2018人教版五年级数学下册第四单元教案.pdf

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1、第四单元第四单元分数的意义和性质教学计划分数的意义和性质教学计划一、教材分析一、教材分析分数的意义这部分教材多方面地展现了分数的来源，体现了学习分数的现实需要和数学需要，教材设计学生感兴趣的情景，让学生在观察、实践操作中领悟知识，达到教学的效果。同时，教材把因数、倍数的有关知识与分数的相结合了起来。二、教学目标：二、教学目标：1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2、认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大

2、公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。5、会进行分数与小数互化。三、教学重难点：三、教学重难点：最大公因数、最小公倍数的认识，约分、通分。四、教学措施：四、教学措施：本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、化抽象为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情况，调动学生相关的生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图式来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段

3、。五、课时划分五、课时划分共 20 课时1、分数的意义4 课时2、真分数和假分数3 课时3、分数的基本性质2 课时4、约分4 课时5、通分4 课时6、分数与小数的互化3 课时第第 4 4 单元单元 分数的意义和性质分数的意义和性质第第 1 1 课时课时 分数的产生和分数的意义分数的产生和分数的意义教学目标教学目标:1:1、在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。2 2、经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。3 3、利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。重点：重点：明确分数

4、和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。难点：难点：明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。教学过程：教学过程：一、创设情景，温故引新。1、师：我们已经初步认识了分数。（板书：分数）谁来说几个分数？（板书：如1）你知道分数各部分的名称吗？（板书）：师：那你们知道分数是怎样产生的吗？4二、教学分数的产生。1、能根据成语说出下面的分数吗？一分为二（）七上八下（）百里挑一（）十拿九稳（）2、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么记？3、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。课件呈现情

5、境图，介绍分数的起源和发展历史。三、教学分数的意义。1、师：下面老师要先考考大家，你能举例说明1的含义吗？（投影出示题目，学41生口答）出示一个的正方形的阴影部分。4师：阴影部分可以用什么分数表示？它表示什么意思？2、师：下列图中的阴影部分能用1表示吗？为什么？41表示呢？生说理由。4如生说可以，则问：你为什么觉得可以用（强调一定要平均分）（板书：平均分）3、动手操作，探索新知。（1）操作。师：现在我给每一个小组都提供了四种材料，一张长方形纸、一条一米长的绳子、6 个小立方体，4 根绘画笔。下面请每组根据这四种一样的材料，通过折一折、画一画、分一分等方法，创造出几个不同的分数。学生动手操作，教

6、师巡视。（2）交流师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？这个分数是怎样得到的？小组交流。（3）认识单位“1”。师：利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的？生：一张长方形纸、一米长的绳子、6 个小立方体、4 根绘画笔平均分。师：象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平均分 w W w.X k b 1.cO m（课件显示：一个物体）把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把一个计量单位平均分。（课件显示：一个计量单位）把 6 个小方块、4 根绘画笔平均分，我们又可以称之为把一些物体平均分。（课件显示：一些物体）概括分数的意义：把单位“1”

7、平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。（4）理解分子分母的意义。师：通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请同学们想一下，这个“若干份”是分数中的什么？（分母，表示平均分的份数）“这样的一份或几份”是分数中的什么？（分子，表示取的份数）（5）师：接下来我想出几道题来考考大家，你们愿不愿意接受挑战？把这个文具盒里的所有铅笔平均分给 2 个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几？1生：2师：为什么可以用1来表示？2师：如果把这盒铅笔平均分给5 个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？如果把这盒铅笔平均分给 10 个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？如果把这盒铅笔平均分给 50

8、个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？2 个同学得到这盒铅笔的几分之几？如果把这盒铅笔平均分给 100 个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？10 个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？师：现在这个文具盒里有6 支铅笔，把它平均分给2 个同学，每个同学得到的铅1笔能用表示吗？是几支铅笔？2如果我再增加 2 支铅笔，把8 支铅笔平均分给 2 个同学，每个同学得到的铅笔还11能用表示吗？是几支铅笔？为什么同样是，铅笔的支数不一样？22师：因为一个整体表示的具体数量不同，所以同样是 四、教学分数单位。1，铅笔的支数不一样。2师：整灵敏有计数单位个、十、百、千、万分数是否也有计数单位呢？它的计数单位

9、又是怎样规定的？显示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。说出几个分数让学生回答，后再让学生自己举例说明。五、总结：五、总结：今天这节课我们学习了？你有哪些收获？六、作业布置：六、作业布置：判断（对的打“”，错的要“”）。（1）一堆苹果分成 4 份，每份占这堆苹果的1（）45（）7（2）把 5 米长的绳子平均分成 7 段，每段占全长的（3）14 个 19 是9（）X k B 1.c o m14（4）自然数 1 和单位“1”相同。（）教学反思：教学反思：第第 2 2 课时课时 分数与除法分数与除法教学目标：教学目标：1 1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表

10、示两个数相除的商。2 2、经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。3 3、通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。重点：重点：掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。难点：难点：理解可以用分数表示两个数相除的商。教学过程：教学过程：一、导入揭题。新课标第一 网1、复习：77是（）数，它表示（）。的分数单位是（），它有1010（）个这样的分数单位。2、观察：58=49=这两道题能得到整数商吗？3、谈话:同学们,在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这是什么原因呢？这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。板书课题

11、：分数与除法。二、明确学习目标。（在此处明确）1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系。2、通过练习，会用分数表示两个数相除的商。三、指导学生自主学习标杆素材、展示、反思、训练、点拨。通过观察、操作，自主探究分数与除法的关系。例 1、把一个蛋糕平均分给 3 人，每人分得多少个?学习要求：1、平均分怎样列式？2、同桌讨论交流：根据分数的意义怎样解决“把一个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个?”这个问题。3、观察这两种解法有什么联系？例 2、把 3 个饼平均分给 4 个孩子，每个孩子分得多少个？1、平均分同样可以列式为：34。2、小组合作探究：34 的商能不能用分数表示呢？【练后反思】通过进一步探

12、究，你发现分数与除法有什么关系了吗？【被除数除数=被除数/除数，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母），ab=a/b（b0）想一想：为什么要注明 b0？】3、一个正方形的周长是 64cm，它的边长是周长的几分之几？总结：总结：通过这节课的学习，你有什么收获？作业布置：作业布置：在括号里填上适当的数。58=1217=（）（）=mn(n0)板书设计：板书设计：分数与除法例 2、把 3 个饼平均分给 4 个孩子，每个孩子分得多少个？被除数除数=被除数/除数，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母），ab=a/b（b0）教学反思：教学反思：第第 3 3 课时课时 真分数和假分

13、数真分数和假分数课题课题课型课型知识知识教教学学目目标标目标目标能力能力目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学新授课备课人备课人真分数和假分数执教时间执教时间使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。培养学生观察、比较、概括的能力。培养学生数形结合的数学思想。理解真分数和假分数的意义及特征。理解真分数和假分数的意义及特征。教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练个个 性性 修修 改改创境激疑创境激疑（一）导入1复习：什么叫分数？2用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具）请学生分别说出每个分数的意义。（二）教学实施1提问：

14、比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比 1大还是比 1小？并说明理由。2学生观察后，试着回答。学生：（第一个圆）平均分成了 3份，这样的3份也是一个整圆，表示 1，而涂色部分只有 1份，所以比 l小。再请学生分别说出另外两个分数。3老师指出：像上面的 3个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，合作探究合作探究你能说说什么叫真分数吗？4让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。5小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。6老师再出示例 2中图形的教具。7请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎

15、样用分数表示？老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。1在分数 a/b 中，当 a 小于（）时，它是真分数；当 a 大于或等于()时，它是假分数。拓展应用拓展应用 2.在分数b/a中，当a小于或等于()时,它是假分数;当 a 大于（）时，它是真分数。3分数单位是1的最小真分数是（)，4最小假分数是（）。4.写出两个大于（）。通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于总总结结1；假分数的分子比分母大或分子和分母相等，假分数大于或等于 1。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。作业布置作业布置板书设计板

16、书设计教学反思教学反思第第 4 4 课时课时假分数化成整数或带分数假分数化成整数或带分数教学内容教学内容义务教育教科书数学（人教版）五年级下册分数的意义和性质教材 P54 例 3，“做一做”及 P55-56 第 4-7 题。教学目标1使学生经历探索把假分数化为整数或带分数的过程，掌握把假分数化成整数或带分数的方法。2培养学生的观察、分析和概括能力，应用把假分数转化为整数或带分数的方法解决问题。3提高学生自主探索、合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。教材 54 页做一做 X|k|B|1.c|O|m2的真分数（）和3学情分析学情分析本节课的教学内容是探索假分数转化成整数或带分数的方法。教学例 3时

17、，教师有必要指出：这里把一个圆看作单位“1”。可以先让学生看图写出假分数，再让学生说出每个假分数的分数单位，它们各有几个这样的分数单位。再指出“有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数”。教学时，可以让学生独立思考或小组讨论；也可以先让学生观察假分数的分子是不是分母的倍数，得出假分数有两种情况，一种是分子是分母的倍数；另一种是分子不是分母的倍数。然后引导学生思考怎样化，学生很容易看图根据分数的意义直接得出结果，也会有学生想到根据分数与除法的关系得出结果。教师可以“=2”为例，启发学生理解化法，类似地，对于属于分子不是分母的倍数的情况，同样既要使学生明确算法，又要使学生理解算例。教学重难点教学重

18、难点掌握假分数化成整数或带分数的方法。教具准备教具准备多媒体课件、小圆片、蜡笔。教学过程教学过程一、复习揭题：一、复习揭题：师导入并揭题：同学们，上节课我们认识了真分数和假分数的知识。你还记得什么分数能写成带分数的形式吗？（假分数）有时根据需要将假分数化为整数或带分数。今天我们就来研究如何把假分数化为整数或带分数。（板书课题）【设计意图】通过谈话，沟通新旧知识间的联系，为接下来的新学习做好准备。二、合作探究，明白算理。二、合作探究，明白算理。1.教学例 3.过渡：同学们，接下来，我们就一起来探究假分数化成整数或带分数的方法。（1）探究假分数化成整数的方法。用多媒体课件出示题目：把、化成整数。让

19、学生以小组为单位，自主探究假分数化成整数的方法。先让学生小组内交流互动，再反馈，学生的想法有很多种，如：a.从分数的意义得出结论：里面有 3 个。就是 1，因此=1；里面有 8 个，4 个是 1，8 个就是 2，因此=2。b.借助圆片涂色，直观得到=1，=2 的结论。c.根据分数与除法的关系，因为=33，而 33=1，因此=1；=84，而84=2，因此=2。只要学生的想法合理，教师都应予以肯定。师生小结。教师让学生先相互交流，再引导学生小结出假分数化成整数的方法。小结：当假分数的分子是分母的倍数时，这个假分数可以化成整数。用分子除以分母，所得的商就是这个假分数所化成的整数。（2）探究假分数化成

20、带分数的方法。用多媒体课件出示题目：把、化成带分数。同桌合作，拿出准备好的圆片和蜡笔分别在圆片上涂出用分数、来表示的部分。用实物投影展示学生的成果，并追问：如果涂色部分用带分数来表示，应该用哪两个带分数来表示？结合图示，学生不难看出还可以用 2 来表示，还可以用 1 来表示。师生小结。小结：当假分数的分子不是分母倍数时，这个假分数可以化成带分数。用分子除以分母，所得的商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。2.即时练习。指导学生完成教材 P54“做一做”第 2 题。先让学生独立完成，再组织交流。交流时，让学生说出具体方法。【设计意图】使学生在探究的过程中，相互交流各自的想法

21、，体验方法的多样性，并引导他们从中选择最优化的方法，从而加深学生对假分数与整数、带分数转化的方法的理解，避免了简单机械地模仿学习。三、综合应用，巩固理解。三、综合应用，巩固理解。指导学生完成教材 P5556“练习十三”第 47 题。1.第 4 题：先引导学生从图中获取必要的信息，明确“这板药共有 10 粒”再让学生独立完成并组织交流。2.第 5 题：让学生独立完成后再组织交流。交流时，教师有意识地引导学生从左往右看，使学生感受所填的假分数、带分数的大小。3.第 6、7 题：先让学生独立完成后再组织交流。在交流第7 题时，教师要让学生说明解题过程。即：先根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关

22、系写出带分数。四、谈谈收获，课堂小结。四、谈谈收获，课堂小结。引导学生谈收获：让学生举例说明把假分数化成带分数或整数的方法。板书设计：板书设计：假分数化成整数或带分数例 3：（1）=33=1 =84=2当假分数的分子是分母的倍数时，这个假分数可以化成整数。用分子除以分母，所得的商就是这个假分数所化成的整数。（2）=73=2 =65=1当假分数的分子不是分母倍数时，这个假分数可以化成带分数。用分子除以分母，所得的商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。第第 5 5 课时课时 分数的基本性质分数的基本性质课题课题课型课型知识知识教教学学目目标标目标目标能力能力目标目标情感情感目

23、标目标重点重点难点难点新授课备课人备课人分数的基本性质执教时间执教时间经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。自主探究、归纳概括分数的基本性质。教学过程教学过程目标导学目标导学教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练个个 性性 修修 改改一、创设情境，提出问题1、听录音故事：有一位老爷爷把一块长方形地分给四

24、个儿子。老大分到这块地的1，老二分到这4块地的24，老三分到这块地的，老四分到这块地816的8。老大、老二、老三觉得很吃亏，于是四人32就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起来。给他们讲了几句话,四兄弟就停止了争吵。2、思考：阿凡提为什么哈哈大笑？学生拿出课前准备的四张同样大小的长方形纸片，动手操作，创境激疑创境激疑折出1248、，观察、比较和验证，得4816324。板 书：16出 结 论：四 兄 弟 分 的 地 同 样 多1248=。引导学生把分数化成除法的形式，481632并算出它们的商，再次验证1248=。4816323、引导：四兄弟分的地同样多，却以为自己很吃亏，争吵

25、不休，引得阿凡提哈哈大笑。那么，这几个分数的分子与分母不一样，为什么大小都相等呢？阿凡提对四兄弟讲了哪些话,四兄弟就停止了争吵呢？其实，这里包含了一个数学知识，下面我们就来研究这个问题。合作探究合作探究二、自主探究，发现规律1、学生从中任意选择两个分数比较一下，看看它们的分子与分母是怎样变化的，分数的大小不变？学生自由选择分数比较，思考分数分子与分母的变化情况。2、组织引导学生交流所选择的两个分数以及它们分子与分母的变化情况。（注意引导出分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两种情况。）3、引导学生把交流的等式分成两类，并说出依据。学生思考分类，然后提问，师相机分分子与分母同时乘

26、同一个数和分子与分母同时除以同一个数两类板书等式。4、引导学生观察板书的两类等式。思考：从这些分数分子、分母的变化中，你发现了什么？提问学生，说说自己的发现，初步概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。学生举例，教师引导学生操作验证，或计算验证。思考：是否分数的分子、分母同时乘或除以任何一个相同的数，分数的大小都不变呢？启发学生得出：0 除外。引导学生想一想：为什么？引导学生再次归纳，概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。教学过程教学过程教教学学预预设设三、（课件出示）例 2、把合作探究合作探究12 而大小不变的分数。210和化

27、成分母是324个个 性性 修修 改改学生独立完成。我们班24的同学参加了舞蹈小组，的同学参加510拓展应用拓展应用了书法小组，哪个小组的人数多？1、这节课我们学了哪些知识？分数的基本性质是怎总总结结样的？2、我们是怎样学到这些知识的？你在学习中的表现如何？作业布置作业布置教材 59 页练习十四第 8、9 题教学反思教学反思第第 6 6 课时课时最大公因数最大公因数教学目标：教学目标：1知识与技能：使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2过程与方法：通过解决实际问题，引导学生初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。3情感态度与价值观：通过教学，培养学生的比较推理和抽象概括的能

28、力。教学过程：教学过程：一、知识回顾1顺次写出 8 的因数和 12 的因数，它们公有的因数是哪几个？8 的因数：1、2、4、812 的因数：1、2、3、4、6、122两组因数都是 8 或 12 的一个因数，今天来研究两个数的因数。二、新课引入1公因数与最大公因数。（1）刚才列出的 8 的因数和 12 的因数相同的数。（2）从公因数上可以看出，公因数最大的是 4。2看图说明（出示课件）最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。3怎样求 18 和 27 的最大公因数？（1）分别列出 18 和 27 的因数找出最大公因数。（2）列出 18 的因数从

29、中找出 27 的因数，确定最大公因数。（3）你还有其他方法吗？4找出下列每组数中的最大公因数。你发现了什么？（1）学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。（2）4 和 8 16 和 32 1 和 7 8 和 9总结：当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数就是 1。5分解质因数求最大公因数。24=223236=223324 和 36 的最大公因数=223=126家里储藏室长 16dm，宽 12dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面

30、铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？（1）求出 16 和 12 的公因数。（2）找出最大公因数。最大的为 4。释疑解难释疑解难1几个数的公因数和最大公因数的概念。2理解求最大公因数的算理、掌握计算方法。做一做做一做1找出下面每组数的最大公因数。（1）6 和 9（2）15 和 12（3）42 和 54（4）30 和 45（5）5 和 9（6）34 和 17（7）16 和 48（8）15 和 16答：（1）3（2）3（3）6（4）15（5）1（6）17（7）16（8）12按要写出两个数，使他们的最大公因数是 1。（1）两个数都是质数:_ 和 _。（2）两个数都

31、是合数:_ 和 _。（3）一个质数一个合数:_ 和 _。答：（1）2、5（2）4、9（3）13、83公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。例如，5 和 7 是互质数，7 和 9也是互质数。课堂小结课堂小结1第一部分学习公因数和最大公因数的概念。2第二部分学习求两个数的最大公因数。第第 7 7 课时课时最大公因数的应用最大公因数的应用教学内容：教学内容：人教版五年级下册数学 P70教学目标：教学目标：1、能够运用公因数、最大公因数解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的联系。2、通过合作探究等活动，培养学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。教学重点：教学重点：两个数的公因数和最大公因数在现

32、实生活中的应用。教学难点：教学难点：两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。教学准备：教学准备：PPT 课件、导学案、长方形的纸片（长 16 厘米、宽 12 厘米），小正方形纸若干。教学过程：教学过程：一、自主学习（约 5 分钟）1、几个数（）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（）。2、16 的因数有（），24 的因数有（），16 和 24 的公因数是（），最小公因数是（），最大公因数是（）。3、A=225，B=235，那么 A 和 B 的最大公因数是（）。师：我们已经掌握求几个数最大公因数的方法，几个数的公因数能够帮助我们解决生活中什么问题？请看大屏幕：二、探究新知课件出示教材第

33、 62 页例 31、演示课件，指导操作方法。教师引导：这个房间长 16 分米，宽 12 分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想）教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。）教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长 1 厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程）教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出

34、现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。（学生分组进行画，在小组内进行交流）2、分组操作，发现规律。学生操作。学生在长方形纸上试画边长是 2、3、4、5、6厘米的正方形。交流汇报。请 xx 小组汇报一下你们讨论的结果。观察发现。得出结论。教师引导：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求。明确公因数、最大公因数的意义。教师提问：16 的因数有哪些？12 的因数呢？既是 16 的因数，又是 12 的因数有哪些？（1）谁能说一说，什么是公因数？（2）用集合图表示课件动态显示：用集合图的形式写出 16 和 12 的因数、公因数。（学生观察）（3）认识最大公因数教师提问：如果王叔叔想用最少的

35、地砖铺地可以选择边长多少的地砖？三、合作探究（约 10 分钟）提问：哪些边长是整厘米数的正方形纸片能正好铺满这个长方形?请你拿出准备的长方形纸片，试一试。1、学具操作。2、交流讨论：1、能铺满的地砖边长可以是多少厘米？2、你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？四、汇报展示（约 10 分钟）1、能铺满的地砖边长可以是 1 厘米、2 厘米、3 厘米、4 厘米。2、铺满的地砖边长是长方形长和宽的公因数。为什么会是公因数呢？你能说出小正方形边长与长方形长和宽的数量关系吗？根据学生回答问题情况，板书。第第 8 8 课时课时约分约分课题课题课型课型知识知识教教学学目目标标目标目标能力能力目标目标情感情感目标

36、目标重点重点难点难点新授课备课人备课人约分执教时间执教时间通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。培养学生思维的简洁性。归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。教学过程教学过程目标导学目标导学教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练个个 性性 修修 改改（一）复习导入1、提问：你能很快找出下面各数的最大公因数吗？创境激疑创境激疑 9 和 18 15 和 21 7 和 9 4 和 24 20 和 28 11 和 132、你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种

37、情况？（二）分析探究出示例 4：把24化成分子和分母比较小且分30数大小不变的分数。学生先进行尝试，引导学生想出多种方法进行约分。方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后等到最简分数。2424 212121234=3030 215151535合作探究合作探究方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。2424 64=3030 65引导学生概括出方法。指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分还可以怎样写呢？请同学们看教材例 4，试着自己写一写。学生汇报约分的写法，老师板书教材上的内容。提问：怎样约分比较简便？拓展应用拓

38、展应用总总结结作业布置作业布置教材 66 页 7 题1、今天的学习你有哪些收获？2、你还有哪些疑问？教材 67 页 11、12 题约分例 4：把24化成分子和分母比较小且分数大30小不变的分数。板书设计板书设计2424 212121234=3030 2151515352424 64=3030 65教学反思教学反思第第 9 9 课时课时最小公倍数最小公倍数课题课题最小公倍数课型课型知识知识教教学学目目标标目标目标能力能力目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学新授课备课人备课人执教时间执教时间理解公倍数、最小公倍数的概念。初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。w W

39、 w.X k b 1.c O m培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。理解公倍数、最小公倍数的概念。初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练个个 性性 修修 改改一、复习引入1你能求出下面每组数的最大公因数吗？3 和 8 6 和 11 13 和 26 17 和创境激疑创境激疑512求 30 和 42 的最大公因数。教师：前面我们已学过两个数的约数和最大公因数，现在我们来研究两个数的倍数。二、教学过程1教学例 1：4 和 6 公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？4 的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36合作探究合作探究6

40、的倍数有：6、12、18、24、28、32、364 和 6 公有的倍数有：12、24、364 和 6 公有的最小倍数是：12。2 教学例 2：怎样求 6 和 8 的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？（1）采用列举的方法，分别找出6 和 8 的各自倍数，再分析它们的最小公倍数。（2）采用列表的方法，将6 和 8 的倍数分别列成图表，再找出它们的最小公倍数。X|k|B|1 .c|O|m（3）我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。把 6 和 8 分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？6（或 8）的倍数必须包含哪些质因数？623；82226 和 8 的公

41、倍数必须包含哪些质因数？（2322）（4）总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。拓展应用拓展应用总总结结作业布置作业布置总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。今天你有什么收获？完成教材第 72 页 10、12 题最小公倍数1教学例 1：4 和 6 公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？4 的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36板书设计板书设计6 的倍数有：6、12、18、24、28、32、364 和 6 公有的倍数有：12、24、364 和 6 公有的最小倍数是：12 2 教学例 2：怎样求 6 和 8 的最小公倍数？（

42、学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？教学反思教学反思第第 1010 课时课时最小公倍数的应用最小公倍数的应用教材分析：教材分析：本课教学内容是要让学生学会用数学的眼光来思考并分析身边的问题，教材中的铺砖这一实际生活离学生的实际生活还有一定的距离，课前我特意创造性加入了课前的游戏将公倍数知识蕴藏在游戏活动中，让学生在解决实际问题前能够感悟知识与生活的紧密联系。学情分析：学情分析：五年级下学期的学生已经具备了一定的生活实际经验，但是铺砖的生活情境离学生还是有一定的距离，让学生在课堂当中动手操作，可以给学生更多的思考和交流空间。让抽象的数学知识更形象。教学内容：教学内容：人教版数学五年级下册 70

43、 页以及相关练习。教学目标：1.学会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。2.结合解决问题理解公倍数和最小公倍数的现实意义，进一步熟悉求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。3.在学生愉快的活动过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神，感受到数学学习的快乐和价值，让学生学会用数学的眼光分析并解决生活实际问题。教学重难点：教学重难点：重点：学会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的实际问题。难点：体会公倍数和最小公倍数的现实意义。色圃中小课前准备：课前准备：多媒体课件，方格纸，长方形学具，水彩笔。教学过程：教学过程：一、课前引入一、课前引入1.师课

44、前谈话：各位亲爱的同学，我们已经认识了最小公倍数和公倍数，而且还学会了如何找两个数的最小公倍数和公倍数。为了表示 对你们在学习上的收获。周老师在今天的这节课带给大家一首最原生态的歌曲，看看我们在共同庆贺的时候，还能在学习上得到什么！2.师出示歌唱要求：一起来看歌唱要求：男生每 2 秒唱出歌词“嘿”，而女生则每 3 秒唱出歌词“哈”。师：大家已经明白要求了吗？一起来试一试。让我们一起关注时钟上跳动的数字，按照要求一起唱出歌词。3.在学生完成第一次试唱后，教师提问：根据要求，在哪些时钟数字时男生会唱出歌词？大家同意吗？师板书，同时小结（2 的倍数）然后继续提出：男生已经找到了他们的时钟数字，看一看

45、在下一次的歌声中，女同学也能找到属于你们的时钟数字吗？一起准备，请关注滚动的时钟数字。女同学们，你们是否已经找到了属于你们的时钟数字。请告诉我们，大家同意吗？师板书，同时小结（3 的倍数）现在我们把歌声中再加入一点配乐，一起来看。能够做到吗？【设计意图】欢快的歌声让抽象的数学知识瞬间变得触手可及。而在欢快的歌声中，学生能够很自然地运用倍数的知识来说明并解决问题。让学生在不知不觉中建立起数学知识和活动要求的联系。以达到润物无声的效果。欢快的歌声也会激发出学生的学习兴趣和欲望，同时这样的数学课堂也别具感染力。能够增强学生参与课堂学习的积极性。二、新授二、新授1.看看我们的歌声中，加入了配乐会有多么

46、的雄壮。并播放课件出示要求：男生每 2 秒唱出歌词“嘿”，同时拍桌子，而女生则每 3 秒唱出歌词“哈”同时击掌。2.学生在完成歌唱后，教师提出：在我们的歌声中，只有男同学齐唱，女同学齐唱的歌声吗？（不是），那还有什么？对，还有男女生的合唱。你能找出男女生在哪些时候会一起唱出歌词呢？师板书数字，同时小结（2 和 3 的公倍数）3.在学生指出合唱时间后，教师相机提出：看来我们在歌声中还找到了关于倍数和公倍数的知识。接下来，让我们带上知识走入生活，一起解决实际问题。一起来看。三、引入新知三、引入新知师：出示张叔叔要用长 3 分米，宽 2 分米的长方形瓷砖在外墙铺一个正方形。（用的都是整块），你觉得可

47、以铺出边长是多少分米的正方形？边长最小是多少分米？1.阅读与理解师:请孩子们仔细读题，你知道了哪些数学信息？抽生回答，老师提取有价值的数学信息帮助学生理解。2.分析与解答师：这个正方形的边长可能是多少？最小是多少？师：让我们带着自己的猜想分小组合作探究，教师出示活动要求：（1）请你通过画一画，铺一铺或者写一写等方式去验证自己的猜想。（2）小组长组织小组成员分工合作，积极参与，并讨论交流各自的操作发现。（3）小组长对本组交流意见进行整理，填好记录单。学生分小组操作（教师巡视，参与其中）师：哪些小组使用摆的方法，哪些小组使用了画的方法。请小组内成员展示自己组内的摆或者画的成果。配以记录单进行说明或

48、者讲解。（1）汇报铺出的正方形边长是多少？（2）对铺出正方形的过程加以说明（3）使用记录单，说明铺出的图形各边长度的变化（4）确定正方形的边长数字是多少？3.回顾与反思。师提出：就只有这几种铺法吗？难道就要这样一直画下去、摆下去吗？生：不需要，只要是 2 和 3 的公倍数都可以是正方形的边长。师：看来，我们要把铺砖的实际问题转化成公倍数的问题，就能很容易地解决了。师：用这样的瓷砖能铺出边长是 4 分米的正方形吗？能铺出边长是 9 分米的正方形吗？师：看来要解决生活中这样的问题，首先要找到什么？【设计意图】本环节的教学注重了学生对于解决问题的思考步奏，让学生在充分的活动中体验知识的生成过程，达到

49、知其然而所以然的效果。学生的铺砖环节能够充分感受问题转化的过程，而记录单上数据的变化过程能够进一步提高学生归纳和总结的准确性和科学性。在回顾与反思中，让学生中我解决此类问题的基本方法和基本过程。既对知识进行了总结，还对解决问题的策略进行了渗透。四、练习巩固四、练习巩固1.看来，我们在歌声中再一次认识了公倍数和最小公倍数，而且也帮助张叔叔铺砖的实际问题。现在让我们带上知识走入生活，体会数学学习的价值！并出示：5.3 班同学参加植树活动，每 6 人一组，每 9 人一组都刚好分完。而人数在 40 人以内，人数肯能是多少人？一起来看大屏幕，根据你的阅读并理解，你知道了哪些数学信息？现在呢？请告诉我们你

50、的结果。2.练习二（1）出示练习二。5.6 班共有学生 40 人，参加植树活动，每4 人一组，每6 人一组都要刚好分完。如果全班同学都要参加，至少还要从别的班借多少人？（2）阅读收集数学信息。（3）抽生根据数学信息分析并解答。3.走入生活第二季：（1）出示：李老师生日的月份数是 2 的倍数，又是 5 的倍数，李老师可能出生在几月份？（2）师提出：根据阅读，你作出了怎样的分析？在学生回答后，继续提出：现在我们可以把问题当中的一个词换作哪一个词？师：月份数一定是在 10 月，那日期数又是哪一天呢？继续探秘：（3）出示：生日的日期数比 4 的倍数多 1，比 6 的倍数也多 1，李老师生日的日期数可能