列方程，对依据什么列方程和列出的方程表示什么有所体验。在此基础上，过渡到列方程表示带括线的图画里的等量关系，会平稳得多。二是带括线的图画里的等量关系，突出两个或几个局部数相加是它们的总数。在几个局部数相同时，它们相加用乘法比较简便。这些关系是数量之间最基本的关系。而且这些关系建立在加法和乘法的意义上，同学容易理解。如文具盒的价钱加笔记本的价钱一共 20 元，买4 本同样的故事书一共要 16.8元，列出的方程分别是 12

12、+x=20 和 4x=16.8。假如少数同学列出的方程是 20-x=12 或 16.8x=4 也是可以的，但不宜提倡；绝不能列出 20-12=x、16.84=x 这样的方程。因为后者仍然是过去列算式的思路，不利于同学体会数量间的相等关系，对以后的教学也是有弊无利的。2?利用等式的性质解方程。在过去的小学数学教材里，同学是应用四则计算的各局部关系解方程。这样的思路只适宜解比较简单的方程，而且和中学教材不一致。规范 从同学的久远发展和中小学教学的衔接动身，要求小学阶段的同学也要利用等式的性质解方程。因此，本单元布置了关于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然

13、是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都和时让同学运用等式的性质解方程。（1）在直观情境中，按“形象感受笼统概括”的方式教学等式的性质。教材仍然用天平的直观情境教学等式的性质。因为在两臂平衡的天平上，左右两边物体的质量发生相同的变化，天平的两臂仍然坚持平衡。这种现象能形象地表示等式的性质，有利于同学的直观感受。例 3 教学等式的一个性质。教材设计了四组天平图，每组左边的天平图表示变化前的等式，右边的天平图表示变化后的等式，从左边的等式到右边的等式，反映了等式的性质。上面的两组图揭示的.是等式的两边都加上一个相同的数，仍然是等式；下

14、面的两组图揭示的是等式的两边都减去相同的数，仍然是等式。四组图的内容综合起来就是等式的一个性质。教材精心设计每组天平上物体的质量，第一组图写出的是不含未知数的等式，在左边的天平表示 20=20 以后，右边天平的两边各加 1 个 10 克的砝码，看图填写 20+（）20+（）。同学在两个括号里都写“10”，在圆圈里写“=”，联系天平两边各加 10 克都变成 30克，而天平仍然平衡的现象，体会填写的等式是合理的。这样就首次感知了等式的两边都加上同一个数，结果仍是等式。第二组图写出的是含有未知数的等式，从 x=50 到 x+20=50+20 的变化和比较中，对等式两边都加上相同的数有进一步的感受。第

15、三组图写出的等式两边都用字母 a 表示砝码的质量，圈出 a 克砝码并画上箭头，表示去掉它的意思。联系已有经验，这里的a 代表许多个数，这组天平图与等式概括了众多等式两边减去相同数的情况。第四组图在方程 x+20=70 的两边都减去 20，不但又一次表示了等式性质，而且与解方程的方法十分接近。另外，这道例题的 8 个等式中，有 7 个让同学在圆圈里填写“=”组成等式，这是引导同学切实关注等式有没有变化。右边的四个等式分别让同学在括号里填出同时加上或减去的数，有利于发现等式的性质。例 5 教学等式的另一个性质。教材注意利用同学前面学习等式性质的经验，在感知天平的直观情境表示出等式性质的一个实例后，

16、再让同学写一个等式，通过比较、概括与交流，得出“等式的两边都乘或除以相同的数，结果仍然是等式”的结论。教学时有两点应注意：一是让同学正确理解图意。上面一组天平图的左边原来是一个质量为 x 克的物体，又添上一个质量相同的物体；右边原来是一个 20 克的砝码，又添上一个同样的砝码。这表示天平左右两边物体的质量都乘 2。下面一组天平图左边原来是3 个质量都为x 克的物体，现在只剩下 1 个这样的物体；右边原来是 3 个 20克的砝码，现在只剩下 1 个 20 克的砝码。这表示天平左右两边物体的质量都除以 3。二是等式两边同时除以的那个数不能是 0，这一点同学能够接受。因为前面的教学中，已经多次提到除

17、数不能是 0。（2）应用等式的性质解方程。例 4 和例 6 教学解方程，解方程的关键是方程的两边都加（减）几、乘（除以）几，教材对此有精心的设计。例4 看图列出方程，同学先从图中能得到求 x 值的启示：只要在天平的左右两边各去掉 10 克的砝码。联系等式的性质与方程 x+10=50 的特点，理解“方程两边都减去 10”的道理：等式的两边都减去 10，左边就剩下 x，x 的值只要通过右边的计算就能得到。例 6 在列出方程以后，让同学联系已有的解方程经验和有关的等式性质，考虑“方程两边都要除以几”这个问题，并解这个方程。这些设计都体现了从同学实际动身，让同学主动学习的教育理念。另外，例 4 的编写

18、还注意了三点：一是示范了解方程的书写格式，强调等式变换时，各个等式的等号要上下对齐，教学时必需严格遵循；二是求得 x=40 后，通过“是不是正确答案”的质疑，引导同学根据“左右两边是不是相等”进行检验；三是在回顾反思求x 值的过程基础上，讲了什么是“解方程”。这些都是以后解方程时反复使用的知识。协助同学逐渐掌握解方程的方法并形成相应的技能，是教材编写时认真考虑的问题。用好教材设计的两道题，能培养同学这方面的能力。一处是第4 页“练一练”第1 题，为了使方程的左边只剩下 x，方程的左边已经加上 25（或减去 18），右边应该怎样？这是刚开始教学解方程时的设计。通过在方框里填数，在圆圈里填运算符号

19、，引导同学正确应用等式的性质，体会解方程的战略和思路，理出解方程的关键步骤。同学在方框里填数一般不会有问题，在圆圈里填运算符号可能会出现错误。要通过交流和评价，协助他们正确掌握方程的两边同时加上或同时减去相同的数。另一处是第 6 页第 7 题，简化解方程过程的书写，浓缩思路，是在基本掌握解方程的方法以后布置的。如解方程 x-20=30，在方程的两边都加 20 这一步，省写了虚线框里的内容：x-20+20=30+20，直接写出 x=30+20。这样做能使解方程的考虑流畅、书写简便，从而提升解方程的能力。教学时要让同学体会简化的过程，重点讨论圆圈里填什么符号、方框里填什么数以和为什么。第8 页“练

20、一练”第 1 题、第 10 页第 2 题的编排意图与上面相同。方程教案方程教案 篇篇 4 4教学内容：教学内容：p53-54 练习十一 1，2，3教学目标：教学目标：1.通过观察天平演示，使学生初步理解方程的意义；2.使学生能够判断一个式子是不是方程，并能解决简单 的实际问题；3.培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。教学重点：教学重点：判断一个式子是不是方程；初步理解方程的意义。课前准备：课前准备：课件，习题板教学过程：教学过程：一、复习旧知，激趣导入一、复习旧知，激趣导入同学们，我们上节课学了用含有字母的式子表示一些数量关系，现在老师要考考你们，已知我们学校有 88 位同学，再

21、加上所有老师，你能用一个式子来表示师生一共有多少人吗？（板书：88+x）。学得真不错，今天我们要进一步来研究这些含有未知数的式子所隐藏的数学奥秘，想知道吗？请你用饱满的姿态告诉老师！二、出示学习目标二、出示学习目标1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程2、按要求用方程表示出数量关系，培养学生观察、比较、分析概括的能力。三、学习过程。三、学习过程。（一）认识天平（一）认识天平（二）新课学习（二）新课学习自学指导（一）。自学 p53,分别说一说图 1，图 2，显示的信息。图 1 天平两边平衡，一个空杯重 100 克。图 2 在空杯里加一杯水后天平不平衡了。自学指导（二）再看图 3 说说图

22、 3 显示的信息。天平 1 杯子和里面的水比 200 克法码重天平 2 杯子和里面的水比 300 克法码轻自学指导（三）请用算式表示图 3 数量关系。天平 1、100+x200天平 2、100+x300自学指导（四）再看图 4 说说图 4 显示的信息，请用算式表示图 4 数量关系100+x=250自学指导（五）观察比较下列算式说说你的发现观察比较100+x200100+x300100+x=250前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。教师总结：教师总结：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。（板书）课堂练习（一）课堂练习（一）写出几个等式自学指导（六）自学指导（六）请学生把这里的等式

23、分类，并说说你们是如何分类的？20+30=5020+=100502=10014-8=63y=18078 3=234100+2y=350学生汇报后让学生说出分类的理由。（有的含有未知数，有的没有未知数）教师总结：含有未知数的等式，称为方程。（板书）课堂练习（二）课堂练习（二）请大家写出几个方程。四、小结：回答什么是方程？四、小结：回答什么是方程？方程教案方程教案 篇篇 5 5教学目标：教学目标：1.知识与技能：结合具体的问题，使同学们学会用解方程和用方程解决具体的问题。2.过程与方法：结合课本内容和实际问题来使同学们形成用方程解决问题的观念。3.情感态度价值观：在学习方程解决问题的过程中培养同学

24、们对于学习数学的兴趣，培养同学们克服困难的品质，培养同学们探索新知的勇气和信心。教学过程：教学过程：一、回顾与交流。一、回顾与交流。1.复习方程概念。什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出：字母还可以表示等式里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。(板书定义)判断下面是不是方程：3X+56+8=146X=157X+315（通过这个教学使学生充分理解方程的定义）让学生先独立解课本P61.T1.两道解方程的题目再让学生说说是怎样解的。通过这里的两道练习复习小学所学习的解方程的方法（即根据等式的性质来解。）2.解简易方程。复习 61 页第二题首先让学

25、生找出这三个题的等量关系，让学生分小组讨论讨论，在小组内说一说怎样找的等量关系。然后请学生在班内汇报一下。再请三位同学演板，并请演板的同学解释自己的做法。（在这个过程中，让学生首先学会找出题目的等量关系，再根据等量关系去列方程，使学生养成用方程解决问题的时候，要懂得方程是根据等量关系列出的。）集体订正：解（1）方程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。（2）方程与（1）有什么不同，解方程时有什么不同?师生共同小结解方程的一般步骤（略）。怎样检验方程的解对不对?增加找数量关系练习。1.六一班有 50 人，其中男生有 28 人，女生有多少人？2.六一班有 22 名女生，男生比女生的 2 倍少

26、 16 人，男生有多少人？首先让学生独立找出题目中的等量关系，然后让同桌 2 人互相说一说，然后再解答。二、巩固与应用。引导学生做课本巩固练习题1.解方程。组织学生独立完成，然后让学生上去讲一讲解题的方法。2.看图列出方程，并求出方程的解。首先让学生在小组内说一说解决的方法，再请学生汇报交流。3.看图理解题意，引导学生分析数量关系，再列方程解答。请学生演板，演板后组织学生讨论。4.理解文字题，根据数量关系列出方程并求解。请学生找出题中的等量关系，再让学生完成。三、总结提高。三、总结提高。通过这节课的学习，你解决了那些问题，还有那些困惑？（通过学生的汇报，查漏补缺，找出这节课可能没有涉及到的问题

27、加以解决。）四、习题设计。四、习题设计。1.课本 62 页第 5 题。这里的两个小题，第 1 小题是用字母表示，学生要想用字母表示出来，必须先找出题目的等量关系。第 2 小题是用方程解决问题，除了要找出等量关系外还要列出方程并解答。2.课本 62 页第 6 题。这是一道拓展性的习题，是数与形的结合，通过这道题的练习，除了锻炼学生用方程解决问题的能力，同时也复习了有关几何的知识。方程教案方程教案 篇篇 6 6教学内容：教学内容：教科书第 1314 页，“练习与应用”第 57 题，“探索与实践”第 89 题及“与反思”。教学目标：教学目标：1、通过练习与应用，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的方

28、法与步骤，提高列方程解决实际问题的意识和能力。2、通过小组合作，进一步培养学生探索的意识，发展思维能力。3、通过与反思，使学生养成良好的学习习惯，获得成功体验，增强学好数学的信心。教学过程：教学过程：一、练习与应用一、练习与应用1、谈话引入这节课我们继续对列方程解决实际问题进行练习。板书课题。2、指导练习。独立完成57 题。展示交流。集体评讲。你是根据什么等量关系列出方程的？在解方程时要注意什么？（步骤、格式、检验）二、探索与实践二、探索与实践1、完成第 8 题。理解题意，完成填写。小组中交流第一个问题。汇报自己发现。把得到的和分别除以 3，看看可以发现什么？可以得出什么结论？独立解答第二个问题。你是怎么解答第二个问题的？指导解答第三个问题。试着连续写出 5 个奇数，看看有什么发现？怎样求 n 的值呢？5 个连续偶数的和有这样的规律吗？试试看。2、完成第 9 题。小组中讨论方法，巡视指导。可以先把左边的两边都去掉两个苹果。1 个梨3 个苹果再根据右边图：3个苹果6 个猕猴桃1 个梨三、与反思三、与反思在小组中说说自己对每次指标的理解。自我反思与。说说自己的优点与不足。四、阅读“你知道吗”可以再查找资料，详细了解。四、阅读“你知道吗”可以再查找资料，详细了解。五、课堂这节课我们复习了哪些内容？你有了哪些收获？五、课堂这节课我们复习了哪些内容？你有了哪些收获？