2016年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学试卷.pdf

《2016年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学试卷.pdf（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2016 年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学试卷本试卷分第卷（客观题）和第卷（主观题）两部分第卷本试卷分第卷（客观题）和第卷（主观题）两部分第卷1 1 页至页至 2 2 页，第卷页，第卷 3 3 页至页至8 8 页两卷满分页两卷满分 150150 分考试时间分考试时间 120120 分钟分钟第第卷卷（共 40 分）注意事项：注意事项：1答第卷前，考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、考试证号、考试科目等项目2用 2B 铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑答案不涂写在答题卡上无效一、单项选择题一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题4 分，共 40 分在下列每小题中，选出一

2、个正确答案，将答题卡上相应题号中正确答案的字母标号涂黑）1已知集合A x|x 1|3，实数a 2 1，则下列正确的是ADa Aa AB ACa2复数z11 2i，z2 23i，则z1 z2对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3若函数y f(x)的定义域是0,2，则函数g(x)f(2x)的定义域是x1A0,1B0,1)C0,1)(1,4D(0,1)4用数字 1，2，3，4，5 组成没有重复数字的三位数，其中奇数共有个A18B24C36D485已知m,n是两条不同直线，,是三个不同平面，下列命题中正确的是A若m,n,则mnB若,则C若m,m,则D若m,n,则mn数 学试卷第 1 页

3、（共 14 页）6若Z (sin)(cos)i是纯虚数，则sin(A.35454)=27 27 27 22B.C.D.或10101010107已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y 2x上，则cos(2)A34343BCD或555552y28若m是 2 和 8 的等比中项，则圆锥曲线x 1的离心率是mA3353B5C或D或522229将直线y 3x绕原点逆时针旋转90，再向右平移 1 个单位，所得到的直线为Ay x1311By x1Cy 3x3Dy 3x13310若圆 C 的半径为 1,圆心在第一象限，且与直线4x 3y 1和 x 轴都相切，则该圆的参数方程是x 3co

4、sA，(为参数)7y sin3Bx 2cos，(为参数)y 1sinx 1cosC，(为参数)y 2sin1x cosD，(为参数)2y 1sin数 学试卷第 2 页（共 14 页）题答要号不证试考_内_线名姓封密）区（县、市三总分题号一二1617181920212223得分2016 年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学试卷试卷第卷第卷（共 40 分）一、选择题一、选择题题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答案答案第卷第卷（共 110 分）注意事项：注意事项：1答第卷前，考生务必将密封线内的各项目2第卷共 6 页，考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试

5、卷上，作图可用铅笔3考试结束，考生将第卷、第卷和答题卡一并交回二、填空题二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）开始开始11化简：AB ABCD=S 0,i 1S S i212小张在对口单招三年级一模考试中成绩如下：语文102 分，i i1否否数学 120 分，英语 84 分，专业综合 234 分，在制作各科成绩i 5是是所占总分比例的饼图时，数学所对应的圆心角为输出输出S13阅读右面第 13 题的程序框图，则输出S 结束结束第 13 题图数 学试卷第 3 页（共 14 页）14为促进开发区建设，决定修建一条高等级公路，工序间的关系如下表：工作代码ABCDEF工作名称前期

6、考察设计路径旧屋拆迁道路填平挖隧道修路工期/月1 25 2 4 7紧前工作无ABBBC、D、E它的关键路径是2x 1,x 115已知向量a (x,2)，b (1,x)，函数f(x)，若f(m)3，ab,x 12则m 三、解答题（本大题共 8 小题，共 90 分）16(本小题满分 8 分)解不等式：log1(x 2x)32217（本小题满分 10 分）已知二次函数y f(x)在(,2上是增函数，在2,)上是减函数，图象的顶点在直线y x1上，并且图象经过点(1,8)（1）求二次函数y f(x)的解析式；（2）求y 2数 学试卷第 4 页（共 14 页）f(x)在区间0，3上的最小值.18（本小题

7、满分 10 分）在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c 2，C 3（1）若向量m (4,b)，n (a,1)且m/n，求a，b；（2）若sinB 2sin A，求ABC的面积19（本小题满分 12 分）袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，袋中共有10 个球.从中任意摸出 1 个球，得到黑球的概率是27；从中任意摸出 2 个球，至少得到 1 个白球的概率是.求：59（1）从中任意摸出 2 个球，得到的都是黑球的概率；（2）袋中白球的个数数 学试卷第 5 页（共 14 页）20(本小题满分 12 分)已知各项均为正数的数列an满足log3an1 log3an1(n N)，a2

8、 6（1）求数列an的通项公式；a（2）若bn log3n，数列bn的前n项和为Sn，求Sn；36（3）令cn Sn 4n，求21的前n项和Tncn数 学试卷第 6 页14 页）（共21（本小题满分 12 分）为推进“节能减排，绿色生态”建设某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为 400 吨，最多为 600 吨，月处理成本 y（元）与月处理量 x（吨）之间的函数关系可近似地表示为y 100 元（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低；（2）该单位每月能否获利？如果获利，则每月最大利润是多少

9、；如果不获利，则每月最多亏损多少？22（本小题满分 12 分）已知铁矿石A和B的含铁率为a，冶炼每万吨铁矿石排放CO2为b吨，每吨铁矿石的价格为c万元，具体数据如下表：12x 200 x 80000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为2a50%70%b（吨）10.5c（万元）36AB某冶炼厂至少要生产1.9吨铁，若要求CO2的排放量不超过2吨，则购买铁矿石的费用最少为多少万元？数 学试卷第 7 页（共 14 页）3)，(0，3)的距离之和23（本小题满分 14 分）在平面直角坐标系xOy中，点P 到两点(0，等于 4，设点 P 的轨迹为C（1）写出 C 的方程；（2）设直线y kx

10、1与 C 交于 A，B 两点k 为何值时OAOB？此时AB的值是多少？数 学试卷第 8 页（共 14 页）2016 年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学试卷答案及评分参考答案及评分参考一、单项选择题（本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1C2C3B4C5D6B7C8D9A10B二、填空题（本大题共 5 小题，每题 4 分，共 20 分）11AB1280135514A B C F153或1三、解答题三、解答题（本大题共 8 小题，共 90 分）16.解：原不等式可化为0log1(x22x)log182分222x 2x 8所以4 分2x 2x 0解得2 x 46 分x 2或

11、x 0即2 x 0或2 x 47 分所以原不等式的解集是x|2 x 0或2 x 48 分17解：（1）由题意得，对称轴为x 2，顶点坐标为(2,1)2 分设f(x)a(x 2)1,(a 0)3 分把(1,8)代入，得a 14 分f(x)(x 2)1 x 4x 35 分（2）令u f（x），则y 2u222x0,3数 学试卷第 9 页（共 14 页）当x 2时，umax f(x)max1当x 0时，umin f(x)min 37 分又y 2 在R上是增函数8 分所以，x 0时，ymin 22u3110 分8218.解：（1）由余弦定理得，a b ab 4，2 分m/n 4ba1得ab 43 分a

12、2b2ab 4，联立方程组解得a 2，b 25 分ab 4，（2）由正弦定理，已知条件化为b 2a，6 分a2b2ab 4，2 34 3联立方程组解得a，b 8 分33b 2a，所以ABC的面积S 12 3absinC 10 分2319.解：（1）由题意知，袋中黑球的个数为102 4.2 分5记“从袋中任意摸出两个球，得到的都是黑球”为事件A，4 分2C42则P(A)2.5 分C1015（2）记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件B，设袋中白球的个数为x，6 分则P(B)1 P(B)7 分数 学试卷第 10 页（共 14 页）2C107x1210 分C109得到x 5或x 14x

13、10,x 512 分20.解：（1）由log3an1 log3an1(n N)得log3an1log3an1所以log3即an111 分anan1 32 分an所以数列an是等比数列，公比q 33 分又a2 6n2 23n14 分所以，an a2qa（2）bn log3n 2n46 分36又bn1bn 2，b1 2所以数列bn是以首项为2，公差为 2 的等差数列7 分所以Sn（3）2b1bnn n23n8 分211111210 分cnn nn(n 1)nn 1111 c1c2cn所以Tn111111()()()1223nn 111n12 分1n 1n 121.解：(1)由题意可知，二氧化碳的每

14、吨平均处理成本为数 学试卷第 11 页（共 14 页）80000y1x2002 分xx22180000 x2002002x当且仅当180000 x，即 x400 时等号成立5 分2x故该单位每月处理量为400 吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为200元6 分(2)不获利设该单位每月获利为S 元，则S100 xy100 x 12x 200 x800008 分212x 300 x80000212(x300)3500002所以不获利10 分又x400,600当x 400时，Smax 40000当x 600时，Smin 8000011 分故该单位每月不获利，每月最多亏损80000 元12

15、分22.解：设购买A、B两种铁矿石分别为x吨、y吨，购买铁矿石的费用为z万元，则z 3x6y2 分17y 1.9x 1021由题意可得约束条件为x y 25 分2x 0y 0作出可行域如图：数 学试卷第 12 页（共 14 页）8 分71x y 1.9x 1210解，解得，所以A(1,2)10 分1y 2x y 22由图可知，目标函数z 3x6y在点A(1,2)处取得最小值，zmin 3162 1511 分答：购买铁矿石的费用最少为15万元.12 分3)，(03)为焦点，长半23.解：（1）设 P（x，y），由椭圆定义可知，点P 的轨迹 C 是以(0，轴为 2 的椭圆它的短半轴b 222(3)

16、21，y21故曲线 C 的方程为x 4 分4（2）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，其坐标满足2y21，x 4y kx1.消去 y 并整理得(k 4)x 2kx3 0，故x1 x2 222k3，x x 6 分12k24k24OA OB，即x1x2 y1y2 02而y1y2 k x1x2k(x1 x2)1，33k22k24k212212于是x1x2 y1y2 2k 4k 4k 4k 4数 学试卷第 13 页（共 14 页）所以k 当k 1时，x1x2 y1y2 0，故OA OB 8 分21412时，x1 x2，x1x2 21717AB(x2 x1)2(y2 y1)2(1k2)(x2 x1)2，22而(x2 x1)(x2 x1)4x1x24243431324，1717172所以AB 4 6514 分17数 学试卷第 14 页（共 14 页）